Verbundvorhaben DemandRegio

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Methodik GHD / Industrie – Abschlussworkshop am 15.11.2019 Paul Verwiebe | Stephan Seim

Verbundvorhaben DemandRegio

Bild © PlanetObserver Paul Verwiebe | Stephan Seim | Abschlussworkshop | DemandRegio | E&R TUB © TUB Förderkennzeichen: 03ET4040 C

(2)

DemandRegio | Forschungszentrum Jülich GmbH | Forschungsstelle für Energiewirtschaft e.V. | Technische Universität Berlin Förderkennzeichen: 03ET4040C

Seite 2

Variante B: Auf Basis entwickelter Modelle und Realdaten

Variante A: Auf Basis generischer Modelle

Einleitung – Ziel des Vortrags

Eigene Darstellung mit D-Maps, Administrative boundaries: © GeoBasis-DE / BKG 2017; Generalization: FfE e.V. (edited)

Das Modell beantwortet folgende Frage: Wie viel von welchem Energieträger wird wann, wo und von wem in Deutschland verbraucht?

Jahresenergieverbräuche anhand spezifischer Verbräuche und Anzahl ENaG je VG und Region

1. Regionalisierung

Normierte Lastgänge je VG und Region 2. Zeitliche Auflösung

Berechnung zeitlich und regional aufgelöster Energieverbräuche je VG und Region

3. Ergebnisse

ENaG– Energiebedarfsbestimmende Größe VG– Verbrauchergruppe

15.11.2019

(3)

Seite 3

Gliederung

Einleitung – Ziel des Vortrags

Ziel und Vorüberlegungen Regionalisierung

Zeitliche Auflösung mittels generischer Modelle Inputs

Berechnung Outputs

Plausibilisierung

Zeitliche Auflösung mittels erhobener Daten Kritische Würdigung und Ausblick

15.11.2019

(4)

Seite 4

Berücksichtigung differenzierter spezifischer Verbräuche je VG

Regionalisierung – Ziele und Vorüberlegungen

Ermittlung eines regionalen Energieverbrauchs je VG

ENaG: sozialversicherungspflichtig Beschäftigte Regionale Auflösung: Landkreise

VG: Wirtschaftszweige Vorüberlegungen Ziele

Validierbarkeit anhand bestehender Veröffentlichungen

ENaG – Energienachfragebestimmende Größe VG – Verbrauchergruppe

* 87 WZ (Zweisteller), ohne WZ 35 (Energieversorgung), Daten liegen teilweise aggregiert vor

Verwendung öffentlicher Daten

Suche nach geeigneten ENabG

15.11.2019

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Seite 5

Regionalisierung – Inputdaten

Quelle: Eigene Darstellung nach Destatis (2019)

• Energieverbrauch je WZ

Input

Modellierung Energieverbrauch je WZ

WZ – Wirtschaftszweig

15.11.2019

(6)

Seite 6

Regionalisierung – Inputdaten

Quelle: Destatis (2019), FFE nach Bundesagentur für Arbeit (2019)

• Energieverbrauch je WZ

• Beschäftigtenzahlen je WZ und LK

Modellierung Beschäftigtenzahlen je WZ und LK

Input

LK – Landkreis

WZ – Wirtschaftszweig

15.11.2019

(7)

Seite 7

Regionalisierung – Inputdaten

Quelle: Destatis (2019), FFE nach Bundesagentur für Arbeit (2019), FFE nach Regionalstatistik (2019), Administrative boundaries: © GeoBasis-DE / BKG 2017; Generalization: FfE e.V. (edited)

• Energieverbrauch je WZ

• Beschäftigtenzahlen je WZ und LK

• Industrieverbräuche nach je LK

Modellierung Regionalstatistik Strom Industrie

Input

LK – Landkreis

WZ – Wirtschaftszweig

15.11.2019

(8)

Seite 8

Regionalisierung – Berechnung

Quelle: Destatis (2019), FFE nach Bundesagentur für Arbeit (2019), FFE nach Regionalstatistik (2019)

• Energieverbrauch je WZ

• Beschäftigtenzahlen je WZ und LK

• Industrieverbräuche nach je LK

Modellierung GHD

Input

Berechnung

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒𝑣𝑒𝑟𝑏𝑟𝑎𝑢𝑐ℎ

_𝑊𝑍

𝐵𝑒𝑠𝑐ℎä𝑓𝑡𝑖𝑔𝑡𝑒

_𝑊𝑍

𝐸𝑠𝑝𝑒𝑧

_𝑊𝑍

Regionaler Energieverbrauch GHD 𝐸

_𝑊𝑍,LK

𝐵𝑒𝑠𝑐ℎä𝑓𝑡𝑖𝑔𝑡𝑒

_{𝑊𝑍,𝐿𝐾}

1. Berechnung spez. Verbräuche 2. Regionalisierung anhand

Beschäftigtenzahlen je LK und WZ

E – Energieverbrauch

GHD – Gewerbe, Handel, Dienstleistungen LK – Landkreis

WZ – Wirtschaftszweige

15.11.2019

(9)

Seite 9

Regionalisierung – Berechnung

Quelle: Destatis (2019), FFE nach Bundesagentur für Arbeit (2019), FFE nach Regionalstatistik (2019)

• Energieverbrauch je WZ

• Beschäftigtenzahlen je WZ und LK

• Industrieverbräuche nach je LK

Modellierung Industrie

Input

1. Berechnung spez. Verbräuche 2. Regionalisierung anhand

Beschäftigtenzahlen je LK und WZ

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒𝑣𝑒𝑟𝑏𝑟𝑎𝑢𝑐ℎ

_𝑊𝑍

𝐵𝑒𝑠𝑐ℎä𝑓𝑡𝑖𝑔𝑡𝑒

_𝑊𝑍

Regionaler Energieverbrauch Industrie 𝐸

𝑊𝑍,LK,𝐼𝑛𝑑𝑢𝑠𝑡𝑟𝑖𝑒

𝐸

_𝑊𝑍,LK

Anpassung

𝐸𝑠𝑝𝑒𝑧

Abgleich Berechnung

𝐸

_𝐿𝐾

[RS]

Abgleich

E

_WZ

[UGR]

Anpassung

𝐸𝑠𝑝𝑒𝑧

Berechnung

𝐸

_𝑊𝑍,LK

𝐸𝑠𝑝𝑒𝑧

_𝑊𝑍

𝐵𝑒𝑠𝑐ℎä𝑓𝑡𝑖𝑔𝑡𝑒

[2]

𝐵𝑒𝑠𝑐ℎä𝑓𝑡𝑖𝑔𝑡𝑒

E – Energieverbrauch LK – Landkreis

RS – Regionalstatistik

UGR – Umweltökonomische Gesamtrechnung WZ – Wirtschaftszweige

Berechnung

15.11.2019

(10)

Seite 10

Regionalisierung – Berechnung

Quelle: FFE (2019a), Destatis (2015)

Differenzierung der Verbräuche für Vergleich mit weiteren Statistiken

0%

50%

100%

davon Strom aus Netzbezug [Faktor] davon Strom aus Eigenerzeugung [Faktor]

0%

50%

100% Erdgas energetisch Erdgas nicht-energetisch andere Gase

Gas St rom

15.11.2019

(11)

Seite 11

Regionalisierung – Output

Quelle: Destatis (2019), FFE nach Bundesagentur für Arbeit (2019), FFE nach Regionalstatistik (2019), Administrative boundaries: © GeoBasis-DE / BKG 2017; Generalization: FfE e.V. (edited)

• Energieverbrauch je WZ

• Beschäftigtenzahlen je WZ und LK

• Industrieverbräuche nach je LK

Modellierung Strom GHD

Input

1. Berechnung spez. Verbräuche 2. Regionalisierung anhand

Beschäftigtenzahlen je LK und WZ

Berechnung

Output • Energieverbrauch je LK und WZ für 2015-2035

15.11.2019

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Seite 12

Regionalisierung – Output

Quelle: Destatis (2019), FFE nach Bundesagentur für Arbeit (2019), FFE nach Regionalstatistik (2019), Administrative boundaries: © GeoBasis-DE / BKG 2017; Generalization: FfE e.V. (edited)

• Energieverbrauch je WZ

• Beschäftigtenzahlen je WZ und LK

• Industrieverbräuche nach je LK

Modellierung Strom Industrie

Input

1. Berechnung spez. Verbräuche 2. Regionalisierung anhand

Beschäftigtenzahlen je LK und WZ

Berechnung

Output • Energieverbrauch je LK und WZ für 2015-2035

15.11.2019

(13)

Seite 13

Regionalisierung – Output

Quelle: Destatis (2019), FFE nach Bundesagentur für Arbeit (2019), FFE nach Regionalstatistik (2019), Administrative boundaries: © GeoBasis-DE / BKG 2017; Generalization: FfE e.V. (edited)

• Energieverbrauch je WZ

• Beschäftigtenzahlen je WZ und LK

• Industrieverbräuche nach je LK

Modellierung Gas GHD

Input

1. Berechnung spez. Verbräuche 2. Regionalisierung anhand

Beschäftigtenzahlen je LK und WZ

Berechnung

Output • Energieverbrauch je LK und WZ für 2015-2035

15.11.2019

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Seite 14

Regionalisierung – Output

Quelle: Destatis (2019), FFE nach Bundesagentur für Arbeit (2019), FFE nach Regionalstatistik (2019), Administrative boundaries: © GeoBasis-DE / BKG 2017; Generalization: FfE e.V. (edited)

• Energieverbrauch je WZ

• Beschäftigtenzahlen je WZ und LK

• Industrieverbräuche nach je LK

Modellierung Gas Industrie

Input

1. Berechnung spez. Verbräuche 2. Regionalisierung anhand

Beschäftigtenzahlen je LK und WZ

Berechnung

Output • Energieverbrauch je LK und WZ für 2015-2035

15.11.2019

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Seite 15

Regionalisierung – Output

Quelle: Destatis (2019), FFE nach Bundesagentur für Arbeit (2019), FFE nach Regionalstatistik (2019), Administrative boundaries: © GeoBasis-DE / BKG 2017; Generalization: FfE e.V. (edited)

• Energieverbrauch je WZ

• Beschäftigtenzahlen je WZ und LK

• Industrieverbräuche nach je LK

Modellierung Gas Industrie

Input

1. Berechnung spez. Verbräuche 2. Regionalisierung anhand

Beschäftigtenzahlen je LK und WZ

Berechnung

Output • Energieverbrauch je LK und WZ für 2015-2035

15.11.2019

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Seite 16

Regionalisierung – Output

Quelle: Destatis (2019), FFE nach Bundesagentur für Arbeit (2019), FFE nach Regionalstatistik (2019), Administrative boundaries: © GeoBasis-DE / BKG 2017; Generalization: FfE e.V. (edited)

• Energieverbrauch je WZ

• Beschäftigtenzahlen je WZ und LK

• Industrieverbräuche nach je LK

Modellierung Gas Industrie

Input

1. Berechnung spez. Verbräuche 2. Regionalisierung anhand

Beschäftigtenzahlen je LK und WZ

Berechnung

Output • Energieverbrauch je LK und WZ für 2015-2035

15.11.2019

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Seite 17

Regionalisierung – Plausibilisierung der Ergebnisse

Quelle: Eigene Berechnungen, LAK (2019), AGEB (2017), UBA (2018), BMWi (2019)

Modellergebnisse im Vergleich: Strom GHD

Differenzen über Definition des Sektors erklärbar

Angaben der LAK mussten teilweise geschätzt werden

15.11.2019

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Seite 18

Regionalisierung – Plausibilisierung der Ergebnisse

Quelle: Eigene Berechnungen, LAK (2019), AGEB (2017), UBA (2018), BMWi (2019)

Modellergebnisse im Vergleich: Gas GHD

Geringe Differenzen zwischen Modell und AGEB u. a.

Angaben der LAK liegen andere

Definitionen zu Grunde

15.11.2019

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Seite 19

Regionalisierung – Plausibilisierung der Ergebnisse

Quelle: Eigene Berechnungen, LAK (2019), AGEB (2017), UBA (2018), BMWi (2019), ), FFE nach Regionalstatistik (2019)

Modellergebnisse im Vergleich: Strom Industrie

Angaben der LAK mussten teilweise geschätzt werden Differenzen über Definition des Sektors erklärbar, insb.

Umwandlung:

WZ 5,6,7,19 mitΣ13,39TWh

15.11.2019

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Seite 20

Regionalisierung – Plausibilisierung der Ergebnisse

Quelle: Eigene Berechnungen, LAK (2019), AGEB (2017), UBA (2018), BMWi (2019), ), FFE nach Regionalstatistik (2019)

Modellergebnisse im Vergleich: Gas Industrie

Differenz

zwischen AGEB und BMWi ist nichtenerget.

Verbrauch:

30,8 TWh

Differenzen zwischen BMWi und Modell:

Betrachtung aller Gase und Umwandlung:

Σ56,6 TWh

15.11.2019

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Seite 21

Regionalisierung – Plausibilisierung der Ergebnisse

Quelle: Eigene Berechnungen, FFE nach Regionalstatistik (2019), Administrative boundaries: © GeoBasis-DE / BKG 2017; Generalization: FfE e.V. (edited)

Modellergebnisse im Vergleich: Gas Industrie

Definition der normierten relativen Abweichung:

𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝐴𝑏𝑤𝑒𝑖𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔 𝑗𝑒 𝐿𝐾 𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙𝑤𝑒𝑟𝑡 𝑑𝑒𝑟 𝑅𝑆 ü𝑏𝑒𝑟 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝐿𝐾

𝐸 _{𝐿𝐾,𝑀𝑜𝑑} − 𝐸 _{𝐿𝐾,𝑅𝑆} 𝐸 _𝑅𝑆

𝐸 _𝑅𝑆 ≈ 0,76 𝑇𝑊ℎ

RS – Regionalstatistik

15.11.2019

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Seite 22

Regionalisierung – Plausibilisierung der Ergebnisse

Quelle: Eigene Berechnungen, FFE nach Regionalstatistik (2019), Administrative boundaries: © GeoBasis-DE / BKG 2017; Generalization: FfE e.V. (edited)

Modellergebnisse im Vergleich: Strom Industrie

Definition der normierten relativen Abweichung:

𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝐴𝑏𝑤𝑒𝑖𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔 𝑗𝑒 𝐿𝐾 𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙𝑤𝑒𝑟𝑡 𝑑𝑒𝑟 𝑅𝑆 ü𝑏𝑒𝑟 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝐿𝐾

𝐸 _{𝐿𝐾,𝑀𝑜𝑑} − 𝐸 _{𝐿𝐾,𝑅𝑆} 𝐸 _𝑅𝑆

𝐸 _𝑅𝑆 ≈ 0,6 𝑇𝑊ℎ

RS – Regionalstatistik

15.11.2019

(23)

Seite 23

Gliederung

Einleitung – Ziel des Vortrags Regionalisierung

Zeitliche Auflösung mittels generischer Modelle

Zeitliche Auflösung mittels erhobener Daten Kritische Würdigung und Ausblick

Ziel und Vorüberlegungen Inputs

Berechnung Outputs

Plausibilisierung

15.11.2019

(24)

Seite 24

Erstellung normierter typischer Modelllastgänge bis 2035

Zeitliche Auflösung – Ziele und Vorüberlegungen

Zeitliche Verteilung der Verbräche je WZ und LK anhand generischer

Modelllastgänge

Vorüberlegungen Ziele

LK – Landkreis

SLP – Standardlastprofile WZ – Wirtschaftszweig

Keine Abbildung einzelner Betriebe

Abdeckung aller WZ unter Verwendung öffentlicher Daten

Berücksichtigung regionaler Unterschiede, z. B. Feiertage

GHD: Verwendung von SLP

Industrie: Entwicklung typischer Lastprofile auf Basis typischer Betriebsschicht-Regime (BSR)

15.11.2019

(25)

Seite 25

Zeitliche Auflösung – Inputdaten und Berechnung

Quelle: VDEW (2000), BDEW (2017)

• Energieverbrauch je LK und WZ

• Zuordnung von WZ zu SLP und BSR

• SLP-Parameter und Bildungsvorschriften

Modellierung GHD

Input

Berechnung

1. Erstellung skalierbarer Lastprofile je WZ und LK für Strom und Gas

2. Skalierung je LK und WZ

BSR – Betriebsschicht-Regime WZ – Wirtschaftszweig

LK – Landkreis

G1 G2 G3 G4

G0 G5 G6

15.11.2019

(26)

Seite 26

Zeitliche Auflösung – Inputdaten und Berechnung

Quelle: Eigene Darstellung

• Energieverbrauch je LK und WZ

• Zuordnung von WZ zu SLP und BSR

• SLP-Parameter und Bildungsvorschriften

Modellierung Industrie

Input

Berechnung

1. Erstellung skalierbarer Lastprofile je WZ und LK für Strom und Gas

2. Skalierung je LK und WZ

BSR – Betriebsschicht-Regime WZ – Wirtschaftszweig

LK – Landkreis

0 20 40 60 80

MWh

S1_WT S2_WT S3_WT

0 20 40 60 80

MW h

S1_WT_SA S2_WT_SA S3_WT_SA

0 20 40 60 80

MW h

S1_WT_SA_SO S2_WT_SA S3_WT_SA_SO

Input

15.11.2019

(27)

Seite 27

Zeitliche Auflösung – Output

Quelle: Eigene Darstellung

• Energieverbrauch je LK und WZ

• Zuordnung von WZ zu SLP und BSR

• SLP-Parameter und Bildungsvorschriften

Modellierung Strom GHD

Input

Berechnung

1. Erstellung skalierbarer Lastprofile je WZ und LK für Strom und Gas

2. Skalierung je LK und WZ

Input

• Lastgänge je Jahr, LK und WZ, für 2015 - 2035

Output

15.11.2019

(28)

Seite 28

Zeitliche Auflösung – Output

Quelle: Eigene Darstellung

• Energieverbrauch je LK und WZ

• Zuordnung von WZ zu SLP und BSR

• SLP-Parameter und Bildungsvorschriften

Modellierung Strom Industrie

Input

Berechnung

1. Erstellung skalierbarer Lastprofile je WZ und LK für Strom und Gas

2. Skalierung je LK und WZ

Input

• Lastgänge je Jahr, LK und WZ, für 2015 - 2035

Output

15.11.2019

(29)

Seite 29

Zeitliche Auflösung – Output

Quelle: Eigene Darstellung

• Energieverbrauch je LK und WZ

• Zuordnung von WZ zu SLP und BSR

• SLP-Parameter und Bildungsvorschriften

Modellierung Gas GHD

Input

Berechnung

1. Erstellung skalierbarer Lastprofile je WZ und LK für Strom und Gas

2. Skalierung je LK und WZ

Input

• Lastgänge je Jahr, LK und WZ, für 2015 - 2035

Output

15.11.2019

(30)

Seite 30

Zeitliche Auflösung – Output

Quelle: Eigene Darstellung

• Energieverbrauch je LK und WZ

• Zuordnung von WZ zu SLP und BSR

• SLP-Parameter und Bildungsvorschriften

Modellierung Gas GHD

Input

Berechnung

1. Erstellung skalierbarer Lastprofile je WZ und LK für Strom und Gas

2. Skalierung je LK und WZ

Input

• Lastgänge je Jahr, LK und WZ, für 2015 - 2035

Output

15.11.2019

(31)

Seite 31

Zeitliche Auflösung – Plausibilisierung der Ergebnisse

Quelle: Eigene Darstellung nach eigenen Berechnungen und ENTSO-E (2019)

Modellergebnisse im Vergleich: Strom Gesamtlastgang

Verbrauch ENTSO-E 2015: 517 TWh

Verbrauch Modell 2015: 529 TWh (inkl.

Eigenerzeugung)

15.11.2019

(32)

Seite 32

Gliederung

Einleitung – Ziel des Vortrags Regionalisierung

Zeitliche Auflösung mittels generischer Modelle Zeitliche Auflösung mittels erhobener Daten

Kritische Würdigung und Ausblick

Ziele des Realdatenbasierten Ansatzes Datenerhebung

Umsetzung der Modellierung Branchenmodell - Ergebnisse Validierung

15.11.2019

(33)

Seite 33

„Heatmap“-Darstellung einer

Differenzbilanzkreiszeitreihe nach StromNZV §12 der Stadtwerke Hagenow (eigene Darstellung)

Vergleich des StatusQuo Modells mit Summenlastgang eines VNB

StatusQuo Modell VNB Summenlast

Anwendung – Verbesserung der Standardlastprofile

▪ SLPs weisen strukturelle Fehler auf

▪ Bedarf an Ausgleichs-/ bzw.

Regelenergie in Bilanzkreisen, u.a. durch

▪ Zunahme des Eigenverbrauchs

▪ Veränderte Verbrauchsmuster

▪ Unzureichende Genauigkeit der Standardlastprofile (SLPs)

▪ Wettereffekte in Strom-SLPs nicht abgebildet

▪ Ausblick: Vergleich der entwickelten Branchenprofile mit den gewerblichen SLPs des VDEW

Beuker (2018), Rykala (2018), Ecke und Kaufmann (2013), Sohns (2015), Hinterstocker et al. (2014) 150

100

50

0 M W h

Jan Feb Mrz Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

160

120

80

40

0 -40

% A b w e ichu n g

0 4 8 12 16 20 24

15.11.2019

(34)

Seite 34

Ziele der Modellerstellung auf Basis von Realdaten

Entwicklung eines Verfahrens zur Erstellung von Lastmodellen

Abbildung wirtschaftszweigspezifischer (ex-post) Lastprognosen

Quantifizierung des Einflusses von EnBG

Anonymisierung und Nutzbarmachung

Aufbau einer belastbaren Datenbasis

Arbeitspaket 2 – zeitliche Auflösung Ziele

Weiterentwicklung

Realdatenbasierte Modelle

Status Quo Modell

Standardlast- profile

Betriebsschicht- regime

15.11.2019

(35)

Seite 35

Unternehmensspezifische Lastgänge einer Branche

Lastgänge der Unternehmen einer Branche über mehrere Jahre

Standortspezifische Kalender- und Wetterdaten

Auswahl der Modellkonfiguration Unternehmensspezifische Regressionsanalyse

Branchenspezifisches Lastgang- modell – Durchschnittsbildung und Normalisierung

Regionale Verteilung auf Basis

• Regionalstatistischer Bezugseinheiten (insb. MA)

• Regionalspezifischer Kalender- und Wetterdaten

Originaldaten Modellierung Regionalisierung

2 Standortverteilung einer Branche Standortverteilung einer Branche

regionale Verteilung

kW

Methodisches Vorgehen

Mo Di Mi Do Fr Sa So

Branchenspezifisches Lastgangmodell

Mo Di Mi Do Fr Sa So BE

kW BE

3 1

15.11.2019

(36)

Seite 36

Anwendung E rz eu ge r Händ ler Netz be tr ei be r Li ef erant S taa t V erbr au c he r Alle

Planung und Betrieb ■ ■ ■ ■

Kostenminimierung ■ ■ ■

Energiepolitik ■

Erzeugungsplanung ■

Versorgungssicherheit ■ ■

Wartung/Instandhaltung ■ ■

Handel ■ ■ ■ ■

Gleichgewicht ■ ■ ■

Expansionsplanung ■ ■ ■

Energiesparmaßnahmen ■ ■

Preisgestaltung ■

Gebäudemanagement ■

Mikronetz ■

Methoden der Energienachfragemodellierung

Methoden der Nachfragemodellierung

Quelle: Debnath, Mourshed (2018); Hong, Fan (2016), Morozov, Alexandra (2019) Methoden der

Energienachfrage -modellierung

Ingenieur- methoden

Prozessketten- analyse

Gebäudeenergie- Simulationen

weitere

Statistische Methoden

Multivariate Regressions- analyse (MLR)

Time series methods

weitere

Computational intelligence (CI)

Methoden

Künstliche neuronale Netze

Random Forest / Decision tree

weitere

Anwendungsfelder

• Weitverbreitete Anwendung in der Lastmodellierung

• Vielseitig anwendbares Analyseverfahren

• Vermeidung des Blackbox-Charakters von CI-Verfahren

• Quantile Regression möglich

15.11.2019

(37)

Seite 37

Die Erhebung und Nutzbarmachung von realen Lastgangdaten war wesentlicher Bestandteil von DemandRegio

▪ Definition und Priorisierung der Verbrauchergruppen

▪ Kanäle der Datenerhebung

– Telefonische Datenakquise – Studentische Abschlussarbeiten – Frankfurter Energiemanagement – Studentisches Beratungsprojekt – BAFA-Pilotprogramm Einsparzähler

▪ Lizenzbestimmungen

– Option A: Nur Ergebnisse werden veröffentlicht

– Option B: Auch anonymisierte Originaldaten werden veröffentlicht

Datenerhebung

Energiemonitoring FFM (2019), Einsparzähler (2019)

Jan Mar Mai Jul Sep Nov Jan Mar Mai Jul Sep Nov Jan Mar Mai Jul Sep Nov Jan

Datenerhebung

Methodik

2017 2018 2019 2020

Modellerstellung Validierung

Vorbetrachtung

15.11.2019

(38)

Seite 38

Datenbasis nach AGEB (2016)

Quelle: AGEB (2016)

Anmerkung: Ein Datensatz entspricht dem Lastgang (Strom oder Gas) eines Jahres.

- 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000 100.000

Strom- und Gasverbrauch GHD und energieintensive Industrie [GWh] - 2015

GHD Industrie

> 3 Datensätze Strom verfügbar

≤ 3 Datensätze Strom verfügbar Keine Datensätze Strom verfügbar

> 3 Datensätze Gas verfügbar

≤ 3 Datensätze Gas verfügbar Keine Datensätze Gas verfügbar

Anzahl Stromdatensätze: 728 Anzahl Gasdatensätze: 104 Anzahl Datensätze Gesamt: 832

15.11.2019

(39)

Seite 39

Realdatenbasierte Modellierung - Umsetzung

• Test unterschiedlicher Modellkonfigurationen

• Auswahl auf Basis von R²

_korr.

• Prüfung der Rohdaten

• Normalisierung und Visualisierung

• Branchenmodell aus Einzelunternehmen

• Quantile Regression Konfidenzintervalle

• Bestimmung MAPE des Branchenmodells gegenüber den Einzelmodellen

Branchenmodell

• Ein Lastgang je Landkreis, Branche und Jahr

• 10 Wetterjahre (2009 – 2018)

• ca. 30 – 40 Branchen (Strom) und ca. 10 Branchen (Gas)

• Konfidenzintervalle

• Prognosegüte MAPE

• Korrelationsanalyse-Matrix

Daten- vorbereitung

Prognose- güte

Kreuz- validierung

Branchen- modell Modell- auswahl

Modellierung Output

Kreuz- validierung

• Betriebsindividuelle Regressionsanalysen und Korrelationsanalysen

Einzel- unternehmen

Modellauswahl Datenvorbereitung Einzelunternehmen Branchenmodell Prognosegüte Output

15.11.2019

(40)

Seite 40

Modellkonfiguration der Regression

Auf Basis des R² _korr wurde am Beispiel der Ämter eine passende Modellkonfiguration ausgewählt und für alle weiteren Branchen angewendet.

Modellauswahl Datenvorbereitung Einzelunternehmen Branchenmodell Prognosegüte Output

k – Anzahl unabhängiger Variablen * durch Kreuzvalidierung ermittelt MAPE – Mean absolute percentage error OLS – Ordinary Least Square Tp – Außentemperatur Sr – Globalstrahlung

𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑇 ෍

𝑡=1

𝑇

𝑇𝑟𝑢𝑒

_𝑡

− 𝑃𝑟𝑒𝑑

_𝑡

𝑇𝑟𝑢𝑒

_𝑡

Modellkonfiguration **MAPE* [%]** 𝑹

_{𝒌𝒐𝒓𝒓}^𝟐

∗ k Rechenzeit [s]

y log(y) y log(y) y log(y)

1 y | log(y) ~ holiday+C(month):C(weekday)+C(hour) 48,1 30,0 0,65 0,72 108 0,59 0,60

2 y | log(y) ~ holiday+C(month)+C(weekday)+C(quarter) 48,0 29,9 0,64 0,72 114 0,60 0,62

3 y | log(y) ~ holiday+C(month)+C(weekday):C(hour) 22,4 14,4 0,84 0,89 180 0,81 0,85

4 y | log(y) ~ holiday+C(month):C(weekday)+C(quarter) 47,9 29,7 0,65 0,72 180 0,79 0,81

5 y | log(y) ~ holiday+C(month)+C(weekday):C(hour)+tp 22,2 14,2 0,85 0,90 181 0,83 0,84

6 y | log(y) ~ holiday+C(month)+C(weekday):C(hour)+sr 21,8 14,3 0,85 0,90 181 0,82 0,85

7 y | log(y) ~ holiday+C(month)+C(weekday):C(hour)+tp+sr 21,8 14,2 0,86 0,90 182 0,83 0,85 8 y | log(y) ~ holiday+C(month)+C(weekday):C(hour)+C(quarter) 22,5 14,6 0,85 0,90 275 1,25 1,29 9 y | log(y) ~ holiday+C(month)+C(weekday):C(hour)+C(quarter)+tp+sr 21,7 13,8 0,86 0,91 277 1,26 1,29

10 y | log(y) ~ holiday+C(month):C(hour)+C(weekday) 47,2 29,9 0,65 0,72 295 1,23 1,27

11 y | log(y) ~ holiday+C(month)+C(weekday):C(quarter) 22,2 14,1 0,83 0,89 684 3,16 3,24

12 y | log(y) ~ holiday+C(month):C(quarter)+C(weekday) 48,1 30,4 0,56 0,65 1159 6,31 6,52

13 y | log(y) ~ holiday+C(month):C(weekday):C(hour) 15,5 13,3 0,85 0,86 2017 16,01 16,10

𝑦 = 𝑓 𝑋 ₁ , 𝑋 ₂ , … , 𝑋 _𝑛 + 𝑒 min. σ _𝑖=1 ^𝑛 𝑒 _𝑖 ²

(Details vgl. Backup) Zielgröße Durchschnittlicher

Zusammenhang Störgröße OLS

Modellkonfiguration

log(y) = ℎ𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑦 + 𝐶 𝑚𝑜𝑛𝑡ℎ + 𝐶 𝑤𝑒𝑒𝑘𝑑𝑎𝑦 : 𝐶 ℎ𝑜𝑢𝑟 + 𝑡𝑝 + 𝑠𝑟

15.11.2019

(41)

Seite 41

Mittelwertbildung der Regressionskoeffizienten

𝑥

₁

− 𝐴𝑢ß𝑒𝑛𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟 [°𝐶]

𝑥

₂

− 𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝑠𝑡𝑟𝑎ℎ𝑙𝑢𝑛𝑔 [

^𝑊

𝑚²

]

Regionalisierung des branchenspezifischen Lastgangmodells mithilfe einer entsprechenden Skalierung durch Bezugseinheiten (BE)

− Mitarbeiter (alternativ: Betriebsfläche, Produktionsmenge) Standort 1: 𝑓(𝑥)

₀₋₁

= 0,4 ∙ 𝑥

₁

− 0,09 ∙ 𝑥

₂

Standort 2: 𝑔(𝑥)

₀₋₁

= 0,6 ∙ 𝑥

₁

− 0,05 ∙ 𝑥

₂

Branche: ℎ(𝑥)

₀₋₁

= 0,5 ∙ 𝑥

₁

− 0,07 ∙ 𝑥

₂

Quelle: Administrative boundaries: © GeoBasis-DE / BKG 2017; Generalization: FfE e.V. (edited)

Mittelwertbildung und Regionalisierung

kW

Mo Di Mi Do Fr Sa So

BE Branchenmodell

kW

Mo Di Mi Do Fr Sa So

BE Branchenmodell

Standort 1

Regressionsmodell

Standort 2

Regressionsmodell

regionale Verteilung

Modellauswahl Datenvorbereitung Einzelunternehmen Branchenmodell Prognosegüte Output

15.11.2019

(42)

Seite 42

Strukturelle Auffälligkeiten

• Regelmäßige Wochenstruktur

• Wochenenden und Feiertage werden deutlich abgebildet

• Deutlicher Einfluss von Außentemperatur, Globalstrahlung und Büroarbeitszeiten (S_Büro)

• Lastunterschiede zwischen Winter und Sommer bis zu 30% in Einzelbetrieben

Temp.

Solar Wochentag Feiertag S_Büro Sommer Winter

Last T emp S olar Woch en tag Fe iert ag S _B üro S ommer

Branchenmodell – Büroähnliche Betriebe

Modellauswahl Datenvorbereitung Einzelunternehmen Branchenmodell Prognosegüte Output

N orm alis iert e Las t Büroähnliche Betriebe

Tag der Arbeit Himmelfahrt

01.05. 05.05. 09.05. 13.05. 17.05. 21.05. 25.05. 29.05. 01.06.

Branchenmodell TUB Standorte 1 – 5

MAPE: 17,2%

15.11.2019

(43)

Seite 43

Strukturelle Auffälligkeiten

• Regelmäßige Wochenstruktur

• Wochenenden werden deutlich abgebildet, Feiertage hingegen kaum

• Erkennbarer Einfluss der Außentemperatur

Branchenmodell – Molkerei

Modellauswahl Datenvorbereitung Einzelunternehmen Branchenmodell Prognosegüte Output

N orm alis iert e Las t Molkereien

Für Mai 2017?

01.05. 05.05. 09.05. 13.05. 17.05. 21.05. 25.05. 29.05. 01.06.

Branchenmodell TUB Standorte 1 – 5

MAPE: 15,8 %

Himmelfahrt Tag der Arbeit

Temp.

Solar Wochentag Feiertag S_Büro Sommer Winter

Last T emp S olar Woch en tag Fe iert ag S _B üro Somm er

15.11.2019

(44)

Seite 44

Exogenous production With production

Branchenmodell – Papierindustrie

Modellauswahl Datenvorbereitung Einzelunternehmen Branchenmodell Prognosegüte Output

N orm alis iert e Las t Papierindustrie

Without production

06.05. 13.05. 20.05. 27.05.

Strukturelle Auffälligkeiten

• Geringe Abhängigkeit des Energieverbrauchs von exogenen Größen (Witterungs-,

Tagezeitliche oder Kalendarische Einflüsse)

• Miteinbeziehung von (endogenen)

Prozessschwankungen bzw. Auslastungs- fluktuationen (Wartungsintervalle,

Stillstandszeiten, Revisionen, Betriebsferien etc.)

Realdaten Regressionsanalyse

15.11.2019

(45)

Seite 45

Without production With production Exogenous production

Branchenmodell – Papierindustrie

Modellauswahl Datenvorbereitung Einzelunternehmen Branchenmodell Prognosegüte Output

Papierindustrie

N orm alis iert e Las t

06.05. 13.05. 20.05. 27.05.

Strukturelle Auffälligkeiten

• Geringe Abhängigkeit des Energieverbrauchs von exogenen Größen (Witterungs-,

Tagezeitliche oder Kalendarische Einflüsse)

• Miteinbeziehung von (endogenen)

Prozessschwankungen bzw. Auslastungs- fluktuationen (Wartungsintervalle,

Stillstandszeiten, Revisionen, Betriebsferien etc.)

MAPE: 21,0 %

Temp.

Solar Wochentag Feiertag Phase S_Büro Sommer Winter

Last

Realdaten Regressionsanalyse

15.11.2019

(46)

Seite 46

With production Without production

Strukturelle Auffälligkeiten

• Geringe Abhängigkeit des Energieverbrauchs von exogenen Größen (Witterungs-,

Tagezeitliche oder Kalendarische Einflüsse)

• Miteinbeziehung von (endogenen)

Prozessschwankungen bzw. Auslastungs- fluktuationen (Wartungsintervalle,

Stillstandszeiten, Revisionen, Betriebsferien etc.)

Branchenmodell – Papierindustrie

Modellauswahl Datenvorbereitung Einzelunternehmen Branchenmodell Prognosegüte Output

Papierindustrie

Exogenous production

N orm alis iert e Las t

06.05. 13.05. 20.05. 27.05.

Temp.

Solar Wochentag Feiertag Phase S_Büro Sommer Winter

Last TUB Branchenmodell

15.11.2019

(47)

Seite 47

Einzelhandel non-food (WZ 47)

Quelle: Eigene Berechnungen

Branchenmodell – Übersicht

Modellauswahl Datenvorbereitung Einzelunternehmen Branchenmodell Prognosegüte Output

Heime (WZ 87) Büroähnliche Betriebe (div.) Hallenbäder (WZ 96)

Molkereien (WZ 10.5)

Einzelhandel food (WZ 47)

Brauereien (WZ 11) Pharmazeut. Industrie (WZ 21) Papierindustrie (WZ 17)

15.11.2019

(48)

Seite 48

08.05. 09.05. 10.05. 11.05. 12.05. 13.05. 14.05.

Regressionsanalyse – Quantile Regression

Hong, Tao; Fan Shu (2016)

Eigenschaften

• Abbildung von Konfidenzintervallen der 5%-/95% Perzentile

• Gütekriterien:

• MAPE des vorhergesagten Mittelwerts

• Zuverlässigkeit („Reliability“)

• Auflösung („Resolution“)

• Nächste Untersuchung: Anwendbarkeit der Perzentile in Kombination mit festgelegtem Verbrauch

Heime

Modellauswahl Datenvorbereitung Einzelunternehmen Branchenmodell Prognosegüte Output

TUB Vorhersage 5% / 95% Perzentile TUB Branchenmodell

Box raus

15.11.2019

(49)

Seite 49

Output

• Branchenmodelle:

• 30 – 40 Branchen (Strom), 10 Branchen (Gas)

• für 10 Wetterjahre

• je Landkreis

08.05. 09.05. 10.05. 11.05. 12.05. 13.05. 14.05.

Regressionsanalyse – Quantile Regression

Hong, Tao; Fan Shu (2016)

Heime

Modellauswahl Datenvorbereitung Einzelunternehmen Branchenmodell Prognosegüte Output

TUB Vorhersage 5% / 95% Perzentile TUB Branchenmodell

• Konfidenzintervalle

• Prognosegüte

• Korrelationsmatrix

15.11.2019

(50)

Seite 50

Validierung der zeitlichen Auflösung

Quelle: Bitterer, R.; Schieferdecker, B. (1999)

Modellauswahl Datenvorbereitung Einzelunternehmen Branchenmodell Prognosegüte Output

1) Vergleich mit VDEW-Standardlastprofilen

01.01. 02.01. 03.01. 04.01. 05.01. 06.01. 07.01. 08.01. 09.01.

2017

Vergleich zwischen G1-SLP und dem TUB Branchenmodell der büroähnlichen Betriebe

TUB Branchenmodell MAPE: 17,2%

G1-Standardlastprofil MAPE: 72,3%

kW

15.11.2019

(51)

Seite 51

2) Validierung durch VNB-Summenlastgänge

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Vergleich eigener Modelle mit Summenlastgang Dortmund

Validierung der zeitlichen Auflösung

Modellauswahl Datenvorbereitung Einzelunternehmen Branchenmodell Prognosegüte Output

M W h

Summenlastgang Dortmunder Netz GmbH Modelloutput TUB

15.11.2019

(52)

Seite 52

Gliederung

Einleitung – Ziel des Vortrags Regionalisierung

Zeitliche Auflösung mittels generischer Modelle Zeitliche Auflösung mittels erhobener Daten Kritische Würdigung und Ausblick

15.11.2019

(53)

Seite 53

• Repräsentativität

• Heterogene Wirtschaftszweige

• Stochastische Einflüsse schwierig abbildbar

• Fortschreibung komplex

• Unkenntnis der Produktionspläne für Industriebetriebe

• Zukünftiger Einfluss des Lastmanagements

Kritische Würdigung

• Weiterentwicklung der Datengrundlage

• Anwendung weiterer Modellierungs- methoden der künstlichen Intelligenz

• Modellierung eines repräsentativen Betriebs

• Abschätzung zukünftiger

Prognoseintervalle auf Basis der Vereinigung mehrerer Wetterjahre

• Detaillierte Fortschreibung

• Branchenspezifische Effizienz- und Lastverschiebungspotenziale

Herausforderungen Künftige Anwendungen

Hong, Tao; Fan Shu (2016)

^15.11.2019

(54)

Seite 54

Publikationen

▪ Seim, Verwiebe, Blech, Gerwin, Müller-

Kirchenbauer (2019): Die Datenlandschaft der deutschen Energiewirtschaft

▪ Forschungsfragen

– Über welche Akteure und Elemente der

Energiewirtschaft gibt es welche Informationen?

– Welchen Datenbedarf gibt es seitens der Community?

– Was steht der Nutzung der Informationen im Wege?

▪ Working title (2020): Demand Drivers for modelling of final Energy Demand – A systematic literature review

▪ Forschungsfragen

– What are the interdependencies between methods, demand drivers and level of detail of recent energy modelling attempts?

– Which demand drivers are most commonly?

Datenlandschaft dt. Energiewirtschaft Modelling Final Energy Demand – Review

Energie- träger

Strom

Erzeugung / Beschaffung

Netze

Speicher

Verbrauch

Haushalte

GHD

Industrie

Verkehr Handel

Gas

Wärme

15.11.2019

(55)

Seite 55

▪ AGEB (2017): Bilanz 2015, https://ag-energiebilanzen.de/10-0-Auswertungstabellen.html

▪ BDEW(2017): https://www.bdew.de/energie/standardlastprofile-strom/

▪ BMWi (2019): Energiedaten Gesamtausgabe,

https://www.bmwi.de/Redaktion/DE/Artikel/Energie/energiedaten-gesamtausgabe.html

▪ Destatis (2015): Erhebung über die Energieverwendung der Betriebe des Verarb. Gewerbes sowie des Bergbaus und der Gewinnung von Steinen und Erden, Tabelle 2: Energieverbrauch nach Energieträgern, Deutschland, Berichtszeitraum 2015, erhältlich auf Anfrage

▪ DESTATIS (2019): https://www.destatis.de/DE/Themen/Gesellschaft-

Umwelt/Umwelt/Publikationen/Umweltnutzung-Wirtschaft/umweltnutzung-und-wirtschaft- energie-pdf-5850014.html

▪ ENTSO-E: Monthly Hourly Load Values, https://www.entsoe.eu/data/power-stats/hourly_load/

▪ FFE nach Bundesagentur für Arbeit (2019):http://opendata.ffe.de/dataset/employees-by- economic-sectors-german-districts/

▪ FFE nach Regionalstatistik (2019): basiert auf 43531-01-02-4 Energieverbrauch -

Jahressumme - regionale Tiefe: Kreise und krfr. Städte, http://opendata.ffe.de/dataset/energy- consumption-by-manufacturing-mining-and-quarrying-industries-german-districts/

▪ FFE (2019a): http://opendata.ffe.de/dataset/industrial-electricity-consumption-per-district-and- economic-sector-wz2008-german-districts/

▪ LAK (2019): Energiebilanzen der Länder, https://www.lak-energiebilanzen.de/laenderbilanzen

▪ UBA (2018): Endenergieverbrauch,

https://www.umweltbundesamt.de/sites/default/files/medien/384/bilder/dateien/2_und_4_date ntabelle_eev_2018-02-14.pdf

▪ VDEW (2000): Zuordnung der VDEW-Lastprofile zum Kundengruppenschlüssel

Quellen I

15.11.2019

(56)

Seite 56

• Backhaus, Klaus; Erichson, Bernd; Plinke, Wulff; Weiber, Rolf, Multivariate Analysemethoden – eine Anwendungsorientierte Einführung; 2016

• Beuker, Simon- Statistische Auswertung von Differenzbilanzkreiszeitreihen. Implikationen für die Verwendung von Standardlastprofilen im Netzbetrieb, Bachelorarbeit, TU Berlin, 2018

• Bitterer, R.; Schieferdecker, B.: „Repräsentative VDEW-Lastprofile“.VDEW Materialien, M-32/99, Frankfurt, 1999

• D-Maps, Landkarte Berlin https://d-maps.com/carte.php?num_car=6142&lang=de letzter Zugriff: 13.11.2019 um 12:30

• Debnath, Kumar; Mourshed, Monjur´, Forecasting methods in energy planning models; Renewable and Sustainable Energy Reviews; Elsevier; 2018, https://doi.org/10.1016/j.rser.2018.02.002

• Ecke, Julius; Kauffmann, Andreas – Bewirtschaftung von Differenzbilanzkreisen: Status Quo, Optimierungspotenzial und Geschäftsfelder, enervis, 2013

• Einsparzähler (2019) – Bundesförderung für das Pilotprogramm Einsparzähler, Bundesamt für Wirtschaft und Ausfuhrkontrolle https://www.bafa.de/DE/Energie/Energieeffizienz/Einsparzaehler/einsparzaehler_node.html letzter

• Energiemonitoring FFM (2019) – Energiemonitoring der Stadt Frankfurt am Main http://www.energiemonitoring.stadt- frankfurt.de/ letzter Zugriff: 13.11.2019 um 12:30

• Fitzenberger, Bernd, Advanced Econometrics, Lecture, Humboldt-University Berlin, 2019

• Friedrich, Luiz; Armstrong, Peter; Afshari, Afshin, Mid-term forecasting of urban electricity load to isolate air-conditioning impact;

Energy and Buildings, Elsevier, 2014 http://dx.doi.org/10.1016/j.enbuild.2014.05.011

• Hinterstocker, von Roon, – Bewertung der aktuellen Standardlastprofile Österreichs und Analyse zukünftiger Anpassungsmöglichkeiten im Strom, 2014

• Hong, Tao; Fan, Shu, Probabilistic electric load forecasting – A tutorial review; International Journal of Forecasting, Elsevier, 2016 http://dx.doi.org/10.1016/j.ijforecast.2015.11.011

• Morozov, Alexandra Analyse von Anwendungsfeldern und Geschäftsmodellen von Stromnachfrageprognosen; Bachelorarbeit, TU Berlin, 2019

• Niematallah, Elamin; Mototsugu Fukushige,Quantile regression model for electricity peak demand forecasting: Approximation by local triangular distribution to avoid blackouts; 2017 IAAE Conference - International Association for Applied Econometrics June 27, 2017

• Rykala, Daniel Olaf - Entwicklung einer Methodik zur nachhaltigen Verringerung von Differenzbilanzkreisabweichungen, 2018

• Sohns, Stefan – Differenzmengen: eine Herausforderung für Netzbetreiber und Vertriebe, cronos info 39, 2015

Quellen II

15.11.2019

(57)

Seite 57

Datenbasis nach WZ 2008

Quelle: Eigene Berechnungen 0

10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000

1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 36 37 38 39 41 42 43 45 46 47 49

Energieverbräuche je Wirtschaftszweig [GWh]

0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000

50 51 52 53 55 56 58 59 60 61 62 63 64 65 66 68 69 70 71 72 73 74 75 77 78 79 80 81 82 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

> 3 Datensätze Strom verfügbar

≤ 3 Datensätze Strom verfügbar Keine Datensätze Strom verfügbar

> 3 Datensätze Gas verfügbar

≤ 3 Datensätze Gas verfügbar Keine Datensätze Gas verfügbar

Anmerkung: Ein Datensatz entspricht dem Lastgang (Strom oder Gas) eines Jahres.

135.103 103.010

15.11.2019

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Seite 58

▪ einer der meistgenutzten Gütekriterien zur Evaluation von Energienachfrageprognosen

→ ermöglicht Vergleichbarkeit über Vielzahl von Studien

▪ einfaches und transparentes Konzept

▪ Schwächen des MAPE liegen in Anwendungs- fällen, die sehr kleine Werte sowie “Null”-Werte im Nenner aufweisen, aufgrund derer der MAPE verzerrt werden kann

MAPE - Mean Absolute Percentage Error

Gütemaße - MAPE

Hong, Tao; Fan Shu (2016), Debnath, Kumar; Mourshed, Monjur (2018)

A bh än g ig e V aria bl e (La st )

Unabhängige Variablen (EnbGs)

X Y

MAPE entspricht dem Verhältnis aus Residuum (True

_t

– Pred

_t

) und dem tatsächlichen Wert (True

_t

)

Modellvorhersage

Messwerte

MAPE = 1 T ෍

t=1

T True _t − Pred _t True _t

15.11.2019

(59)

Seite 59

Optimierungskriterium

Quantile Regression - Theorie

Fitzenberger, Bernd (2019)

Wahrscheinlichkeits- dichteverteilung der beobachteten Werte an Der Stelle X = X

₂

Intuition: Wenn 𝜃 = 0,75, werden positive Residuen höher gewichtet (0,75) als negative Residuen (0,25) Das Beispiel zeigt, dass Punkt stärker gewichtet eingeht als Punkt für das 0,75 Quantil von y an der Stelle X =X

_i

. Im

Minimierungsprozess müssen die Residuen nach der Transformation gleich groß sein.

𝛽 ෢ _𝜃 = 𝑎𝑟𝑔𝑚𝑖𝑛

𝜃

σ _𝑖=1 ^𝑁 [𝜃 ∗ 𝐼(𝑦 _𝑖 > 𝑥 _𝑖 ^′ 𝛽 _𝜃 ) + 1 − 𝜃 ∗ 𝐼 𝑦 _𝑖 < 𝑥 _𝑖 ^′ 𝛽 _𝜃 ] ∗ |𝑦 _𝑖 − 𝑥 _𝑖 ^′ 𝛽 _𝜃 |

0,75 Indikatorfunktion 0,25 Absolute Abweichung

Residuen sind positiv Residuen sind negativ

1/3 * 0,75 = 0,25

1 * 0,25 = 0,25 𝜃 = 0,75

𝜃 = 0,25 𝜃 = 0,5

1

2 1 2

X = X

_i

1

2

15.11.2019