Kern- und Teilchenphysik I — SS 2006 — Prof. G. Dissertori — Serie 2

Kern- und Teilchenphysik I — SS 2006 — Prof. G. Dissertori — Serie 2

Abgabe: 20.4.2006

1. Feynman-Diagramme

Betrachten Sie die folgenden Diagramme und die zwei m¨oglichen Ausrichtungen der Achsen- Paare (Raum-Achse vertikal, Zeitachse horizontal und umgekehrt). Geben Sie jedem Dia- gramm f¨ ur jede Ausrichtung der Achsen einen Namen, d.h. geben Sie an, um welchen Prozess es sich jeweils handelt. Welche Kombinationen sind ¨ uberhaupt m¨oglich? Welche Ladungsvor- zeichen sind m¨oglich?

a)

µ γ

µ e

e

b)

e

e

γ

µ

µ

c)

τ

τ γ

e e

d)

q’ q’’

2. Reelle und virtuelle Photonen

Das einlaufende Elektron und Positron haben je eine Energie von 50 GeV. Welche Masse, Ener- gie und welchen Impuls haben die Photonen im Schwerpunkts-System der e

e

in folgenden Diagrammen?

a)

e^-

e⁺

γ1

e^- γ₂

e⁺

b)

e^-

e⁺ e

γ₁

γ₂

3. Photonkonversion und Erhaltungss¨ atze

Bei der Photonkonversion wechselwirkt ein Photon mit Materie unter Erzeugung eines Elekron- Positron-Paares.

a) Zeigen Sie, dass es nicht m¨oglich ist, Energie- und Impulserhaltung beim Prozess der Pho- tonkonversion γ

e

e

ohne Teilnahme eines weiteren Teilchens (Nukleon) zu erf¨ ullen.

b) Berechnen Sie den minimalen Impuls¨ ubertrag Q

=

p

)

, den dieses zus¨atzliche Teilchen liefern muss, f¨ ur ein γ mit einer Energie von 1 GeV.

Tip: Zeigen Sie, dass im Ruhesytem des Nukleons gilt: Q

p

~ p

)|

c) Ist der Prozess e

e

+ γ m¨oglich?