WS 05/06 Elektronen in Festk¨orpern Vorlage 2.1
2. LCAO-Ansatz: Der Festk¨ orper als ’Riesenmolek¨ ul’ (Forts.) 2.1.1. Atomorbitale (Forts.)
Winkelunabh¨angiger Anteil R
n,l(r) (oben) und radiale Dichteverteilung D(r)=r
2R
2n,l(r) (unten)
1s 2s
l=0 l=0
3s l=0
l=0 2s
l=0 3s l=0
1s
2p l=1
3p l=1
l=1 2p
l=1 3p
l=2 3d l=2 3d Radialfunktionen R(r)
n=1
r[pm]
r[pm]
r[pm]
n=2 n=3
r[pm]
r[pm]
r[pm]
80 60 40 20
60 80
0.1
0.2 20 40 60 80 100 120
120 100 80 60 40 20
20 40 60 80 100 120 0.2
0.5 1
1.5 1 0.5
20 40 3
4
2
1 5
0.2 0.4
20 40 60
R(r) [x10 ]12 R(r) [x10 ]12 R(r) [x10 ]12
Knotenfläche
Knotenfläche
Knotenfläche
Radiale Dichtefunktion n=1
r[pm]
r[pm]
r[pm]
n=2 n=3
r[pm]
80 60 40 20
60 80
120 100 80 60 40 20 20 40
20 40 60
r[pm]
20 40 60 80 100 120 r[pm]
20 40 60 80 100 120 100
80 60
40
20 20
40 20
40 20
20
20
r R [x10 ]2 2 6 r R [x10 ]2 2 6 r R [x10 ]2 2 6
Winkelabh¨angiger Anteil χ
l,ml(θ, φ)
z
y x
z
y z
y x
z
y x z
y x
z
y x
z
y
z
y x
z
y x
z x y
x x
+
+
− +
+
−
−
− +
−
+
− −
+ +
+ +
−
s p p p
dx −y dxy
d
dxz yz 2 2 dz2
