Lernkontrolle: Lineare Gleichungen 1. Zeichne in einem Koordinatensystem die beiden Punkte A (8 / 8) und B (4 /4 ) ein. Verbinde sie zu einer Geraden. Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden.

 M. Kunz 1

Lernkontrolle: Lineare Gleichungen

1. Zeichne in einem Koordinatensystem die beiden Punkte A (8 / 8) und B (4 /4 ) ein.

Verbinde sie zu einer Geraden. Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden.

y

8 7

6 Funktionsgleichung:

5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

2. Bestimme für beide Funktionen mindestens zwei Lösungen (= Punkte). Zeichne nachher in die beiden Koordinatensysteme die entsprechenden Geraden ein:

a.

y

8 Funktionsgleichung:

7 y = 5x + 1

6

5 Punkte:

4

3 P1 (

2 P2 (

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

b.

y

8 Funktionsgleichung:

7 y = -3x + 7

6

5 Punkte:

4

3 P1 (

2 P2 (

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

 M. Kunz 2 3. Betrachte die Geraden im folgenden Koordinatensystem. Bestimme ihre Steigung

und ihren y-Achsenabschnitt!

b ^Y Geraden:

8 a

7 a: m =

6 q =

5

4 c b: m =

3 q =

2

1 c: m =

q =

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x

4. Welche Punkte liegen auf der Geraden g (y = 2x – 4) und welche nicht?

Punkt 1: P1(10/6) ……….. Man schreibt: P₁∈ ^{g oder} P1 ∉ g!

Punkt 2: P2(-4/-12) ………..

Punkt 3: P3(4/0) ………..

Punkt 4: P4(8/10) ………..

Punkt 5: P5(0/-4) ………..

Punkt 6: P6(2/2) ………..

5. Eine Gerade geht durch den Punkt P und hat die Steigung m. Zeichne mit einem Steigungsdreieck die Gerade und bestimme ihre Gleichung!

Y Punkt P:

8

7 P (3/0)

6

5 Steigung m:

4

3 m = -1

2 1

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x

6. Forme die Gleichungen so um, dass du entscheiden kannst, welche Gleichungen dieselbe Gerade beschreiben:

a. 3x – 3y + 3 = 0 b. ½ x – ¼ y = 1/8 c. 12x = 6y + 3