Handelshochschule
Stockholm Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Einführung in die Simulation mit Micro-GPSS
Ingolf Ståhl
Stockholm School of Economics
Henry Herper
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Dieses Begleitmaterial ist nur zur Benutzung durch die Teilnehmer der Lehrveranstal- tung „Einführung in die Simulationstechnik“ für Lehramtsstudiengänge gedacht. Es wird keinerlei Gewähr dafür übernommen, dass der Text frei von Urheberrechten ist.
1 Einführung in die Modellierung, Simulation und Animation... 9
1.1 Modelle und Modellierung... 9
1.1.1 Modellbegriff... 9
1.1.2 Klassen von Modellen ... 11
1.1.3 Ziele der Modellnutzung ... 12
1.1.4 Modelle im Unterricht ... 13
1.2 Simulation ... 14
1.2.1 Historische Entwicklung... 14
1.2.2 Begriffe und Definitionen zur Simulation ... 15
1.2.3 Anwendungen und Ziele der Simulation ... 17
1.2.4 Vor- und Nachteile der Simulation... 18
1.2.5 Simulation in der Schule... 20
1.3 Animation... 21
1.3.1 Wortbedeutungen... 22
1.3.2 Gründe für die Animation... 22
1.3.3 Defizite von Animationssystemen ... 22
1.4 Werkzeuge der Simulation ... 23
1.4.1 Simulation unter Nutzung höherer Programmiersprachen... 24
1.4.2 Simulation mit Simulationssprachen und -paketen... 24
1.4.3 Bausteinorientierte Simulatoren ... 25
1.4.4 Nachbildung von Prozessen... 26
1.4.4.1 Simulationszeit ... 26
1.4.4.2 Simulationsansätze... 26
2 Grundlagen des GPSS ... 29
2.1 Entwicklungsumgebung WinGPSS... 29
2.2 Grundelemente eines GPSS-Modells ... 29
2.3 Modell PRO1... 30
2.4 Zufällige Zwischenankunftszeiten... 32
2.5 Automatische Wiederholung von Simulationsläufen ... 34
2.6 Zeitabhängige Beendigung eines Simulationslaufes ... 35
2.7 Das Museum... 38
2.8 Modell PRO6... 39
3.3 Das Modell PRO9... 48
3.4 Das Modell PRO10... 48
3.5 Die QTABLE-Steueranweisung ... 49
3.6 Die Blöcke ARRIVE und DEPART... 53
3.7 Zusammenfassung ... 56
4 Einrichtungen und Speicher... 59
4.1 Zwei Typen von Kunden ... 59
4.2 Andere Formen von Warteschlangenstatistiken ... 61
4.3 Zwei aufeinanderfolgende Einrichtungen... 64
4.4 Erprobung eines optimalen Produktionsplanes... 65
4.5 Mehrere parallele Einrichtungen mit einer gemeinsamen Warteschlange... 68
4.6 Zusammenfassung ... 73
5 Verzweigungen ... 77
5.1 Unbedingtes GOTO... 77
5.2 Der GOTO-Block mit Wahrscheinlichkeitsangabe ... 80
5.3 Die numerischen Standardsymbole ... 83
5.4 Der IF Block ... 84
5.5 Verlustsysteme ... 84
5.6 Ein Supermarkt mit parallelen Warteschlangen ... 86
5.7 Zustandsbedingte IF Blöcke ... 89
5.8 Zusammenfassung ... 91
6 WAITIF und Veränderung von Prioritäten... 95
6.1 Der WAITIF Block... 95
6.2 Korrektes Schließen des Friseurgeschäftes... 95
6.3 WAITIF Blöcke in einem Verkehrssystem... 99
6.4 Priorität ... 101
6.5 Eine Mittagspause... 104
6.6 Zusammenfassung ... 106
7 Zufallszahlenfolgen und empirische Funktionen... 109
7.1 Unterschiedliche Zufallszahlenfolgen ... 109
7.2 Empirische Funktionen... 112
7.3 Ein erweitertes Modells des Friseurgeschäftes ... 114
7.4 Simulation einer Bankfiliale ... 118
7.5 Zusammenfassung ... 122
8 Standardfunktionen... 125
8.1 Die Exponentialfunktion... 125
8.2 Die Normalverteilung ... 126
8.3 Ein Bestandhaltungs-Problem ... 128
8.4 Kalkulation des Gewinns in einem Friseurgeschäft ... 133
8.5 Zusammenfassung... 136
9 Ein- und Ausgabe von Daten, Graphik... 137
9.1 Ein einfaches Beispiel zur Liquiditätsberechnung ... 137
9.2 Erzeugung eines monatlichen Reports durch Verwendung des PRINT A - Blockes ... 140
9.3 Erzeugung einer besser lesbaren Ausgabe... 142
9.4 Erzeugung eines Graphen für die Liquidität... 145
9.5 Interaktive Dateneingabe... 150
9.6 Zusammenfassung... 152
9.7 Aufgaben und Fragen zum Kapitel 9... 154
10 Entwicklung einer Simulationsstudie ... 155
10.1 Schritte zur Entwicklung einer Simulationsstudie... 155
10.2 Entwicklungsstufen eines Simulationsmodells... 156
10.3 Systemanalyse und Erstellung des abstrakten Modells ... 156
10.4 Modellerstellung... 158
10.5 Modellverifikation und -validierung ... 160
10.6 Planung der Simulationsexperimente ... 161
10.7 Simulation als iterativer Prozess ... 162
10.8 Ergebnisdarstellung ... 162
10.9 Auswertung und Präsentation der Simulationsstudie ... 164
11 Modellbildung und Simulation im Informatikunterricht ...Fehler! Textmarke nicht definiert. 11.1 Modellierung von Systemen - ein Applikationsgebiet im Informatikunterricht... 165
11.1.1 Einführung... 165
11.1.2 Entwicklung des abstrakten Modells ... 166
11.1.3 Implementierung des Computermodells... 171
11.1.4 Präsentation der Ergebnisse... 172
11.1.5 Zusammenfassung ... 173
11.2 Modellbildung und Simulation – Wahlpflichtkurs in den RRL Informatik Sachsen-Anhalt (Entwurf)175 11.3 Arbeitsblätter zur Didaktik der Simulation ... 177
11.3.1 Auswahl und Beschreibung eines Bediensystems ... 177
11.3.2 Rollenspiel des zu untersuchenden Bediensystems ... 177
11.3.3 Einführung in die Anweisungen einer Simulationssprache ... 178
12 AUSGEWÄHLTE MICRO-GPSS ANWEISUNGEN ... 181
12.1 Bezeichnungen und Definitionen... 181
12.2 Blöcke... 183
12.3 Definitions- und Steueranweisungen ... 184
12.4 Kurzbeschreibung einiger Micro-GPSS-Blöcke... 185
Weitere Micro-GPSS-Blöcke ... 195
12.5 Kurze Beschreibung der Micro-GPSS Definitions- und Steueranweisungen... 197
Literaturhinweise:
[GI2000] Gesellschaft für Informatik (GI) e.V., Empfehlungen für ein Gesamtkonzept zur Informatischen Bildung an allgemein bildenden Schulen, Bonn, 2000 [HERPER97] Henry Herper, Ingolf Ståhl, Diskrete Modellierung und Simulation - Methoden
und Werkzeuge für den Informatikunterricht, Tagungsband: 7. GI-Fachtagung
“Informatik und Schule” - INFOS’97, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1997, Seite 139 – 151
[HERPER00] Henry Herper, Ingolf Ståhl, Micro-GPSS on the Web and for Windows - A Tool for Introduction to Simulation in High Schools, in : 1999 Winter Simula- tion Conference Proceedings, Page 298-306
[KÖNIG2000] Königstein 2000. Fachdidaktische Gespräche zur Informatik an der TU Dres- den, Arbeitsgruppe 3: Modellbildung im Informatikunterricht . Königstein, 08.-10.03.2000
[LORENZ96] Peter Lorenz, Thomas J. Schriber, Teaching Introductory Simulation in 1996:
From the First Assignment to the Final Presentation, 1996 Winter Simulation Conference Proceedings, Seite 1379-1387
[RADE93] Lennart Råde, Simulationen, Ferd. Dümmler Verlag, Bonn, 1993
1 Einführung in die Modellierung, Simulation und Animation
1.1 Modelle und Modellierung
Modell und Modellierung sind Begriffe, die im heutigen Sprachgebrauch in unterschiedlichen Bedeutungen genutzt werden. In diesem Abschnitt sollen Einblicke in die Methode der Mo- dellierung vorgestellt werden.
1.1.1 Modellbegriff
In der schulischen Ausbildung wird der Begriff Modell und Simulation in den verschiedenen Fächern in unterschiedlicher Form genutzt. Die ersten beiden Erklärungen zeigen die unter- schiedlichen Bedeutungen des Modellbegriffs in der Umgangssprache.
Modell [lat.], 1) allgemein: Vorbild, Muster, Entwurf von Gegenständen, auch ge- dankl. Konstruktionen.
2) Mathematik und Naturwissenschaften: vereinfachende bildl. oder mathemat. Dar- stellung von Strukturen, Funktionsweisen oder Verlaufsformen, z.)B. Atom-M., Weltmodell.
3) Architektur: plast. Darstellung eines Bauwerks in kleinem Maßstab.
4) Bildhauerkunst: in Ton, Gips o.)ä. gefertigter Entwurf für ein Bildwerk.
5) Malerei und Bildhauerkunst: dem Maler, Bildhauer bes. bei Menschendarstellun- gen dienendes Vorbild; auch Photomodell.
6) Mode: der ausgeführte Entwurf eines Modeschaffenden.
7) Logik und Mathematik: ein Bereich (meist eine Menge), dessen Elemente und deren Verknüpfungen eine durch Axiome beschriebene abstrakte Struktur besitzen.
/Meyers Lexikonverlag/
Modell [lat.-vulgärlat.-it.] das; -s, -e: 1. Muster, Vorbild. 2. Entwurf od. Nachbildung in kleinerem Maßstab (z. B. eines Bauwerks). 3. [Holz]form zur Herstellung der Guß- form. 4. Kleidungsstück, das eine Einzelanfertigung ist. 5. Mensch od. Gegenstand als Vorbild für ein Werk der bildenden Kunst. 6. Typ, Ausführungsart eines Fabrikats.
7. vereinfachte Darstellung der Funktion eines Gegenstands od. des Ablaufs eines Sachverhalts, die eine Untersuchung od. Erforschung erleichtert od. erst möglich macht. 8. Mannequin; vgl. Model (II). 9. = Callgirl. /Dudenverlag/
Die im Rahmen dieser Lehrveranstaltung verwendetet Definition entspricht der siebenten Wortbedeutung der Definition des Dudenverlages.
„Ein Modell eines Objektes (des Originals) ist ein ähnliches Objekt, mit dessen Hilfe eine Aufgabe gelöst werden kann, deren Lösung am Original nicht möglich, oder nicht zweckmäßig ist.“
Auch in technischen Dokumentationen und Industriestandards wird der Begriff „Modell“ de- finiert. Dies ist notwendig, um in Dokumenten eine Verständigungsplattform und Rechtssi- cherheit zu schaffen. In Deutschland werden Industriestandards neben DIN-Normen auch in VDI-Richtlinien definiert.
„Ein MODELL ist eine vereinfachte Nachbildung eines geplanten oder real existierenden Ori- ginalsystems und -prozesses in einem anderen begrifflichen oder gegenständlichen System. Es unterscheidet sich hinsichtlich der untersuchungsrelevanten Eigenschaften nur innerhalb eines vom Untersuchungsziel abhängigen Toleranzrahmens vom Vorbild.“ /VDI3633-1, Seite 3)/
Im Schulunterricht werden Modell und Simulationsmodellen in unterschiedlichen Fächern behandelt. In Tabelle 1-1 sind einige Unterrichtsfächer und die Nutzung von Modellen in die- sen Fächern zusammengestellt.
Tabelle 1-1: Modelle im Schulunterricht
Unterrichtsfach Beispiele für Modelle und Methoden
Biologie ressourcenorientiertes Wachstum – Aquarium, Räuber-Beute- Modelle, Kläranlage
Chemie Reaktionsgleichungen 1. Ordnung Geographie Bevölkerungsmodelle
Mathematik Grundlagen, Modelltypen, Rechenverfahren
Physik auslaufendes Wassergefäß, Abkühlen einer Flüssigkeit Informatik Modellierung von Informatiksystemen
Im Physikunterricht wird für den Modellbegriff folgende Definition benutzt:
„Ein Modell ist ein von einem Subjekt für bestimmte Zwecke benutzter oder geschaffener Gegenstand oder ein theoretisches Konstrukt M der Art, dass bestimmte Elemente von M Ent- sprechungen in den zu erklärenden (beschreibenden) Objekt O besitzen.“
/Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften (IPN), 1979, Curriculum Physik für das 9. und 10.
Schuljahr, Modelle des elektrischen Stromkreises, 1. Auflage. (Quelle: didaktik.phy.uni-bayreuth.de) /
Für den Informatikunterricht kann folgende Definition verwendet werden:
„Ein Modell ist ein durch Abstraktion (Reduzierung und Verallgemeinerung) gewonnenes Abbild eines bestimmten Ausschnitts der Realität. Es wird zu dem Zweck entworfen, den für die Lösung eines bestimmten Problems relevanten Teil der Wirklichkeit für den Menschen oder eine Maschine (Computer) überschaubar und verfügbar (operationalisierbar) zu ma- chen.“
/ Quelle:http://www.ham.nw.schule.de/projekte/modsim/Materialien/Folie-Modellbildung.htm/
In der Informatik wird der Modellbegriff in einem weiteren Zusammenhang gesehen. Es gibt den Begriff Informatiksystem, das Ergebnis des informatischen Modellierens eines Welt- ausschnittes ist. Eine Definition des Modellbegriffs aus dieser Sicht lautet wie folgt:
„In der Informatik ist ein Modell ein von Subjekten durch Abstraktion geschaffenes Abbild eines Originals, meistens aus der realen Welt. Ziel des Modellierens ist es, Probleme aus der
„realen Welt" mit Informatik-Werkzeugen zu bearbeiten sowie konkrete Informatiksysteme zu durchdringen oder zu erzeugen.
Der Einsatz dieser Informatiksysteme wirkt auf die reale Welt zurück.“/Arbeitsgruppe Modell- bildung und Simulation - Königsteiner Gespräche 2001/Klassen von Modellen
Die Ähnlichkeit der Eigenschaften werden immer von der Zielstellung der Untersuchung be- stimmt. Daher gibt es eine Vielzahl von Eigenschaften, nach denen Simulationsmodelle klas- sifiziert werden können. Simulationsmodelle gehören nicht nur einer Klasse an, sondern kön- nen gleichzeitig mehreren Klassen zugeordnet werden.
Tabelle 1-2: Klassifikationsmöglichkeiten für Modelle
Modellklasse Beispiele Ausprägung bzw. Realisations-
weise des Modells • Sachmodell
• ikonisches Modell
• symbolisches Modell Lern- und Erkenntnisabsicht
bzgl. des Objektes • Struktur (strukturelles Modell)
• Funktion (funktionales Modell)
• Aussehen (orginalbezogenes Modell) Art bzw. Gebiet der Verwen-
dung
• Wissenschaft (wissenschaftliches Modell)
• Lehr- und Lernzwecke (didaktisches Modell) Fachdisziplin • Naturwissenschaft ( z.B. Physikalisches Modell)
• Sozialwissenschaft (z.B. Psychologisches Modell)
• Geisteswissenschaft (z.B. linguistisches Modell)
Tabelle 1-3: Klassische Einteilung von Modellen
Modellklasse Ähnlichkeit von Eigenschaften geometrisch geometrische Ähnlichkeit zum Original
physikalisch Nutzung physikalischer Effekte, die auch im Original auftreten biologisch biologische Verwandtschaft oder Ähnlichkeit mit dem Original stofflich Nutzung von Stoffen, die auch im Original vorkommen
strukturell strukturelle Ähnlichkeit zu Original
funktionell seine Funktion, z.B. Input-Output-Verhalten entspricht, dem Original stochastisch im Modell treten zufällige Einflüsse und Komponenten auf, zur Reali-
sierung werden Zufallsgeneratoren verwendet
deterministisch zufallsabhängige Ereignisse werden nicht nachgebildet statisch es treten keine zeitabhängigen Änderungen auf
dynamisch im System werden zeitabhängige Änderungen nachgebildet kontinuierlich (ste-
tig)
alle im Modell auftretenden Größen sind stetige Funktionen der Zeit, es treten keine sprunghaften Werte- oder Zustandsänderungen auf
diskret im Modell treten sprunghafte Wert- oder Zustandsänderungen auf kombiniert im Modell treten sprunghafte Wert- oder Zustandsänderungen und
nichtlineare, durch Differentialgleichungen abbildbare, zeitabhängige Prozesse auf
physisch das Modell existiert im stofflicher, körperlicher Form abstrakt/ mathema-
tisch Nachbildung des Originals mit Hilfe mathematischer Formeln und The- orien
Computermodell mit Hilfe von Computerprogrammen wird der Computer mittels ge- eigneter Programme zum Modell eines Originals
1.1.3 Ziele der Modellnutzung
Die Entwicklung von Modellen wird in der Regel entsprechend einer Zielstellung durchge- führt. Dabei können auch mehrere Zielstellung gleichzeitig angestrebt werden. Diese Modelle werden als multifunktionale Modelle bezeichnet. Der Entwicklungsaufwand ist in der Regel höher als bei Spezialmodellen. In der Simulationstechnik gibt es vier klassische Ziele der Modellnutzung, die in Tabelle 1-4 zusammengefasst sind.
Tabelle 1-4: Ziele der Modellnutzung
Unterhaltung Erzeugung einer künstlichen Realität in Spielen
Ersatz Ein Computer kann als Ersatz für einen nicht mehr oder noch nicht vorhandenen Computer dienen. Eine Prothese ist Ersatz für ein fehlendes oder defektes Organ.
Modelle im wei- teren Sinn Training Simulatoren ermöglichen die gefahrlose und billige Ausbil-
dung für Piloten, Anlagenfahrer und Dispatcher. Häufig ist das Training von Havariesituationen im realen System nicht möglich.
Erkenntnis- gewinn
Erkenntnisse aus Modellexperimenten werden durch Ana- logieschlüsse auf das Original übertragen.
Modell im enge- ren Sinn
Weitere Ziele der Modellnutzung werden im Zusammenhang mit der Simulation und den Si- mulationsmodellen vorgestellt.
1.1.4 Modelle im Unterricht
Im schulischen Unterricht stehen folgende Funktionen im Vordergrund:
• Funktion durch Erkenntnisgewinnung (durch Erklärung mittels eines Modells)
• Funktion der Prognose (durch Kenntnis des Modellverhaltens)
• Funktion der Lernökonomie (durch Auswahl einer geeigneten Elementarisierungsstufe bei der Modellbildung)
Funktionale Modelle:
Diese entsprechen in ihrer Funktion dem Input-/Outputverhalten des realen Systems und die- nen zur Veranschaulichung der Funktionsweise von Prozessen und Strukturen.
Beispiele: Atommodell, Robotermodelle, Maschinenmodelle, Computermodelle Wachstumsmodelle:
Dazu gehören Prognosesysteme aus dem Bereich Umwelt, Wirtschaft und Gesellschaft. Diese dienen zur Veranschaulichung von Entwicklungsprozessen und werden mit kontinuierlichen Werkzeugen realisiert. Ihre Erstellung und Nutzung erfordern fundierte Kenntnisse auf dem Gebiet der Mathematik.
Beispiele: Räuber-Beute-Modelle, Modelle zur Beschreibung des Abkühlverhaltens von Kör- pern, Siedlungsmodelle (SimCity)
Zeitdiskrete Simulationsmodelle:
Für den Einsatz im Unterricht sind Modelle einfacher Bediensysteme geeignet. Die Modellbe- schreibung erfolgt mit einer Simulationssprache oder einem bausteinorientierten Simulator.
Beispiele: Bedienprozesse in einem Laden oder Servicebetrieb, Nachbildung kleiner logisti- scher Systeme
1.2 Simulation
Unter SIMULATIONSMODELLEN oder SIMULATOREN versteht man heute dynamische Model- le, die in der Regel durch Programme realisiert sind. Während ihrer Abarbeitung läuft die Simulationsuhr und es werden Zustandsänderungen in einer zeitlichen Reihenfolge nachge- bildet, die dem Original entspricht. Simulation ist die Entwicklung und Nutzung von Simula- tionsmodellen.
1.2.1 Historische Entwicklung
Die Geschichte der Simulationstechnik reicht sehr weit zurück. Griechen und Römer nutzten Modelle aus Holz, Wachs, Ton oder Gips als Prototyp oder Ebenbild (SIMULARCRUM).
Besondere Bedeutung erlangten Modelle auf dem Gebiet der Architektur und des Militärwe- sens. Mit der Entwicklung neuer Techniken wurden neue Einsatzgebiete erschlossen und neue Möglichkeiten der Modellierung und Simulation geschaffen.
Neue Möglichkeiten zur Modellbildung wurden mit der Entwicklung digitaler Rechenanlagen geschaffen. Es gab erstmals die Möglichkeit, Systeme in Form von Algorithmen auf dem Computer nachzubilden und zu simulieren.
Etwa 1950 entstand die Monte-Carlo-Methode, die zu den historischen Wurzeln der Simulati- onstechnik zählt. Sie war eine der ersten Ideen zur Nutzung der gerade entstandenen Compu- ter. Ein Monte-Carlo-Experiment dient zur Schätzung eines unbekannten Wertes mit Hilfe von Zufallszahlen. Die Monte-Carlo-Methode wird als Werkzeug zur Lösung numerisch ma- thematischer Probleme eingesetzt.
Mit der Entwicklung der höheren Programmiersprachen wurden Simulationsmodelle in diesen Sprachen entwickelt (z.B. seit 1954 die Programmiersprache FORTRAN). Die Nachteile die- ser Methode, die vor allem in der langen Entwicklungszeit der Modelle und der sehr begrenz- ten Einsatzgebiete liegen, führte zur Entwicklung von Simulationssprachen und Simulatoren.
Beispiele für Simulationssprachen sind:
* GPSS - 1961 bei IBM entwickelt
* SIMSCRIPT - 1961/62 entwickelt
* SIMULA - 1963 am norwegischen Computer Center entwickelt
Die Simulationssprachen gelten heute als ausgereift und haben ein breites Einsatzspektrum erlangt. Einer ihrer Nachteile besteht darin, dass sie einen hohen Einarbeitungsaufwand erfor- dern und nur von Spezialisten beherrschbar sind. Daraus wurde die Forderung abgeleitet, Si- mulationswerkzeuge zu schaffen, die vom Anwender der Simulation selbst mit geringem Ein- arbeitungsaufwand beherrscht werden können.
Als Ergebnis entstanden bausteinorientierte Simulatoren. Ihr Einsatz ist in der Regel auf die Nachbildung bestimmter Systeme beschränkt. Sie sind von Anwendern nach kurzer Einarbei- tungszeit nutzbar. Der Abstraktionsgrad des Modells wird wesentlich durch den Simulator bestimmt. Es gibt bei diesen Simulatoren Anwendungsfälle, bei denen der vorhandene Bau- steinsatz nicht ausreichend ist und beim Anwender der Wunsch besteht, selbst Bausteine zu definieren.
Derzeit entstehen Systeme, die die Vorteile bausteinorientierter Simulatoren mit denen der Simulationssprachen verbinden. Es werden Werkzeuge geschaffen, die es dem Anwender erlauben den Bausteinsatz entsprechend seinen Erfordernissen zu erweitern.
Die Simulation ist heute eine weit verbreitete Technik. Sie wird vor häufig auf dem Gebiet der Operationsforschung und des Management eingesetzt. Damit wird eine wissenschaftliche Methode der Entscheidungsfindung zur Lösung komplexe Probleme eingesetzt.
1.2.2 Begriffe und Definitionen zur Simulation
Ein SIMULATIONSMODELL oder ein SIMULATOR ist ein dynamisches Modell, das in der Re- gel durch ein Programm verkörpert wird.
„SIMULATION ist das Nachbilden eines dynamischen Prozesses in einem System mit Hilfe eines experimentierfähigen MODELLS, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirk- lichkeit übertragbar sind. Im weiteren Sinne wird unter Simulation das Vorbereiten, Durchfüh- ren und Auswerten gezielter EXPERIMENTE mit einem Simulationsmodell verstanden.“
/VDI3633-1, Seite 3/
„Ein SIMULATOR ist das Werkzeug zur SIMULATION. Es umfasst Komponenten, die ein MODELL zur Nachbildung des dynamischen Verhaltens eines Systems und seiner Prozesse lauf- und nutzungsfähig machen. Ein Simulator zur Digitalsimulation besteht aus Hard- und Softwarekomponenten.“ /VDI3633-1, Seite 3/
„Ein EXPERIMENT ist die gezielte, empirische Untersuchung des Verhaltens eines Systems und der darauf ablaufenden Prozesse durch wiederholte Simulationsläufe mit systematischer Variation eines oder mehrerer System- und Prozessparameter.“ /VDI3633-1, Seite 3/
„Der SIMULATORKERN ist der Programmteil, der die automatische, chronologische Erzeu- gung und Verarbeitung der Einzelschritte (Ereignisse) ausführt, die zur korrekten Abbildung eines Prozessablaufs im Modell benötigt werden, ... Der Simulatorkern verknüpft und koor- diniert die Prozesse der einzelnen Komponenten des Modells. Er verkörpert die zentrale Ab- laufsteuerung und operiert ständig mit den Modelldaten.“ /VDI3633-1, Seite 7-8)/
Neben den bisher angegebenen Definitionen gibt es noch viele andere. Eine Auswahl von Definitionen wird im folgenden vorgestellt.
Pritzker, A. A. B.
Simulation ist die Repräsentation des dynamischen Verhaltens eines Systems, während es von einem Zustand zum nächsten bewegt wird unter Berücksichtigung von genau definierten Ope- rationsregeln.
Shannon, R. E.
Simulation ist der Prozess der Modellbeschreibung eines realen Systems und anschließendem Experimentieren mit diesem Modell mit der Absicht, entweder das System zu verstehen oder verschiedene Strategien für Systemoperationen zu entwickeln.
Großeschallau, W.
Simulation ist eine numerische Technik zur Durchführung von Experimenten auf einem Computer, die mathematische und logische Modelle verwendet, welche das Verhalten eines Systems im Zeitablauf beschreiben.
Lorenz, P.
Digitale Simulation ist die Nachahmung von Verhaltensweisen eines dynamischen Systems auf der Grundlage eines algorithmischen Modells zum Zweck der Analyse und Bewertung eines möglichen (projektierten) oder existierenden realen Systems.
Bernd Schmidt
„Unter Simulation versteht man ein Verfahren, das die Eigenschaften eines Systems zu unter- suchen gestattet, indem man ein zweites System erstellt, das mit dem ursprünglichen System im Bezug auf die zu untersuchenden Größen das gleiche abstrakte Modell besitzt, jedoch leichter zu handhaben ist. Das zweite System heißt reales Modell.“
McLeod (1988)
„Simulation is the use of a model (not necessarily a computer model) to conduct experiments which, by interface, convey and understanding of the behaviour of the system modelled.
Computer modelling is the programming of a computer to produce a system surrogate having variables whose values over Time are determined by the same laws of dynamics as the vari- ables of the real-world or hypothesised system.“
Gogg, Mott (1992)
„Simulation is the art and science of creating a representation of a process or system for the purpose of experimentation and evaluation.“
Mit der Einführung der graphischen Oberflächen wird der Begriff dahingehend erweitert, dass man von „Visueller graphischer Simulation“ spricht.
R.D. Hurrison gab 1986 folgende Definition:
„Die Visuelle Interaktive Simulation liefert Möglichkeiten zur Erzeugung von graphischen Simulationsmodellen, zur dynamischen Darstellung des simulierten Systems und eine Interak- tion zwischen dem Anwender und dem arbeitenden Programm. Diese Interaktion bedeutet, dass die Simulation von dem Anwender Informationen erfragt und speichert, oder der An- wender die Simulation stoppt und in den laufenden Prozess eingreift.“
Historisch und Umgangssprachlich wird dem Begriff eine andere Bedeutung zugeordnet.
Tabelle 1-5: Bedeutung des Begriffes Simulation Simula-
tion
Simulation, die; -, -en (Vortäuschung [von Krankheiten]; Nachahmung im Simulator o.)ä.)
Simulationen; (Simulationen) /Dudenverlag/
simulation s 1. Vortäuschung f, Simulieren n; Heuchelei f. 2. tech. etc
Simulierung f. /Langenscheidt/
simulator s 1. Heuchler(in), Simulant(in). 2. tech. Simulator m.
/Langenscheidt/
simulate t 1. vortäuschen, heucheln, bsd. Krankheit simulieren. 2. tech.
etc simulieren. /Langenscheidt/
1.2.3 Anwendungen und Ziele der Simulation
Simulation ist heute ein verbreitetes Werkzeug zur Analyse von Problemstellungen auf ver- schiedenen Gebieten. Die Nachbildung von logistischen Systemen ist eines der Hauptanwen- dungsgebiete der Simulation in der Technik. Dazu zählen neben den klassischen Fertigungs- systemen auch Waren- und Dienstleistungsverteilsysteme
Folgende typische Fragestellungen werden häufig behandelt:
• Kapazitäts- und Durchführbarkeitsuntersuchungen z. B.
- Wie ist ein System zu dimensionieren?
- Enthält das geplante System genügend Transportmittel?
- Wie viele Maschinen werden benötigt?
- Werden geplante Wartezeiten eingehalten?
• Vergleich von Alternativen z. B.
- Sollen Aufträge nach dem first-come-first-serve oder dem shortest-processing-time-first- Prinzip abgearbeitet werden?
- Ist materials-requirement-planing oder just-in-time zu nutzen?
- Sind FTS oder Gabelstapler die günstigeren Transportsysteme?
• Fehlervermeidung und Feinabstimmung z. B.
- Ist der "bottleneck" an der Fräs- oder Drehmaschine?
- Welche Pufferkapazität ist für diese Maschine ausreichend?
- Welcher Teilebestand ist für die Fertigung ausreichend?
- Wie sind die Aufträge zwischen Maschinen zu verteilen?
In der Technik wendet man Simulationssysteme zur Nachbildung real existierender Systeme oder geplanter Systeme an.
Simulationsstudien werden häufig mit folgenden Zielen eingesetzt:
• Bewertung der Effizienz bei alternativen technischen Verfahren,
• Leistungsbewertung von Systemen oder Systemkomponenten bezüglich der zu überneh- menden Leistungsgarantie,
• Bewertung von Strategien zur Produktionsprozesssteuerung,
• Abschätzung von Kapazitäten und Durchlaufzeiten,
• Analyse des Systemverhaltens in Ausnahmesituationen und Ableitung von Steuerstrategien und
• Analyse der Wirkungsweise von Systemsteuerungen.
Ein weiteres Ziel der Simulation ist der Einsatz von Modellen als Ersatz für noch nicht ge- schaffene oder nicht mehr existierende Realität. Beispiele dafür sind die Simulationsmodelle von Rechnern (Emulatoren) auf anderen Rechnern. Damit besteht die Möglichkeit, parallel zur Rechnerhardware die entsprechende Software zu entwickeln.
Simulatoren haben heute ein weiteres großes Anwendungsgebiet im Rahmen der Trainings gefunden. Das bekannteste Beispiel sind Simulatoren für die Fahr- und Flugausbildung.
Weiterhin sind Simulatoren wichtige Bestandteile von Vorhersagesystemen. Auch in diesem Fall wird von einer bekannten, aktuellen Systemsituation ausgegangen, es werden die bekann- ten Verhaltensweisen des Systems auf diesen Zustand angewendet und damit Rückschlüsse auf das zukünftige Systemverhalten gezogen.
Der Erkenntnisgewinn durch Simulation ist immer ein Analogieschluss. Er gehört in den Be- reich der induktiven Schlüsse. Man kann nur hoffen, dass die gewonnenen Erkenntnisse rich- tig sind. Die Hoffnung stützt sich auf die Erwartung, dass die Ähnlichkeit zwischen Modell und Original weiter reicht, als man es mit Sicherheit weiß.
Eines der populärsten Anwendungsgebiete der Simulation ist heute das Gebiet der Spiele und Unterhaltung. Im Spiel wird eine virtuelle Welt geschaffen, in der der Spieler durch Eingabe von "Daten" den Prozessverlauf beeinflusst.
Weitere typische Anwendungsgebiete der Simulation sind in Tabelle 1-6 zusammengefasst.
Tabelle 1-6: Typische Anwendungsgebiete der Simulation
Anwendungsgebiet mögliches Bewertungsmaß
Luftverkehrssteuerung Verzögerung der Landungen Verwaltungsabläufe Wartezeiten der Kunden Hafenverwaltung Wartezeiten der Schiffe Verteilung von Feuerwehren Einsatzzeiten
Parkplatzplanung Anzahl abgewiesener Fahrzeuge
Computernetzwerke Antwortzeitverhalten Fahrzeugsimulation Verschleiß von Fahrzeugkomponenten,
Verhalten in Ausnamhesituationen 1.2.4 Vor- und Nachteile der Simulation
Im folgenden Abschnitt werden einige Vor- und Nachteile der Simulation vorgestellt.
VORTEILE DER SIMULATION
Simulationsuntersuchungen sind ein kostengünstiges Experimentierfeld.
• Es ist die schnelle und systematische Untersuchung vieler Varianten möglich.
• Es können neuartige Maßnahmen und Strategien getestet werden ohne das reale System zu beeinflussen.
• Mit den Simulationsresultaten können Investitionen begründet und abgesichert werden.
• Die Aufwendungen für eine Simulationsstudie sind relativ niedrig. Analysen aus den USA zeigen, dass die Aufwendungen bis zu 1% der Investitionssumme und bis zu 10% der Pla- nungskosten betragen.
Simulationsstudien dienen als Hilfsmittel zur Planungsunterstützung.
• Simulationsstudien tragen durch Überprüfung der Funktionalität zur Vermeidung von Pla- nungsfehlern bei.
• Es ist möglich, Aussagen über das Systemverhalten durch Variation der Systemlasten und durch Grenzleistungsanalysen zu ermitteln.
• Die stufenweise Auflösung des Abstraktionsgrades von der Konzeptplanung bis zur Be- triebsführung wird unterstützt.
• In jedem Fall ist das Ergebnis einer Simulationsstudie ein qualitativ hochwertiges Pflich- tenheft, welches formallogisch abgesichert ist.
Simulationsmodelle sind zum Erlernen des Systemverständnisses einsetzbar.
• Der Anwender hat die Möglichkeit, das dynamische Verhalten des Systems zu beurteilen.
• Es besteht die Möglichkeit, die stochastischen Einflüsse abzuschätzen.
• Es besteht die Möglichkeit, das Systemverhalten im Grenzleistungsbereich zu beurteilen und die Sensitivität von Systemveränderlichen zu untersuchen.
Weiterhin gibt es spezielle Anwendungsgebiete für Simulationsuntersuchungen.
Simulationsmodelle können zum gefahrlosen Bedienertraining eingesetzt werden.
Es besteht die Möglichkeit, analytisch gewonnene Erkenntnisse zu verifizieren.
Simulationsmodelle erweisen sich als geeignetes Experimentieobjekt für Expertensysteme.
Nachteile und Problembereiche der Simulation
Die Nutzung von Simulationsmodellen erweist sich allerdings nicht als Wundermittel. Es gibt auch einige Problembereiche, die im folgenden Abschnitt vorgestellt werden.
Die Aussagekraft der Simulationsergebnisse ist sehr stark von der Qualität des Simulations- modells abhängig. Vor jeder Simulationsstudie muss eindeutig die Zielstellung der Studie definiert werden. Wird diese Regel nicht beachtet, so führt das häufig zu einer Vielzahl von Simulationsläufen mit noch mehr Resultatdaten. Die Auswertung dieser Daten ist in vielen Fällen nicht hinsichtlich der gewünschten Zielstellung möglich. Weiterhin führt eine Verände- rung der Zielstellung in der Regel zu Änderungen des Modells.
Ein weiterer häufiger Fehler besteht darin, dass versucht wird, alle verfügbaren Daten in das Simulationsmodell zu integrieren.
• Die Grundvoraussetzung für eine Simulationsstudie ist die Verfügbarkeit von zuverläs- sigem Datenmaterial über das nachzubildende System. Dieses Material muss in seinem
Detailliertheitsgrad den der gewünschten Ergebnisse übertreffen. Dieses Datenmaterial kann häufig nicht in der erfassten Form verarbeitet werden. Es ist eine Datenaufbereitung notwendig. Dazu werden Abstraktionen durchgeführt sowie Methoden der Statistik ange- wendet.
• Probleme treten in Simulationsmodellen häufig bei der Nachbildung der Einflussgröße Mensch auf. Der Aufwand steigt mit dem Qualifikationsgrad der nachzubildenden Tätig- keiten. Die Besonderheiten der Modellkomponente Mensch liegen u.a. darin, dass die Leis- tungsfähigkeit starken Schwankungen unterliegt. Herkömmliche Simulatoren sind nicht in der Lage, diese Besonderheiten zu berücksichtigen. Es wird eine starke Abstraktion vorge- nommen.
• Häufig ist der Zeitbedarf für eine Simulationsstudie zu groß.
• Die Preise sind oft für eine Simulationsstudie zu hoch.
• Die Verfügbarkeit der Simulationstechnik könnte größer sein.
• Häufig sind für die Lösung von Problemen Simulationsspezialisten erforderlich.
• Simulation wird als High-Tech-Rechtfertigungsmittel missbraucht.
• Simulationsstudien werden von Anbietern als objektives System genutzt, um ihre Produk- te als ideale Lösung zu präsentieren. (Anpassung der Resultate an die benötigte Lösung)
• Bei vielen Anwendern muss eine Akzeptanzschwelle überwunden werden. Besondere Schwierigkeiten treten in der Regel bei der Datenerfassung in Produktionssystemen auf, da hier der Produktionsprozess transparent wird.
• Simulationsmodelle werden teilweise eingesetzt, obwohl die Lösung mit einem einfachen analytischen Methoden erreicht werden kann.
• Eine besondere Fehlerquelle der Anwendung der Simulation liegt in der Fehlinterpretati- on von Simulationsresultaten. Jeder Anwender muss die Zuverlässigkeit und Grenzen der von ihm ermittelten Resultate kennen.
• Mit der Simulation findet man keine (nachweisbar) optimale Lösung.
1.2.5 Simulation in der Schule
Neben dem Experimentieren mit Simulationsmodellen werden im Schulunterricht auch Mo- delle erstellt. Einige Beispiele komplexer Modelle sind in der folgenden Aufzählung zusam- mengefasst. Voraussetzung für die Erstellung von Simulationsmodellen ist das Verstehen der Struktur und der Funktionalität des realen Systems. Somit ist es für die Schule zweckmäßig Systeme aus der Erfahrungswelt der Schüler nachzubilden.
• „Generations“ - Wie zuverlässig sind Prognosen? Sind unsere Renten gesichert?
• „Tourismus und Umwelt“ - Eine Insel wird erobert.
• „Fischfangquoten“ - Die europäische Union berät über Fischfangquoten.
• „Umweltdynamik“ - Dem Raumschiff Erde droht der Untergang.
Ziele der Simulation im Informatikunterricht:
• Entwicklung des System- und Modellbegriffs
• Abstraktion und Reduktion
• Erfassung und Aufbereitung empirischer Daten
• die Simulation als Prozeß begreifen
• Vermitteln einer Modellimplementationssprache
• Verifikation und Validierung
• Ableitung von Experimentierstrategien
• Wirkungsweise und Implementation von Pseudozufallszahlengeneratoren
• Visualisierung- und Präsentationstechniken
• Dokumentation von Phasen und Ergebnissen 1.3 Animation
Animation ist Erzeugung des Eindrucks von Bewegung durch das Zeigen einer Folge schnell wechselnder Bilder. Man findet Anfänge der Animationstechnik schon vor über 150 Jahren.
Nicht die Reproduktion wirklicher Bewegungen, sondern die Synthese künstlicher Bewe- gungseindrücke sind hier gemeint. Die erste große Blütezeit der Animation oder auch Anima- tionstechnik wird von den Zeichentrickfilmen der zwanziger Jahre markiert. Heute ist die computerunterstützte oder -generierte Animation eine wichtige Komponente vieler Filme; und es gibt schon Filme (1996 die Toy Story), die vollständig auf Realaufnahmen verzichten und in denen jedes Bild vom Computer generiert ist. Aber nicht diese Arbeitsrichtung der Anima- tion, die gelegentlich auch als Studioanimation bezeichnet wird, steht hier im Blickpunkt. Es geht vielmehr um die Systemanimation, welche die synthetische, computergenerierte Visuali- sierung, also die Sichtbarmachung mit Hilfe von Computerprogrammen zum Gegenstand hat.
Diese Animation hat Ziele, die von jenen der Simulation abweichen und hier zu beschreiben sind. Die Systemanimation hat sich seit den siebziger Jahren als eine Komponente der Simu- lationstechnik etabliert. Heute wird Simulation in der Regel nur dann akzeptiert, wenn sie die modellierten Systeme und die darin ablaufenden Prozesse durch Animation präsentieren kann.
So gibt es im Umfeld der Simulation, als Komponenten von Simulatoren oder als selbständige Programme, Animatoren oder Animationssysteme unterschiedlicher Qualität. Es werden all- gemeine Anforderungen an diese Animationssysteme aufgestellt und diskutiert.
1.3.1 Wortbedeutungen
Animation ist in der Welt des Guten angesiedelt, was die folgenden Auszüge aus Wörterbü- chern belegen:
Tabelle 1-7: Bedeutung des Wortes "Animation"
anima lateinisch Atem, Seele, Leben
animer französisch Seele einhauchen, beleben, Mut fassen, erröten
animation Beseelung, Belebung
animar spanisch beseelen, beleben, leben, wohnen animieren deutsch beleben, anregen
Animator Puppenführer bei der Trickfilmproduktion
animate englisch breath life into, give appearence of movement by using quick succession of gradually varying drawings
Wenn man der aktuellen Bedeutung der Worte Simulation und Animation nachgeht, findet man in populärwissenschaftlichen Darstellungen mitunter überhaupt keine Differenzierung.
Zumindest im Rahmen dieses Textes soll gelten:
Animation ist synthetische oder künstliche Visualisierung dynamischer Systeme. Simula- tion ist die Konstruktion und Nutzung von Modellen dynamischer Systeme. Dynamisch heißt hier zeitlich veränderlich.
Simulation und Animation (S&A) können den Computer als Werkzeug nutzen. Früher muss- ten beide ohne Computer auskommen. Computerunterstützte S&A sind Gegenstand der fol- genden Ausführungen. Im übrigen wird unter Simulation, wenn nicht ausdrücklich etwas an- deres vermerkt ist, generell die diskrete ereignisorientierte Simulation verstanden.
1.3.2 Gründe für die Animation
Animationskomponenten von diskreten, ereignisorientierten Simulationssystemen sind auf Erkenntnisgewinn, Präsentation und Schulung orientiert. Sie dienen der Aufdeckung von Mo- dellierungsfehlern, der Analyse und Interpretation des Systemverhaltens, und damit zur Auf- deckung von Konfliktsituationen, Engpässen und Deadlocks, der Kommunikation zwischen Simulationsspezialisten und Auftraggebern zur besseren Erläuterung von Prozessverläufen, der Erklärung und Präsentation komplizierter Prozesszusammenhänge und Simulations- resultate und dem Training und der Schulung (Wenzel 1992) . Die Animation auf konkretem, geometrisch ähnlichem Niveau ist zeitaufwendig und kann statistische Analyse nicht ersetzen.
1.3.3 Defizite von Animationssystemen
Fast alle Animationskomponenten von Simulationssystemen vereint die Nichtbeachtung der im Trickfilmbereich bekannten "Animationsprinzipien".
Tabelle 1-8: Defizite von Animationssystemen Name Inhalt
Squash Verformung beim Übergang der Bewegung in den Stand Stretch Verformung beim Übergang vom Stand in die Bewegung
Timing Geschwindigkeit so einstellen, dass der Beobachter folgen kann und sich nicht langweilt. Jede wichtige Bewegung muss für den Zuschauer vorhersehbar sein.
Staging Art der Präsentation einer Idee so, dass sie verstanden wird. Pro Szene sollte nur eine Idee dargestellt werden.
1.4 Werkzeuge der Simulation
Die Werkzeuge zur Durchführung von Simulationsstudien haben sich in den letzten Jahren in verschiedene Richtungen entwickelt. Neben den klassischen, universellen Simulatoren, die einen relativ hohen Programmierungsaufwand und Spezialkenntnisse erfordern, gewinnen die parametrisierbaren Modelle immer mehr an Bedeutung. Die größte Klasse dieses Simulati- onsmodelle bilden die Computerspiele.
Tabelle 1-9: Simulationswerkzeuge und Modelle Werkzeug-/Modellklasse Beispiele
Computerspiele •SIMCITY
•ANNO 1602
•CATAN
•Holiday Island
funktionale Simulatoren •TRYSIM (SPS-Modelle)
•LEGO-Dacta kontinuierliche Simulatoren •DYNASIS
•STELLA
•MODUS
•Vensim
(zeit)diskrete Simulatoren •WinGPSS / WebGPSS
•GPSS/World
•GPSS/H
Sollen Simulationsmodelle entwickelt und auf einem Computer Implementiert werden, so sind eine Vielzahl von Werkzeugen notwendig. Dazu gehören u.a.
o ein leistungsfähiges Entwicklungssystem, o Zufallszahlen,
o die Verwaltung der Systemdynamik,
o Prozess- und Datenstrukturen,
o Komponenten zur Eingabe- und Resultatdatenaufbereitung und o Animationssysteme.
Im folgenden Abschnitt werden Werkzeuge zur Entwicklung universeller Simulationsmodelle für die zeitdiskrete Simulation etwas näher betrachtet. Es wird eine Einteilung nach der Un- terstützung bei der Modellbildung und Simulation durchgeführt.
1.4.1 Simulation unter Nutzung höherer Programmiersprachen
Werden Simulationsmodelle unter Nutzung höherer Programmiersprachen erstellt, so sind sie sehr aufwendig, da keine Algorithmen und Anweisungen bereitgestellt werden, die die Modellierung unterstützen. Der Programmierer muss die Verwaltung der Ereignislisten und der Systemuhr selbst realisieren. Alle Elemente zur Dateneingabe, zur
Resultatadatenerfassung und -auswertung müssen selbst erstellt werden.
Diese Form der Programmierung bietet die Möglichkeit, Modelle zu entwickeln, die optimal auf das Ziel der Simulationsstudie ausgerichtet sind. Es gibt keine Einschränkung bei der Ges- taltung des Modells und bei der Wahl des Abstraktionsgrades. Die geschaffenen Modelle sind in der Regel Speziallösungen für einen Anwendungsfall oder eine Klasse von Anwendungen.
Modellmodifikationen sind nur mit großem Programmieraufwand möglich.
Heute werden häufig die Programmiersprachen C, PASCAL und FORTRAN verwendet.
1.4.2 Simulation mit Simulationssprachen und -paketen
Simulationssprachen unterstützen die Modellerstellung durch leistungsfähige Anweisungen.
In den Anweisungen der Simulationssprache werden in der Regel schon die Grundlagen der Bedienungstheorie berücksichtigt und durch interne Algorithmen realisiert. Die Simulations- sprachen lassen sich sehr universell einsetzen, da die Anweisungen einen hohen Abstrakti- onsgrad besitzen. Die Verwaltung der Ereignislisten und der Systemuhr wird von der internen Steuerung übernommen. Es werden Anweisungen zur Nachbildung zeitparalleler Abläufe zur Verfügung gestellt.
Die Simulationssprachen enthalten Routinen zur Datenerfassung, Resultataufbereitung und -ausgabe. Zusätzlich stellen moderne Simulationssprachen Kopplungsmöglichkeiten zur Nut- zung von Standardsoftware und Animationswerkzeugen zur Ergebnisinterpretation bereit. Es stehen Anweisungen zur Verfügung, die die Durchführung von Folgen von Simulationsexpe- rimenten unterstützen.
Die Modellerstellung mit Simulationssprachen erfordert einen hohen Einarbeitungsaufwand, da die Anweisungen sehr komplex sind und einem hohen Abstraktionsniveau entsprechen.
Modelle zur Nachbildung umfangreicher Systeme können in der Regel nur von Simulations- spezialisten erstellt und bearbeitet werden.
Die Modelle werden meist größer als für die Zielstellung erforderlich, da z.B. standardmäßig viele Daten erfasst werden.
Durch die Anwendung von Simulationssprachen ist im Modell eine weitgehende Trennung der Nachbildung von Stoff- und Informationsfluss möglich.
Typische Vertreter für Simulationssprachen und -pakete sind
- GPSS (microGPSS, GPSS/World, GPSS/H, SIMDIS), - SIMULA,
- SIMAN, - SLAM und - SIMSCRIPT.
1.4.3 Bausteinorientierte Simulatoren
Bausteinorientierte Simulatoren sind spezielle Simulatoren für ausgewählte Einsatzgebiete.
Sie wurden entwickelt, um dem Anwender die Möglichkeit zu geben, mit geringen Einarbei- tungsaufwand, Simulationsmodelle zu erstellen und als Werkzeug einzusetzen. In diesen Si- mulatoren ist schon viel Wissen über das Einsatzgebiet in Form von vordefinierten Daten und Algorithmen integriert.
Bausteinorientierte Simulatoren werden häufig mit einer graphischen Benutzeroberfläche ausgestattet. Dem Anwender wird eine Bausteinsatz bereitgestellt, aus dem die Bausteine aus- gewählt werden und durch Parametrisierung zur Nachbildung konkreter Systemkomponenten eingesetzt werden. Der Abstraktionsgrad des Modells wird weitestgehend durch die verwen- deten Bausteine bestimmt.
Dem Anwender werden umfangreiche Mittel zur Resultatdatenaufbereitung zur Verfügung gestellt. Die Präsentation der Resultate erfolgt in einer für den Anwender gewohnten Weise.
Animationskomponenten werden häufig zur Datenauswertung angeboten. Schnittstellen zur Standardsoftware sind vorhanden.
Einige bausteinorientierte Simulatoren besitzen CAD- Schnittstellen zur Übernahme des Lay- out. Weiterhin werden Schnittstellen zu Standardsoftwareprodukten wie z.B. Excel angebo- ten, um Eingabedaten zu übernehmen und Resultate aufzubereiten.
Als Nachteil erweisen sich bei Simulatoren die größtenteils fest in den Bausteinen vorgegebe- nen Steueralgorithmen. Die Implementierung komplexer oder von der Vorgabe abweichender Steueralgorithmen ist häufig nur durch die Nutzung einer Programmierschnittstelle möglich.
Ein besonderes Problem stellt dabei die Gewinnung von Informationen zur Auswertung in einer Prozesssteuerung dar.
Einige Simulatoren bieten Beschreibungsmöglichkeiten für Steuerstrategien an. Dazu gehören WITNESS - Regeln und Funktionen für den Stofffluss,
DOSIMIS - Regeln und Entscheidungstabellen.
Diese Simulatoren ermöglichen die Erfassung und den Zugriff auf die Modellgrößen.
Ein weiterer Nachteil der derzeit verfügbaren bausteinorientierten Simulatoren besteht darin, dass keine Laufzeitversionen zur Verfügung stehen. Der Anwender muss zur Durchführung von Simulationsexperimenten neben dem Simulationsmodell die gesamte Entwicklungsum- gebung besitzen. Bei vielen Simulatoren wird die Entwicklungsumgebung mit einem festen Bausteinsatz ausgeliefert (z.B. DOSIMIS-3, WITNESS), so dass der Anwender auch Baustei- ne kauft, die er nicht benötigt. Einige Simulatoren werden mit anwenderspezifischen Baustei- nen ausgeliefert (z.B. SIMPRO).
1.4.4 Nachbildung von Prozessen
Voraussetzung für die Simulation von Prozessen (Analyse der Dynamik) ist die Verwaltung der Zeit als Modellvariable.
1.4.4.1 Simulationszeit
Simulationsmodelle bilden die reale Zeit auf eine Simulations- oder Modellzeit ab. Die Simu- lationszeit ist eine Variable, die wie die reale Zeit steigende Werte annimmt. Diese Variable wird auch als Simulationsuhr bezeichnet.
Während die reale Zeit stetig wächst, kann die auf einen Computer dargestellte Zeit nur sprunghaft wachsen. Dies wird auch durch die endliche Menge der Zahlen begründet. Für die Simulationszeit kann eine ganzzahlige oder reellwertige Variable verwendet werden. Die klassischen Simulatoren verwenden häufig ganzzahlige Simulationsuhren, in moderneren Si- mulatoren kommen fast ausschließlich reellwertige Simulationsuhren zum Einsatz.
Viele Simulatoren bieten die Möglichkeit, die Zeiteinheit für die Simulation selbst festzule- gen. Bei der Nutzung einer ganzzahligen Simulationsuhr muss die Zeiteinheit so klein sein, dass keine groben Abbildungsfehler auftreten. In bausteinorientierten Simulatoren ist sie Si- mulationszeiteinheit oft standardmäßig festgelegt, passt sich aber den vom Nutzer angegebe- nen Eingabedaten an. Mit der Festlegung der Simulationszeiteinheit bestimmt der Nutzer, ob die Prozesse in Zeitlupe oder Zeitraffung ablaufen (die Rechenleistung ist mit entscheidend).
1.4.4.2 Simulationsansätze
• Taktsimulation (Activity-Scanning-Method, Time Stepping)
Bei der Taktsimulation wächst die Simulationszeit bei jedem Sprung um einen konstanten Wert. Die Taktsimulation wird auch als Zeitfolgesimulation bezeichnet. Sie ist zweckmäßig einsetzbar,
- wenn es im Original eine dominierende, prozessbestimmende Taktung gibt oder - wenn nichtlineare stetige Prozesse darzustellen sind.
Die Simulationszeiteinheit wird als Taktzeit der Simulationsuhr genutzt. Kleinere Zeiten wer- den gerundet.
Die Vorzüge dieser Methode liegen in der einfachen Programmstruktur und in der Eignung zur Simulation.
Nachteilig erweist sich das ungenaue Abbild von Ereignissen, deren Ereigniszeitpunkte zwi- schen zwei Takten liegen. Weiterhin benötigen derartige Modelle eine sehr große Rechenzeit, wenn ein befriedigender Abstraktionsgrad erreicht werden soll.
• Ereignissimulation (event-scheduling)
Bei der Ereignissimulation wird die Simulationszeit bei jedem Sprung auf den Zeitpunkt des nächsten folgenden Ereignisses eingestellt (diskrete-event-simulation).
Die Ereignissimulation zerlegt den nachzubildenden Prozess in eine Folge zeitlich aufeinan- derfolgender Ereignisse.
Ein Ereignis ist definiert als Änderung des Prozesszustandes, die im Modell durch Wertände- rung von Modellvariablen dargestellt wird. Die Ereignisse werden nach wachsenden Ereignis-
zeitpunkten in eine Ereignisliste eingegliedert. Das bedeutet, dass zeitlich parallele Teilpro- zesse auf eine sequentielle Struktur abgebildet werden. Zwischen Ereignissen können beliebig lange Zeitintervalle liegen. Daraus ergibt sich der Vorteil, dass die Simulationszeiteinheit frei wählbar ist und ohne Einfluss auf die Anzahl der Rechenoperationen bleibt.
Probleme können bei der Einordnung der Reihenfolge zeitlich paralleler Ereignisse auftreten.
Die Taktsimulation kann als Spezialfall der Ereignissimulation betrachtet werden. Die ver- schiedenen Formen der Ereignissimulation sind der heute überwiegend genutzte Simulations- ansatz.
Eine weitere Form der Ereignissimulation ist die "Variable-Step-Activity-Scanning-
Methode". Bei dieser Form werden zwei Ereignislisten geführt. Die eine enthält die bedingten Ereignisse (bedingungsabhängig) und eine zweite Liste die nicht bedingungsabhängigen Er- eignisse (zeitabhängig). Eine "Simulations Control Routine" steuert die Ereignisfolge und setzt die Simulationsuhr auf die nächste nicht bedingte Ereigniszeit und führt alle Operationen für diese Zeit aus. Anschließend wird die bedingte Ereignisliste überprüft und alle Ereignisse mit erfüllten Bedingungen werden ausgeführt.
Auch die "Process-Interaction-Methode" zählt zu den Formen der Ereignissimulation. Diese Methode berücksichtigt die Vergangenheit der Ereignisse (z.B. Zustandsänderungsbit bei GPSS) und der parallelen Interaktion. Dies wird durch die Verwendung von Coroutinen reali- siert. Auch bei dieser Methode werden zwei Ereignislisten geführt.
Für die Prozessobjekte gibt es im allgemeinen folgende Zustände:
- aktiv - Ereignis wird aktuell bearbeitet,
- passiv - Reaktivierungszeit unbekannt, an Bedingung geknüpft, - suspendiert - Reaktivierungszeit bekannt und
- terminiert - abgearbeitet.
Mit dieser Methode wird eine hohe Laufzeit- und Modellierungseffizienz erreicht.
Kontrollfragen und Aufgaben zum Abschnitt 1 1. Charakterisieren Sie die Begriffe Modell und Simulationsmodell!
2. Nennen Sie einige Klassen von Modellen und geben Sie Beispiele dafür an!
3. Wodurch sind stochastische Modelle gekennzeichnet?
4. Wie werden nichtstochastische Modelle bezeichnet? Geben Sie Beispiele dafür an!
5. Nennen Sie Vorteile des Einsatzes von Modellen gegenüber von Originalen!
6. Welche Vorteile haben Experimente am Original gegenüber Modellexperimenten?
7. Was versteht man unter einem Analogieschluss? Geben Sie Beispiele an!
8. Erklären Sie die Begriffe Simulation und Simulationsexperiment!
9. Worin unterscheiden sich diskrete und stetige Modelle?
10. In welcher Weise können Merkmale von Modellen klassifiziert werden?
11. Nennen Sie Einsatzgebiete der Simulationstechnik und die damit verbundenen Ziele!
12. Charakterisieren Sie den Simulator als Schulungs- und Trainingssystem!
13. Worin bestehen die Risiken bei dem Einsatz von Simulationsstudien?
14. Nennen Sie geeignete Simulationsmodelle für den Schulunterricht und klassifizieren Sie diese.
15. Was versteht man unter Animation?
16. Worin besteht der Unterschied zwischen Simulations- und Animationsmodellen?
17. Klassifizieren Sie Simulationswerkzeuge und geben Sie Beispiele an.
18. Vergleichen Sie die Verwendung von Programmiersprachen, Simulationssprachen und bausteinorientierten Simulatoren zu Entwicklung von Simulationsmodellen.
19. Welche Bedeutung hat die Simulationszeit und wie kann die Verwaltung erfolgen?
20. Vergleichen Sie die Ansätze der Takt- und Ereignissimulation.
21. Verändern Sie das Simulationsmodell des Single-Servers so, dass die Ereignisse Daten- sätze sind und ihre Verwaltung in Listen realisiert wird.
2 Grundlagen des GPSS
2.1 Entwicklungsumgebung WinGPSS
Das vorliegende Skript beizeiht sich auf die Arbeit mit der Entwicklungsumgebung
WinGPSS. Das WinGPSS ist eine graphisch orientierte Entwicklungsumgebung für Simulati- onsmodelle mit dem Simulator Micro-GPSS. Analog zum WinGPSS steht auch noch die WWW-Version WebGPSS zur Verfügung. Beide Versionen nutzen den gleichen Micro- GPSS-Simulator zur Abarbeitung der Modelle, so das die Ergebnisse auch gleich sind.
Das WinGPSS bietet zwei Möglichkeiten zur Programmentwicklung. Eine Möglichkeit be- steht darin, Programme auf der graphischen Nutzeroberfläche zu entwickeln. Dazu werden die ausgewählten Blocksymbole auf der Arbeitsfläche platziert und anschließend parametrisiert.
Die Auswahl der Blocksymbole zur Parametrisierung erfolgt durch anklicken. Parallel dazu wird im Textfenster der Micro-GPSS-Quelltext generiert. Die Arbeitsfläche ist größer als der Bildschirmausschnitt. Durch Skalierung kann die Modellgröße angepasst werden. Die zweite Möglichkeit der Programmerstellung ist die Eingabe des Micro-GPSS-Quelltextes direkt im Textfenster. Dabei wird die graphische Arbeitsfläche automatisch aktualisiert. Auch die Mischform beider Arbeitsweisen ist möglich.
Nach dem Start des Modells werden die Resultate in einem Ausgabefenster angezeigt. Es be- steht zusätzlich die Möglichkeit, die Bewegung der Transactionen als Animation in der gra- phischen Benutzungsoberfläche auszugeben.
2.2 Grundelemente eines GPSS-Modells
Bevor wir mit der Implementierung von Modellen am Computer beginnen können, müssen wir uns zuerst die Grundprinzipien der Modellierung unterschiedlicher Systeme unter Ver- wendung der Simulationssprache GPSS erlernen.
Die Grundidee der Sprache GPSS basiert auf der Nachbildung von Bediensystemen. Be- stimmte Elemente des Modells, z.B. Kunden, werden von einer Einrichtung, z.B. einem Fri- seur, bedient. Die Kunden (allgemein auch als Forderungen bezeichnet) sind temporäre Modellelemente - sie kommen beim Friseur an und verlassen nach der Bedienung das System (in diesem Fall den Friseurladen). Die Bedieneinrichtung (oder auch Einrichtung), der Fri- seur, ist ein permanentes (statisches) Modellelement. Er ist während der gesamten Simula- tion im System vorhanden. Wir werden schwerpunktmäßig Systeme untersuchen, in denen die Kunden (Forderungen) zufällig, in unregelmäßigen Abständen ankommen und in denen die notwendige Bedienzeit zufällig beeinflusst ist. Untersuchungsziele sind der Aufbau von War- teschlangen und die Zeit, die Kunden warten müssen, bevor sie bedient werden.
Wir beginnen mit einigen sehr einfachen Programmen, die für Kunden (Forderungen) die An- kunft im System (Erzeugung) und das Verlassen des Systems (Vernichtung) beschreiben. Un- sere erste Aufgabe besteht darin, Kunden zu erzeugen, die das System zu festgelegten Zeiten betreten. Dazu ist es notwendig, Zwischenankunftszeiten (Inter Arrival Time - IAT) festzule- gen. Mit der Zwischenankunftszeit wird die Zeit beschrieben, die zwischen der Ankunft eines Kunden und der Ankunft des nächsten Kunden vergeht. Wir müssen die Zwischenankunfts- zeiten IAT(1), IAT(2) u.s.w. festlegen. Dabei ist IAT(2) die Zeit, die zwischen der Ankunft des zweiten und des ersten Kunden vergangen ist.
Für die ersten 17 Programme nehmen wir an, dass der Ankunftszeitpunkt des ersten Kunden, T(1), gleich der Zwischenankunftszeit IAT(1) ist. Die Ankunft des zweiten Kunden erfolgt zum Zeitpunkt T(2). Dieser berechnet sich aus der Summe T(1) + IAT(2). Betritt also der ers- te Kunde zum Zeitpunkt 16 (16 Minuten nach Öffnung des Ladens) das System und beträgt die Zwischenankunftszeit IAT(2) 23 (zwischen der Ankunft des ersten und des zweiten Kun- den vergehen 23 Minuten), so betritt der zweite Kunde das System zum Zeitpunkt 39
(16 + 23 = 39).
2.3 Modell PRO1
Wir sind jetzt in der Lage, das erste, sehr einfache Modell PRO1 zu untersuchen. Es bildet die Ankunft von 50 Kunden an einem Drehkreuz nach.
In der aktuellen Version des WinGPSS wird das Modell über das Menü geöffnet. Es erscheint gleichzeitig das Blockdiagramm und der Quelltext. Der Quelltext des ersten Modells, PRO1, in der Ausgangsform angezeigt. An diesem Quelltext-Listing erkennen wir die ursprüngliche Programmstruktur. Dieses Programm enthält 5 Anweisungen und ist formatfrei geschrieben.
Wir werden später diesen Quelltext mit dem vom GPSS erzeugten, erweiterten Quelltext- Listing vergleichen.
Bild 2.1: Bildschirmdarstellung von PRO1
Der erste Block, generate 18, erzeugt den ersten Kunden nach 18 Minuten (Kunde betritt das System). (Als Zeiteinheit wurde 1 Minute ausgewählt.) Für den GENERATE Block wird als Symbol ein Kreis mit einem rechts unten angeschlossenen Rechteck verwendet. In diesem Beispiel verfügt es nur über einen Operanden, den Operanden A, welcher die Zwischenan- kunftszeit IAT festlegt. Dieser Operand muss nicht ganzzahlig sein, sondern kann eine Dezi- malzahl enthalten.
Wie schon erwähnt, wird die Ankunftszeit des ersten Kunden, T(1), durch die Zwischenan- kunftszeit IAT berechnet. Da nur der Operand A angegeben ist, ist die Zwischenankunftszeit der Kunden (Forderungen) konstant 18. Daraus folgt, dass der erste Kunde nach 18 Minuten das System betritt.
Wann wird nun der zweite Kunde ankommen? Der GENERATE-Block erzeugt fortlaufend Kunden entsprechend der Zwischenankunftszeiten IAT, die durch die Operanden festgelegt werden. In diesem Fall ist das nur der Operand A. Daraus folgt, dass die Ankunft des zweiten Kunden zum Zeitpunkt T(2) = T(1) + IAT(2) = 18 + 18 erfolgen wird. Damit wird der Kunde zum Zeitpunkt 36 eintreffen.
Der dritte Kunde kommt weitere 18 Minuten später an, woraus sich der Ankunftszeitpunkt 54 ergibt. Auf diese Weise wird die Ankunft der Kunden gesteuert und zusätzliche Kunden in das System eingefügt. Wenn der erste Kunde zum Zeitpunkt 18 aktiv wird, wird für den nächsten Kunden die Erzeugung zum Zeitpunkt 36 vorbereitet. Ist der Zeitpunkt 36 erreicht, so dass der nächste Kunde erzeugt wird, so berechnet der GENERATE-Block den Ankunfts- zeitpunkt für den folgenden Kunden und bereitet diesen für die Erzeugung vor. Auf diese Weise würde die Simulation unendlich laufen, wenn es keinen zweiten Block geben würde.
Dieser zweite Block ist terminate 1. Das Symbol für den TERMINATE-Block ist auch ein Kreis, aber mit einem kleineren Rechteck, das auf der rechten Seite in der Mitte angefügt wurde.
terminate 1 hat zwei Aufgaben. Die erste Aufgabe besteht darin, Kunden (Forderungen) aus dem System zu entfernen. In unserem Modell bedeutet das, die Kunden verlassen das Dreh- kreuz. Die zweite Aufgabe besteht darin, das Ende des Simulationslaufes zu steuern. Mög- lichkeiten zur Steuerung des Simulationslaufes müssen im Folgenden noch näher betrachtet werden.
Aufbereitete Quelltextausgabe
Block Zeile Nr. *Adr. Operation A,B,C,D,E,F,G,H Kommentar Nr.
simulate 1 1 generate 18 2 2 terminate 1 3 start 50 4 end 5
Bild 2.2: Formatierter Quelltext von PRO1
Als erstes erhalten wir das erweiterte Listing von unserem ersten Modell, PRO1. Wir erken- nen in diesem Listing die 5 Zeilen wieder, die wir schon im Quelltext gesehen haben. Zusätz- lich enthält das Listing weitere Informationen, die nicht im Quelltext enthalten waren. Das Programm wird in einem übersichtlicheren Format angezeigt wird. Weiterhin sind die 5 Zei- len an der rechten Seite nummeriert. Auf der linken Seite haben wir eine andere Form der Nummerierung, die sich nur auf die Blöcke bezieht. In diesem einfachen Modell sind es nur zwei Blöcke.
Blöcke sind die wesentlichsten Elemente in einem GPSS-Programm und werden daher auch in den Blockdiagrammen dargestellt. Blöcke beziehen sich auf Aktionen, die durch die Kun- den (Forderungen) ausgelöst werden. Sie werden jeweils genau zu dem Zeitpunkt ausgeführt, wenn ein Kunde diesen Block betritt. Die drei übrigen Anweisungen des Beispielmodells werden als Steueranweisungen bezeichnet. Steueranweisungen werden nur einmal ausge- führt, entweder am Beginn oder am Ende der Simulation.
Zum Verständnis der Beendigung des Simulationslaufes betrachten wir die Steueranweisung start 50 in Zeile 4. Die Hauptaufgabe der Start-Steueranweisung besteht darin, dem Start- zähler einen Wert zu übergeben. Dieser Wert wird im Operanden A festgelegt. In unserem Beispiel bekommt der Startzähler den Wert 50. Der Startzähler ist eine spezielle Größe des GPSS-Systems, dessen Wert bestimmt, wann der Simulationslauf beendet wird. In unserem Beispiel wird der Startzähler beim Start des Modells PRO1 auf den Wert 50 gesetzt.
Dieser Zähler kann heruntergezählt werden, wenn ein Kunde den TERMINATE-Block betritt.
Der Operand A des TERMINATE-Blockes gibt den Wert an, um den der Startzähler reduziert wird, wenn ein Kunde diesen TERMINATE-Block betritt. Im Modell PRO1 ist das der Wert 1. Daraus folgt, dass in unserem Modell der erste Kunde den Startzähler von 50 auf 49 redu- ziert. Der zweite Kunde setzt den Startzähler von 49 auf 48 usw.. Der 50. Kunde verringert den Startzähler von 1 auf 0. Hat der Startzähler einen Wert kleiner oder gleich 0, so wird die Simulation beendet und die Standardausgabe erzeugt.
Zeit 900.00
Blockstatistik
Nummer Name Oper. Aktuell Gesamt 1 GENERA 50 2 TERMIN 50
Bild 2.3: Standardausgabe zum Programm PRO1
Bevor wir uns näher mit der erzeugten Ausgabe beschäftigen, müssen wir noch zwei weitere Steueranweisungen erklären. Dies sind simulate und end. Jedes GPSS-Programm beginnt mit einer SIMULATE-Anweisung, wenn es ausgeführt werden soll, und wird mit einer END- Anweisung abgeschlossen, die das Ende des Quelltextes markiert.
Nach Drücken der ENTER-Taste erhalten wir als Ausgabe die Simulationsresultate, die im Folgenden kurz erläutert werden. Es wird eine Blockstatistik ausgegeben, die jedes GPSS- Programm erzeugt. Diese enthält die simulierte Zeit (Der Zeitpunkt, zu dem die Simulation beendet wurde.): 900. Diesen Wert haben wir erwartet. Die Simulation wird nach der Ankunft von 50 Kunden beendet. Da eine Zwischenankunftszeit von 18 Minuten festgelegt wurde, muss der 50. Kunde nach 18 * 50 = 900 Minuten das System betreten. Unter der rechts ste- henden Überschrift Total (gesamt) erkennen wir, dass 50 Kunden das Drehkreuz betreten haben (im Block 1) und 50 Kunden das System verlassen haben (im Block 2). Kein Kunde wurde während der Simulationszeit im Drehkreuz verzögert, so dass keine Eintragungen unter der Überschrift Current (aktuell) erfolgt sind. Unter dieser Eintragung werden die Kunden erfasst, die sich am Ende der Simulation aktuell noch in diesem Block befinden.
Als nächstes bearbeiten wir das zweite Modell, PRO2, welches sich mit zufälligen Zwischen- ankunftszeiten beschäftigt.
2.4 Zufällige Zwischenankunftszeiten
Im Modell PRO1 gab es keine Abweichungen der Zwischenankunftszeiten. Es lagen immer genau 18 Minuten zwischen der Ankunft von zwei Kunden am Drehkreuz. So gab es keine stochastischen Größen und zufälligen Ereignisse. Wir erhalten für jeden Simulationslauf die gleichen Ergebnisse, unabhängig davon, wie oft das Programm abgearbeitet wird. Im nächs- ten Beispiel beschäftigen wir uns mit einem Modell, in dem es zufällige Einflüsse (sto- chastisch beeinflusste Größen) gibt. Diese machen die Simulation mit GPSS erst interessant.
Das nächste Modell, PRO2, unterscheidet sich nur geringfügig von PRO1.
Der einzige Unterschied besteht darin, dass als erster Block nun generate 18,6 verwendet wird. Wir haben immer noch 50 Kunden, die das Drehkreuz betreten. Die Zwischenankunfts- zeit für zwei Kunden beträgt im Mittel immer noch 18 Minuten, jedoch liegt sie nun gleich- verteilt in einem Intervall von 12 bis 24 Minuten. Daraus ergibt sich eine Zwischenankunfts- zeit von 18 ± 6 Minuten.
