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© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2014 | www.oebv.at | Mach mit Mathematik 4 | ISBN 978-3-209-07128-6 Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
A
1 Österreichrundfahrt I2 / H1, H2, H3 / K3
Tankstelle 1 Tankstelle 2
a) Familie Kröpfl aus Villach macht im Sommer eine Österreichrundfahrt. Ausgangspunkt der Reise ist Klagenfurt. Es geht über Osttirol nach Innsbruck und weiter nach Bregenz. Der Rückweg führt nach Salzburg. Nächstes Ziel ist Linz. Danach geht es weiter über St. Pölten nach Wien und in die burgenländische Landeshauptstadt Eisenstadt. Der letzte Aufenthaltsort vor dem Ziel der Reise ist Graz. Das Auto verbraucht 7 Liter Benzin auf 100 km.
Klagenfurt Innsbruck 290 km Innsbruck Bregenz 190 km Bregenz Salzburg 380 km
Salzburg Linz 210 km
Linz St. Pölten 125 km
St. Pölten Wien 65 km
Wien Eisenstadt 60 km
Eisenstadt Graz 175 km
Graz Klagenfurt 140 km
Überlege, wie viel Zeit für die Fahrten zwischen den einzelnen Städten angenommen werden muss. Geh bei deinen Berechnungen von einer Duchschnittsgeschwindigkeit von 100 km/h bzw. 60 km/h aus. Berechne die Gesamtdauer der Rundfahrt.
Wie hoch sind die Treibstoffkosten? Vergleiche die Treibstoffkosten bei den beiden Tankstellen.
Berechne auch die Kosten mit dem amtlichen Kilometerpreis (0,43 ¤ pro Kilometer), in den nicht nur Treibstoffkosten inkludiert sind, sondern alle Kosten, die ein Fahrzeug verursacht.
Aus verschiedenen Sachgebieten
1. Unterwegs – Schlussrechnungen – Lösungen
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1. Unterwegs – Schlussrechnungen – Lösungen
b) Familie Juen, zwei Erwachsene und ein Kind, startet von Innsbruck aus. Zuerst geht es nach Bregenz und wieder zurück, bevor die anderen Hauptstädte der Bundesländer besucht werden.
Die Fahrtroute ist Salzburg, Linz, St. Pölten, Wien, Eisenstadt, Graz, Klagenfurt, Salzburg. Dann fährt Familie Juen zurück nach Innsbruck. Familie Juen ist mit einem Dieselfahrzeug unterwegs, das 5,5 Liter auf 100 km verbraucht.
Innsbruck Bregenz und zurück
380 km Innsbruck Salzburg 180 km
Salzburg Linz 210 km
Linz St. Pölten 125 km
St. Pölten Wien 65 km
Wien Eisenstadt 60 km
Eisenstadt Graz 175 km
Graz Klagenfurt 140 km
Klagenfurt Innsbruck 290 km
Wie viel Kilometer werden insgesamt zurückgelegt? Berechne die Treibstoffkosten bei Tank- stelle 1 und 2 sowie das amtliche Kilometergeld. Vergleiche diese Kosten mit den Bahnkosten.
c) Vergleiche die Treibbstoffkosten bei den Tankstellen. Wann könnte das Foto von Nr. 2 aufge- nommen worden sein?
d) Stelle selbst eine Österreichrundfahrt von deinem Ausgangspunkt aus zusammen.
2 Diagramme
I2 / H1, H2, H3 / K3
a) Frau Strauss fährt täglich 25 km zur Arbeit und wieder zurück. Ihr Auto verbraucht durch- schnittlich 5 Liter Dieseltreibstoff auf 100 km.
Lies aus den untenstehenden Diagrammen ab, wie viel Liter Treibstoff sie in einem Monat (20 Arbeitstage) verbraucht, wie viel Zeit sie braucht, wenn sie mit einer Durchschnitts- geschwindigkeit von 30 km/h unterwegs ist bzw. wenn sie durchschnittlich 80 km/h fahren kann. Wie hoch sind die Kosten für ihre täglichen Fahrten?
Der Fahrtkostenzuschuss beträgt 35 ¤ pro Monat. Wie viel Prozent muss sie selber bezahlen?
Fahrten zur Arbeit/Tage
0
Verbrauch
0 5 10 15 20 Tage
200 400 600 800 1000
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1. Unterwegs – Schlussrechnungen – Lösungen
gefahrene Kilometer/verbrauchte Liter
Geschwindigkeit/Zeit
Verbrauch in Liter/Kosten
b) Finde selbst ein ähnliches Beispiel. Überlege dir, wo du in Zukunft arbeiten wirst, wie viel km du täglich bzw. im Monat zurücklegst. Berechne die Kosten für die Fahrten mit einem Moped.
Zeichne die Diagramme mit einem Tabellenkalkulationsprogramm (zB Excel).
0
Liter
0 200 400 600 800 1000 1200 km
10 20 30 40 60 70 50
0
min
0 20 40 60 80 100 120 km/h
10 20 30 40 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
50
0
Euro
0 20 40 60 80 100 120 Verbrauch
in Liter
20 40 60 80 120 140 100
