Strukturbeschreibung von Festkörpern

Einführung

Stoffbegriffe

à Werkstoffe: zur Herstellung fester Halbfertig- und Fertigprodukten

⇒ 3 Gruppen: Werkstoffe Hilfsstoffe Wirkstoffe Werkstoffhauptgruppen (vgl. S. 2-4)

(1) Metallische Werkstoffe

• reine Metalle

• Metalllegierungen

(2) anorganische-nichtmetallische Werkstoffe

• Halbleiter

• Keramiken

• Gläser

(3) polymere Werkstoffe

• natürliche ~

• synthetische ~ (4) Verbundwerkstoffe

à Kombination aus vorigen WS Ingenieurmäßige Anforderungen an WS

à Kenntnisse über WS-Verhalten unter Fertigungs-/Einsatzbedingungen à WS müssen statischer und dynamischer Beanspruchung gewachsen sein à Verschleiß-, Korrosionsbeständigkeit, be- und verarbeitbar, wiederverwendbar

⇒ Werkstoffkenngrößen

[WKG, z.B.: atomar, mechanisch, thermisch, elektrisch, magnetisch, optisch, ...]

(à chem. ident. WS: je nach Fertigung erhebliche unterschiede in WKG)

Methoden: à makroskopisch: LIW: 1 mm - 1 m à mikroskopisch: LIW: 0,5 µm - 1 mm à submikroskopisch: LIW: 1 nm - 1 µm

⇒ Werkstoffverständnis

Strukturbeschreibung von Festkörpern

Grundbegriffe und Definitionen Atomaufbau

Atome: • elektrisch neutral à positiver Kern, negative Hülle

• Kern-∅ ≈10⁻¹²cm, Hüllen-∅ ≈10⁻⁸cm

• Kern à kernphysikalische Eigenschaften

Hülle à chemische und physikalische Eigenschaften Kern: • Nukleonen = Neutronen & Protonen

• Massenzahl M = N + Z (≈ relat. Atommasse)

• Protonenzahl Z = Kernladungszahl, Kernbindungszahl à Ordnungszahl

• Zeichen:^M_Z X

• Reinelemente, Mischelemente (Isotope)

• Zusammenschluss von Protonen und Neutronen ⇒ Bindungsenergie wird frei

Periodensystem

• Elemente nach steigender relativer Atommasse

• 7 Perioden, 8 Hauptgruppen, Nebengruppen [Gruppen: wesentliche chem./phys. Eigenschaften]

• Reihenfolge durch Ordnungszahl Z à viele Eigenschaften periodisch von Z abhängig Elektronenhülle

• beeinflusst Bindungsverhältnisse ⇒ Dichte, Elastizitätsmodul, Schmelzpunkt, ...

• Aufbau

à Schalenmodell

§ verschiedene Energieniveaus

§ 2 Elektronen nicht genau gleicher Energiezustand

§ K-Schale, L-Schale, M-Schale, ....

à Orbitalmodell

§ räumliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit der e^-

§ s-, p-, d-, f-Orbitale à je max 2 e^-

§ Quantenzahlen zur Charakterisierung des Energiezustandes

⇒ Ziel: Doublett /Oktett auf Außenschale Atomare Bindungen

• Hauptbindungen: Ionenbindung, kovalente Bindung, Metallbindung Sekundärbindung: Dipolbindung

• Prinzip: Atome bilden Moleküle, wenn

∑

∑

• Übergang von e^- à Ionen ⇒ elektrostatische Anziehung

• nichtgerichtete Kräfte, ¹

² : r

• z.B.: NaCl à Kovalentbindung

• Überlagerung halbgefüllter Atomorbitale

• quantenmechanische Kräfte mit Vorzugsrichtung, ¹

² : r

• z.B. F₂, H₂, O₂, N₂ à Metallbindung

• quantenmechanische Kräfte, ungerichtet, ¹

² : r

• Elektronengas

⇒ freie Elektronen à bewegliche Ladungsträger à gute elektr./therm. Leitfähigkeit

à Dipolbindung (sekundär)

• elektrostatische Anziehung induzierter bzw. permanenter Dipole

• relativ schwache Bindungskräfte, ¹

² : r

o van-der-Waals-Kräfte (fluktuierende Dipole) o Wasserstoffbrückenbindungen (permanente Dipole)

à unsymmetrische Ladungsverteilung bei kovalenter Bindung (H mit N, O, F, Cl)

à Mischbindungen

• meist verschiedene Bindungen in gemischter Form

Anordnung der Atome im Festkörper

• amorphe (regellose) oder kristalline (geordnete) Struktur

• Metalle, Legierungen à kristallin (i.d.R.)

à Kristall: periodisch regelmäßige dreidimensionale Anordnung von Atomen à Elementarzelle kleinste Struktureinheit eines periodischen Raumgitters

à Gitterkonstante Kantenlänge einer Elementarzelle

à Gitterebene mit Atomen besetzte Ebenen, regelmäßige Abstände im Raumgitter

à Netzebene Scharen paralleler Ebenen mit gleicher Atombelegung

⇒ 7 Kristallsysteme & 14 Gittertypen

Ausgewählte Kristallsysteme (vgl. S. 42-43) à wichtig für Metalle

kubisch raumzentriertes Gitter krz kubisch flächenzentriertes Gitter kfz

hexagonales Gitter hex

Bezeichnung von Gitterebenen à MILLER'sche Indizies

teilerfremde, auf Achsenabschnitte der Elementarzelle bezogene Achsenabschnitte der Gitterebenen

à ^{0 0 0}

' ' '

a b c

h k l

OX OY OZ

= = =

Bsp.:

orthorhombisch primitives Gitter

0 0 0; 90

a ≠b ≠c α β γ= = = °

kubisches Gitter

0 0 0; 90

a = =b c α β γ= = = °

1 2 0 1 4 0 0

0

0

0

0 ' 0 ' 0 '

0 ' 2

0 ' 4

0 ' 1 (2 4 1)

X a

Y b

Z c

h a X k b

Y l c

Z

Ebene

=

=

=

↓

= =

= =

= =

⇒ −

0 0 0

0 ' 1 0 ' 0 '

1 1 0

0

(1 0 0)

X a

Y a

Z a

h k l

Ebene

= ⋅

= ∞ ⋅

= ∞ ⋅

↓

=

= =

∞

=

⇒ −

• Gesamtheit aller Ebenen gleichen Typs à geschweifte Klammern

• negative Achsenabschnitte à Querstrich über Zahl

• Bsp.: {1 0 0} (1 0 0); (1= 0 0); (0 1 0); (0 1 0); (0 0 1); (0 0 1);

Bezeichnung von Gitterrichtungen

à mit Atomen belegte Gittergeraden, à Richtungsindizies u, v, w

teilerfremde Beträge der in Vielfachen der Achsenabschnitte a₀, b₀, c₀ gemessenen Komponenten des vom Koordinatenursprungs zu einem beliebigen Punkt des Gitters gezogenen Gittervektors

Bsp.: Kubisches Gitter

0 0 0

x u a y v b z w c

= ⋅

= ⋅

= ⋅

1: 1, 1, 1, [1 1 1]

r u= v= w= ⇒

2: 1, 0, 1, [1 0 1]

r u= v= w= ⇒

Gesamtheit aller Richtungen à spitze Klammern u v w

Bsp.: _{1 0 0} =[1 0 0], [0 1 0], [ 0 0 1], [1 0 0], [0 1 0], [0 0 1]

Kristallstruktur der wichtigsten Metalle

häufigste Gitterstrukturen

à 75 % der Elemente sind Metalle à davon 90 % kristallin

• kfz: γ-Fe, Ni, Cu, Al, Au, Ag

• krz: α-Fe, Cr, β-Ti, V, Mo, W, Nb

• hex: Be, Mg, α-Ti, Cd, Zr, Hf

Merkmale der kfz Gitterstruktur à Elementarzelle (vgl. S. 44)

[Realmodell und Schwerpunktmodell]

à Koordinationszahl = Zahl der nächsten Nachbarn vom Eckatom gleichweit entfernt:

in x- y-Ebene, y- z-Ebene, x-z-Eben je 4 flächenzentrierte Atome à alle diese Atome im Abstand ⁰ ₂

2

a zum Bezugsatom auf 3 verschiedenen

{1 0 0}−Ebenen im Abstand ⁰ 2

a ⇒ KZ^(kfz) =12 à Atom pro Elementarzelle

jedes Eckatom gehört zu ¹₈ zur Elementarzelle

jedes flächenzentrierte Atom gehört zu ¹₂ zur Elementarzelle ⇒ u kfz( ) 8 ¹₈ 6 ¹₂ 4Atom

= ⋅ + ⋅ = EZ

à Raumerfüllung der EZ

[Annahme: Annäherung der Atome durch starre Kugeln]

à dann gilt:

EZ

von AtomeneingenommenesVolumen Zahl der Atome Atomvolumen

RE Volumen derEZ V

= = ⋅

à Stapelfolge von { 1 1 1}-Ebenen

kfz Gitter vollständig durch Stapelung von dichtest gepackten Oktaederebenen in der Folge ABC ABC ABC aufbauen

d.h. in jeder 1., 4., 7., ... (= A); 2., 5., 8., ... (=B); 3., 6., 9., ...

(=C) Schicht liegen die Atome exakt übereinander.

à Stapelfehler sind Abweichungen von dieser Folge (z.B.: ABCACABC)

à dichtest gepackte Ebenen und Richtungen

Oktaederebene (1 1 1) = dichtest gepackte Ebene mit Flächendiagonalen vom Typ <1 1 0> als dichtest gepackte Richtungen

à Gleitsysteme

Gleitebenen = Gitterebenen die unter Einwirkung von Schubspannung bei plastischer Verformung relativ zueinander in best. Richtungen verschoben werden

Gleitsysteme à umfassen

Gleitebenen Gleitrichtungen

{1 1 1} <1 1 0>

atomar dichtetest belegten

Ebenen Richtungen

à {1 1 1} <1 1 0>

⇒ 4 Ebenen/EZ ⇒ 3 Richtungen pro Ebene ⇒ 12 Gleitsysteme

à Zwillingssysteme

umfassen Zwillingsebene ( {1 1 1} ) und Zwillingsrichtung ( <1 1 2 > )

à Gitterebenen, deren Atome sich durch Verschieben um definierte Beträge in best. Gitterrichtungen spiegelsymmetrisch bzgl. einer Gitterebene vom gleichen Typ anordnen (vgl. S. 49)

à pro Oktaederebene drei Zwillingsrichtungen à 12 Zwillingssysteme vom Typ {1 1 1}

à Trennbruchsysteme

Gitterebenen, die unter Wirkung von Normalkräften am leichtesten aufreißen umfassen

Trennbruch- oder Spaltbruchebenen

und Trennbruchrichtungen

{1 1 1} <1 1 1>

Vergleich der wichtigsten Metallstrukturen à vgl. S. 51

Gittertyp krz kfz hex

Koordinationszahl 8 12 12

Atome pro Elementarzelle 2 4 2

Raumerfüllung 68 % 74 % 74 %

Stapelfolge {112}:

... ABCDEFAB...

{111}:

... ABCABCA...

{0001}:

...ABABA...

Mischkristalle (MK)

à Werkstoffe aus mehreren Elementen (Komponenten) bestehe nd, von denen eines (Basis) überwiegt und andere von diesem in seinem Gitter in statistisch regelloser oder davon abweichender Weise aufgenommen werden

à MK's = Legierungen des Basiselementes A mit anderen Elementen (B, C, ...) à Bsp.: A = Cu, B = Ni à Cu Ni20 ⇒ 80 %

20 %

A B

c Ma Cu

c Ma Ni

= −

= −

Substitutionsmischkristall

• B,C, ...-Atome statistisch regellos auf regulären Gitterplätzen von A-Gitter gelöst = substituiert und gegen A-Atome ausgetauscht

• Bedingung à max. 15 % Abweichung der Atomradien Interstitionsmischkristalle

• B, C, ... -Atome statistisch regellos auf Gitterlückenplätzen (Zwischengitterplätzen) des A-Gitters interstituell gelöst

• Bedingung à Radien von B, C, ... sehr klein gegenüber A Substitutions -Interstitionsmischkristalle

• Kombination aus beiden

Strömungsfreie und strömungsbehaftete Materialien

Systematik der Gitterstörungen (vgl. S. 52 ff)

• punktförmig (0-dimensional)

à Leerstelle, Zwischengitteratom, Substitutionsatom, Interstetionsatom

• linienförmig (1-dimensional) à Versetzung, Crowdion

• flächenförmig (2-dimensional)

à Kleinwinkelkorngrenze, Zwillingsgrenze, Großwinkelkorngrenze, Phasengrenze, Zone, Stapelfehler, Antiphasengrenze

• räumliche (3-dimensional)

à Mikroriß, Ausscheidungen und Dispersion, Poren, Blasen

Werkstoffkundlich besonders wichtige Gitterstörungen

Leerstellen

unbesetzte, regulär Gitterplätze à bilden sich bei geg. Temperatur und Druck mit bestimmter Konzentration aus thermodynamischen Gründen

à Leerstellenbedingte Selbstdiffusion (der Gitteratome)

• Gitteratome die Leerstellen benachbart à können bei lokal auftretenden Enthalpieschwankungen Platz mit Leerstelle tauschen ⇒ Selbstdiffusion

Leerstelle z. Zt. t = 0 Leerstelle z. Zt. t = t1

Weg der Gitteratome:

5 Gitteratome, je 1 Platzwechsel

à Leerstelle: 5 Platzwechselvorgänge

• Leerstellenwanderung = Zufallsbewegung

Substitutionsatome

• auf regulären Gitterplätzen, im Basisgitter gelöst

• Erfahrung: r_B ≈r_A

oft erfüllte Nebenbedingung: B A _{100% 15%}

A

r r r

− ⋅ ≤ à sog. "15 % - Regel"

• schematisch:

Diffusion von Substitutionsatomen

à Voraussetzung: Leerstellen, für Platzwechsel ist thermische Aktivierung erforderlich ⇒ Aktivierungsenthalpie für Wanderung

Interstetionsatome

• auf Gitterplätzen, d.h. im Gitter gelöst

• Erfahrung: r_B <r_A mit stets r_A<0,8 10⋅ ⁻⁸cm außerdem:r_L <r_B rL = Lückenradius

• schematisch

rA

rL = Lückenradius

rB = Fremdatomradius (Interstetionsatom)

ri = Interstetionsatomradius

"in die Lücke eingebaut"

Versetzungen (vgl. S. 54)

• linienförmige Gitterstörungen à Träger der plastischen Verformung bei Metallen ⇒ wichtig für Werkstoffverhalten

Stufenversetzung

gerade Schnittkante ⊥τ (= Schubspannung) à Verschieben um den Burgersvektor br

à

Zusammenschweißen à Versetzungslinie mit Linienvektor sr(schlauchartiger WS-Bereich am Ende des Schnittes nach Verschweißen)

in geschlossene Halbebene, br r⊥s

Bewegungsrichtung der Veschiebungslinie || τ

Schraubenversetzung

gerade Schnittkante || τ à analog

schraubenförmige Aufspaltung der Gitterebenen, b sr r||

Bewegungsrichtung von sr⊥τ (d.h. im Quader nach hinten)

sr_: aus Bildebene heraus in Bildebene hinein

Mischversetzung

à besteht aus Stufen- und Schraubenversetzungsanteilen Leerstelle

Substitutionsatom reguläre Gitteratome

1 2

eingeschobene Halbebene Gleit- oder Verschiebungsebene

à Versetzungsdichte

[ ]

³

t

t

LängeallerVersetzungslinien totaleVersetzungsdichte

Volumeneinheit

L cm

V cm

ρ ρ

= =

=∑

gleichbedeutend:

2

*

1 1

[ ]

t

t A

n

Zahl derDurchstoßpunktevonVersetzungslinien Flächeneinheit

n cm

A A

ρ

ρ ⁻

=

= = =

mit A^* = Flächenelement, das einen Durchstoßpunkt enthält

à Versetzungen = Träger der plastischen Verformung

Legierungslehre

• metallische Legierungen

• Legierungen

à Werkstoffe, bei denen ein metall. Element (Basis, Komponente A) mit einem oder mehreren gezielt zugegebenen metallischen oder nichtmetallischen Ele menten

(Legierunselemente, Komponenten B, C, D, ...) Festkörperverbindungen eingeht

• Unterscheidung: legierte Metalle - verunreinigte Metalle

[reinste Metalle c'_A >99,99, reine Metalle c'_A >99,8, Legierungen c'_A<99,8^] Das Phasengesetz (vgl. S. 57-59)

à Zusammenhang zw. Anzahl der Komponenten K, Anzahl der koexistenten Phasen P und Anzahl der Freiheitsgrade F eines sich im Gleichgewicht befindlichen

heterogenen Systems

2 F = + −K P

Komponente K à unabhängige Bestandteile, die System aufbauen

[1 - reines Metall, 2 - binäre Metall-Leg., 3 - tertiäre M.-L., 4 quartäre M.-L.]

Phase P à homogene, physikalisch gleichartige Anteile von heterogenem System, die durch Grenzflächen voneinander getrennt

à nicht identisch mit Aggregatzustand - bei begrenzter Löslichkeit der Komponenten untereinander gleichzeitig mehrere flüssige oder feste Phasen möglich

[1 - einphasiger (homogener) Zustand, 2 - zweiphasiger (heterogener) Z., n - n-phasiger (heterogener) Z.]

Freiheitsgrad F à Anzahl Zustandsgrößen (T, c, p), die unabhängig voneinander geändert werden können, ohne dass sich Zustand (= Zahl der koexistenten Phasen) ändert

[0 - nonvariantes Gleichgewicht, 1 - univariantes G., 2 - bivariantes G., 3 - trivariantes G.]

à bei metall. Legierungen

à Druck vernachlässigbar à Zahl der Freiheitsgrade um 1 verringert (F^* = −F 1)

⇒ F^* = + −K 1 P à Beispiele siehe Skript !

Thermische Analyse

à quantitative Verfolgung der Abkühlungsvorgänge

t T

reine Komponente A

Haltepunkt

t T

Legierung AB

t T

reine Komponente B

Haltepunkt

Anwendung der Phasenregel: F^*+ = +P K 1

à Ermittlung des vollständigen Zustandsdiagrammes Vorgehensweise

• Ermittlung hinreichend vieler T-t-Kurven mit unterschiedlichen Konzentrationen cB

• Auftragung der Halte- und Knickpunkte über cB

• Verbindungslinien der Ta,i und Te,i (Tli,i und Tso,i)

⇒ Thermische Analyse Zustandsdiagramm

à Prinzip wechselnder Phasenzahlen (vgl. S. 60)

an Schnittpunkten der Geraden T = const., cB = const. mit Begrenzungslinien der Zustandsfelder ändert sich Zahl der Phasen stets um 1

[wenn ausgeschlossen:

bei T = const.: horizontale Begrenzungslinien, die als entartete 3-Phasen-Zustandsfelder einzustufen sind

bei cB = const.: Punkte auf Begrenzungslinien, in denen 4 Zustandsfelder aneinanderstoßen]

TSA

TSB

Ta

Tb

T T

Liquiduslinie

Soliduslinie

Schmelze

α-Mischkristall

cB in Masse-%

cA in Masse-%

1-Phasengebiet

2-Phasengebiet

1-Phasengebiet B

A

TSB

TSA

α + S

T = const à Temperaturschnitte

(Konoden) cB = const.

à Konzentrationsschnitte

Hebelgesetz

à liefert (für Legierung der Masse m mit der Legierungskonzentration c0 (Ma-%) bei jeder Temperatur T) die in den zweiphasigen Zustandsfeldern vorliegenden Massenanteile der beiden Phasen

T T T

A B t

Knicke

für c_B = c₀ gilt :

• T >T_a =T_Li Schmelze

• T =T_a Bildung der ersten α-MK, c_B =c_α

• T =T^* Gleichgewicht zwischen α-MK mit c_B =c_α^* und Schmelze mit c_B =c^*_S

• T = =T_e T_So Gleichgewicht zw. α-MK mit c_B =c₀ und Restschmelze mit c_B =c_e^,

d.h. Restschmelze verarmt stark an A

Temp Masse der

α-MK

Konzentration cB der α-MK

Masse der Schmelze

Konzentration cB

der Schmelze

Ta m_α =m ca ^m c₀

T^* m_α c_α^* m_α c^*_S

Te m

c0 m_S =m c0

à quantitative Ermittlung der Massenanteile

Hebelgesetz: "Massen verhalten sich wie zugehörige Längen (bzw. Konzentrationen)"

cB ,

TS A

,

TS B

T*

Ta

T*

Te

S+α

α

S

c_α* c^*_S c^E

c0

m_α

mS

*

cS

c_α* l_α l_α

Liquiduslinie Soliduslinie

Charakteristische Zustandsdiagramme binärer Legierungen (vgl. S. 61 ff)

TYP I à A & B sowohl in flüssigem und festem Zustand nicht ineinander löslich

z.B.: Fe, Pb es gelte: T_{S A,} <T_{S B,}

T T

A B

A, B

S S : flüssige Komponenten von A bzw. B ,

A B: feste Komponenten von A bzw. B

TYP III à A & B im flüssigen Zustand vollkommen, im festen Zustand nicht löslich z.B.: Bi, Cd, Ag, Si es gelte: T_{S A,} <T_{S B,}

T T

A B

S + A S + B

A + B

• alle Legierungen schließen die Erstarrung mit der eutektischen Reaktion ab bei T =T_eu S→ +A B

• eutektische Zusammensetzung: Legierung mit der niedrigsten Schmelztemperatur

• bei T =T_eu: Übergang von einer flüssigen in zwei feste Phasen

0 (100% )

cB = A 0<c_B <c_eu c=c_eu

T T T

t t t

P = 1

P = 1 P = 2

Haltepunkt P = 1

P = 2

P = 2 P = 3

Knickpunkt P = 1

P = 2 P = 3

( 2) SA+B P=

( 2)

A B

S +S P=

( 2)

A B+ P=

,

TS A

,

TS B

auf Konoden

(waagerechte Linien)

à P = 3

ceu ,

TS A

Teu

,

TS B

Soliduslinie = Eutektikade

auf der Konode:

*

3

( , , ) 0

T Teu ist P

S A B F

= =

⇒ =

,

TS A

TLi

TSo

Teu

Typ V à A & B im flüssigen Zustand vollkommen, im festen Zustand beidseitig beschränkt löslich (eutektische Reaktion)

z.B.: Blei-Antimon es gelte: T_{S A,} <T_{S B,}

T T

A B

S

α^: A-reicher MK

β ^: B-reicher MK ^,max

c_α : max. Löslichkeit von B in A

c_β,max: max. Löslichkeit von A in B

für alle Legierungen mit c_α,max <c_B <c_β,max endet die Erstarrung mit der eutektischen Reaktion: S→ +α β Typ IX à Zustandsdiagramme mit Umwandlungen im festen Zustand

z.B.: Fe, Ni; Ti, Al; Zr, V es gelte: T_{S A,} <T_{S B,}

T T

A B

,

TS A T^{S B,}

Teu

S+α ^S+β

α β+

α β

c_β,max

ceu

c_α,max

,

Tu A ,

TS A

α

,

Tu B ,

TS B

c_α,max c_eu c_β,max

β α β+

γ α+

γ β+ γ

S+γ S

eutektischer Punkt

bei höheren Temp Typ VII

bei niedrigeren Temp Typ V

Bsp.: mit folgenden Merkmalen

• im flüssigen Zustand: vollständige Löslichkeit von A und B

• Erstarrung nach Typ VII

• A und B sollen bei T_{u A,} bzw. T_{u B,} umwandeln

• bei T <T_{u A,} ^und T <Tu B, beidseitig beschränkte Löslichkeit für A und B

• alle Legierungen mit c_α,max <c_B <c_β,max im festen Zustand eine Umwandlung gemäß

γ → +α β

"eutektoide Umwandlung"

P = 3 ( , , )α β γ → nonvariantes Gleichgewicht

Beispiele technisch wichtiger Legierungssysteme

Das metastabile System Fe, Fe3C (vgl. S. 67 ff)

à Grundlage für Beurteilung von Stählen

Phasenmäßige Betrachtung

• Beschränkung auf eisenreiche Seite bis zur intermediären Verbindung Fe3C

• Phasen: Schmelze S, δ−, γ −, α −^{Eisen, Fe}3C (Zementit)

• nonvariante Gleichgewichte

peritektische Reaktion: δ + →S γ

eutektische Reaktion: S→ +γ F e C₃

eutektoide Reaktion: γ → +α F e C₃

• wichtige Temperaturen

1536 °C: Schmelztemperatur von Eisen =T_{S Fe,}

1489 °C: peritektische Temperatur

1147 °C: eutektische Tempertaur

723 °C: eutektoide Temperatur

• wichtige Konzentrationen

0,02: max. Löslichkeit von C in α-Eisen 0,80: eutektoide C-Konzentration 2,10: max. Löslichkeit von C in γ-Eisen 4,30: eutektoide C-Konzentration 6,69: C-Konzentration für Fe3C

gefügemäßige Betrachtung (vgl. S. 71 ff)

à feste Phasen (nach vollständiger Erstarrung in den Zustandsfeldern bei bes t. Temperatur und C- Konzentrationen)bestimmen Gefüge der Legierungen

à für Gefügeausbildung maßgebend:

⇒ eutektische Reaktion bei Legierungen mit c>2,1Ma. %− C

[⇒ eutektoide Reaktion bei Legierungen mit c>0,02 Ma. %− C

⇒ Karb idbildung aus S, γ-Mk und α-Mk]

à weiter im Skript (Hebelgesetz, Diagramm, ...)

Eisenmodifikation α: krz γ: kfz

δ: krz

}

orthorhombisch

(a₀ ≠ ≠b₀ c₀; α β γ= = = °90 ⁾

Sprachregelungen beim Arbeiten mit dem Fe, Fe3C-Diagramm (vgl. S. 77-78) à Legierungsbezeichnungen

• Fe, C-Legierungen mit C-Gehalten <2,1 Ma. %− ⇒ Kohlenstoffstähle untereutektoide Stähle 0,02<Ma. %− C<0,8

eutektoide Stähle Ma. %− C =0,8

übereutektoide Stähle 0,8<Ma. %− C<2,1

• Fe, C-Legierungen mit C-Gehalten ≥2,1 Ma. %− ⇒ weiße Gusseisen untereutektische weiße Gusseisen 2,1<Ma. %− C<4,3

eutektische weiße Gusseisen Ma. %− C=4,3

übereutektische weiße Gusseisen 4,3<Ma. %− C<6,69 à Bezeichnung bestimmter Grenzlinien des Zustandsdiagrammes

durch die auf ihnen liegenden Buchstaben à Lage aber von Versuchsbedingeungen abhängig ⇒ zusätzliche Festlegungen

• Grenzlinien bestimmter Temperatur ⇒ A (arrêter) à Art der Bestimmung durch Indizes

refroidir - abkühlen, chauffer - erwärmen, équilibre - Gleichgewicht

Austenitumwandlung unlegierter Stähle a) Langsame Abkühlung aus dem γ-Gebiet

• Fe, Fe3C-Diagramm

• wichtigste Reaktion - eutektoide Umwandlung bei 723 °C γ → +α F e C₃ (Perlitreaktion)

• Merkmale

(1) heterogene Keimbildung an den Austenit-Grenzen

(2) diffusionsgesteuerter Wachstumsprozess von α-MK und Fe3C in γ-Körnern (3) extreme Unterschiede in C-Konzentration an Wachstumsfläche

Ausschnitt aus dem metastabilen Fe, Fe3C-Diagramm

T 911

723

0 0,8

untereutektoide eutektoide untereutektoide

Zusammensetzung

% M − C γ + Fe3C

α

α + γ

γ

b) Beschleunigte Abkühlung

• mit zunehmender Abkühlungsgeschwindigkeit:

zunehmend Abweichungen von Gleichgewichtsdiagramm à Einschränkung der C-Diffusion

T

0,02 0,8 2,1

• mit zunehmender Abkühlungsgeschwindigkeit:

Absenken der Gleichgewichtslinien à Verbreiterung des Perlitpunktes ⇒ v1 liefert fein- oder feinststreifigen Perlit = Baiseit

c) Rasche Abkühlung

• für v>v_krit tritt eine diffusionslose Umwandlung der γ-MK in "Martensit" auf [Martensit = Nichtgleichgewichtsphase von größter technischer Bedeutung à hohe Härte und Festigkeit]

1000

500

0,8 1,6

0

• metastabile Eisenmodifikation mit tetragonal-raumzentrierter Elementarwelle, die bei rascher Abkühlung (v>v_krit) auf T <M_s (Martensit - Starttemperatur) durch diffusionslose Umwandlung aus dem kfz γ-MK entsteht

• Ms: abh. vom C-Gehalt à Einfluß des C-Gehalts auf Ms und Mf (Martensit- Finischtemperatur)

% M− C α

α + γ

γ

v0

v1

v2

0 1 2

(v < <v v )

% M − C α-MK (Martensit)

γ-MK

[ ]

vkrit

Cs

°

T 500

20

0 0,5

Zeit-Temperatur-Umwandlungschaubilder (ZTU-Schaubilder) a) Isothermes ZTU-Schaubild

• Austenitisieren bei T > A3

• rasch abkühlen auf Tu (Umwandlungstemperatur)

• Halten bei Tu

• Beobachtung der Umwandlungsvorgänge

T

Zeit t

umgewandelter

Austenit-Anteil 100 %

97 %

3 %

0 % Beginn Ende der Umwandlung

Variation von Tu: T₁< <T₂ T₃

⇒ Auftrag von Beginn und Ende der Umwandlung in T, log t - Diagramm

% M − C γ

Ms

Mf

Martensit M M + γ

% M − C tA tE

Tu

log t Tu = const

Beginn Ende

log t

100 %

0 % log t

bei mittleren T: größte Umwandlungsgeschwindigkeit Begründung:

Produkt aus Keimzahl u und Diffusionskoeffizient D (u D⋅ ) bestimmt die Umwandlungsgeschwindigkeit u_γ !

T

Umwandlungsgeschwindigkeit

b) Kontinuierliches ZTU-Diagramm Arbeitsschritte

1. Austenitisieren bei T > A₃

2. Abkühlen mit vorgegebenem T,t-Verlauf 3. Beobachtung der Gefügeentwicklung

4. Auftragen der Umwandlungstemperaturen für die verschiedenen Abkühlkuren über Ms

A3

T₃ T₂ T₁ T

T2

umgewandelter

γ-Anteil T3

T1

D(T)

u(T)

( ) ( ) U_γ :u T ⋅D T

Bezeichnung von Stählen (1) Zahlen und Buchstaben à unlegierte Stähle

• Massenstähle [R St 42 -2], Qualitätsstähle [C 60], Edelstähle [Ck 60]

• vorgesetzte Buchstaben à bestimmte Zustände

o Abgussart à R beruhigt vergossen, RR besonders beruhigt vergossen, H halb beruhigt vergossen

o Vorgeschichte à K Kaltverformt, A Angelassen, N Normalgeglüht, V Vergütet

• Bsp: Allg. Baustähle (St 34), Kesselbleche (H I), Einsatzstähle (C 10) Vergütungsstähle (C 22), Werkzeugstähle (C 125 W)

à niedriglegierte Stähle (Edelstähle, Qualitätsstähle)

• Fe-C-Legierungen, mit Begleitelementen und definierten Zusätzen an Legierungselementen, Gesamtanteil < 5 Ma.-%

• 100-facher C-Gehalt als Zahl vor Symbol von anteilsmäßig stärkstem gezielt zugesetztem Legierungselement

• Schluß: mit Bestimmtem Faktor multiplizierter %-Satz von Legierungszusätzen o 100 à C, N, P, S, Ce

o 10 à Al, Cu, Mo, Ti, V, B. Be, Ta, Zr, Nb, Pb o 4 à Cr, Co, Mn, Ni, Si, W

• Bsp: Einsatzstähle (20 MoCr 4), Vergütungsstähle (34 CrNiMo 6), Schraubenstähle (24 CrMo 5), Automatenstähle (9 SMnPb 2 3), Federstähle (58 CrV 4),

Werkzeugstähle (115 CrV 3) à hochlegierte Stähle (Edelstähle)

• Fe-C-Legierungen, mit Begleitelementen und definierten Zusätzen an Legierungselementen, Gesamtanteil > 5 Ma.-%

• X und 100facher C-Gehalt von anteilsmäßig stärkstem Element

• Schluß: gerundete Prozentsätze der Legierungszusätze

• abweichend: Schnellarbeitsstähle à S mit nachfolgender Angabe der Legierungselemente Wolfram, Molybdän, Vanadium, Kobalt in Ma.-%

• Bsp: Nichtrostende Stähle (X 20 Cr 13), Hitzebeständige Stähle (X 20 CrNiSi 25 4), Werkzeugstähle (X 210 CrW 12)

à Stahlguss

• Vorsetzen der Buchstaben GS- bzw. G-

• Bsp: GS - 60, GS - C25, G - X 15 CrNiSi 2520 (2) Werkstoffnummern

• 7-stellig ⇒ Werkstoff- Hauptgruppe - Sortenummer - Anhängezahlen Aluminium-Basis-Werkstoffe

wichtige Eigenschaften

• geringe Dichte

• gute elektrische, thermische Leitfähigkeit

• gute chemische Beständigkeit

• gute Verarbeitbarkeit, gute Oberflächenbehandelbarkeit

Aushärtung von Aluminium

Bsp.: Al-Cu-Leg. à S. 119 (neu)

• Erzeugung festigkeitssteigender Ausscheidungszustände bei Legierungen die mit sinkender Temperatur abnehmende Löslichkeit eines Legierungselementes besitzen

• Arbeitsschritte

o Lösungsglühen bei erhöhter Temperatur ⇒ Erzeugung eines homogenen Mischkristalls

o Abschrecken auf RT ⇒ Erzeugung eines übersättigten, isolierten Mischkristalls mit eingefrorenen Leerstellen

o Auslagern bei RT (= Kaltaushärtung) oder bei erhöhter T (= Warmaushärtung)

⇒ Erzeugung metastabiler Ausscheidungszustände bis hin zum Gleichgewichtszustand

⇒ strukturelle Veränderungen der Ausscheidungen führen zu Härteänderungen Bsp.: T_A =140°C à Härteisotherme

log t HV

Vickers-Härte

GP = Gernier- Preston GP I

GP II

Werkstoffprüfung und mechanische Kennwerte

Zugversuch

• wichtigster und grundlegendster Versuch der zerstörenden Werkstoffprüfung

• mechanische Kennwerte

• quasistatische, einachsige Belastung Prinzip

• Zugbeanspruchung eines Stabes mit i.a. konstanter Querhauptgeschwindigkeit

Q

v dL

= dt in einer Zugprüfmaschine

• Ermittlung des F− ∆ −L_t Zusammenhanges

totale Längenänderung [mm]

Kraft [N]

⇒ Nennspannung: ²

0

[^Nmm ]

n

F MPa

σ = S =

⇒ Totaldehnung: ⁰

0

[...], : 100%

t

L L L oft

ε = − ⋅

α′−MK

Θ′ Θ

Fm

a) Totale - Elastische - Plastische Dehnung für σ_n <R_es (in Längsrichtung)

0 0

n

t e

L L

L E E

σ ε = =ε − =σ ≈

e

E σ

ε

= ∆

∆ Elastizitätsmodul

⇒ Hooke' sches Gesetz: σ ε= ⋅e E

elastische = vollkommen reversible Dehnung für σ_n >R_es

0 0

n

t e p p p

L L

L E E

σ ε ε ε= + = − =σ +ε ≈ +ε

plastische = irreversible Dehnung b) Zugfestigkeit Rm und Bruchdeckung A

Rm = Werkstoffwiderstand gegen beginnende Einschnürung = _,max ^max

0 n

F σ = S

nach Erreichen von Rm: Nennspannungsabfall wegen einsetzender "Brucheinschnürung"

A = Bruchdehnung

= Ag + Ae

= Gleichmaßdehnung Einschnürdehnung

= ⁰

0 B 100%

L L L− ⋅ c) Brucheinschnürung Z

= auf den Ausgangsquerschnitt S0 bezogene Verkleinerung des eben gedachten Bruchquerschnitts SB gegenüber dem Ausgangsquerschnitt S0

0 0

B 100%

S S

Z S

= − ⋅

wichtig: z≈0 spröder WS (z.B. gehärtet) z klein verformungsarmer WS z groß duktiler WS

Typen von Verfestigungskurven vgl. S. 125-126

à Typ I : stetiger Übergang von elastischem zu plastischem Dehnungsbereich, bei duktilen Werkstoffen (hochfester Stahl, Al-Leg.) und bei anderen Werkstoffen nach der Kaltverformung

à Typ III : ausgeprägte Streckgrenze (bei zunehmender Dehnung bleibt Spannung gleich oder fällt ab) und LÜDERS-Bereich

Bsp: Stähle mit niedrigem C- und N-Gehalt, die nicht kaltverformt wurden

à Typ V : mit extrem reduziertem elastisch-plastischem Dehnungsbereich Ae

Ag

εt

S0

SB

Diagramm mit Kennwerten

Elastizitätsmodul ^N

e

E σ

ε

=∆

∆ εe=elastische Dehnung Bruchdehnung A=A_g +A_e

(Gleichmaßdehnung + Einschnürdehnung)

Rm - Zugfestigkeit ReH - obere Streckgrenze ReL - untere Streckgrenze

Verfestigungsmechanismen à Versetzungsverfestigung

⇒ Gleitversetzungen müssen bei ihren Bewegungen Eigenspannungsfeld anderer Versetzungen überwinden à Bewirken Werkstoffwiderstand

à Korngrenzenverfestigung

⇒ Gleitversetzungen werden an Korngrenze aufgestaut, induzieren in Nachbarkörnern Gleitvorgänge à zusätzlicher Werkstoffwiderstand [ 1

RKG

: d ; d = mittlerer Korndurchmesser] à Mischkristallverfestigung

⇒ Gleitversetzungen müssen bei Bewegung in Gleitebene liegende, gelöste Fremdatome überwinden

à Teilchenverfestigung

⇒ Überwindung von Teilchen durch Schneiden bzw. Umgehen der Gleitversetzungen zw. einzelnen Teilchen in Gleitebene

à Orientierungsverfestigung

⇒ bei Verformung texturbehafteter Vielkristalle wird Orientierungsfaktor wirksam, weil nur best. Auswahl von Kornorientierungen vorliegt

⇒ "Additivität der Werkstoffwiederstände"

Härteprüfung

à wichtig, weil Härte proportional zu anderen WS-Widerstandsgrößen, z.B. Rm, Rw

a) Grundprinzip

Härte = Widerstand eines Werkstoffs gegen das Eindringen eines Diamanten oder martensitisch gehärteten Stahls

Eindringkörper F

Eindruckoberfläche

b) Arbeitsschritte

• Belasten

• Eindrücken ⇒ mehrachsige, elastisch-plastische Verformung

• Abheben

• Vermessung des Eindrucks hinsichtlich Oberfläche oder Tiefe:

•

Oberfläche Tiefe

Brinell-Härte Vickers-Härte Rockwell-Härte

(martensitisch gehärtete Stahlkugel)

(Diamantpyramide) (gehärtete Stahlkugel oder Diamant-Kugel)

HB HV HRB HRC

c) Kenngrößen der Härteprüfung

à Brinell Härte HB Kraft

Eindruckoberfläche

= (gehärtete Stahlkugel)

à Vickers-Härte HV Kraft

Eindruckoberfläche

= (Diamantpyramide)

à Rockwell- Härte HR bezogene Eindringtiefe Schwingende Beanspruchung

à S. 142

à technische Praxis ⇒ oft komplizierte Beanspruchung-Zeit-Funktion

• einfachste Antwort auf Frage nach dem Werkstoffverhalten unter zeitlich veränderlicher Beanspruchung liefern periodische Beanspruchungen mit konstanter Amplitude σ_a und konstanter Frequenz ν: à sog. Einstufenversuche, vgl. S. 142, Bild 1

zentrale Frage :

nach welcher Lastspielzahl N = NB (Bruchlastspielzahl) geht die Probe zu Bruch grundsätzlich:

a Rm NB

σ < ⇒ < ∞

⇒ statische Festigkeit ≠ zyklische Festigkeit à Werkstoffermüdung (engl. fatigue) Ermittlung von Wöhler-Kurven

Wöhler-Kurve à Zusammenhang zw. σ_a und NB

Bsp.: spannungsgeregelte Einstufenversuche Bruch tritt auf nach Zeit t_B N_B T ^NB

= ⋅ = ν Erwartung: σ_a⁽²⁾>σ_a⁽¹⁾ ⇒N_B⁽²⁾ <N_B⁽¹⁾

Auftragen von σ_a über NB (oder lg NB)

⇒ Spannungs-Wöhler-Kurven à S. 142, Bild 3, S. 143

F oder

M

t

Typ I Bsp.: ferritisch-perlitische Stähle Metalle mit krz-Gitterstruktur

Rw (=σ_w) = Werkstoffwiderstand gegen einsetzenden Ermüdungsdruck bei unendlich vielen Lastwechseln

= Wechselfestigkeit Typ II Bsp:: kfz-Metalle

austenitische Stähle

/107

Rw = Werkstoffwiderstand gegen einsetzenden Ermüdungsdruck bei 10⁷ Lastwechseln

Überlagerung von statischer und zyklischer Beanspruchung

• bisher: σ( )t =σ_a⋅sin(2πνT)

• wichtig für Praxis: σ( )t =σ_m+σ_a⋅sin(2πνT)

a) Terminologie vgl. S. 143 es gilt:

2

o u

a

σ =σ σ− Spannungsamplitude

2

o u

m

σ σ

σ = + Mittelspannung

u o

R σ

=σ Spannungsverhältnis

⇒ Beanspruchungsbereiche, vgl. S. 143 b) σm-Einfluß auf die Spannungswöhlerkurven

Bsp.: Typ I - Kurve

dauerfest ertragbare Spannungsamplitude wird für

m 0

σ ≠ als Dauerfestigkeit RD σ_m=0als Wechselfestigkeit Rw bezeichnet

Befund : anwachsendes σ_m verkleinert NB im Zeitfestigkeitsgebiet bzw. erniedrigt RD

Mittelspannung

NG

σa

NB

( 0)

D m

R σ < σ^m

m 0 σ <

m 0 σ =

m 0 σ >

σm

Rw

( 0)

D m

R σ >

Ursache :

Zugmittelspannungen fördern Rissausbreitung Druckmittelspannungen hemmen Rissausbildung

Erholung und Rekristallisation

à vgl. S: 168 ff (neu)

durch Kaltverformung:

höhere innere Energie durch Gitterbaufehler, z.B. erhöhte Versetzungsdichte à Werkstoff thermodynamisch im Ungleichgewicht

bei Erhöhung der Temperatur kann dieser Ungleichgewichtszustand abgebaut werden Prozesse:

a) Kristallerholung

• ohne Inkubationszeit, spontan

• Ausheilen von Leerstellen

• Amihilation von Versetzungen mit entgegensetztem Vorzeichen

(Versetzung ausgelöscht)

• Polygonigation (vgl. Bild 222, S. 169 neu)

Kleinwinkelkorngrenze

⇒ geringe Änderung der Zugfestigkeit und der Härte

stärkere Änderung der elektr. Leitfähigkeit (aufgrund besserer Messbarkeit) b) Rekristallisation

1. Ablauf der Rekristallisation

• bei weiterer Temperaturerhöhung: fast schlagartig völlige Gefügeumwandlung

• treibende Kraft: gespeicherte Energie der Aufgestauten Versetzungen, deren Dichte an den Korngrenzen besonders hoch ist

à Ablauf, vgl. Bild 223, S. 170 (neu)

• an den Stellen hoher Versetzungsdichte, also in der Regel an den Korngrenzen, beginnt die Keimbildung

• Bildung von versetzungsarmen bzw. versetzungsfreien Subkörnern

• ausgehend von den Keimen bildet sich die Kornstruktur völlig neu, ohne Rücksicht auf die vorliegende Struktur

• die neuen Kristallite wachsen bis sie auf andere, sich ebenfalls neu bildende Kristallite treffen = Entstehung und Wanderung von Großwinkelkorngrenzen

• Auslöschen von Leerstellen und Versetzungen infolge durch die Matrix wandernder Korngrenzen

• allgemeine Abnahme der Korngrenzflächen

à vgl. Bild 224 ⇒ Diffusionsgesteuerter Prozess, Einfluß von t, T

2. Einflussgrößen

à Verformungsgrad ϕ (Bild 226, S. 171 (neu)) höherer ϕ (größere plastische Verformung)

⇒ höhere Versetzungsdichte

⇒ größere Keimzahl

⇒ feinkörniges Gefüge nach der Rekristallisation

⇒ ϕkrit muss überschritten werden, sonst keine Rekristallisiation (i.d.R. 2 - 15 %) à Temperatur (Bild 228, 229, 231)

Mindesttemperatur = TR = Rekristallisationstemperatur abhängig von ϕ, t (Glühzeit)

TR↓ mit ϕ↑ und t↑ praktische Anwendung

Def.: Rekristallisationstemperatur

Temperatur, bei der die Rekristallisation nach einer Stunde abgeschlossen ist (bei hinreichend stark plastisch verformtem Werkstoff, ε_P >10%)

näherungsweise gilt für reine Metalle: (Bild 230)

0,4 ( , )

R S S R

T = ⋅T T in K

[Anm.: Klausur: "Warum bricht Blei nicht à weil bei RT schon kristallisiert"]

⇒ Zusammenfa ssung des Einflusses von T und ϕ (Bilder 232, 233)

⇒ "Rekristallisationsschaubild"

à Zeit

tI - Inkubationszeit, bei der die Rekristallisation bei geg. T und geg. ϕ einsetzt

d

t

Korngröße während Rekristallisation

Wachstum der neuen Körner

tI

3. Sekundärrekristallisation (Bild 223)

unter bestimmten Bedingungen (z.B. sehr hohe T, sehr hoher ϕ) können einzelne Körner auf Kosten ihrer Umgebung (kleinere Körner) wachsen

Triebkraft: Verringerung der in den Korngrenzen gespeicherten Energie

⇒ neues Gefüge besitzt neue Textur

⇒ Anisotropie der Eigenschaften

Anwendung z.B. bei Transformatorblechen, sonst meist unerwünscht 4. technologische Bedeutung der Rekristallisation

• Spannungsabbau (durch Verringerung von Defekten, Eigenspannungen)

• Entfestigung

• Änderung der Korngröße, Änderung der Orientierung (Textur)

• durch Warmumformung (oberhalb TR) erhebliche Verformungsmöglichkeit

Kf - Formänderungsfestigkeit

Kaltumformung (< TR)

(Geschwindigkeit v1 < v2)

Anwendungsbeispiele

• Schmieden

• Warmwalzen mit best. Geschwindigkeit so, dass Rekristallisation während Umformung abläuft

Kombination mit Wärmebehandlung = thermomechanische Behandlung

= Verformung + Rekristallisation + Wärmebehandlung

Werkstoffe der Elektrotechnik

Leiterwerkstoffe à Alu, Kupfer, Silber, Gold

Kontaktwerkstoffe à Reine Metalle (Cu, Ag, Au, Pd, Ru, Rh, Pt, ...) & Leg.

Widerstandswerkstoffe à Eisen, Manganin, Nickelin, Konstantan, kristalline Glanzkohle, ChromNickel, Zinnoxid

Widerstandswerkstoffe (S. 169 ff)

• hoher spezifischer elektrischer Widerstand

• Supraleiter à Isolatoren 10⁻²⁴Ω ≤ ≤m ρ 10¹⁶Ωm man unterscheidet

à Messwiderstände

à veränderbare Widerstände

⇒ Steuer- und Regeltechnik

meist niedrig belastet, hohe Korrosionsbeständigkeit, meist Cu-Legierungen à Heizleiterwerkstoffe

Ziel: Umwandlung elektrischer in thermische Energie

• hoher spezifischer elektrischer Widerstand

• hoher Schmelzpunkt

• hohe Warmfestigkeit

⇒ Korrosions- und Zunderbeständigkeit

z.B. Legierungen mir Cr/Al bilden Schmelzschichten (Cr2O3 oder Al2O3) à Dehnungsmessstreifen

Längenänderung eines metallischen Drahtes und bei Verformung auftretende Verschiebung innerhalb der Elementarze lle verursachen Widerstandsänderung

R l

K K

R l ε

∆ = ⋅∆ = ⋅ K = Maß für Empfindlichkeit des DMS WS ⇒ Präzisionswiderstände, wichtig: kleiner Temperaturkoeffizient à meist Konstantan Cu Mn Ni 55 44 1 oder Manganin Cu Mn Ni 84 12 2 Temperaturempfindliche Werkstoffe à vgl. S. 172 - 175

à Widerstandsthermometer

Nutzung der linearen T-Abhängigkeit des spez. elektr. Widerstands einiger Metalle und Legierungen

à Thermoelemente

Nutzung des Seebeck-Effekts

⇒ Ladungsträger diffundieren vom heißen zum kalten Ende eines Leiters à bei unterschiedlichen Leitern à Thermospannung:

⇒ Verlöten der Drähte an der Messstelle, freie Enden auf definierter Temperatur (Vergleichsstelle, z.B. Eiswasser)