Programmiertechnik Skalare Typen,Variablen, Zuweisungen

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Programmiertechnik

Skalare Typen,Variablen, Zuweisungen

Prof. Dr. Oliver Haase

int i;

long j;

boolean isEmpty;

double average;

char naechstesZeichen;

j = 42L;

i = (int) j;

isEmpty = true;

average = 37.266;

naechstesZeichen = 'h';

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Zahlensysteme

Abzählen

 II, IIII, IIIIII, IIIIIIIIIIII

 auf Anhieb kann ein Mensch höchstens die Zahl 4 sicher erkennen

 zeit- und platzaufwendig für große Zahlen Strichlisten

 II, IIII, IIII I, IIII IIII II

 leichter zu erkennen

 zeit- und platzaufwendig für große Zahlen

Problem: Wie stellt man (große) Zahlen einfach, platzsparend und rechnergeeignet dar?

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Römische Zahlen

Römische Zahlen

 Symbole für

 1: I 5: V

 10: X 50: L

 100: C 500: D

 1000: M

 Wertigkeit ergibt sich durch Reihenfolge der Symbole

 kleine Zahl links von großer Zahl  minus

 kleine Zahl rechts von großer Zahl  plus

 höchstens 3 gleiche Symbole nebeneinander

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Römische Zahlen

Römische Zahlen

 Beispiele:

 VI

 IIX

 MCMLXXXVIII

 relativ kompakte Darstellung

 kompliziert!

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Dezimalsystem

Dezimalsystem

 das Dezimalsystem ist ein Stellenwertsystem  Wert einer Ziffer hängt davon ab, an welcher Stelle sie in der Zahl steht

 5582 = 5 · 1000 + 5 · 100 + 8 · 10 + 2 · 1 = 5 · 10³ + 5 · 10² + 8 · 10¹ + 2 · 10⁰

 Ziffern: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

 Basis: 10

 Stellenwerte: 1, 10, 100, 1000 (10ⁱ für die i-te Stelle von rechts)

 kompakte, einfache Darstellung selbst großer Zahlen

 einfaches Rechnen möglich

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Stellenwertsysteme

 Stellenwertsysteme sind mit beliebiger Basis b ≥ 2 möglich

 z₃ z₂ z₁ z₀ = z₃ · b³ + z₂ · b² + z₁ · b¹ + z₀ · b⁰

 Basis: b

 Ziffern: 0, 1, 2, …, b -1

 Stellenwerte: 1, b¹, b² , b³ , …

Beim Programmieren übliche Stellenwertsysteme:

System Basis Ziffern Stellenwerte

Binär (Dual) 2 0,1 1,2,4,8,16,…

Oktal 8 0,1,2,3,4,5,6,7 1,8,64,512,…

Dezimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1,10,100,1000,…

Hexadezimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 1,16,256,4096

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Binärsystem (2-er System)

 Rechner stellen Zahlen im Binärsystem dar, weil sich die beiden Ziffern 0, 1 gut darstellen lassen:

 Ziffer 1: Strom an / Kondensator geladen

 Ziffer 0: Strom aus / Kondensator entladen

 Beispiel: 1010111001110₂

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Vorzeichendarstellung

 ein Bit wird zur Darstellung des Vorzeichens benötigt.

 restliche Bits zur Darstellung des Betrags der Zahl

 negative Zahl



Betrag wird dargestellt als sogenanntes Zweierkomplement

 Mehr dazu in Hardwaresysteme (HaSy)

 Bei einer Zahlendarstellung mit n Bits stehen (n -1) Bits für die

Betragsdarstellung zur Verfügung



Wertebereich circa [-2^n-1; 2^n-1]

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Java Ganzzahltypen

 Ganze Zahlen heißen auf englisch und in Programmiersprachen Integers

 Java definiert 4 verschiedene Integertypen, deren Länge und damit auch Wertebereich fest definiert sind.

 Darstellung: 2-er Komplement mit Vorzeichen

Typ Länge kleinste darstellbare Zahl größte darstellbare Zahl

byte 8 Bit -128 127

short 16 Bit -32‘768 32‘767

int 32 Bit -2‘147‘483‘648 2‘147‘483‘647

long 64 Bit -9‘223‘372‘036‘854‘775‘808 9‘223‘372‘036‘854‘775‘807

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Gleitkommazahlen

 Computer stellen gebrochene oder sehr große (sehr kleine) Zahlen als Binärzahlenpaar mit Gleitkomma dar:

 Mantisse · 2^Exponent

 Die Details sind rechnerabhängig

 Weit verbreitet  Standard IEEE 754 (Institute of Electrical and Electronics Engineers)

 Details siehe Vorlesung Hardwaresysteme (Hasy)

 Java definiert 2 verschiedene Gleitkommazahlentypen:

 float: 32-Bit Gleitkommazahl nach IEEE 754

 double: 64-Bit (double precision) Gleitkommazahl nach IEEE 754

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Gleitkommazahlen

Wertebereich

 z.B. 32-Bit-Gleitkommazahl (float)

 größte darstellbare Zahl: ~2 · 2¹²⁷ = 2¹²⁸ ≈ 3,4 · 10³⁸

 kleinste darstellbare Zahl: ~ (-2) · 2¹²⁷ = -2¹²⁸ ≈ -3,4 · 10³⁸

 wesentlich größerer Wertebereich als long !!!

 Aber: Die größte Zahl hat 128 Binärstellen (39 Dezimalstellen), von denen nur die ersten 24 Binärstellen (7 Dezimalstellen) dargestellt werden!

Gleitkommazahlen sind ungenau!!!

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Nichtnumerische Daten

Codierung:

 Für jede Art von Daten jeweils alle vorkommenden Werte auflisten und durchnummerieren

 Der Rechner verwendet die Nummern statt der Werte

 Beispiele:

 Zeichencodes: durchnummerierte Liste von Buchstaben, Ziffern,

Sonderzeichen (z.B. @, ~, §, !) und Steuerzeichen (z.B. Zeilenvorschub)

 Befehlscodes: durchnummerierte Liste von Maschinenbefehlen

 Farbtabelle: durchnummerierte Liste der am Bildschirm darstellbaren Farben

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Zeichencodes

 ASCII

 American Standard Code for Information Interchange

 7-Bit Code mit den wichtigsten internationalen Zeichen

 Normen: ISO/IEC 646, DIN 6603

 Latin 1 und 2

 8-Bit Code, erweitert ASCII z.B. um Umlaute

 Normen: ISO/IEC 8859, DIN 6603

 EBCDIC

 Extended Binary Coded Decimal Interchange Code

 8-Bit Code, üblich auf IBM Großrechnern

 Unicode

 16-Bit Code, erlaubt die Darstellung von 65‘536 Zeichen

 verwendet z.B. in Java und XML

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Java Zeichen

 Die englische Bezeichnung characters (chars) ist auch im Deutschen geläufiger

 Java verwendet 16-bit Unicode characters

 Syntax: char

 Characters können auch als 2 Byte lange, vorzeichenlose Ganzzahlen verwendet werden

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Java Booleans

 Booleans sind logische ("boolsche") Werte. Sie können den

Wahrheitswert wahr oder falsch annehmen, und sie können logisch miteinander verknüpft werden (A oder B, A und B, nicht A).

 Syntax in Java: boolean, mit den möglichen Werten true oder false.

 Im Speicher dargestellt als 4-Byte int, von dem nur 1 Bit verwendet wird

 speicherineffizient  32 Bit belegt, 1 Bit verwendet

 einfach, schnell, da Prozessoren auf wortgroße Daten optimiert sind

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Überblick: Java skalare Typen

Typ Format, mögliche Werte

byte 8-Bit-Ganzzahl in 2-er Komplementdarstellung short 16-Bit-Ganzzahl in 2-er Komplementdarstellung int 32-Bit-Ganzzahl in 2-er Komplementdarstellung long 64-Bit-Ganzzahl in 2-er Komplementdarstellung float 32-Bit-Gleitkommazahl nach IEEE 754

double 64-Bit-Gleitkommazahl nach IEEE 754 char 16-Bit-Unicode-Zeichen

boolean true, false

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Variablen

 Variablen sind benannte und typisierte Speicherportionen, die Werte des angegebenen Typs enthalten können.

 Variablen müssen vor ihrer Benutzung deklariert werden, etwa:

int i;

double average;

short index1;

 Java Namenskonventionen:

 sprechende Namen: isEmpty statt b17 (lange Variablennamen erzeugen keinen langen Code!)

 Variablennamen beginnen mit einem Kleinbuchstaben

Merke: Erst Typ, dann Name!

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Literale

 Literale sind typisierte Konstanten, die etwa verwendet werden können um Variablen zu initialisieren.

 Verschiedene Typen erfordern Literale in verschiedenen Formaten:

Typ Beispielliterale

byte 127, -128

short 32456

int 60273

long 13292367454L, 13292367454l float 87.363F, 87.363f

double 37.266, 37.266D, 37.266d, 26.77e3 char 'A', 'h'

boolean true, false

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Zuweisung

 eine Zuweisung (Assignment) erlaubt, einer Variablen v einen Wert w zuzuweisen

 w muss denselben (oder einen engeren) Typ haben wie v.

 Syntax (Schreibweise): v = w;

 Vorsicht: Das Gleichheitszeichen "=" bedeutet nicht "Test auf

Gleichheit", sondern "mache linke Seite der rechter Seite gleich". In Pseudocode wird Zuweisung häufig geschrieben als: v  w.

 Warum kann die linke Seite einer Zuweisung nur eine Variable und kein Literal sein?

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Zuweisung - Beispiele

int i;

int j;

double average;

i = 178;

j = i;

isEmpty = true;

average = 37.266;

naechstesZeichen = 'h';

int i = 178, j;

boolean isEmpty = true;

double average = 37.266;

char naechstesZeichen = 'h';

j = i;

oder auch:

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automatische Typwandlung

 auch: implizite Typwandlung/Typanpassung/Typkonversion

 englisch: automatic/implicit type conversion/cast

 Werte engerer (niedriger) Typen können an Variablen weiteren (höheren) Typs zugewiesen werden  Java führt automatische Konversion durch

 Beispiel: Aber nicht:

int i = 17;

long j;

j = i;

int i;

long j = 42L;

i = j;

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Skalare Typhierarchie

Der Wertebereich eines engeren Typs ist eine Teilmenge des Wertebereichs eines weiteren Typs. Für die enger-Beziehung

"◄" gelten folgende Regeln:

1. Ganzzahltypen ◄ Gleitzahltypen

2. Ganzzahltypen: byte ◄ short ◄ int ◄ long 3. Gleitzahltypen: float ◄ double

4. char ◄ int

‣ aus 1, 2 und 3 ergibt sich:

byte ◄ short ◄ int ◄ long ◄ float ◄ double

‣ aus 1, 2 und 4 ergibt sich:

char ◄ int ◄ long ◄ float ◄ double

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Skalare Typhierarchie

Merke:

 Kein anderer Typ kann in boolean konvertiert werden, oder umgekehrt

 Die Wandlung von einer Ganzzahl in eine Gleitzahl kann zu Präzisionsverlust führen!

 int  float

 long  float

 long  double

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explizite Typwandlung

 Explizite Typwandlung ist in zwei Richtungen möglich:

 aufwärts (englisch: upcast): enger Typ  weiter Typ

 abwärts (englisch: downcast): weiter Typ  enger Typ

 Abwärtskonvertierung führt zu Fehlern, wenn Wert nicht in niedrigeren Typen passt!

 Beispiel Aufwärtskonvertierung:

int i = 17;

long j;

j = (long) i;

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explizite Typwandlung

 1. Beispiel Abwärtskonvertierung:

int i;

long j = 42L;

i = (int) j;

 2. Beispiel Abwärtskonvertierung:

int i;

long j = 2500000000L;

i = (int) j;

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Strings

 Strings, d.h. Zeichenketten, sind kein skalarer Typ, sondern

Objekte.

 Strings sind so fundamental, dass es wichtig ist Grundlegendes über ihre Verwendung zu wissen.

 Eine String-Variable wird genauso deklariert wie eine Variable skalaren Typs:

String text;

 Einer String-Variablen kann ein Text zugewiesen werden:

text = "Hallo, Welt!";

 Beides kann zusammengefasst werden zu:

String text = "Hallo, Welt";

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Zu guter Letzt…

We all know that 666 is the number of the Beast, but did you know that...

670 - Approximate number of the Beast DCLXVI - Roman numeral of the Beast

666.0000000 - Number of the High Precision Beast 665.9999954 - Number of the Pentium Beast

0.666 - Number of the Millibeast 1010011010 - Binary of the Beast

$665.95 - Retail price of the Beast

$699.25 - Price of the Beast plus 5% state sales tax

$769.95 - Price of the Beast with all accessories and replacement soul

$606.66 - Wal-Mart price of the Beast Route 666 - Way of the Beast

666 F - Oven temperature for roast Beast

666 mg - Recommended Minimum Daily Requirement of Beast Lotus 6-6-6 - Spreadsheet of the Beast