Einfache Mathe-Dominos differenziert: 25 Dominos zur Geometrie

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Inhaltsverzeichnis

Einleitung . . . 4

Geometrische Grundformen – ab Klasse 5 ● 1 Ebene Figuren und Körper im Alltag . . . 6

●● 2 Körpernetze . . . 8

●●● 3 Eigenschaften von ebenen Figuren und Körpern. . . 10

Rechteck – ab Klasse 5 ● 4 Berechnung des Umfangs . . . 12

●● 5 Berechnung des Flächeninhalts. . . 14

●●● 6 Anwendungsaufgaben zu Umfang und Flächeninhalt . . . 16

Quader und Würfel – ab Klasse 5 ● 7 Berechnung der Oberfläche und des Volumens . . . 18

●● 8 Anwendungsaufgaben zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens . . . 20

Dreiecke – ab Klasse 7 ● 9 Begrifflichkeiten und Messen von Winkeln. . . 22

●● 10 Berechnung von Umfang und Flächeninhalt . . . 24

●●● 11 Verständnisaufgaben zu den Ähnlichkeitssätzen und Kongruenzsätzen, zu Mittelsenkrechten, Winkelhalbierenden und Seitenhalbierenden . . . 26

Vierecke – ab Klasse 7 ● 12 Vierecksformen und ihre Berechnungen . . . 28

●● 13 Berechnung von Umfang und Flächeninhalt . . . 30

Satz des Pythagoras – ab Klasse 8 ● 14 Berechnungen am Dreieck . . . 32

●● 15 Berechnungen im Alltag. . . 34

Kreisberechnungen – ab Klasse 9 ● 16 Berechnungen am Vollkreis – Umfang und Flächeninhalt . . . 36

●● 17 Kreis und Kreisteile (Kreisbogen und Kreisausschnitt) . . . 38

●●● 18 Kreis, Kreisteil, Kreisring – Berechnung von Umfang und Flächeninhalt. . . 40

Körperberechnungen – ab Klasse 9 ● 19 Berechnungen an Zylinder und Kegel I . . . 42

●● 20 Berechnungen an Zylinder und Kegel II. . . 44

● 21 Berechnungen an Prisma und Pyramide I . . . 46

●● 22 Berechnungen an Prisma und Pyramide II . . . 48

● 23 Berechnungen an der Kugel . . . 50

● 24 Körper – gemischt I . . . 52

●● 25 Körper – gemischt II. . . 54

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4 Einfache Mathe-Dominos differenziert: Geometrie

Dieses Heft enthält 25 Dominos zu 8 verschiedenen Inhalten aus dem Bereich der Geome- trie. Dabei werden Ihnen zu den einzelnen geometrischen Themen mehrere Dominos an- geboten, die sich hinsichtlich Schwierigkeits- grad und Komplexität unterscheiden. Die Mathe-Dominos sind für Haupt- und Realschu- len konzipiert und eignen sich für den Einsatz in verschiedenen Jahrgangsstufen.

Zu algebraischen Themen gibt es weitere Ma- the-Dominos in einem separaten Heft.

Vorbereitung der Dominos

Kopieren Sie die Dominovorlagen und schneiden Sie sie an den dicken Linien aus – schon kann es losgehen.

Tipp: Wenn Sie die Dominos laminieren, hal- ten sie länger und können problemlos wieder- verwendet werden.

Prinzip der Dominos

Zu jeder Aufgabe existiert eine passende Lö- sung beziehungsweise eine andere Aufgabe mit dem gleichen Ergebnis auf einem anderen

„Dominostein“. Die zusammengehörenden

„Dominosteine“ müssen an den grauen Balken aneinandergelegt werden. Bei korrekter Zu- ordnung ergibt sich eine geschlossene Lö- sungsfigur.

Die Schüler können ihre Resultate auf diese Weise durch einen Abgleich mit der abgebildeten Lösungsfigur zügig und einfach selbst überprüfen.

Jedes Domino enthält außerdem eine Tipp- karte für die Schüler mit Tipps zum Lösen bzw.

Vorgehen bei den vorkommenden Aufgaben- typen.

Ein Thema – mehrere Dominos

Zu jedem der acht Themen sind je nach Stoffumfang zwei oder drei Mathe-Dominos mit aufsteigendem Schwierigkeitsgrad verfüg- bar; die Körperberechnungen werden sogar in sieben Dominos thematisiert.

Die drei Schwierigkeitsstufen sind durch Mar- kierungen mit Punkten (● = leicht, ●● = mittel und ●●● = schwer), die sich in der Mitte der Kärtchen befinden, gut zu unterscheiden. Bei nur zwei Dominos zu einem Thema entspricht das 2. Domino einem mittleren bis schweren Niveau.

Mit der Schwierigkeit der Dominos steigen zu- dem die Anzahl der integrierten Teilaspekte des Lerngegenstandes sowie die Komplexität der Aufgaben an. Angaben dazu, welche Teil- inhalte mit den jeweiligen Mathe-Dominos trai- niert werden können, finden Sie sowohl im Inhaltsverzeichnis als auch in der Kopfzeile des jeweiligen Dominos.

Einsatzmöglichkeiten der Dominos

Die Mathe-Dominos eignen sich sowohl zur Übung beziehungsweise Vertiefung aktueller Lerninhalte als auch zur gezielten Wiederho- lung von bereits behandeltem Unterrichtsstoff.

Die Mathe-Dominos können die Schüler somit unter anderem dabei motivieren, schwierige oder nicht mehr präsente Themen zu trainie- ren.

Aufgrund der Tatsache, dass die Mathe-Domi- nos für nahezu alle Inhalte in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden bereitstehen, kann auch im Klassenverband eine differen- zierte Auffrischung eines Themas auf individu- ellem Niveau erfolgen.

Dabei können sich die Schüler im Rahmen verschiedener Sozialformen mit den Mathe- Dominos beschäftigen.

Einleitung

Lösungsfi gur

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Einleitung

Das Legen der Dominos in Einzelarbeit Die Schüler können ein oder mehrere The- mengebiete durch das Legen von Dominos selbstständig in ihrem individuellen Lerntempo und – durch Auswahl der Schwierigkeitsstufe – auf ihrem persönlichen Lernniveau üben.

Außerdem können sie – beispielsweise im Vorfeld einer Klassenarbeit – überprüfen, ob die für das Verständnis eines Lerninhalts grundlegenden Kompetenzen vorhanden sind.

Eine Auseinandersetzung mit den Dominos in Einzelarbeit kann im Unterricht erfolgen oder Hausaufgabe sein. Vor allem im zweiten Fall ist es zur anschließenden Kontrolle sinnvoll, wenn die Schüler ihre endgültige Anordnung des Dominos fixieren. Dazu ist entweder das Bereitstellen von DIN-A3-Blättern (z. B. Zei- chenblock) oder – zum Einkleben ins Heft – das Verkleinern der Dominovorlage auf circa 67 % nötig.

Tipp: Um die Lösungen der Dominos im Un- terricht zu besprechen, kann die verkleinerte Dominovorlage auf Folie kopiert und mithilfe des Overheadprojektors an die Wand projiziert werden. Die Folienkarten können dabei mit Klebestreifen zusammengefügt werden.

Das Legen der Dominos in Partner- oder Gruppenarbeit

Eine Beschäftigung der Schüler mit den Ma- the-Dominos kann im Unterricht, beispielswei-

se in Freiarbeitsphasen, ebenso innerhalb von Partner- oder Gruppenarbeit stattfinden. Da- bei können zwei Organisationsformen unter- schieden werden.

Zum einen können die Dominos als Diskussi- onsanlass eingesetzt werden, sodass die Lö- sungen von den Teams gemeinsam und möglichst kooperativ erarbeitet werden müs- sen. Auf diese Weise können die allgemeinen mathematischen Kompetenzen „Mathematisch argumentieren“ und „Kommunizieren“ geför- dert werden, wenn die Schüler bei der Suche nach zusammenpassenden „Dominosteinen“

über den Lerngegenstand diskutieren.

Zum anderen kann die Beschäftigung mit den Dominos als Spiel deklariert werden. Dazu wird ein „Dominostein“ offen hingelegt und die übrigen werden möglichst gleichmäßig auf alle Mitspieler verteilt. Die Schüler sind nun nach- einander an der Reihe und müssen überprü- fen, ob sie einen ihrer „Dominosteine“ an die ausliegende(n) Karte(n) anlegen können. Auf- gabe der Mitspieler ist es, sowohl die ausge- legten Kombinationen zu prüfen und wenn nötig zu korrigieren als auch ihre Mitspieler bei Schwierigkeiten zu unterstützen.

Dass Sie die Dominos in unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen einsetzen und die Grup- pen oder Partner nach diversen Kriterien selbst zusammenstellen können, eröffnet Ih- nen die Chance eines adäquaten Umgangs mit der Heterogenität Ihrer Lerngruppe.

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Domino 1 © AOL -V erlag

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Die Dominokarten nur entlang der dicken Linien ausschneiden!

6 Einfache Mathe-Dominos differenziert: Geometrie

Geometrische Grundformen 1 · Ebene Figuren und Körper im Alltag

RauteWürfelQuaderKreis DreiecksprismaZylinderKegelQuadrat

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Lösungsfigur

Die Dominokarten nur entlang der dicken Linien ausschneiden!

Einfache Mathe-Dominos differenziert: Geometrie Geometrische Grundformen 1 · Ebene Figuren und Körper im Alltag

Kugel Pyramide Sechseckprisma Rechteck

Tippkarte

Die abgebildeten Gegenstände haben die Form von geometrischen Körpern oder ebenen geometrischen Figuren.

Jedem Bild ist die richtige geometrische Form zuzuordnen.

Geometrische Körper Würfel, Dreiecksprisma, Quader, Sechseckprisma, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel Ebene geometrische Figuren Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis, Achteck, Raute

Achteck Dreieck

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Domino 2 © AOL-Verlag

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Die Dominokarten nur entlang der dicken Linien ausschneiden!

Einfache Mat he-Dominos differ

enziert: Geome trie

Geometrische Gr undformen

2 · Körper netze

•• • •• •

• • •• •

?

•• • •• •

• • •• • ?

••• ••

Aus diesem Netz kann kein Körper gefaltet werden.

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Domino 5 © AOL-Verlag Domino 5 © AOL-Verlag Domino 5 © AOL-Verlag

14 Die Dominokarten nur entlang der dicken Linien ausschneiden!

Einfache Mathe-Dominos differenziert: Geometrie

A = a · b 13 m²

Eine Tapetenrolle ist 0,50 m breit. An einer 2,40 m hohen Wand soll eine Tapetenbahn zur Verzierung der Wand angebracht werden. Wie viel

m² nimmt die Tapetenbahn an der Wand ein?

24 m² 20 cm² 78 cm²

A = a² 1 300 cm²

130 000 cm² 18 cm² 1,20 m²

Rechteck 5 · Berechnung des Flächeninhalts

Gegeben:

Umfang: 18 cm a = 3 cm A = ?

13 cm 6 cm

a b

2 cm

3 cm 7 cm

2 cm

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a

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Lösungsfigur

Einfache Mathe-Dominos differenziert: Geometrie Rechteck 5 · Berechnung des Flächeninhalts

Florians Zimmer ist 4 m breit und 6 m

lang. Wie viel m² hat sein Zimmer?

0,13 m² 74 cm² 195 cm² 132 cm²

1 300 000 m²

In einen 5 cm breiten Bilderrahmen passt

ein Foto der Größe 13 cm × 15 cm hinein.

Wie viel cm² hat ein solches Bild?

Tippkarte

Flächeninhalt Rechteck:

A = a · b

Flächeninhalt Quadrat:

A = a²

Der zu berechnende Flächeninhalt ist grau eingefärbt.

72 cm² 1,3 km²

Gegeben:

Umfang: 36 cm b = 6 cm A = ?

Gegeben:

a = 11 cm b = 12 cm A = ? 13 cm

6 cm 2 cm

2 cm

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27

Lösungsfigur

Einfache Mathe-Dominos differenziert: Geometrie Dreiecke 11 · Verständnisaufgaben

Der Schatten eines 1,80 m großen Spaziergängers ist 1,50 m lang. Wie hoch ist ein Baum, der einen 20 m

langen Schatten wirft? Die Strecken CB und CD sind

jeweils 120 m lang. Wie lang ist die Strecke AB?

Gegeben: b, c und β Mit welchem Kongruenzsatz kann

das Dreieck konstruiert werden?

sws 24 m Seiten 50 m

Die drei _____ schneiden sich im Mittelpunkt des Umkreises.

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in den Verhältnissen entsprechender _____

übereinstimmen.

Tippkarte Kongruenzsätze:

sss: Drei Seiten sind gegeben.

sws: Zwei Seiten und der einge- schlossene Winkel sind gegeben.

wsw: Eine Seite und die anliegen- den Winkel sind gegeben.

Ssw: Zwei Seiten und der der län- geren Seite gegenüberlie- gende Winkel sind gegeben.

Ähnlichkeitssätze:

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in zwei Winkeln oder in den Verhältnissen entsprechender Seiten übereinstimmen.

sss Mittelsenkrechten

Gegeben:

a, b, c

Mit welchem Kongruenz- satz kann das Dreieck konstruiert werden?

A B

C D

120 m

120 m 60° 45°

b

c ^β b > c

A B

C

M a b

c

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28Einfache Mathe-Dominos differenziert: Geometrie Vierecke 12 · Vierecksformen und ihre Berechnungen

Parallelogramm

Wie viele Symmetrieachsen

hat ein unregel- mäßiges Trapez?

Wie viele Symmetrieachsen

hat eine Raute?

Berechnung des Umfangs einer

Raute

1

2 · (a + c) · h

Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang

und parallel. Neben- einanderliegende Winkel

ergänzen sich zu 180°.

Ein Viereck, bei dem ein Paar gegenüberliegende Seiten parallel sind.

Jeweils zwei Winkel sind immer gleich groß.

2

Berechnung des Umfangs vom Parallelogramm

regelmäßiges Trapez

Drachen

Berechnung des Flächeninhalts vom

Parallelogramm

keine 2 · a + 2 · b 4a

Die Diagonalen schneiden sich im rechten Winkel.

Zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.