Studienjahr 2005/06 Ausgegeben am 11. 5.2006 15.g Stück

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www.uni-graz.at/zvwww/miblatt.html 18. SONDERNUMMER

Curriculum für das

Bakkalaureatsstudium Mathematik

an der Karl-Franzens-Universität Graz

Bildungsziel und Qualifikationsprofil

Allgemeine Bildungsziele und Bildungsaufgaben

Das Studienangebot im Bakkalaureatsstudium Mathematik an der Karl-Franzens Universität Graz soll Studierenden Kenntnisse und Fähigkeiten im Bereich Mathematik und in verwandten Gebieten vermitteln, die eine geeignete Berufsvorbereitung für den Beruf einer Mathematikerin / eines Mathematikers in der Wirtschaft und eine Basis für eine wissenschaftlich orientierte Tätigkeit in der anwendungsorien- tierten und akademischen Forschung darstellt. Zu den dafür erforderlichen Fähigkeiten und Kenntnis- sen zählen unter anderem:

 Der geübte Umgang mit mathematischen Werkzeugen. Der/Die Studierende soll eine Ver- trautheit mit den wichtigsten mathematischen Begriffen und Kenntnisse der fundamentalen Zusammenhänge entwickeln. Die mathematischen Kerngebiete, deren Kenntnis und Beherr- schung vermittelt werden soll, sind:

o Differenzial- und Integralrechnung in einer und mehreren Veränderlichen, o Lineare Gleichungssysteme und lineare Abbildungen,

o Analytische Geometrie und Vektorrechnung, o Algebraische Strukturen, diskrete Mathematik, o Numerische Methoden und Optimierung, o Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, o Differenzialgleichungen,

o Komplexe Analysis.

MITTEILUNGSBLATT

DER

KARL-FRANZENS-UNIVERSITÄT GRAZ

Studienjahr 2005/06 Ausgegeben am 11. 5.2006 15.g Stück

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 Sicherer Umgang mit der mathematischen Sprache. Erkennen und Verarbeiten komple- xer Strukturen. Die Fähigkeit zur exakten Argumentation und zum Durchdringen komplexer Sachverhalte soll durch das Studium trainiert werden.

 Problemlösungsfähigkeit. Der kreative und effiziente Umgang mit Problemlösungsstrategien soll durch das Studium vermittelt werden.

 Mathematische Modellierung. Die Absolventinnen und Absolventen sollen in der Lage sein, Probleme aus nichtmathematischen Bereichen in eine mathematische Formulierung zu brin- gen, als solche zu bearbeiten um dadurch konkrete Fragestellungen zu beantworten. Der Be- reich der mathematischen Modellierung spielt aufgrund des Bedarfs der Gesellschaft an Ex- pertinnen und Experten in diesem Bereich eine zentrale Rolle im Curriculum.

Zur konkreten Berufsvorbereitung durch das Studium gehören das Training in der Präsentation komplexer Inhalte und in der Projektbearbeitung, die effiziente Verwendung von Fachliteratur und effekti- ver Computereinsatz.

Durch den Erwerb der genannten Fähigkeiten und Kenntnisse sind an der Universität Graz ausgebil- dete Mathematiker und Mathematikerinnen geeignet, in einer Vielzahl von Berufen erfolgreich eingesetzt zu werden. Dies gilt für Tätigkeiten in der industriellen Forschung und Entwicklung, in der Analy- se und Planung komplexer Vorgänge, in der akademischen Forschung im naturwissenschaftlichen, technischen oder wirtschaftswissenschaftlichen Bereich und im Banken- und Versicherungswesen.

Bakkalaureatsstudium

Das Bakkalaureatsstudium „Mathematik“ vermittelt eine Grundausbildung in jenen mathematischen Gebieten, die für die Tätigkeit eines Mathematikers / einer Mathematikerin von besonderer Bedeutung sind. Es wird in erster Linie der Umgang mit etablierten mathematischen Konzepten und Lösungsstra- tegien vermittelt, die in Zusammenhang mit Problemstellungen der Wirtschaft und Gesellschaft an- wendbar sind. Die mathematische Basisausbildung ist Teil des Curriculums für das Bakkalaureatsstu- dium und bietet die Basis für die weitere wissenschaftliche Ausbildung in einem facheinschlägigen Magisterstudium. Die begleitenden Ausbildungselemente (Grundlagen der Physik, praktische Informa- tik) bilden einen weiteren Teil der berufsvorbereitenden Ausbildung.

Absolventinnen und Absolventen des Bakkalaureatsstudiums können für viele Aufgaben in Bereichen, in denen die mathematische Behandlung eines Sachverhalts eine Rolle spielt als Projektbearbeiterin- nen und Projektbearbeiter eingesetzt werden. Sie sind in der Lage, mathematische Formulierungen für konkrete Probleme zu entwerfen und moderne und effiziente Techniken zu ihrer Lösung einzuset- zen.

ALLGEMEINER TEIL

§ 1. Allgemeine Bestimmungen

(1) Behinderten Studierenden soll kein Nachteil aus ihrer Behinderung erwachsen. Anträgen auf Ge- nehmigung geeigneter Ersatzformen von Pflichtlehrveranstaltungen sowie auf abweichende Prü- fungsmethoden ist zu entsprechen, sofern nachgewiesen werden kann, dass die Behinderung die Absolvierung der Lehrveranstaltung oder Prüfung in der vorgesehenen Art und Form unmöglich macht oder erheblich erschwert. Es muss gewährleistet sein, dass durch die Ersatzformen von Lehrveran- staltungen und/oder Prüfungen das Ausbildungsziel erreicht werden kann.

(2) Auf spezielle Wünsche zur zeitlichen Abhaltung von Lehrveranstaltungen für berufstätige oder Kinder betreuende Studierende ist im Rahmen der Möglichkeiten Bedacht zu nehmen.

(3) Die Anerkennung von Lehrveranstaltungen und Prüfungen erfolgt auf Antrag durch die Studiendi- rektorin / den Studiendirektor als studienrechtliches monokratisches Organ gemäß den Richtlinien des Europäischen Systems zur Anerkennung von Studienleistungen (European Credit Transfer System – ECTS, § 51 Abs. 2 Z 26 und § 78 UG 2002).

(3)

§ 2. Lehrveranstaltungstypen

Die Lehrveranstaltungstypen für das Bakkalaureatsstudium „Mathematik“ sind im Satzungsteil „Stu- dienrechtliche Bestimmungen“ des Senats der Karl-Franzens-Universität Graz mit Beschluss vom 31.3.2004 gemäß §19 Abs. 2 Z 2 UG 2002 festgelegt. Insbesondere sind das die folgenden Lehrver- anstaltungstypen:

Vorlesungen (VO) sind Lehrveranstaltungen, bei denen die Wissensvermittlung durch Vortrag der Lehrenden erfolgt. Die Prüfung findet in einem einzigen Prüfungsakt statt, der mündlich oder schriftlich oder schriftlich und mündlich stattfinden kann.

Tutorien (TU) sind lehrveranstaltungsbegleitende Betreuungen, die von dazu qualifizierten Studie- renden geleitet werden.

Proseminare (PS) sind Vorstufen zu Seminaren. Sie haben Grundkenntnisse des wissen- schaftlichen Arbeitens zu vermitteln, in die Fachliteratur einzuführen und exemplarisch Probleme des Faches durch Referate, Diskussionen und Fallerörterungen zu behandeln.

Übungen (UE) haben den praktisch-beruflichen Zielen der Studien zu entsprechen und konkrete Aufgaben zu lösen.

Seminare (SE) dienen der wissenschaftlichen Diskussion. Von den Teilnehmenden werden eigene Beiträge geleistet. Seminare werden in der Regel durch eine schriftliche Arbeit abgeschlossen.

Vorlesungen verbunden mit Übungen (VU): Bei diesen sind im unmittelbaren Zusammenhang mit einer Vorlesung, den praktisch-beruflichen Zielen der Diplom- und Bakkalaureatsstudien entspre- chend, konkrete Aufgaben und ihre Lösung zu behandeln.

Lehrveranstaltungen mit immanentem Prüfungscharakter sind Lehrveranstaltungen, bei denen die Beurteilung nicht nur auf Grund eines einzigen Prüfungsaktes am Ende der Lehrveranstaltung, sondern auch auf Grund einer begleitenden Erfolgskontrolle der Teilnehmenden erfolgt. Mit Ausnah- me von Vorlesungen sind alle in § 2 angeführten Lehrveranstaltungstypen von immanentem Prü- fungscharakter.

Das Kontaktstundenausmaß ist die Zeit, in der Lehrende und Studierende im Rahmen von Lehrver- anstaltungen zum Zweck der Vermittlung von Kenntnissen, Fertigkeiten und Methoden zusammen- treffen.

Eine Semesterstunde entspricht so vielen Unterrichtseinheiten, wie das Semester Unterrichtswo- chen umfasst. Eine Unterrichtseinheit dauert 45 Minuten.

BESONDERER TEIL

§ 3. Gliederung des Studiums, Bezeichnung und Umfang der Lehrveranstaltungen

Das Bakkalaureatsstudium hat eine Regelstudiendauer von 6 Semestern, was einer Studienleistung von 180 ECTS-Anrechnungspunkten entspricht. Gemäß § 12 des Satzungsteils der Karl-Franzens- Universität Graz und § 51 Abs. 2 Z. 26 UG 2002 entspricht ein ECTS-Anrechnungspunkt einem Ge- samtaufwand von 25 Arbeitsstunden. Die zum Abschluss des Bakkalaureatsstudiums notwendigen 180 ECTS-Anrechnungspunkte werden erworben durch den positiven Abschluss der Lehrveranstal- tungen in den nachfolgend genannten Modulen a) – m) und durch das Verfassen einer Bakkalaurea- tsarbeit.

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Aufgeteilt in ECTS-Anrechungspunkte gliedert sich das Bakkalaureatsstudium in folgende Module:

Modul ECTS

a) Mathematisches Grundmodul I 15

b) Mathematisches Grundmodul II 13,5

c) Lineare Algebra 18

d) Analysis 21

e) Erweiterungsmodul Analysis I 15

f) Computer Science 12

g) Algebra 6

h) Modellierung 10,5

i) Erweiterungsmodul Analysis II 9

j) Numerische Mathematik und Optimierung 15

k) Mathematisches Wahlfach 6

l) Seminare 9

m) Freie Wahlfächer 24

n) Bakkalaureatsarbeit 6

Summe: 180

Den einzelnen Lehrveranstaltungen die in den Modulen abzuschließen sind werden neben den ECTS- Anrechungspunkten auch Kontaktstundenzahlen zugeordnet.

a) Mathematisches Grundmodul I

Das Modul „Mathematisches Grundmodul I“ besteht aus den Pflichtlehrveranstaltungen

Lehrveranstaltung LV Typ ECTS Kontaktstd.

Höhere Mathematik I VO 4,5 3

Höhere Mathematik I UE 3 2

Grundbegriffe der Mathematik VU 4,5 3

Elementare Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit VU 3 2

Summe: 15 10

b) Mathematisches Grundmodul II

Das Modul „Mathematisches Grundmodul II“ besteht aus den Pflichtlehrveranstaltungen

Höhere Mathematik II VO 4,5 3

Höhere Mathematik II UE 3 2

Höhere Mathematik III VO 3 2

Höhere Mathematik III UE 3 2

Summe: 13,5 9

c) Lineare Algebra

Das Modul „Lineare Algebra“ besteht aus den Pflichtlehrveranstaltungen

Lineare Algebra I VO 6 4

Lineare Algebra I UE 3 2

Lineare Algebra II VO 6 4

Lineare Algebra II UE 3 2

Summe: 18 12

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d) Analysis

Das Modul „Analysis“ besteht aus den Pflichtlehrveranstaltungen

Analysis I VO 7,5 5

Analysis I UE 3 2

Analysis II VO 7,5 5

Analysis II UE 3 2

Summe: 21 14

e) Erweiterungsmodul Analysis I

Das Modul „Erweiterungsmodul Analysis I“ besteht aus den Pflichtlehrveranstaltungen

Einführung in die komplexe Analysis VO 4,5 3

Einführung in die komplexe Analysis UE 1,5 1

Einführung in Differenzialgleichungen VO 6 4

Einführung in Differenzialgleichungen PS 3 2

Summe: 15 10

f) Computer Science

Das Modul „Computer Science“ besteht aus den Pflichtlehrveranstaltungen

Interaktives mathematisches Paket I VU 1,5 1

Interaktives mathematisches Paket II VU 3 2

Programmieren VU 4,5 3

Summe: 9 6

g) Algebra

Das Modul „Algebra“ besteht aus den Pflichtlehrveranstaltungen

Einführung in die Algebra VO 4,5 3

Einführung in die Algebra PS 1,5 1

Summe: 6 4

h) Modellierung

Das Modul „Modellierung“ besteht aus den Pflichtlehrveranstaltungen

Grundlagen physikalischer Prozesse VU 4,5 3

Mathematische Modellierung I VU 6 4

Summe: 10,5 7

(6)

i) Erweiterungsmodul Analysis II

Das Modul „Erweiterungsmodul Analysis II“ besteht aus den Pflichtlehrveranstaltungen

Einführung in die Funktionalanalysis VO 4,5 3

Einführung in die Funktionalanalysis PS 1,5 1

Angewandte Statistik VU 6 4

Summe: 12 8

j) Numerische Mathematik und Optimierung

Das Modul „Numerische Mathematik und Optimierung“ besteht aus den Pflichtlehrveranstaltungen

Einführung in die Numerische Mathematik VO 6 4

Einführung in die Numerische Mathematik PS 3 2

Optimierung I VO 4,5 3

Optimierung I PS 1,5 1

Summe: 15 10

k) Mathematisches Wahlfach

Für das Modul „Mathematisches Wahlfach“ kann eine der beiden Optionen gewählt werden:

Numerische Mathematik I VO 4,5 3

Numerische Mathematik I PS 1,5 1

Summe: 6 4

oder

Algebra I VO 4,5 3

Algebra I PS 1,5 1

Summe: 6 4

l) Seminare

Seminare im folgenden Ausmaß müssen erfolgreich abgelegt werden

1. Seminar SE 4,5 2

2. Seminar SE 4,5 2

Summe: 9 4

m) Freie Wahlfächer

Über freie Wahlfächer müssen Prüfungen im Ausmaß von 24 ECTS-Anrechnungspunkten innerhalb der Gesamtdauer des Studiums abgelegt werden.

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Freie Wahlfächer dienen der Ergänzung der Ausbildung. Um eine bestmögliche Berufsvorbildung zu gewährleisten und damit die Chancen der Absolventinnen und Absolventen am Arbeitsmarkt zu ver- bessern, werden für das Bakkalaureatsstudium freie Wahlfächer aus folgenden Bereichen empfohlen:

 Basisausbildung in einem naturwissenschaftlichen, technischen oder wirtschaftswissenschaftlichen Fach,

 Informatik,

 Frauen- und Geschlechterforschung,

 Fremdsprachen,

 Lehrveranstaltungen des Studiums „Computational Science“,

 Weitere Lehrveranstaltungen aus Mathematik.

n) Bakkalaureatsarbeit

Die Bakkalaureatsarbeit ist thematisch einer der Lehrveranstaltungen der Module h) – l) zuzuordnen und vorzugsweise im Rahmen eines Seminars anzufertigen. Das Niveau der Bakkalaureatsarbeit hat sich am Niveau einer Seminararbeit zu orientieren.

Für den Arbeitsaufwand der Bakkalaureatsarbeit werden 6 ECTS-Anrechnungspunkte veranschlagt.

Das Gesamtausmaß an Kontaktstunden in den Pflichtfächern und gebundenen Wahlfächern beträgt für das Bakkalaureatsstudium 98 Kontaktstunden.

§ 4. Studienabschnitte

Das Bakkalaureatsstudium Mathematik ist in zwei Studienabschnitte gegliedert.

Der erste Studienabschnitt hat eine Regelstudiendauer von drei Semestern und umfasst 81 ECTS- Anrechnungspunkte. Zum Abschluss des ersten Studienabschnittes sind die Module Mathematisches Grundmodul I, Mathematisches Grundmodul II, Lineare Algebra, Analysis, Computer Science sowie weiters die Lehrveranstaltung Grundlagen physikalischer Prozesse, VU aus dem Modul „Modellierung“

positiv abzuschließen.

Der zweite Studienabschnitt hat eine Regelstudiendauer von drei Semestern und umfasst 99 ECTS- Anrechnungspunkte. Zum Abschluss des zweiten Studienabschnittes sind die Module Algebra, Erwei- terungsmodul Analysis I, Erweiterungsmodul Analysis II, Numerische Mathematik und Optimierung, Mathematisches Wahlfach, Seminare, Freie Wahlfächer sowie weiters die Lehrveranstaltung Mathe- matische Modellierung I, VU aus dem Modul „Modellierung“ positiv abzuschließen und eine Bakkalau- reatsarbeit zu verfassen. Mit Abschluss des zweiten Studienabschnittes wird auch das Bakkalaureats- studium Mathematik abgeschlossen.

§ 5. Studieneingangsphase

Als Studieneingangsphase wird das „Mathematischer Grundmodul I“ im Ausmaß von 15 ECTS- Anrechnungspunkten festgelegt.

§ 6. Semesterpläne

Den Studierenden wird die folgende Aufteilung der Lehrveranstaltungen auf die 6 Semester des Bak- kalaureatsstudiums empfohlen:

(8)

1. Semester ECTS Kont.

Std. 2. Semester ECTS Kont.

Std.

Höhere Mathematik I,

VO und UE 7,5 5

Höhere Mathe- matik II, VO und UE

7,5 5

Höhere Mathematik III,

VO und UE

6 4

Grundbegriffe der

Mathematik, VU 4,5 3 Lineare Algebra

II, VO und UE 9 6 Analysis II,

VO und UE 10,5 7

Lineare Algebra I,

VO und UE 9 6 Analysis I,

VO und UE 10,5 7

Einführung in die komplexe Analy-

sis, VO und PS

6 4

Interaktives mathema- tisches Paket I und II,

VU

4,5 3 Programmieren,

VU 4,5 3

Grundlagen physikalischer Prozesse, VU

4,5 3

Elementare Kombina- torik und Wahrschein-

lichkeit, VU

3 2

Summe: 28,5 19 Summe: 31,5 21 Summe: 27 18

4. Semester ECTS Kont.

Std.

Einführung in Differen- zialgleichungen,

VO und PS

9 6

Einführung in die Funktionalanalysis,

VO und PS

6 4 Mathematisches

Wahlfach 6 4

Einführung in die nume- rische Mathematik,

VO und PS

9 6 Angewandte Sta-

tistik, VU 6 4 Seminar

4,5 2

Einführung in die Algeb- ra, VO und UE

6 4 Optimierung I,

VO und PS 6 4 Bakkalaureatsarbeit 6

Mathematische Model- lierung I,

VU

6 4 Seminar

4,5 2

Summe: 30 20 Summe: 22,5 14 Summe: 16,5 6

Als mögliches Mobilitätsfenster wird das 5. Semester vorgeschlagen. Wird das 5. Semester für einen Studienaufenthalt an einer anderen postsekundären Bildungseinrichtung gewählt, so wird empfohlen Lehrveranstaltungen aus den Bereichen Statistik, numerische Mathematik und Optimierung, Analysis, sowie eine Lehrveranstaltung aus dem Bereich Mathematik, in deren Rahmen eine schriftliche Arbeit verfasst wird, die nach Umfang und Beschreibung einer Bakkalaureatsarbeit entspricht, zu belegen.

§ 7. Voraussetzungen für aufbauende Lehrveranstaltungen

Der positive Abschluss der Lehrveranstaltungen Höhere Mathematik I, Vorlesung; Höhere Mathematik II, Vorlesung; Lineare Algebra I, Vorlesung; Interaktives Mathematisches Paket I und II, Vorlesung verbunden mit Übung; ist Voraussetzung für die Zulassung zur Teilnahme an folgenden Prosemina- ren: Einführung in Differenzialgleichungen; Einführung in die numerische Mathematik; Einführung in die Algebra; Einführung in die Funktionalanalysis; Optimierung I; Algebra I; Numerische Mathematik I und ist Voraussetzung für die Zulassung zur Teilnahme an folgenden Vorlesungen mit integrierten Übungen (VU): Mathematische Modellierung I; Angewandte Statistik.

Darüber hinaus gelten die folgenden Bestimmungen:

Der positive Abschluss der Lehrveranstaltung Programmieren (VU) ist Voraussetzung für die Zulas- sung zur Teilnahme an folgenden Proseminaren: Optimierung I, numerische Mathematik I.

Die Erfolgsnachweise für die notwendigen Voraussetzungen für die Zulassung zur Teilnahme an Lehrveranstaltungen müssen spätestens zum Zeitpunkt der Anmeldung zur jeweiligen Lehrveranstal- tung vorgelegt werden.

(9)

B) Prüfungsordnung

§ 8. Prüfungen und akademische Grade

(1) Das Prüfungssystem im Bakkalaureatsstudium beruht auf Lehrveranstaltungsprüfungen. Das sind Prüfungen, die dem Nachweis der Kenntnisse und Fähigkeiten dienen, die durch eine einzelne Lehr- veranstaltung vermittelt werden. Alle Prüfungen aus den Pflicht- und Wahlfächern sind in Form von Lehrveranstaltungsprüfungen abzulegen.

(2) Bei Vorlesungen erfolgt die Leistungsbeurteilung in Form eines einzigen schriftlichen oder mündli- chen Prüfungsaktes am Ende der Lehrveranstaltung.

(3) Alle anderen Lehrveranstaltungstypen weisen immanenten Prüfungscharakter auf. In diesen Lehr- veranstaltungen erfolgt die Leistungsbeurteilung nicht aufgrund eines solitären Prüfungsaktes am Ende der Lehrveranstaltung, sondern aufgrund von regelmäßigen, auf das Semester verteilten schriftlichen und/oder mündlichen Beiträgen der Teilnehmerinnen/Teilnehmer.

(4) Bei Lehrveranstaltungen vom Typ Vorlesung mit Übung setzt sich die Leistungsbeurteilung zusammen aus der Beurteilung des Übungsteils in Form von regelmäßigen, auf das Semester verteilten schriftlichen und/oder mündlichen Beiträgen der Teilnehmerinnen/Teilnehmer, sowie aus der Beurtei- lung des Vorlesungsteils in Form einer schriftlichen oder mündlichen Prüfung am Ende der Lehrveran- staltung.

(5) Bei Lehrveranstaltungen mit immanentem Prüfungscharakter besteht Anwesenheitspflicht. Zur Erreichung des Lehrveranstaltungsziels ist es notwendig, dass die/der Studierende bei mindestens 75 v. H. der Gesamtlehrveranstaltungsdauer anwesend ist.

(6) Die Leiterinnen/Leiter der Lehrveranstaltungen haben vor Beginn jedes Semesters die Studieren- den in geeigneter Weise über die Ziele, die Inhalte und die Methoden ihrer Lehrveranstaltungen sowie über die Methoden, die Beurteilungskriterien und die Beurteilungsmaßstäbe der Lehrveranstaltungs- prüfungen zu informieren (§ 59 Abs. 6 UG 2002).

(7) Der positive Erfolg von Prüfungen und wissenschaftlichen Arbeiten ist mit „sehr gut“ (1), gut“ (2),

„befriedigend“ (3) oder „genügend“ (4), der negative Erfolg ist mit „nicht genügend“ (5) zu beurteilen.

Zwischennoten sind unzulässig. Wenn diese Form der Beurteilung bei Prüfungen unmöglich oder unzweckmäßig ist, hat die positive Beurteilung „mit Erfolg teilgenommen“, die negative Beurteilung

„ohne Erfolg teilgenommen“ zu lauten.

(8) Zusätzlich zu den Beurteilungen gem. Abs. 7 ist eine den ECTS-Richtlinien entsprechende Beur- teilung zu vergeben. Diese hat für „sehr gut" (A), für „gut" (B), für „befriedigend" (C), für "genügend"

(D), und für "nicht genügend" (F) zu lauten.

(9) Wenn bei Prüfungen die positive Beurteilung "mit Erfolg teilgenommen", die negative Beurteilung

"ohne Erfolg teilgenommen" lautet, da eine andere Form der Beurteilung unmöglich oder unzweckmä- ßig ist, haben alle antretenden Studierenden in dieser Form beurteilt zu werden.

(10) Die Studierenden sind berechtigt, negativ beurteilte Prüfungen viermal zu wiederholen (§ 35 Abs.

1 Satzungsteil Studienrechtliche Bestimmungen der KFUG).

(11) Ab der zweiten Wiederholung einer Prüfung ist diese auf Antrag der/des Studierenden kommissi- onell abzuhalten, wenn die Prüfung in Form eines einzigen Prüfungsvorgangs durchgeführt wird.

(12) Bakkalaureatsprüfungen sind alle Lehrveranstaltungsprüfungen, die im Bakkalaureatsstudium abzulegen sind. Mit der positiven Beurteilung aller Bakkalaureatsprüfungen und der Bakkalaureatsar- beit ist das Bakkalaureatsstudium abgeschlossen. An die Absolventinnen des Bakkalaureatsstudiums wird der akademische Grad einer Bakkalaurea der Naturwissenschaften, an die Absolventen der akademische Grad eines Bakkalaureus der Naturwissenschaften, abgekürzt jeweils Bakk.rer.nat., verlie- hen.

Übergangsbestimmungen

(10)

Jene Studierenden, welche sich zum Zeitpunkt des Inkrafttretens des vorliegenden Curriculums be- reits in einem früheren Studienplan des Studiums der Mathematik befunden und dieses noch nicht abgeschlossen haben, haben gemäß § 21 des Satzungsteiles Studienrechtliche Bestimmungen der Karl-Franzens-Universität Graz das Recht, ihr Studium ab dem Inkrafttreten des vorliegenden Curricu- lums innerhalb des sich aus den für das Studium vorgesehenen ECTS-Anrechnungspunkten erge- benden Zeitraumes zuzüglich zweier Semester abzuschließen, das heißt bis spätestens zum Ende des Sommersemesters 2012.

(11)

Äquivalenzliste

Lehrveranstaltung alter Studienplan Diplom-

studium „Mathematik“ Lehrveranstaltung neue Curricula „Mathema- tik“

Titel und LV. Typ SSt. Titel und LV. Typ ECTS

Lineare Algebra I, VO 4 Lineare Algebra I, VO 6

Lineare Algebra I, PS 2 Lineare Algebra I, UE 3

Lineare Algebra II, VO 3 Lineare Algebra II, VO 6

Lineare Algebra II, PS 2 Lineare Algebra II, UE 3

Analysis I, VO 4 Analysis I, VO 7,5

Analysis I, PS 2 Analysis I, UE 3

Analysis II, VO 3 Analysis II, VO 7.5

Analysis II, PS 2 Analysis II, UE 3

Analysis III, VO 3 Höhere Mathematik III, VO 3

Analysis III, PS 2 Höhere Mathematik III, UE 3

Interaktives Mathematisches Paket, PS 3 Interaktives Mathematisches Paket I, PS

1,5 Interaktives Mathematisches Paket II,

PS

3 Elementare Zahlentheorie 2 Grundbegriffe der Mathematik, VU 4,5 Maß und Integral, VO 3 Differenzialgeometrie, VO oder komple-

xe Analysis, VO

6 Maß und Integral, PS 2 Differenzialgeometrie, PS oder komple-

xe Analysis, PS

3 Funktionentheorie, VO 4 Einführung in die komplexe Analysis,

VO und PS

6 Funktionentheorie, PS 2 Lehrveranstaltung im Umfang von 2

Stunden aus dem Bereich „Analysis“ 3 Differenzialgleichungen, VO 3 Einführung in Differenzialgleichungen,

VO

6 Differenzialgleichungen, PS 2 Einführung in Differenzialgleichungen,

PS

3

Topologie, VO 3 Topologie, VO 4

Algebra I, VO 4 Einführung in die Algebra, VO 4,5

Algebra I, PS 2 Einführung in die Algebra, PS 1,5

Algebra II, VO 4 Algebra I, VO oder Algebra II, VO 4,5 / 6

Funktionalanalysis, VO 4 Einführung in die Funktionalanalysis, VO und Funktionalanalysis, VO

9 Funktionalanalysis, PS 2 Einführung in die Funktionalanalysis, PS 1,5

Programmieren, PS 3 Programmieren, VU 4,5

Angewandte Stochastik, VO 3 Angewandte Statistik, VU 6

Angewandte Stochastik, PS 2 Elementare Kombinatorik und Wahr- scheinlichkeit, VU

3 Numerische Mathematik I, VO 4 Einführung in die numerische Mathema-

tik, VO und PS oder Numerische Ma- thematik I, VO und PS

9 / 6

Numerische Mathematik I, PS 2 Numerische Mathematik I, PS 1,5 Gewöhnliche Differenzialgleichungen

und Funktionentheorie, VO

3 Einführung in die komplexe Analysis, VO

4,5 Gewöhnliche Differenzialgleichungen

und Funktionentheorie, PS

1 Einführung in die komplexe Analysis, PS

1,5 Partielle Differenzialgleichungen, VO 4 Partielle Differenzialgleichungen, VO 6

(12)

Partielle Differenzialgleichungen, PS 2 Partielle Differenzialgleichungen, PS 3 Fourieranalysis, VO 2 Lehrveranstaltung im Umfang von 2

Stunden aus den Bereichen „Analysis“

oder „Stochastik, Statistik und Wahr- scheinlichkeit“

3

Numerische Mathematik II, VO 4 Numerische Mathematik II, VO 6 Numerische Mathematik II, PS 2 Numerische Mathematik II, PS 3

Optimierung I, VO 4 Optimierung I, VO und PS 6

Optimierung I, PS 2 Optimierung II, PS 3

Optimierung II, VO 4 Optimierung II, VO 6

Grundlagen physikalischer Prozesse, VO

3 Grundlagen physikalischer Prozesse, VU

4,5 Grundlagen physikalischer Prozesse, PS 1 Lehrveranstaltung im Umfang von 1

Stunde aus einem Anwendungsgebiet

1,5 Wärme- und Stofftransport, VO 3 Mathematische Modellierung I, VU 6 Modelle mit partiellen Differenzialglei-

chungen, VO

4 Mathematische Modellierung II, VO 6

Stochastik, VO 2 Lehrveranstaltung im Umfang von 2

Stunden aus dem Bereich „Stochastik, Statistik und Wahrscheinlichkeit“

3

Datenanalyse, VO 3 Lehrveranstaltung im Umfang von 3

Stunden aus dem Bereich „Stochastik, Statistik und Wahrscheinlichkeit“

4,5

Praktische Informatik 8 Objektorientiertes Programmieren, VU und High-performance Computing, VU sowie 4 weitere Stunden aus dem Be- reich „Computer Science“. Die Lehrver- anstaltungen können aus dem Lehran- gebot des Studiums „Computational Science“ gewählt werden.

3+4+6

Wahlblock aus Modellierung 10 Lehrveranstaltungen aus dem „Anwen- dungsfach“ im Umfang von 9 Stunden

13,5

Impressum: Medieninhaber, Herausgeber und Hersteller: Karl-Franzens-Universität Graz, Universitätsplatz 3, 8010 Graz. Verlags- und Herstellungsort: Graz.

Anschrift der Redaktion: Administration und Dienstleistungen, Posteinlaufstelle, Universitätsplatz 3, 8010 Graz. E-Mail: mitteilungsblatt@uni-graz.at