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K -modules. ¨ if K isacommutativeringand G afinitegroup,thenall KG -modulesconsideredareassumedtobefreeoffiniterankwhenregardedas ¨ allmodulesconsideredare left modules; 1 ); ¨ allringsconsideredare associative and unital (i.e.possessaneutralelementforthemu

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Academic year: 2021

Aktie "K -modules. ¨ if K isacommutativeringand G afinitegroup,thenall KG -modulesconsideredareassumedtobefreeoffiniterankwhenregardedas ¨ allmodulesconsideredare left modules; 1 ); ¨ allringsconsideredare associative and unital (i.e.possessaneutralelementforthemu"

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Conventions

Unless otherwise stated, throughout these notes we make the following general assumptions:

¨ all groups considered arefinite;

¨ all rings considered are associative and unital (i.e. possess a neutral element for the multiplication, denoted1);

¨ all modules considered areleft modules;

¨ if K is a commutative ring and G a finite group, then all KG-modules considered are assumed to be free of finite rank when regarded asK-modules.

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