Numerische Simulation doppel-diffusiver Konvektion

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Semikonvektion im Stern

Numerische Simulation doppel-diffusiver Konvektion

MetStroem Treffen Okt. 2009

Florian Zaussinger (MPA) / Thomas Zweigle (AWI)

October 5, 2009

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Doppel-diffusive Konvektion - Ein ¨ Uberblick

∇ µ Molekulargewichts-gradient

∇ − ∇ ad

”Temperatur”-Gradient radiativ

konvektiv

Semikonvektion Ledoux stabil

Semiconvection Ledoux instabil

Salzfinger instabil

Salzfinger stabil

(3)

Doppel-diffusive Konvektion - Ein ¨ Uberblick

Semikonvektion im Stern Salzfinger im Ozean

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Doppel-diffusive Konvektion - Ein ¨ Uberblick

Vergleichbarkeit ? Ja !

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Doppel-diffusive Konvektion - Ein ¨ Uberblick

Pr / Le ≈ 350 im Stern und im Ozean

Damit sind die Regime (Wasser / Plasma) vergleichbar !

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Salzfinger im Ozean

(7)

Salzfinger mit unterschiedlichem Dichteverh¨altnis R ρ = ^αT _β _S

_z^z

Figure: Momentaufnahme einer Salzfinger Simulation nach 500 sec, links:

R

ρ

= 1.7; rechts: R

ρ

= 1.07

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Einfluss der Lewis Zahl Le= _κ ^κ

^S

T

auf Salzfinger

◮ Auswirkung der Lewis Zahlen Le

₁

=0.1 und Le

₂

= 0.01 auf die turbulenten mittleren Fl¨ usse ist nur gering

0 200 400 600 800 1000 1200

−4.5

−4

−3.5

−3

−2.5

−2

−1.5

−1

−0.5 0x 10⁻⁵

turbulent fluxes, (m T/sec)

Time (sec) temperature

3D−τ =0.1 2.5D−τ =0.01 2.5D−τ =0.1

0 200 400 600 800 1000 1200

−1.6

−1.4

−1.2

−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2 0x 10⁻⁵

turbulent fluxes, (m T/sec)

Time (sec) salinity

3D−τ =0.1 2.5D−τ =0.01 2.5D−τ =0.1

Figure: mittlere turbulente Fl¨ usse von Temperatur hW

^′

T

^′

i und

Salzgehalt hW

^′

S

^′

i bei verschiedenen Lewis Zahlen

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Salzfinger mit verschiedenen Lewis Zahlen Le

₁

und Le

₂

Figure: Momentaufnahme einer Salzfinger Simulation nach 500 sec, links:

Le = 0.1; rechts: Le = 0.01

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Zusammenfassung und Schlussfolgerungen

◮ Die Anfangsschichtung von Temperatur– und

Salzgehaltsverteilung ist wichtiger als die Wahl von Le falls nur die mittleren turbulenten Fl¨ usse untersucht werden

◮ jedoch h¨ angt die Struktur der Salzfinger massgeblich mit der Lewiszahl zusammen

◮ ein Vergleich mit existierenden Parametrisierungen von

Merryfield ist nicht ohne weiteres m¨ oglich da whrend der

Simulation verschiedene Regime (diffusive und turbulente)

durchlaufen werden die nicht durch eine einzige Gr¨ oße

wiedergegeben werden k¨onnen

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Semikonvektion im Stern

(12)

Die Semikonvektionszone (SKZ) im Stern

Schichtdicke ist ca. 5%-10% vom Sternradius (alterabh¨ angig)

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Das SKZ Model

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

7.5e+10 8e+10 8.5e+10 9e+10 9.5e+10 1e+11 1.05e+11

15.0 M_sun / T_eff=4.4791 / main-sequence star / 5.09 Myr / X=0.7 Y=0.28 / fzm15-151

∇

∇rad

∇ad Y X H/He equality upper bnd scz upper bnd core

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Stand nach 2 Jahren - erste 2D Resultate

Figure: Momentaufnahme einer Semikonvektions-Simulation nach 4000

sec, links: Dichte Helium; rechts: Temperatur g /cm

²

(15)

Die Ziele

Pr Le

Ra

_∗

= Ra · Pr

F

He

(16)

Die Ziele

◮ Beschreibung der Mischungsvorg¨ ange in der SKZ ...

◮ ... um daraus den Heliumfluss absch¨ atzen zu k¨onnen

◮ Parametrisierung f¨ ur Sternaufbaumodelle mit Semikonvektion

◮ ... die zur Zeit von der Ozeanographie ¨ ubernommen ist

◮ Beschreibung von Semikonvektion mit 3D Modellen

(17)

Die Ziele

◮ Beschreibung der Mischungsvorg¨ ange in der SKZ ...

◮ ... um daraus den Heliumfluss absch¨ atzen zu k¨onnen

◮ Parametrisierung f¨ ur Sternaufbaumodelle mit Semikonvektion

◮ ... die zur Zeit von der Ozeanographie ¨ ubernommen ist

◮ Beschreibung von Semikonvektion mit 3D Modellen

(18)

Die Ziele

◮ Beschreibung der Mischungsvorg¨ ange in der SKZ ...

◮ ... um daraus den Heliumfluss absch¨ atzen zu k¨onnen

◮ Parametrisierung f¨ ur Sternaufbaumodelle mit Semikonvektion

◮ ... die zur Zeit von der Ozeanographie ¨ ubernommen ist

◮ Beschreibung von Semikonvektion mit 3D Modellen

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Numerische Simulation doppel-diffusiver Konvektion