Folgen und Reihen Pr¨ufungsstoff
1. Du kannst beschreiben, was eine Folge ist.
2. Du kannst explizit definierte Folgen auswerten.
3. Du kannst rekursiv definierte Folgen auswerten.
4. Du kannst zu den gegebenen Gliedern a1, a2, a3, . . . einer Folge die zugeh¨orige Teilsummenfolge (=Reihe) s1, s2, s3, . . . bestimmen und umgekehrt.
5. Du kannst das Summenzeichen interpretieren und mit dem Summenzeichen darge- stellte Summen auswerten.
6. Du kannst geeignete Summen mit Hilfe des Summenzeichens schreiben.
7. Du kannst das Produktzeichen interpretieren und mit dem Produktzeichen darge- stellte Produkte auswerten.
8. Du kannst geeignete Produkte mit Hilfe des Produktzeichens schreiben.
9. Du kannst beschreiben, was eine arithmetische Folge ist.
10. Du kannst anhand der Folgeglieder oder der Folgedefinition erkennen, ob es sich um eine arithmetische Folge handelt oder nicht.
11. Du kannst die explizite Definition der arithmetischen Folge nach den entsprechenden Teilen wiea1,an, d odern aufl¨osen.
12. Du kennst die Summenformel f¨ur die arithmetische Folge und kannst entsprechende Summen mit ihr berechnen.
13. Du kannst beschreiben, was eine geometrische Folge ist.
14. Du kannst anhand einiger Folgeglieder oder der Folgedefinition erkennen, ob es sich um eine geometrische Folge handelt oder nicht.
15. Du kannst die explizite Definition der geometrischen Folge nach den entsprechenden Teilen wiea1,an, q oder n aufl¨osen.
16. Du kannst mit der Summenformel f¨ur die geometrische Folge entsprechende Summen berechnen.
17. Du kannst erkennen, ob eine Folge beschr¨ankt ist oder nicht.
18. Du kannst erkennen, ob eine Folge monoton wachsend oder monoton fallend oder nicht monoton ist.
19. Du kannst erkennen, ob eine Folge alternierend ist oder nicht.
20. Du kannst den Grenzwert einer Folge bestimmen.
Handelt es sich bei der expliziten Definition der Folge um einen Quotienten, kannst du den Term durch geschickte Division so umformen, dass er aus Nullfolgen besteht.
Handelt es sich bei der expliziten Definition der Folge um eine Differenz von Wurzel- termen, kannst du ihn mittels der dritten binomischen Formel in eine Form bringen, in welcher der Grenzwert einfacher bestimmbar ist.
