1. LEK zum Thema „Wahrscheinlichkeitsrechnung“ – Kl. 9 – Name: ………. – 10. März 2021
Aufg 1: Von den folgenden Aussagen sind einige richtig, andere sind falsch.
Kreuze die richtigen Aussagen an und korrigiere die falschen Aussagen. --- B-Kurs Aufgaben: (*) Zufallsexperiment ist mit ZE abgekürzt - Wahrscheinlichkeit ist mit W-keit abgekürzt.
Kreuze für die richtigen Aussagen
Aussagen zu den Grundlagen der Wahrscheinlich-
keitsrechnung
Korrektur / Verbesserung der falschen Aussagen
Beim ZE kann ich alle möglichen Ergebnisse angeben.
Ein ZE kann ich beliebig oft wiederholen.
Die W-keit für ein günstiges Ergebnis kann ich in Prozent
und als Bruch angeben.
(*)
Die W-keit eine Primzahl oder die 6 zu würfeln gilt
als sicher.
Beim Laplace-Experiment ist oft jedes Ergebnis gleichwahrscheinlich.
Das Drehen dieses Glücksrades (Abb. 01) ist kein Laplace-
Experiment.
Abb. 01
Das abgebildete Glücksrad wird gedreht (Abb. 02) und die
angezeigte Farbe wird betrachtet – ist ein Laplace-
Experiment.
Abb. 02
Abb. 03:
Die W-keit eine ungerade Zahl
zu würfeln beträgt 40%. Abb. 03 Die Wahrscheinlichkeit die
Zahl 2 oder 6 zu würfeln beträgt 25%..
Ein Baumdiagramm veranschaulicht ein
mehrstufiges ZE.
Die Äste des Baumdiagramms nennt man auch Ergebnisse.
Bei der 1. Pfadregel werden die Einzelwahrscheinlichkeiten entlang des Pfades dividiert.
Bei der 2. Pfadregel werden die Einzelwahrscheinlichkeiten der
Ergebnisse subtrahiert.
(*)
Die W-keit, dreimal nacheinander die Zahl 6 zu würfeln, ist kleiner als 1 %.
(*)
Die W-keit, zweimal nacheinander eine Primzahl zu
würfeln, beträgt 25%.
Aufg 2: Multiple – Choice – Aufgaben (deutsch: Mehrfachauswahl-Aufgaben)
Bei den folgenden Aufgaben ist mindestens eine Lösung richtig – färbe das Feld grün!
Hinweis 1: es können also auch mehrere Lösungen richtig sein!!!
Hinweis 2: Nutze die Beispiele für deine Vorgehensweise!
1. Beispiel: Ich ziehe eine rote Kugel: genau fünf der 10 Kugeln ist rot:
( )
105 12P rot = = =50%
2. Beispiel: Ich ziehe zuerst eine gelbe Kugel und danach eine blaue Kugel:
→ P gelb
( )
=102 = =15 0, 2=20% → P blau( )
=103 =0, 3=30% :also: P g / b
( )
=10 102 3 =1006 =0, 06=6 %Hinweis 3: Du kannst für diese Aufgaben ein „verkürztes Baumdiagramm“ verwenden:
Ein verkürztes Baumdiagramm entsteht, wenn man Äste weglässt oder zusammenfasst. Nur das zu betrachtende Ereignis wird dargestellt.
Hinweis 4: Zeichne dir ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung des Sachverhalts!
ZE: Wir haben eine Urne mit fünf roten, drei blauen und zwei gelben Kugeln.
Ich lege bei einem zweistufigen ZE die erste Kugel wieder zurück in die Urne.
2a) Ich ziehe eine blaue Kugel.
0,300 30
100 3 % 10
30 kleiner 30 %
2b) Ich ziehe eine gelbe Kugel.
kleiner als 50 % 40 % 25 20 % 104
2c) Ich ziehe erst eine rote, danach eine blaue Kugel.
40
100 0,15 15 % größer 40 % 203
B – Kurs: 2d) Ich ziehe keine blaue Kugel.
70 % 0,07 10070 1420 0,30
B – Kurs: 2e) Ich ziehe nacheinander zwei gelbe Kugel.
kleiner als 10% 0,04 25 % 1
25 40 %
B – Kurs: 2f) Ich ziehe keine grüne Kugel.
0% 50 % unwahrscheinlich 100 % P E
( )
=1Aufg 3:
An dem Glücksrad wird gedreht. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis
a) „blau gewinnt“.
b) „schwarz, grün und gelb gewinnt“
Aufg 4:
An dem Glücksrad wird gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis a) „die 7 gewinnt“?
b) „eine gerade Zahl gewinnt“?
c) „eine Primzahl gewinnt“?
d) „2 und 5 gewinnen“?
Aufg 5:
Anne entnimmt der vollen Packung (mit geschlossenen Augen) zufällig ein Ei.
Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für:
a) Das Ei ist braun.
b) Das Ei ist nicht braun.
c) Das Ei ist gepunktet und hellgrün und enthält ein Kücken.
d) Das Ei ist weiß oder braun.
B – Kurs:
Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für folgende Experimente:
e) Anne entnimmt der vollen Packung zweimal nacheinander mit Zurücklegen ein Ei.
Anne hat zwei Eier gleicher Farbe.
f) Anne entnimmt der vollen Packung zweimal nacheinander ohne Zurücklegen ein Ei.
Anne hat zuerst ein braunes, danach ein weißes Ei in der Hand.
