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Algorithm Engineering „Suffix-Bäume und Suffix-Arrays“

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Academic year: 2021

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Algorithm Engineering

„Suffix-Bäume und Suffix-Arrays“

Stefan Edelkamp

(2)

Übersicht

Suffix-Mehrwegsuchbaum (-Trie)

Patricia-Bäume

Suffix-Bäume

Konstruktion von Suffix-Bäumen nach McCreight

Generalisierte Suffix-Bäume

Suffix-Arrays

(3)

Suffix-Tries

(4)

Definierende Eigenschaft

(5)

Suffix-Bäume (aka Suffixbäume)

(6)

Suffixbaum für den String 11010$

(7)

Definitionen

(8)

Notation

(9)

Definierende Eigenschaft

(10)

Beweis

(11)

Konstruktion von Suffix-Bäumen

(12)

Naives Verfahren

(13)

Beweis

(14)

Visualisierung

(15)

Algorithmus von McCreight

Algorithmus

(16)

Zentrale Eigenschaft

(17)

Invarianten des Algorithmus

(18)

Bezeichnungen

(19)

Schritt 1: Einfügen des Ortes von headi+1

(20)

Schritt 2: Einfügen des Suffix- Zeigers für den Ort von headi+1

(21)

Korrektheit

(22)

Zu zeigen:

(23)

Beispiel

(24)

Analyse: Algorithmus von McCreight

to be continued …

(25)

Analyse Rescannen

(26)

Analyse Scannen

(27)

Beispiel

(28)

Beispiel (ctd.)

(29)

Pseudo Code

(30)

Verwendung von Suffix-Bäumen

(31)

Generalisierte Suffix-Bäume

(32)

Beispiel

(33)

Beobachtungen

(34)

Beispiel

(35)

Löschen von Strings

(36)

Erkenntnisse

(37)

Korrektheit

(38)

Invarianz

(39)

Pseudo-Code

(40)

Pseudo- Code

(41)

Suffix-Arrays

(42)

Eigenschaft

(43)

Beispiel

(44)

Engineering

Referenzen

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