Handout Johann Silvestrow 12.12.12
Debye-Hückel Theorie
Die Debye-Hückel-Theorie liefert Gleichungen, mit denen der mittlere Aktivitätskoeffizient γ± berechnet werden kann. Sie wurde 1923 von Peter Debye, einem Theoretischen Chemiker und Physiker, und Erich Hückel, einem Chemiker und Physiker, veröffentlicht.
Annahmen für das Modell
: Verdünnte LösungenStarke Elektrolyte, somit eine vollständige Dissoziation
Ionen kugelförmig, nicht polarisierbare Teilchen mit kugelsymmetrischem elektrischem Feld
nur Coulomb-Kräfte zwischen Ionen (aufgrund ihrer geringen Reichweite sind die Dipol Wechselwirkungen vernachlässigbar)
Wechselwirkung zwischen Ionen ist klein gegenüber thermischer Energie, aufgrund der starkverdünnten Lösung.
Ionenwolkenmodell
Das chemische Potential wird durch die Ionenwolke herabgesenkt, wie möglicherweise bereits im Versuch Gefrierpunktserniedrigung kennen gelernt.
Entgegengesetzte Ionen zeihen sich an und gleiche stoßen sich ab
Das Lösemittel bildet eine Hydrathülle aus, somit ist kein Ionengitter möglich Im zeitlichen Mittel ist jedes Ion von den entgegen geladenen Ionen umgeben Die so entstehende Ionenwolke schirmt die Ladung des Zentralions ab
→ Einführung der Aktivität als „effektive Konzentration“:
c
0a = γ ⋅ c
C0 = 1mol/kg und dient nur dem rauskürzen der Einheiten.
Debye-Hückel-Gleichung
Der mittlere Aktivitätskoeffizient γ± kann durch die Debye Hückel Gleichung ermittelt werden. (Es ist nicht möglich die Aktivitätskoeffizienten der Kationen und Anionen getrennt von einander zu messen)
Gültigkeit nur bei geringen Konzentrationen (<0,1 mmol/kg) Berücksichtigt nur die Konzentration und Ladung der Ionen
I A z z
+ −±
= − γ
log
γ± = mittlerer Aktivitätskoeffizient z = Ladung der jeweiligen Ionensorte
A = 0,509 (wenn Wasser bei 25°c als Lösemittel verwendet)
= ∑
=
2 02 1
c z c e
Ionenstärk
I
i ici = Konzentration der jeweiligen Ionen (Hierbei ist zu beachten, dass Salze wie K2SO4 als zwei K+ und ein SO42-
in Lösung gehen somit ist die Konzentration an K+ das Doppelte der ursprünglichen Salz-Konzentration.)
Erweiterte Debye-Hückel-Theorie
Kommt bei höher konzentrierten Lösungen zum Einsatz Relativ genau bis 0,1 mol/kg
B und C sind dimensionslose Konstanten
BI CI I z z
A +
− +
=
+ −± 1/2
2 / 1
) 1 log( γ
Quellen
Atkins S.176ff
Vorlesung PC2 WS2012 http://user.uni-
frankfurt.de/~heileman/pc2/PC2%20WS%202012%20Problem%20sheet%208.pdf http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Peter_Debye_ETH-
Bib_Portr_00836.jpg&filetimestamp=20091016181714
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Hueckel.jpg&filetimestamp=2007120 5165412
http://de.wikipedia.org/wiki/Debye-H%C3%BCckel-Theorie
http://books.google.de/books?id=VSX86dhZo78C&pg=PA565&lpg=PA565&dq=kine tischer+salzeffekt+ionenst%C3%A4rke&source=bl&ots=XOEmzrcThv&sig=tZdmN KXzwj2ofWO8V2CJ4oVkMDM&hl=de&sa=X&ei=Tc-
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