DIN 476

(1)

Hans Walser

www.walser-h-m.ch/hans

www.walser-h-m.ch/hans/Vortraege/20180613

DIN 476

(2)

ISBN 978-3-937219-69-1

Leipzig: EdiLon am Gutenbergplatz, 2013

(3)

Seitenverhältnis

DIN A4

(4)

Seitenverhältnis

DIN A4 DIN A4

(5)

Zwei A4 BläSer, Querformat und Hochformat

DIN A4

(6)

Falten: DIN A4 è DIN A5

DIN A4 DIN A5

(7)

Zwischenfrage: Bis zu welchem Format muss gefaltet werden, damit es für jeden Menschen ein Rechteck gibt?

DIN A4 DIN A5

(8)

Zwischenfrage: Bis zu welchem Format muss gefaltet werden, damit es für jeden Menschen ein Rechteck gibt?

DIN A4 DIN A5

DIN A4 è DIN A38 (gibt 17.179.869.184 DIN A38 Rechtecke) Stapel 1718 km dick (BlaSdicke 0.1 mm)

(9)

DIN A4 DIN A5

(10)

Diagonalen von links unten nach rechts oben

DIN A4 DIN A5

(11)

Einschieben

Die Diagonalen passen aufeinander DIN A4

DIN A5 DIN A5

(12)

11 in 27.94 cm

Vergleich: DIN A4 und US LeSer

29.73 cm

21.02 cm 8.5 in

21.59 cm

1 in (inch) = 2.54 cm

US LeSer DIN A4

(13)

US LeSer, Querformat und Hochformat

US LeSer

(14)

Falten

US LeSer

(15)

Diagonalen von links unten nach rechts oben

US LeSer

(16)

Einschieben

Die Diagonalen passen nicht aufeinander US LeSer

(17)

A0

(18)

A0 _A1

(19)

A0 _A1

A2

(20)

A1

A2 _A3

(21)

A1

A2 ^A4 _A3

(22)

A1

A2 ^A4 _A3

^A5

A6 A7

(23)

Grenzpunkt

(24)

A0

Vorgehen von Jonathan

(25)

A0

(26)

A0

(27)

A0

(28)

A0

(29)

A0

(30)

Grenzpunkt?

(31)

Grenzpunkt?

„Seitenhalbierende“

(32)

Grenzpunkt?

„Seitenhalbierende“

(33)

DIN-Code?

Fläche = ¹₉

(34)

Format A0 A1 A2 A3 A4 A5  An Flächenanteil 1 ¹₂ ¹₄ ¹₈ ₁₆¹ ₃₂¹ 

( )

¹₂ ⁿ

DIN-Code?

Fläche = ¹₉

(35)

Format A0 A1 A2 A3 A4 A5  An Flächenanteil 1 ¹₂ ¹₄ ¹₈ ₁₆¹ ₃₂¹ 

( )

¹₂ ⁿ

12

( )

ⁿ ⁼ ¹⁹

n = ^log

( )

¹⁹

log

( )

¹₂ ^≈ ^3.169925

Fläche = ¹₉ DIN-Code?

DIN A3.169925

(36)

Wilhelm Ostwald 1853-1932

Nobelpreis für Chemie 1909 Welgormat

Welgormat I = 1cm × 1.41cm

Walter Porstmann 1886-1959

Assistent von W. Ostwald DIN-Format

DIN A0 = 1m² Flächeninhalt 2

1

2

1

(37)

Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsﬁgur ähnliche Teilﬁguren zerlegbar sind?

(38)

Strecke

(39)

DIN-Parallelogramm: Ungleichsinnig ähnlich

DIN-Gelenkmodell

(40)

Geodreieck

(41)

Grenzpunkt

(42)

(43)

Halbes Origami Papier

Handout

(44)

Thaleskreise

(45)

Fünlel

(46)

2 : 2 2 : 1 DIN-Rechteck

DIN-Quader 2 : 4³ : 2³

3 4 : 2³ : 1 halbieren

(47)

2 : 2 2 : 1 DIN-Rechteck

DIN-Quader 2 : 4³ : 2³

3 4 : 2³ : 1 halbieren

(48)

DIN-Quader

(Holzmodell)

(49)

DIN-Quader

(50)

DIN-Quader

(51)

DIN-Quader

(52)

DIN-Quader

(53)

DIN-Quader

(54)

DIN-Quader

(55)

DIN-Quader

(56)

DIN-Quader

(57)

DIN-Quader

(58)

DIN-Quader

(59)

DIN-Quader

(60)

DIN-Quader

(61)

DIN-Quader

(62)

DIN-Quader

(63)

DIN-Quader Spirale?

(64)

DIN-Quader Schnecke

(65)

DIN-Quader Schnecke

(66)

DIN-Quader Schnecke

(67)

DIN-Quader Schnecke Jura

(68)

4d-DIN-Hyperquader 2 : 8⁴ : 4⁴ : 2⁴

4 8 : 4⁴ : 2⁴ : 1

2⁴⁴ : 2³⁴ : 2⁴² : 2¹⁴

2³⁴ : 2²⁴ : 2¹⁴ : 2⁰⁴

(69)

12d-DIN-Hyperquader

2¹²¹² : 2¹²¹¹ : 2¹⁰¹² : 2¹²⁹ : 2¹²⁸ : 2¹²⁷ : 2¹²⁶ : 2¹²⁵ : 2¹²⁴ : 2¹²³ : 2¹²² : 2¹²¹ Andere Figuren, die in zwei kongruente, zur Ausgangsﬁgur ähnliche Teilﬁguren zerlegbar sind?

Gleichtemperierte 12-Ton-SLmmung Frequenzverhältnis 2¹²¹ ≈ 1.0595

(70)

Dom zu Salzburg

(71)

Kantenmodell des Würfels

(72)

Baumaterial: 12 BläSer DIN A6

(73)

Kantenmodell des Würfels. Zwölf Bauteile

(74)

(75)

(76)

(77)

(78)

(79)

Kantenmodell des Tetraeders

Sechs Bauteile, lange Diagonale falten

DIN 476

DIN 476

A0

A0 A1

A0 A1

A2

A1

A2 A3

A1

A2 A4 A3

A1

A2 A4 A3

A0

A0

A0

A0

A0

A0

( )

( )

( )

( )

( )

A0 _A1

A0 _A1

A2 _A3

A2 ^A4 _A3

A2 ^A4 _A3