Geradlinige Bewegungen 1 Bewegung ohne Beschleunigung
Informationen aus dem t – s – Diagramm:
Geradenstück bedeutet konstante Geschwindigkeit Steigung ∆s/∆t entspricht der Geschwindigkeit
je größer der Betrag der Steigung, desto höher die Geschwindigkeit steigende Kurve: Bewegung vorwärts (v>0)
fallende Kurve: Bewegung zurück (v < 0)
t/s s/m
5 10 15 20 25
10 20 30
∆s
∆t
t/s v in m/s
5 10 15 20 25
1 3
–1
–3
–5
Geradlinige Bewegungen 2 Bewegung mit Beschleunigung
Handelt es sich um eine konstante Beschleunigung, d.h. ∆v
a = ∆t = konstant, muss die Kurve im t – v – Diagramm ein Geradenstück sein mit der Beschleunigung als Steigung.
∆v
a = ∆t = 1,5 m2 s
Die Kurve im dazu gehörigen t – s – Diagramm ist dann Teil einer Parabel.
∆v
∆t
Geradlinige Bewegungen 3 Bewegungsfunktionen
Bewegungsfunktionen für a = konstant:
Zeit – Beschleunigungs – Funktion: a(t) = a Zeit – Geschwindigkeits – Funktion:
1. der Körper ist zur Zeit t = 0 in Ruhe
v(t) = a·t v ist die Geschwindigkeit zur Zeit t
2. der Körper besitzt vor der Beschleunigungsphase bereits eine Anfangsgeschwindigkeit v0
v(t) = v0 + a·t Zeit – Ort – Funktion:
1. der Körper ist zur Zeit t = 0 in Ruhe 1 2
s(t) = at
2 s ist der in der Zeit t zurückgelegte Weg (bzw. der Ort zur Zeit t) 2. der Körper besitzt vor der Beschleunigungsphase bereits eine
Anfangsgeschwindigkeit v0 2
0
s(t) v t 1at
= ⋅ +2
außerdem gilt: v2 = 2a·s
Geradlinige Bewegungen 4 Freier Fall
Unter dem freien Fall versteht man die Fallbewegung eines Körpers, auf den nur die Gewichtskraft wirkt (d.h. ohne Luftwiderstand). Unter dieser Voraussetzung fallen alle Körper gleich.
Die Fallbeschleunigung g ist konstant und beträgt etwa 10m2 s . genauer Wert: gMitteleuropa = 9,81m2
s , gPol = 9,83m2
s , gÄquator = 9,78m2 s zugehörige Bewegungsfunktionen:
g(t) = g v(t) = g·t h(t) = 1 2
2gt (h(t) ist die zur Zeit durchfallene Höhe)
