Klasse IA

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IA 2008 Arbeitsblatt 7 Proportionale Zuordnungen 1.docx Seite 1/1 FJ Kurmann

Eine Zuordnung heißt direkte Proportionalität, wenn zwei veränderliche Größen x und y immer den gleichen Quotienten k haben, wenn also gilt:

y

x k x 0 y k · x

y ~ x (gesprochen: y ist (direkt) proportional zu x)

Eine direkte Proportionalität zweier Größen x und y lässt sich durch folgende - untereinander gleichwertige - Merkmale kennzeichnen:

1. Vergrößerungen (Verkleinerungen) der beiden Größen erfolgen jeweils im gleichen Verhältnis. Also:

Wird die eine Größe verdoppelt (verdreifacht, halbiert, ...), so verdoppelt (verdreifacht, halbiert, ...) sich auch die andere Größe.

2. Alle Quotienten einander zugeordneter Werte sind gleich:

k x 0

3. Wenn man die Werte der einen Größe mit ein und demselben Faktor (Proportionalitätfaktor k) multipliziert, so erhält man die jeweils zugeordneten Werte der anderen Größe.

Für einander entsprechende Werte x und y gilt also: y = k • x

4. Die den Wertepaaren (x;y) der beiden Größen entsprechenden Punkte mit den Koordinaten (x|y) liegen in einem Koordinatensystem auf ein und derselben Geraden durch den Koordinatenursprung.

Proporción: Es la igualdad de dos razones. Ejemplo, como 3:5 = 0,6 y 6:10 = 0,6 entonces ambas razones son de igual valor con lo que se forma la proporción 3:5 = 6:10. En una proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios.

Regla de Tres Simple: Regla que permite resolver aquellos problemas en que, dadas dos cantidades correspondientes a dos magnitudes directa o inversamente proporcionales, y un nuevo valor de una de ellas, se pide hallar el valor que le corresponde a la otra.

Proporcionalidad Directa: Dos cantidades son directamente proporcionales si al multiplicar una, varía también la otra en el mismo factor. Ejemplo, un dulce vale $70, entonces 9 dulces valen 9·70 = $630.

Aufgaben

1) Fünf Bogen Geschenkpapier kosten 1,20 $. Wieviel bezahlst du für 20 Bogen? Zeichne den Graphen!

2) Das neue Auto von Herrn Belli braucht für eine Strecke von 160 km 7,36 l Benzin.

a) Wie viel verbraucht er bei einer Strecke von 450 km?

b) Bei einem Wochenendtrip verbraucht er 10,58 l Benzin. Wie viel km ist er gefahren?

c) Zeichne den Graphen!