1 Experimentalphysik II für den Bachelorstudiengang Medizinphysik TU Dortmund Sommersemester 2012

(1)

Experimentalphysik II für den Bachelorstudiengang Medizinphysik TU Dortmund Sommersemester 2012

Vorlesung (Hörsaal 2) Di 12:15-13:45

Mi 10:15-11:45

Übungen (DELTA-Seminarraum) wird noch bekannt gegeben

Probeklausur (Hörsaal 2) voraussichtlich Di 22.05. 12:15 oder Mi 23.05. 10:15

Modulabschlußklausur (Hörsaal 1) voraussichtlich Mi 04.07.

(vorletzte Semesterwoche)

Nachklausur (Hörsaal 2) gegen Ende der

Sommersemesterferien

Elektrodynamik

Elektrostatik im Vakuum und in Materie Elektrischer Strom

Magnetostatik im Vakuum und in Materie Zeitlich veränderliche Felder (Induktion) Elektrotechnik und Elektronik

Elektromagnetische Schwingungen und Wellen Optik

Geometrische Optik und Instrumente Wellenoptik (Interferenz, Beugung) Optische Techniken

Themen

(2)

1. Elektrostatik 1. 1 Einführung

Bedeutung der Elektrodynamik

Physik:

Elektrische und magnetische Kräfte bilden zusammen eine grundlegende Wechselwirkung. Die elektrische Anziehung/Abstoßung folgt einem ähnlichen Gesetz wie die Gravitation (Kraft nimmt quadratisch mit dem Abstand ab), aber die Wechselwirkung ist um viele Größenordnungen stärker und es gibt zwei "Massen" mit entgegengesetztem Vorzeichen: die positive und negative Ladung.

Erstaunlich ist, dass beide stets in nahezu gleicher Anzahl vorkommen, so dass die elektrischen Kräfte relativ klein erscheinen. Magnetische Kräfte treten auf, wenn sich Ladungen bewegen. Die Theorie des Elektromagnetismus ist der erste Prototyp einer Feldtheorie in der Physik.

Technik, Wirtschaft, Gesellschaft:

Seit über 100 Jahren gibt es elektrisches Licht, elektrische Generatoren und Motoren. Die Energiewirtschaft basiert zu einem großen Teil auf elektrischem Strom. Die Existenz elektromagnetischer Wellen hat die Kommunikation revolutioniert (Funk), zu der auch die

Entwicklung der Elektronik (zuerst Verstärkerröhren, dann Transistoren und integrierte Schaltkreise) entscheidend beigetragen hat (Radio, Fernsehen, Mobilfunk etc). Eine weitere Revolution hat in der Informationstechnologie (Mikroprozessoren, Computer, Internet) stattgefunden

Medizinphysik:

In der modernen Medizin kommt eine Vielzahl elektronischer Geräte zum Einsatz, deren Funktionsweise man als Medizinphysiker/in ansatzweise verstehen muss. Auch die

Beschleunigerphysik (Strahlentherapie) ist eine Anwendung der Elektrodynamik.

(3)

Altertum Gewitter, elektrostat. Aufladung, Zitterwels, Magnetismus 1. Jh.v.Chr. Batterie (?) von Bagdad

11. Jh. Kompass (schwimmend) in Europa verwendet 13. Jh. Kompass (trocken)

~1600 William Gilbert: Magnetismus, "vis electrica"

17. Jh. Otto v. Guericke et al.: Elektrisiermaschinen 1751/52 Benjamin Franklin: Atmosphärische Elektrizität

~1770 Luigi Galvani: "tierische" Elektrizität

1775/80 Alessandro Volta: Elektrophor, Volta-Säule (Batterie) 1784/85 Charles de Coulomb: elektrostatische Kraft

1810 André Ampère: Elektromagnet

1826 Georg Ohm: Proportionalität von Spannung und Strom 1831 Michael Faraday: Strom aus Magnetismus (Induktion) 1841 Frederick de Moleyns: erste patentierte Glühbirne 1844 Samuel Morse: Telegrafenlinie Baltimore-Washington 1866 Werner v. Siemens: elektrische Maschine

1864 James Maxwell: Theorie der Elektrodynamik 1882 Werner v. Siemens: erster Oberleitungsbus (Berlin) 1886 Nicola Tesla: Energieübertragung mit Wechselstrom 1888 Heinrich Hertz: "Funk"wellen

1897 Ferdinand Braun: Kathodenstrahlröhre 1897 Joseph Thomson: Entdeckung des Elektrons

1901 Guglielmo Marconi: transatlantische Funkverbindung 1910 Robert Millikan: Bestimmung der Elementarladung 1911 Heike K. Onnes: Supraleitung

1925/34 Lilienfeld/Heil: erste Patente zum Transistor

1940er Feynman/Schwinger/Tomonaga: Quantenelektrodynamik 1944 erster elektronischer Rechner (ENIAC, US Army)

1983 erstes kommerzielles Mobiltelefon (Motorola)

(4)

Elektromagnetische Phänomene

Atmosphärische Entladungen

- Gewitter, Kugelblitze (selten), St.-Elms-Feuer

Reibungselektrizität

- schwache Anziehung/Abstoßung nach Reiben (Nichtleiter)

Magnetismus

- schwache Anziehung/Abstoßung bestimmter Mineralien - Erdmagnetfeld

Bioelektrizität - Zitteraal/wels

Elektromagnetische Wellen - Licht, Wärmestrahlung

Experiment zum Selbermachen: ein dünner Wasserstrahl wird von einem (durch bestimmungsgemäße Verwendung) elektrostatisch aufgeladenen Kamm abgelenkt

(5)

1. Elektrostatik

1. 2 Die elektrische Ladung 1.2.1 Allgemeines

Eigenschaften

- erkennbar an anziehenden/abstoßenden Kräften - an Materie gebunden (Elektronen, Ionen)

- zwei Arten von Ladungen (positiv, negativ)

- Ladungen mit gleichem Vorzeichen stoßen sich ab

- Ladungen mit entgegengesetztem Vorzeichen ziehen sich an - es gibt eine kleinste Ladung (Elementarladung e)

- nur ganzzahlige Vielfache von e wurden bislang beobachtet - Ladung kann nicht erzeugt/vernichtet werden (Erhaltungssatz) - man kann Ladungen transportieren (Körper, Teilchenstrahl) - Materie ist im Allgemeinen elektrisch neutral

Meßinstrument

- Elektroskop/Elektrometer (basiert auf el. Abstoßung) Einheit der Ladung im SI-System

1 Coulomb = 1 C = 1 A s

Einheit der Ladung im cgs-System 1 elektrostatische Ladungseinheit = 1 ESL

Oben: Elektrometer. Unten: Viktor Hess um 1910, Entdeckung der kosmischen Strahlung durch Ballonaufstiege mit Elektrometern

(6)

Experimente

Reibungselektrizität

Verschiedene Versuche legen die Existenz von zwei Ladungen nahe:

- ein mit Seide geriebener Glasstab lädt Elektrometer auf (Zeigerausschlag), ein mit Seide geriebener Kunststoffstab kompensiert die Ladung

- ein drehbar gelagerter Kunststoffstab wird von einem anderen Kunststoffstab abgestoßen, ein Glasstab wird vom Kunststoffstab angezogen (jeweils vorher mit Seide gerieben)

Bandgenerator

Ein Gummiband transportiert Ladungen mechanisch zu einer hohlen Metallkugel, auf deren Oberfläche sich die Ladungen sammeln. Auf diese Weise entstehen Gleichspannungen über 100 kV.

Feldlinien

Darstellung von Feldlinien durch Grieskörner in Rizinusöl Coulombsches Gesetz

Messung der Feldstärke als Funktion des Abstands (quadratisch abnehmend) und der Ladung (linear)

(7)

1.2.2 Das Coulombsche Kraftgesetz

Charles Agustin de Coulomb 1736 – 1806

dyn cm 1 ESL 1 1 (cgs)

m kg

s 10 A

854 . 8

s A

m 10 kg

C 9 m 10 N 99 , 4 8

(SI) 1

3 4 2 12 0

4 2

3 9

2 2 9 0

2 2 1









 





 

 





 







f f

r e Q f Q

F _r





 

Kraft zwischen zwei Ladungen Q

_1,2

im Abstand r

Dielektrizitätskonstante

Beispiel 2: 2 Protonen im Abstand von 4·10

^-15

m = 4 fm

N 10 2 , m) 1 10 (4

kg) 10 7 , 1 ( s kg 10 m 67 ,

6 _-₁₅ ₂ ³⁵

2 27 2

3 11 2

2  

  



 





 r

G m

F_G ^P

N 10 4 , m 1

1 C 10 16 C

m 10 N 4 9

1

: m 1 von Abstand im

defizit Elektronen

1%

mit M enschen Zwei

C 10 4 Elektronen der

1%

Elektronen 10

2,5 Wasser) kg

(75 M ensch

Elektronen 10

6 M okeküle 10

6 g 18 O H mol 1

25 2

2 14 2

2 9 2

0

7 28

24 23

2



 

 



























r F Q

Q



Beispiel 1: 2 Menschen mit 1% Ladungsdefizit, r = 1 m

Ladung eines Elektrons = 1 Elementarladung C 10 602 ,

1  ^¹⁹

 e

Viel stärkere Kraft als die Gravitation

→ Ladungen sind schwer zu trennen

→ starker Zusammenhalt von Materie

→ Materie i.d.R. elektrisch neutral

N 4 14

1

2 2

0





 r

F_C e



Im Atomkern muss eine noch stärkere attraktive Kraft wirken

(8)

1.2.3 Das elektrische Feld

 

m

1V m C

m 1N C 1N 4

1 4

1

2 0 2

0

 

 











 



 e F q E E

r Q q

E F r e

Q

F q _r  _r  

 





Elektrische Feldstärke = Kraft auf Probeladung normiert

Superpositionsprinzip: von n Ladungen ausgeübte Kraft



 





 ⁿ

i

i i

i n

i

i e

r E Q

E

1 2

1 4 0

1 





C 1 J (Volt) V

1 

Feldlinien

Die Anwesenheit einer elektrischen Ladung verändert den umgebenden Raum, was man durch eine (kleine) "Probeladung" testen kann, die an jedem Raumpunkt eine Kraft erfährt. Es entsteht ein Vektorfeld, das man durch Feldlinien visualisieren kann. Die Kraftrichtung ist tangential zu einer

Feldlinie, die Größe der Kraft auf eine Probeladung lässt sich durch die Dichte der Feldlinien darstellen.

- Feldlinien beginnen und enden stets an einer Ladung - Feldlinien haben eine Richtung (Definition: von + nach -)

- Feldlinien schneiden sich nicht (Feld an einem Punkt ist eindeutig)

- Feldlinien verlaufen möglichst direkt zwischen entgegengesetzten Ladungen - Feldlinien verlaufen andererseits so, als würden sie einander abzustoßen - elektrische Dipole (zB. Eisenspäne) richten sich entlang der Feldlinien aus - Feldlinien enden senkrecht auf metallischen Oberflächen

- Feldlinien folgen einer beschleunigten Ladung verzögert (Strahlung)



 





 ⁿ

i

i i

i n

i

i e

r Q F Q

F

1 2 0 0 1

0 4

 

