122 Deutsches Ärzteblatt
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Jg. 107|
Heft 7|
19. Februar 2010M E D I Z I N
DISKUSSION
Boxplot uneinheitlich
Im Artikel von Spriestersbach et al. (4) sollte darauf hin gewiesen werden, dass im Gegensatz zur Box die Definition der sogenannten Whisker des Boxplot-Dia- gramms nicht einheitlich ist. Ein „box-and-whiskers plot“ genanntes Diagramm wurde erstmals im Jahr 1977 von Tukey beschrieben (1). Die Whisker reichen hier bis zum größten, respektive kleinsten, Messwert in- nerhalb einer Grenze, dem sogenannten „inner fence“.
Definiert wird der Abstand des „inner fence“ von der Box mit dem eineinhalbfachen des Interquatilsabstan- des. Ein weiterer „outer fence“ reicht bis zum dreifa- chen des Interquatilsabstandes. Messwerte, die außer- halb dieser Grenzen liegen, sind ausreißerverdächtig und werden mit einzelnen Symbolen gekennzeichnet.
Ein ähnliches Diagramm wurde schon im Jahr 1952 von Spear beschrieben und als „range bar“ bezeichnet (1). Dieses Diagramm entspricht der im Text genannten Beschreibung. Altman wiederum setzt die Enden der Whisker beim Quantil von 2,5 % und 97,5 % (3). Ähn- lich uneinheitlich wird daher der Boxplot durch Statis- tikprogramme ausgegeben. Während SAS als Standard den „range bar“ und nur optional einen original „box- and-whiskers plot“ ausgibt, wird von vielen anderen Anwendungen (S Plus, R, SPSS, Mathematica) als Standard der Algorithmus von Tukey verwendet.
DOI: 10.3238/arztebl.2010.0122a
LITERATUR
1. Feinstein AR: Principles of Medical Statistics. Boca Raton, London, New York, Washington D. C.: Chapman & Hall/CRC 2002; 68.
2. Spear ME: Charting Statistics. New York, London: McGraw-Hill 1952.
3. Altman DG: Practical Statistics for Medical Research. Boca Raton, London, New York, Washington D. C.: Chapman & Hall/CRC 1st Editi- on 1991; 33.
4. Spriestersbach A, Röhrig B, du Prel JB, Gerhold-Ay A, Blettner M:
Descriptive statistics: The specification of statistical measures and their presentation in tables and graphs—Part 7 of a series on eva- luation of scientific publications [Deskriptive Statistik: Angabe statisti- scher Maßzahlen und ihre Darstellung in Tabellen und Grafiken – Teil 7 der Serie Biometrie]. Dtsch Artzebl Int 2009; 106(36): 578–83.
Prof. Dr. med. Aiman Obed, FACS, FEBS Dr. med. Armin Goralczyk
Universitätsmedizin Göttingen, Georg-August-Universität Abteilung Allgemein- und Viszeralchirurgie
Robert-Koch-Straße 40, 37075 Göttingen Briefpost 37099 Göttingen
E-Mail: agoralczyk@med.uni-goettingen.de
zu dem Beitrag
Deskriptive Statistik:
Angabe statistischer Maßzahlen und ihre Darstellung in Tabellen und Grafiken
Teil 7 der Serie Biometrie
von Albert Spriestersbach, Dr. rer. nat. Bernd Röhrig,
Dr. med. Jean-Baptist du Prel, Aslihan Gerhold-Ay, Prof. Dr. rer. nat. Maria Blettner in Heft 36/2009
Schlusswort
Wir danken für die Ergänzung von Herrn Dr. Goralcyk, der wir voll und ganz zustimmen. Die Vielfalt der Kon- ventionen, von denen die Tukeysche als Standard angese- hen werden darf, hat auch ihren Sinn: Die von Altman vorgeschlagene Darstellung eignet sich besonders für große Fallzahlen von mehreren Hundert Beobachtungen, während die Tukeysche für kleinere Fallzahlen gedacht ist, die aber für eine Einzelpunktdarstellung schon zu groß sind (> 20 bis wenige Hundert). In diesem Bereich zeigen Tukey-Boxplots unter Normalverteilung keine oder sehr wenige Ausreißer. Es zeigt sich klar, dass die Legende zu einem Boxplot sorgfältig zu lesen ist und einen Hinweis auf die verwendete Konvention enthalten sollte.
DOI: 10.3238/arztebl.2010.0122b LITERATUR
1. Spriestersbach A, Röhrig B, du Prel JB, Gerhold-Ay A, Blettner M:
Descriptive statistics: The specification of statistical measures and their presentation in tables and graphs—Part 7 of a series on eva- luation of scientific publications [Deskriptive Statistik: Angabe statisti- scher Maßzahlen und ihre Darstellung in Tabellen und Grafiken – Teil 7 der Serie Biometrie]. Dtsch Artzebl Int 2009; 106(36): 578–83.
Prof. Dr. rer. nat. Maria Blettner
Institut für Medizinische Biometrie, Epidemiologie und Informatik Johannes Gutenberg-Universität, 55101 Mainz
E-Mail: Blettner@imbei.uni-mainz.de
Die Autoren beider Diskussionsbeiträge erklären, dass kein Interessenkonflikt im Sinne der Richtlinien des International Committee of Medical Journal Edi- tors besteht.
Berichtigung
In dem cme-Beitrag „Diabetische Retinopathie – frühzeitige Diagnostik und effiziente Therapie“ von Aris N. Kollias und Michael W. Ulbig, abgedruckt im Deutschen Ärzteblatt vom 5. Februar 2010 (Heft 5), ist leider die Nummerierung der Zitate im Literatur- verzeichnis nicht durchgängig. Nach der Referenz 8 wird als nächste die Referenz 10 genannt (UK Pro- spective Diabetes Study [UKPDS] Group.) Diese Re- ferenz (10) ist jedoch richtigerweise Literaturstelle 9.
Referenz 10 und 11 lauten korrekterweise:
10. Rosenstock J, Fonseca V, McGill JB et al.: Similar progression of diabetic retinopathy with insulin glargine and neutral prota- mine Hagedorn (NPH) insulin in patients with type 2 diabetes: a long-term, randomized, open-label study. Diabetologia 13–6–20091; [EPUB ahead of press].
11. Schmieder RE, Martin S, Lang GE, Bramlage P, Böhm M: An- giotensin blockade to reduce microvascular damage in diabe- tes mellitus [Angiotensinblockade zur Reduktion mikrovaskulä- rer Schäden bei Diabetes]. Dtsch Arztebl Int 2009;
106(34–35): 556–62.
Alle folgenden Referenzen rücken nummerisch auf.
MWR
