RepetitionenWärmelehre Kapitel 5

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Kapitel 5

Repetitionen Wärmelehre

Verfasser:

Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn

055 - 654 12 87

Ausgabe:

April 2009

www.ibn.ch 18. Januar 2022

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Inhaltsverzeichnis

5 WÄRMELEHRE REPETITIONEN

5.1 Temperaturskalen und Aggergatszustände 5.2 Wärmeenergie

5.2.1 Repetitionsaufgaben Wärmeenergie 5.2.2 Repetitionsfragen Wärmeenergie 5.3 Wärmeausgleich

5.3.1 Repetitionsaufgaben Wärmeausgleich 5.3.2 Repetitionsfragen Wärmeausgleich 5.4 Schmelzwärme und Verdampfungswärme

5.4.1 Repetitionsaufgaben Schmelz- und Verdampfungswärme 5.4.2 Repetitionsfragen Schmelz- und Verdampfungswärme 5.5 Wärmewirkungsgrad

5.5.1 Repetitionsaufgaben Wärmewirkungsgrad 5.5.2 Repetitionsfragen Wärmewirkungsgrad 5.6 Längen- und Volumenausdehnung

5.6.1 Repetitionsaufgaben Längen- und Volumenänderung 5.6.2 Repetitionsfragen Längen- und Volumenänderung 5.7 Spannungsänderung bei Wassererwärmung

5.7.1 Repetitionsaufgaben Spannungsänderung 5.7.2 Repetitionsfragen Spannungsänderung 5.8 Erzeugung und Nutzung Thermischer Energie

5.8.1 Repetitionsaufgaben thermische Nutzung 5.8.2 Repetitionsfragen thermische Nutzung 5.9 Heizwert

5.9.1 Repetitionsaufgaben Heitwert 5.9.2 Repetitionsfragen Heizwert

(3)

5 Wärmelehre Repetitionen

Version 4

(4)

5.1 Temperaturskalen und Aggergatszustände

TG

5.1 1

Frage

Mit welcher Einheit rechnet man in der Physik bzw. Elektrotechnik bei

Temperaturanwendungen?

Version 4

(5)

5.2 Wärmeenergie

5.2.1 Repetitionsaufgaben Wärmeenergie

Version 5

(6)

1 Speicherofen

Wieviel Wärmeenergie (in kJ und kWh) sind notwendig, um einen

Elektroofen mit Magnesitsteinen von 106 kg auf die Btriebstemberatur von 600 °C zu brin-gen? Die Umgebungstemperatur sei 20°C.

kWh ,13 19

Heizwiderstände Aus Konstantan

Elektrospeicherofen mit Magnesitsteinen

TG

5.2 2

Warmwassererwärmer

Wieviel Energie (in kJ und kWh) sind notwendig, um in einem Boiler von 300 Li-ter Inhalt mit 10°C Leitungswasser auf 65°C zu bringen?

kWh ,16 19

Heizwiderstände Aus Konstantan

Warmwassererwärmer (Wand-Boiler)

Version 5

(7)

3 Stromsparen ohne Komforteinbusse

Schweizer Familie 1/2007

Frage 1

Wie viele Warmwassererwärmer, mit einem Inhalt von 300 Liter, könnten mit der eingesparten Energie aufgeheitzt werden?

Weitere Überlegungen sind erlaubt und können im Klassenverband diskutiert werden.

Frage 2

Welche weiteren Massnahmen könnten in betracht gezogen werden, damit weniger elektrische Energie verbraucht würde. Jeder soll sich eine weitere Massnahme überlegen, bei welcher weniger Energie verbraucht werden könnte.

Berechnungen und Massnahmenkatalog

auf der Rückseite.

Version 5

(8)

3 Stromsparen ohne Komforteinbusse

Beschreibung siehe Vorderseite

Version 5

(9)

4 Wasser erwärmen

30 Liter Wasser beziehungsweise 30 kg sind von 12°C auf 85°C zu erwärmen. Welche Wärmemenge Q in kJ und kWh ist dem Wasser zuzuführen?

5 Tauchsieder

Mit einem Tauchsieder P = 250W soll 1 Liter Wasser von 15°C erwärmt werden. Welche Temperatur hat das Wasser nach 4 Minuten, wenn die Verluste 30% betragen.

K kg

J c '

 4190

C

25



Version 5

(10)

6 Wassererwärmer

Der Inhalt eines 30 Liter Heisswasserspeichers soll in 24 Minuten von 18°C auf 60°C erwärmt werden. Der Wirkungsgrad des Gerätes beträgt 90%.

Berechnen Sie die Leistungsaufnahme des Heisswasserspeichers.

K kg

kJ c ,

 419

kW , P 407

Panzerheizkörper

Rohrheizkörper

7 Maschinenöl

Welche Wärmemenge ist erforderlich, um 240 Liter Maschinenöl [c = 1,68 kJ/(kgK), g = 0,93 kg/dm3] von 15 °C auf 32 °C zu erwärmen ?

dm kg , kg dm

m240 ³093 ₃ 223

MJ , J ' ' K K

kg , kJ kg T

c m

Q 223 168 17 6374592 637

 





 

MJ ,375 6

T ˆ 



 

Version 5

(11)

8 Reisetauchsieder

Ein Reisetauchsieder 230 V / 300 W nimmt einen Strom von 1,304 A auf. Das Kaltwasser aus dem Leitungssystem beträgt 10°C a) Berechnen Sie den Widerstand der Heizspirale.

b) Welche Leistung hat der Tauchsieder bei 230V?

c) Wie lange dauert die Aufheizung von 3 dl Wasser auf 65°C, wenn die Verluste vernachlässigt werden?

d) Derselbe Tauchsieder ist auch in einem Reiseland mit 110 V Spannung verwendbar. Welche Leistung ist bei dieser Nennspannung zu erwarten?

e) Wie lange dauert die Aufheitung von 3 dl Wasser bei 110 V Spannung?

f) Wer findet eine einfache Formel für die Berechnung der

Zeitänderung bei Spannungsänderung (Relativ und in Prozent)?

g) Wie würden sich die Werte verändern, wenn der Tauchsieder den doppelten Strom ziehen würde?

 4 176, R

W , P₁ 68 63

s , t 2299

W , P₂ 1568

300W-Tauchsieder

änderung

Zeitänderung

Version 5

(12)

9 Friteuse

Ein Elektrofriteuse 2,25 kW / 230 V hat 8 Liter Öl Füllvermögen.

Wie lange dauert die Erhitzung des Ölinhaltes ( _Öl 0,68kg/dm³ ) von 20°C auf 170°C (^c^¹^,⁶⁷ ^kJ ^/ ^kg^^C )?

Version 5

(13)

10 Elektrisches Hot-Dog-Gerät

Ein Hot-Dog-Gerät soll auf 60°C gehalten werden – dabei sind die Wärmeverluste 90%. Welche Energie wird pro Stunde verbraucht, wenn der gesamte Zylinder als Luftvolumen (^c^¹^,⁰³^kJ ^/ ^kg^^C ,

204 3

1, kg/m

Luft 

 ) gerechnet wird und 100g Wasserdampf pro Stunde verbraucht werden?

Version 5

(14)

11 Aufheizen einer Kupferplatte

Eine kupferne Platte von 320g , c0,389kJ / kgC , 9 3

8, kg/dm

 wird mit einem Heizelement von ¹²⁰^W Leistung während 18 Minuten Wärme zugeführt. Berechnen Sie die

Endtemperatur der Platte, wenn die Anfangstemperatur 20C ist.

Es kann mit einem Wirkungsgrad von80% gerechnet werden.

C ,9 825

Version 5

(15)

12 Kleinwassererwärmer

2 1 3 4

5

6 7 8

1 0 9

1 1 1 2

1 3 1 4

1 5

 Kaltwasserhahn H

 Druckreduzierventil D

 Rückschlagklappe R

 Sicherheitsventil S

 Hauptschalter

 Thermostat

 Zweite thermische Sicherung

Für einen 75l -¹^,8^kW -Boiler ist die Aufheizzeit in einer Werkvorschrift mit 4 Stunden angegeben.

Welche Erwärmung liegt diesen Angaben zugrunde, wenn mit einem Wirkungsgrad von 94% gerechnet werden kann (c4,19kJ /kgC )?

C ,53 77

Version 5

(16)

5.2.2 Repetitionsfragen Wärmeenergie

TG

5.2 1

Frage

Wie lautet die Definition der Wärmekapazität (spez. Wärme) c?

TG

5.2 2

(8-12) (ET02- A)

Frage

Welche Zusammenhänge bestehen zwischen den Einheiten der

aufgewendeten elektrischen Arbeit und den Einheiten der daraus sich ergebenden Wärmemenge?

TG

5.2 3

Frage

Wie verändert sich die Leistung beim aufheizen von Wasser, wenn die Aufheizzeit halbiert wird?

Version 5

(17)

5.3 Wärmeausgleich

5.3.1 Repetitionsaufgaben Wärmeausgleich

TG

5.3 1

Für die Zubereitung eines Bades von 200 Liter mit Wasser von 37° steht Boilerwasser mit 80° und Leitungswasser mit 10°C zur Verfügung. Wieviel Boilerwasser ist dazu nötig?

2 Zu 10 1 Wasser von 15 ⁰C werden 3 l Wasser von 80 ⁰C gegossen. Welche Temperatur hat das Gemisch?

Version 5

(18)

5.3.2 Repetitionsfragen Wärmeausgleich

TG

5.3 1

Frage

Wo in der Praxis kommt die Überlegung mit dem Wärmeausgleich zur Anwendung?

Version 5

(19)

5.4 Schmelzwärme und Verdampfungswärme

5.4.1 Repetitionsaufgaben Schmelz- und Verdampfungswärme

TG

5.4 1

Schmelzen von Aluminium

1000 kg Aluminium sind zu schmelzen. Welche Wärmemenge ist zu zuführen, wenn die Anfangstemperatur 20°C beträgt?

Version 5

(20)

TG

5.4 2

Wasser schmelzen und erwärmen

Zehn Liter Eis  = 0,9kg/dm³ und einer Temperatur von –15°C soll geschmolzen werden und anschleissend auf 18°C erwärmt

werden.

Welche Energie in kWh wird dazu benötigt.

kWh ,

W 110

1

2

3 

 

3

2 ^{1 2}²¹

1 2 1 2

1 2 m c 

Q

Lf

m

Q2 3  

4 ^^^{3 4}^^⁴^^³ 3 4 3 4

3 4 m c 

Q F e s t

1

F l ü s s i g

2 3

3 F e s t

2

1 2 1 2 1 2 1 2

1 2 m c

Q

Lf

m Q2 3

F l ü s s ig

4 3 4 4 3

3 4 3 4

3 4 m c

Q

TG

5.4 3

Wasser schmelzen und erwärmen

Zehn Liter Eis  = 0,9kg/dm³ und einer Temperatur von –15°C soll geschmolzen werden und anschleissend auf 18°C erwärmt

werden.

Welche Energie in kWh wird dazu benötigt.

kWh ,

W 110

1

2

3 

 

3

2 ^{1 2}²¹

1 2 1 2

1 2 m c 

Q

Lf

m

Q2 3  

4 ^^^{3 4}^^⁴^^³ 3 4 3 4

3 4 m c 

Q F e s t

1

F l ü s s i g

2 3

3 F e s t

2

1 2 1 2 1 2 1 2

1 2 m c

Q

Lf

m Q2 3

F l ü s s ig

4 3 4 4 3

3 4 3 4

3 4 m c

Q

Version 5

(21)

5.4.2 Repetitionsfragen Schmelz- und Verdampfungswärme

TG

5.4 1

Frage

Welche Aggregatszustände und

entsprechenden Temperaturen von Wasser haben wir kennen gelernt?

Version 5

(22)

5.5 Wärmewirkungsgrad

5.5.1 Repetitionsaufgaben Wärmewirkungsgrad

TG

5.5 1

Version 5

(23)

5.5.2 Repetitionsfragen Wärmewirkungsgrad

TG

5.5 1

Frage

Wie wird der Wärme-Wirkungsgrad in Worten und mit einer Formel berechnet?

] [

Version 5

(24)

5.6 Längen- und Volumenausdehnung

5.6.1 Repetitionsaufgaben Längen- und Volumenänderung

TG

5.6 1

Ein Kühlblech misst 320x750mm und besteht aus Aluminium. Wieviele mm2 bzw. Prozente vergrössert sich die Fläche, wenn die Temperatur um 140°C steigt?

Version 5

(25)

TG

5.6 2

Längenänderung eines Thermostaten

Beim Boilerthermostet wird das Prinzip der ungleichen Längenänderung verschie-dener Metalle bei der Er-wärmung ausgenutzt.

Der Temperaturfühler besteht aus den nachfolgenden Teilen:

ll ll

Version 5

(26)

TG

5.6 3

Volumenänderung eines Warmwassererwärmers

Ein Kleinboiler nimmt, bis zum überlaufen gefüllt, 5,2 Liter Wasser von 16°C auf. Wieviele Liter Wasser gehen durch das Überlaufrohr ab, wenn auf 82°C erwärmt wird?

Welche Teile hat eine Sicherheitsbatterie (Richtige Reihenfolge von der Kaltwasserseite betrachtet)

2 1 4 3

5

6 7 8

1 0 9

1 1 1 2

1 3 1 4

1 5

Wasserseitig Organe

1. Kaltwasserhahn H

2. Druckreduzierventil D

3. Rückschlagklappe R

4. Sicherheitsventil S

Version 5

(27)

5.6.2 Repetitionsfragen Längen- und Volumenänderung

TG

5.6 101

Frage

Version 5

(28)

5.7 Spannungsänderung bei Wassererwärmung

5.7.1 Repetitionsaufgaben Spannungsänderung

TG

5.7 1

Spannungsänderung Boileraufheizung

Ein 100 Liter Boiler mit 2 kW Anschlussleistung ist an 230 V angeschlossen.

Die Aufheizung erfolgt um 55°C.

a) Welche Leistungszunahme in Watt und % ist zu erwarten, wenn der Wassererwärmer mit einer 10% höheren Spannung betrieben wird?

b) Um wieviel Zeitunterschied wird der Boiler aufgeheizt?

Version 5

(29)

5.7.2 Repetitionsfragen Spannungsänderung

TG

5.7 1

Frage

Version 5

(30)

5.8 Erzeugung und Nutzung Thermischer Energie

5.8.1 Repetitionsaufgaben thermische Nutzung

TG

5.8 1

Heizstrahler

Ein 8ooW Heizstrahler für 22oV hat eine Wicklung aus 0,5mm Chromnickeldraht (=1,1 mm²/m). Berechnen Sie:

a) die Stromaufnahme!

b) den Widerstand des Heizkörpers!

c) die Länge des Widerstandsdrahtes!

TG

5.8 2

Backofen

Die Ankerscheibe des Wärmezählers benötigt für 10 Umdrehungen 4o Sekunden. Welche Leistung nimmt der Backofen auf, wenn die Zählerkonstante C= 5oo U/kWh beträgt.

Version 5

(31)

TG

5.8 3

Boilerberechnung

Beim Anschluss eines 150 Liter Boilers von 1,8 kW Leistungsaufnahme bei 380V, macht der Zähleranker 5 Umdr. in 37 Sekunden. Zählerkonstante C = 250 U/kWh. Berechnen Sie:

a) die Leistungsaufnahme des Boilers!

b) Aus der Leistungsaufnahme die vorhandene Netzspannung!

TG

5.8 4

Genauigkeit von Energiemessern

Normale Zähler laufen bei einer Nennlast von 0,5% an. Bei welcher

Belastung beginnt ein Zähleranker sich zu drehen, an dem ein Verbraucher für 220V und einem Nennstrom von 3A angeschlossen ist?

Version 5

(32)

TG

5.8 5

Lufterhitzer

Ein Lufterhitzer hat einen Heizkörper von 36,1 . Seine Leistung beträgt im Maximum 4kW. Berechnen Sie die Betriebsspannung!

TG

5.8 6

Energieverbrauch mit Lötkolben

Die Stromkosten für einen Lötkolben P=120 W belaufen sich auf Fr. 1.90 pro Monat. Wieviele Stunden war der Lötkolben eingeschaltet, wenn die kWh 13Rp. kostet?

Version 5

(33)

TG

5.8 7

Leistungsänderung

Der 200 W Lötkolben für 110V wird irrtümlicherweise an 220V angeschlossen. Berechnen Sie die Leistungsaufnahme.

TG

5.8 8

Motorleistung mit Zähler bestimmen

Bei einem voll belasteten Elektromotor macht der Zähleranker in 30 Sekunden 15 Umdrehungen. Die Zählerkonstante wird auf dem

Leistungsschild zu 150 U/kWh abgelesen. Welche Leistung nimmt der Motor auf?

Version 5

(34)

TG

5.8 9

Energiebestimmung mit Zähler

Der Zähleranker eines Zählers mit der Zählerkonstante c=125 U/kWh macht 240 Ankerumdrehungen. Bestimmen Sie die registrierte Energie!

[kWh]

Messwerk des Induktionszählers

1

Spannungsspule

2

Bremsmagnet

3

^Stromspule

4

^Al-Scheibe

5

Polleiterklemmen

6

Neitralleiterklemmen

L N 3

1

2

4

5

6

Version 5

(35)

5.8.2 Repetitionsfragen thermische Nutzung

TG

5.8 1

Frage

Version 5

(36)

5.9 Heizwert

5.9.1 Repetitionsaufgaben Heitwert

TG

5.9 1

Verbrennen von Aceton

Im Labor verbrennt man 0,1m³ Aceton und erhält hierbei 5780kJ Wärme.

Berechnen Sie den Heizwert von Acethen:

a) in kJ/kg!

b) in kJ/m³ (=1,15kg/m³)!

C3H6O

Aceton wird als gängiges Lösungs- und Extraktionsmittel für Harze, Fette und Öle,

Kolophonium, Celluloseacetat sowie als Nagellackentferner und Plastikkleber[8]

eingesetzt.

Version 5

(37)

TG

5.9 2

Verbrennen von Öl

Ein Ölbrenner verbrennt pro Stunde 2,8kg Heizöl (HU=44400kJ/kg).

a) Welche Wärmemenge wird dabei frei in kJ?

b) Welche Energie wird frei in kWh?

c) Wieviel kostet die Wärmeproduktion (1 kg Oel = 0,50 Fr.)?

d) Wieviel kostet die Wärmeproduktion mit elektrischer Energie (1kWh=0.20Fr.)?

Version 5

(38)

5.9.2 Repetitionsfragen Heizwert

TG

5.9 1

Frage

Version 5