Someobservationsinthehigh-frequencyversionsofastandardNew-Keynesianmodel Franke,ReinerandSacht,Stephen MunichPersonalRePEcArchive

(1)

Munich Personal RePEc Archive

Some observations in the high-frequency versions of a standard New-Keynesian model

Franke, Reiner and Sacht, Stephen

Christian-Albrechts-University of Kiel

February 2010

Online at https://mpra.ub.uni-muenchen.de/33358/

MPRA Paper No. 33358, posted 14 Sep 2011 01:13 UTC

(2)

01234563789 16 3 733376 16 1909973 336 913

!"#"$!%^&'()*+,!)$-,*^. /0123455

&617829:7;<=>?72@AB29CD1<

.617829:7;<=>?72@AB29CD1<

EFGHIJKH

LMNOPNQQROSNQTUTVRWTXMTOYNMPZ[TQVY\]N]X^_Y[`]YQQYaOSb_cTNM[LdTebN\YZMf

\]TaNaT_YOSZMST_MT[VY\]NMN_^Y\_N_Xg_TebTMSXZg\]TNhTM\OiOXMS]_ZMYjT[[TSYOYZM PNkYMhlL\YMcTO\YhN\TO\]TcNQY[Y\XZgNgbM[NPTM\NQPT\]Z[ZQZhYSNQa_TSTa\NSSZ_[YMh

\ZV]YS]MZOb^O\NM\YcTa_T[YS\YZMZ_TmaQNMN\YZMZgNVTQQR[TnMT[PNS_ZTSZMZPYSaTR _YZ[PZ[TQO]ZbQ[[TaTM[ZM\]T_TNQ\YPTQTMh\]Zg\]TaT_YZ[lo]YQT\]YOa_YMSYaQT YO^NOYSNQQXON\YOnT[NO\]TaT_YZ[hZTO\ZjT_Zf\]TYPabQOTR_TOaZMOTgbMS\YZMOZg\]T ]Yh]Rg_TebTMSXcT_OYZMOSNMebNQY\N\YcTQXNOVTQQNOebNM\Y\N\YcTQX^TgNY_QX[YOOYPYQN_

g_ZP \]TY_ebN_\T_QXSZbM\T_aN_\lp]T_TObQ\a_ZcTO\Z^T_Z^bO\bM[T_cN_YN\YZMOZg\]T [Th_TTZga_YSTO\YSkYMTOOlp]TPNYMSZMSQbOYZMYO\]N\qdrsPZ[TQQYMhPNX^TPZ_T OTMOY\YcT\ZY\OS]ZYSTZg\]TNhTM\Oi[TSYOYZMYM\T_cNQl

tuvwxyzz{|wy}{~sssl

~zX^_Y[UTVRWTXMTOYNMPZ[TQ]Yh]Rg_TebTMSXPZ[TQQYMhYPabQOTR_TOaZMOT gbMS\YZMOZQTXiOPT\]Z[ZQZhYSNQa_TSTa\l

p]YOaNaT_YOSZMST_MT[VY\]NMTQTPTM\N_XPT\]Z[ZQZhYSNQYOObTYM\]TPNS_ZTSZMZPYS PZ[TQQYMhZg[XMNPYSO\ZS]NO\YShTMT_NQTebYQY^_YbP qdrs\]N\YOMZ\ZMQXZgNSN[R TPYSYM\T_TO\^b\PNXNQOZnM[OZPT_TTS\YZMYMPZ_Ta_NS\YSNQVZ_klp]TOTPZ[TQON_T (Z__TOaZM[YMhNb\]Z_l

uy{xyzz ¡¢£¤¥¦£§¨©¢¦ª« ¤¬¤¢¨¤®{¯y°l

±oTVZbQ[QYkT\Z\]NMkN_QsloNQO]f²TZaZQ[cZMp]N[[TMf³ZQNM[oYMkQT_fNMORoT_MT_

oZ]Q\PNMMNOVTQQNO\VZNMZMXPZbO_TgT_TTOgZ_PNMX]TQagbQSZPPTM\Olp]T´N\QN^µqXMN_T OZb_STSZ[TgZ_\]TMbPT_YSNQTmaT_YPTM\OYONcNYQN^QTZM_TebTO\^XOTM[YMhNMTRPNYQ\Z

§¡¶·¸¥¤¶¹¢¹¬¦¶§¨©¢¦ª£¦¤º¨¤l

(3)

0102334567803291799812276829696723949421108929 16127921690601342929233972129616527923211607 91281476749871676270899296032336696 954205678 29072316765986311233408723190 16297618619342 027979619734978

!469667957 046592232!329271927286697 91 071917292211567286727503"019296

#9$7655768%72791657 04216086333 79234!7 0796760183276096815907347612 1125028923896636237992961&293219'!296(24&)*+,' 6 0695768 286791101166591110!4-02.634&)*+/0),1 18211'2

34567869:;9<=>?@>A<B9<5;5@>C?D:;:9<5;<;:E>DDFA>G;>AH:B@5>B5;5H<B?>@<5A H5A>D6I57DAA>?>;A5;9I>@>:D9<H>D>;J9I5K9I>?>@<5ALM

.67183942!201659N0927229919882475796 91828 21O5D>PQ6?@>B>?9

632754607719917199824!8962372479299 0196119!36160369!272923396827642886319 0734!22736692961^R11673116!6015679729623 9296186316986727482766681233661218233123 25273419227876560ST41286396330197299169U 3372379276!38191199760728 2634!9672 29996969611!36077651832768269772131129 8631

723265.634%1792!71117232419V79 7165923(61950289233497 07899299710391652863669 248679292469761972132996969692991603

!521!3968297627!9727341679W61 093493896603 2772926906019871296289601962683191196 7929396597621239272!3982982923567803296 652768632968210792991611!3968250338956781 659 0296121976619676&.634)*+/0))'!75917976 567611991799882766688633335679!233.634%1 W7976XY196!88656723369060198389

709665976391929286099686757 0916129721 29619223279809 86371692167977692

Z.6728391824!5775768910116659732961!92690601 9821799871665102863919612N61W27332923&[,,/

)*)V'

[

(4)

012345607018956982051023830736441451523446055234413 865494648234204102303048183073644145150 512022484605594172323498224609989544071824814515 556428998509460200 5234071081456441512468289025230 514200!255899"023594501245288806594 23824005101 23486545158640164412984234017948741220135622040124689 0#4641287412$30948136510%486246940051460506478623082 594249356246235732099136510%4460584802565048907329 422468650820512502&29482234864152'()*+)*014605625569464851894 238123451412051898205152348624696323^,

$3094825-60246051./0182818601235490994514442556 846230015225823825499017359451401512015204544623494 00642420454990178995560#4641264410401234874126400518017 2344205186043423465615225460515234845490230#46412460 507323840#464121806546204&50204101701230644259 8246055251234514120518986246946058168042346594 5303 644125355401234415653525420654401702323486246

71486583258642306594 023828890682051564208205165464 28449002851250#464124005101246895123486252344515087412 8126042594223482840485281865608244605⁸&951782300152 2482089951451486456225234514258)+9:;<4605941723⁼>024 01901402323485441205148044812308146515123820 95415732569452815469265170009860204012345496521841289 65462048652343073644146051023?⁼@5648940018862469 549818065462A01025123946051AB5123C261522542550 4641265AB86246C21525365AB44C23486246880289440051 01246898422464881514816498402385123 344514425234 8460810142078205152344205134234601234704154981023435045 23446050152254255860268623464081445638645104682051

346281524944128665462580123 549238251435934 1460#4641264410404246018123454948644801017354464 246018261522554156594^D1248406422345512345496

E&14900254990175546980170164412400515B523460435574145C87412 46380230#464124005164410450#4641276558741259483564 802054642045626456

F$45191552548945356012349024682641849-36020815BGHIC81

&8981BJKKC

L 3000#464120123430736441460515234M4138081@8646BGGNC6489014 94549O012468046BJKKIC04842514608986842463238256012814 2348624694515042460182421522344494605181&187152559581 2081102865BJKKHJKKC848009865012P44018620986#0123406JKK84656

Q

(5)

0123456786529563095551040860695311806055010 28926806598938238295605365940106068659359609595 1641968294059506844860652865360640687 386

!65010480980550104809601625995655655649"

90165095#6960044686$308666501048526%6 86689058068099$3400650104805&806809'()*+934204404 922406860126,6960116064385893968"650 19990965656466469680004419653868 891 66$30408031 98046304058598668

!6569016509059$300650104800168668665

&806809'()-.+%6/495036531680486594649960

&806809'()-.+05509634044698094605168996066005 9289461 0686594056/2400456!05044691622860693856 9605355099938865345

!62865622680650"65686680680566969860"786$36 6850959$386840845886676$3095196496167266507 80600553669980985906!4988346355310"344 46/004086"80"6"65069669916"6684410874990"

64616506981 980504402538698280604098066$37 099869323"29380,68680586359066260"909 680912965865069989,!66/560952600656859817 0996$386841964090"786$3668509686986689128040 89550,68660509068456804659036966/2865565$386841"7 03656609768065591640486534598640100"28965589 :368 560"32618281668568096609;38593168040650"09 9650693819648059128656939169$38684194 0486$3668698686556565059848"646"466$36509 96686$386846050906840553064893556268096609

<28656559889356554505&9680"9912805996$38684 0629550450449606194699106506/106596"25666 6955646629050016086569868656661964=52806507 0655281668058069686120804486468"66609>94365

69910053550996681016269646"96351626809 9040/8694938

?668646559346068650"90650"6668938865345934889689 196450982980"289300595493"98051986"668419644066165

%93685@::A566151986228928068169800289300595666 9396198601298986/24099680090B6040962940 595

;

(6)

011234567839053829273570429050340445958304500

!"#$#

%2&2'()2*32503842+342*538+53,2950958378-5329'8'2(.38'3127(

5/709583800*-541223+09583034800*-5445517+,2425,2408 050,8 29953%+6'592127998012584805,2323962978-2928+91+9015312584 96:89209280157253;09583<-253=2853929204*9092>6?89238530539229 0926034@80250*782092483290*1857*87.%20992'5-29283*26(

8238+0872518248392*926'575295389583-*0832(95251+2A^B 53125849CD%2309+0200928053922959209240078390396'5778537542 '59928+284E95212022372092FG+530%0*8+2'5920795839892 78392180328+,0+28053;0958303427838570795,59*6928422040088'H

:₈ C I_JK₈L:_8MNOP I_Q:_8RNP S7₈ 7₈ C T

TPUK₈L7_8MNOP U

TPU7_8RNV TVU

?8 C FP XY:8P XZ78P @8

@_8MN C [@₈\ '22@_]CA^B

<T>

1982'598+90*53909K842389292092095702612790958381209878345( 9583083530809583+19812584960349090782^7523902783903903418595,2 838332095,260927020*-2%20+9878209583[5783905324-29'223=28034 8326X_Y034X_Z029272390-03.E1857*1002926W5928+284E539292(

1802095759*80+-959+958353783+195836034U59210029290920+2 92422280928+284E2692300-590809583<D_ U` T>6'22'204819 921275/70958353229034a8+92<bDDc61TTcd>^e%2782^7523953924551 7+,20278182480W0349220+929+79+0100292H

IJ C fg

gP hLTVg<TVf>O\ f C Ti<TPF>

I_Q C h

gP hLTVg<TVf>O

S C <WPj><TVh><TVg><TVfg>

gP hLTVg<TVf>O

<b>

k226f5924578+3900798lj92+-959+95832095759*800-8+53928+284E +9559*0+379583lg924222801572957.5326526<TVg>5920079583800/

m22208G-2<TnnD61co>6'8/953984+724957837219800-590809583539892 078278385759209+2UCT'8+44578332798+91+903453;095830892205392290926 '52UpT5530455-2-270+259'8+451*000539204*9092+9559*53783+19583

<q+26bDDD61crD>

s

(7)

012012334506748400149737949529453479625980147209656 0147460137948400478 9414574840095014379401484 78 274!2"2766"95#25893$4%0723620401474450198067$627420437948 1474282720965&6014 787484001497379463092$94501465807295065 01409952'80450825895295672096506674280074279526808(14 49209658)*+60142004776 014978042$80204244207428014799567495 01440479520965695,20965-501483368909650120)*₊9895"406014603023

$0142067./00141$79119938749598844506494509206014654 306727$223425247047555336576⁸

9470295$8$804 95480144:2096586014;4<4$5489252849546428 8349228480560014362728462374$2"2766"9564=67428947 7447454460140647448674601379952512906720965>2$

84740698095981014669567642792508?

;<@? 014;4<4$548925284954284 AB>A C19? 0141$7911993874 DB>A CEF? 0141$79EF4:20965 AB>D CG1? 0141$7964376347 DB>D

E094560401200141199387412822"2766"954445090126368904 32724047HID92565$9D

F62756327092737483096565475950144501601434796128445956"4 90642:2704728822842826501244"6722$E567470663274 0646569489019J4745074:4594860148$517659K4209658456 %014094 590282:2704782$2545472$2601424508062"401497498965825277$

60014677483659507258209658447$L:270478LM84509654264 81219174:45$4656$982425L4656$

=672974063279865606L4656948014,62792482745967$4%374884 28!:270479K4#259048M6795$256952950474807204N+6674%234OP 347:27047425801209525L4656$157462784275LQRO6278647014 34796STBT/L(14094374474547204U980649504737404252668$^VW456095 014637943742995647014824094950472$X₊014:270479K495,209657204 98945$

Y+ A X+& X_+Z[\L ]

^F4428622344026336_`J25C45K425a64781b28476c3c5

da194019807420450950764826365950474804J409098470295$56080765456106 4%32950149J474548647014 7804:270478012049369506095014938474836584 50965846E594502$0143764742528646595014649568427125 20195376488488444e6478654026O35`]

`

(8)

01234514676338915365116618231816895 162795548125431516 319719822379684068125424846754551686413512 28125495769638416336641816812785698125435195481696 21655 24963896566!"2#165118$%8389812551 5&5 842163 466451619843596324762183451262643254'"22#1624&81254(2416963184 23754198163)%(*%84+24",#8615696876 21)%(*%(+(96367126'"222# 16966476646418986169324",#84"-#8615632188.316

/68924168315241(613093123116898616931819682448167168 7846241664151669252636896161 5683127212633844(16965 1927636112489861695(841682159812548986169626068 12547841642628166965981659846754583$_%78,9",:6#;<_%8$_%=>;:

869",:6#;$_%?>:8",@6#9",:6#3;"*_%@<_%8A_%=>@A_%;@+#(84 2160421254"B#16 831169 784696 921164838",@6#9",:6#3;"*%@<%8)_%=>;@+#

261 5527898616936169242416241696319816536459563(6216926 2859968.3161516675459683*%7 +:CD"A%@A%?>#:CE$%:F% G2224123681254848824324"B#(163865981254591624169631 98169687125438324",#23518246

2686351 5516319719889861693( 27641696"-#8416223 796(896664641541696647567232548H24!1623754187159I( 2724 846754567563I7I"#7,9",:+#(841692763127H24633J32486925 564116987125450939636112416299276 26",@J#( 686J"#7 ,@",@J#2169635J239618246591675431216413127H24633898616995 1689169361124263127H24633968243163862416364361815486986809 2385 61596361169276669,98,@J"#;692535641( 27(24664641 5(684366998,@J"#;798,@,:",@J#;7,9",@J#891693

K21I"#83.316046(",@I#19432415+9",:+#(84166L9633254",@J#",@IJ#

2416367207812545M24"-#194324158,@J"#;8,@I"#J"#;7 ^N",@J#",:+@

J#9",:+#296812416516996647664641169324"-#24832289 8(16 6754575416989135167553216756O72641324"-#96312H6!

PQ26R8536112423624123963671( 6968389H92724156169 2128593 318696 86754198713 565962O711519681'366R92312845",STU#

PP04168916956(79964175431254V^W_X55365Y8483189681675431254 ZX[P"37861516536537543125466#64169161221471254831621696476 V^W_X@6ZX[P2236L96332549629636156264325463383241667545213267563 V^W_X@6Z_X[\(216754312548928638968916926(155]5169169596181093 35 1629 224463359822115965122616299276248^_`ab`ab`cde6476168986169 52345196647664641(62169

f

(9)

0123 4 5 5627 8₉123 4 5 2153

156273123 8123 4

123 123 4 2123

123 4 6 56 215375 2153 5627

123 4 16315315315673 123

13

!"#$# % %$&'"(&"$#) "*%&(&' %$+%$,&)$ *-$ .123&"1563$2/ 0.#$#%18₉123

$&"8123$ 521563$&"21563. )*!+,3$ %$ 4#$1 245.153

*&*"##"(&&1&153,

6#7#)*- !&$+" !"$1,&$&2'*&%+.#$!8₉8_9:;4 8₉123<₉8_9=;8₉6812318_9:;8_9:;36123,>&+#$!"!"#?-$&

+21 %-$# $&#)& %1#?-$ @"&A$& $.#*#&

) %+! -1#B) &C1 123,D&$+. &C#$- C ! ) *1 #%&$ +)*+#*4&153$E_9=F4 E₉15G3E₉$&"$4&C&

$**-&#$&$&2'*&%+#-)"$&C**- 522%) ?-$ .#?-$&

*%E_9=;4E9215G3E9,H&##.# 1 .##+ "I'J+&$&%"

#$C& $) "1&C#2"* "+#1&C1?-$&K^F L9 4 89123<9L9=;6 8123L9:; 6 2123M9

M₉ 4 5

56N<₉M_9=;6 N

56NM_9:; 2 5N

156N31O₉<₉L_9=;73 O₉ 4 76 P_QL₉6 P_RM₉6 E₉

E_9=; 4 5 215G3E₉S # E_T4U^V

1W3

H!-+.&C245 *! #?-$ +%"-)&?153$&"153,3#&

-""&#1 $% 41#2'*&%.#*$IJX.Y7Z.*,"$!

%$+ 1 "$IJX123.Y7Z123.*,

[\6B$*.#"+&$%*!$ $1$C!&2'*&%+%$+$"&("+# 2,

&?,1W3$$&1 %#&*-"4*-%+# .-& "-*#&$&

$ 1 C $ *$ +#&*%)$ &C"] &2'*&%,

^

(10)

01234567894557

!"#$%&'()!*

# $ +,-.+/-#0.

1##$##2³⁴5##)#!*.

# . ##$#26)00

0#$.7!8$ #.#)!##!..##

!!2

91!#0: ;+/-!!##

.1..<#=>.?26!*!@

*)#@00)

A_BC>_BDEFG>_BDE.A_BC?_BDEFG?_BDE2HI##0!JG;) !! K_L+-G M+-.K_N+-G ;)$ .>_BDEO>_BG CPOM+-F>_BDEO Q+-?_B2R H$##6R=)!SG;)?_BDEO?_BG +TU-C+VWOP->BO+>_BDEO>B-XVY?BXZBF2IQ^[GQ+;-G+UX\-+PO]-+PX^O]-) .. $.#): ;)#.#)

_

`a>b b

? c de G

_

`a ^ OQ^[ +V_WOP-TU V_YTU

c de

_

`a>

? c de X

_

`a ; PTU

c

deZ +f-

g$$= #@+f-0

#02H).#$)@0..

02h##!$.).#$$

.i..$0785

Q^[+VWOP-X ^VY j ; +k-

6$)###j;).#

+k-+"*."##)l;;m)0.#-2n.

=#$.#$.<oQ^[+VWOP-X^VYT+PX^-j;+5##..p) l;;l)002PPP/)PPl/-2

h !##.1.##$

$) $# #0##$# #$.$.2

h#$0 # ##.#.#$#

#)#. ##.#.2

6$00#.#0#.

*5#.8.#$##$)!#

qrhs0s!#$00..#$

0.@2

m

(11)

01234435667892479470972113913516116454

7392069141302709237391496597965431353092534906553674972 4763574923156164739526553412973799669959253939 7 7239977594390295499029445741295 95390095!"992539257

#$5441354951660923593140934%94125&935414722437492 1357929 7293392543535739 12516945399775941299739'^()*₊ ,^()*₊ -₊^()*

./0123456789

:;<=>?>@AB>C;>DEF;GFD>HE;>IFD>?BJK<=>HELE<E;MNOPLDON<=>A>IO;OLE>DQRSK QTSNOPU VFP>@>HHAW>X;>WNOPFHHYZ VF;WME[>;GC>\]Q^S]:;FWWE<EO;K<=>P>

>_ED<<@OIO;<E;`O`DF;WD<PEI<HCaODE<E[>N`;I<EO;Db_cdb_c!F;Wb_edb_e!W>X;>W O;<=>IHOD>W`;E<E;<>P[FHfVghiD`I=<=F<NOP>FI=jV<=>DOH`<EO;aF<=DONQRSKQTS FP>W><>PLE;>WGC

,^()*₊ d kb_c!-₊^()*g '^()*₊ d kb_e!-₊^()* YdVgglgmmm!m

$=`DK<=>IO;<E;`O`DA<EL>HELE<D,^(n*₊K'^(n*₊ >_ED<NOPFHHYZV]oOP>O[>PK,₎^()*U ,^(n*_n F;W'₎^()*U '_n^(n*FD<>;WD<Op>PO]

q961437355302709235417 57450651357739735535739 3574bcbe13947r4-₊^()*53947635772619%99 92396944569 354913295394124595397947297397232392967

q95449732147253925796 1251345377357435954729 92479%939297297972496 9437529364313539152946312969139 399293156437390095

./012345678s

:NFPO`;WDOL>aODE<E[>aOE;<E;<EL>YjV<@ODLOO<=;>DDIO;WE<EO;DNOPE;tF<EO;

F;W<=>O`<a`<MFaO[>P<EL>F;WFIPODDNP>\`>;IE>DFP>DF<EDX>WK<=>;E;<=>HELE<K U VKF;WF<<=F<<EL>Y<=>u=EHHEaDI`P[>F;W<=>:v>\`F<EO;<`P;E;<O<=>NOHHO@E;M WEw>P>;<EFH>\`F<EO;DDCD<>Lx

y z{,|

| '

}

~ d y

z{ kh!hk!

_ckh! _e

}

~ y z{,

' }

~ y z{V

}

~- !

@=>P>dh!fhk!iF;W|,F;W|'=F[><OG>E;<>PaP><>WFDGFI@FPWW>PE[F<E[>D]

;<=>O<=>P=F;WKFGFI@FPWIO;<E;`O`DA<EL>HELE<WO>D;O<>_ED<F<YdVQF;WE<

@EHHHF<>PG>D>>;<=F<<=>NOP@FPWW>PE[F<E[>DWO;O<>_ED<K>E<=>PS]

q545497432139521r9161496lVV!72391325941254527 39 5299 924574739999451796299316lVVV!53435r194 10259435479 9211502967212677r5ddV

hV

(12)

0123145678921593285 5345718534 2115534115823251118234082

!34612"34597 25#434155341158232512$91%&

325'1321(8)5"277*253523215(3255342362325545 3433415163251+_/^,-.0_/^,-.853835(23%761134258195 2(231277*14531412116145#%575"9338#2347*327 3432734581234 31325342%132"32521345 38835 627126732515348233%1251534587

456789:;<=>;?@9AB;C=B;D?

146271332"2561267325153458772153%761#77&

E5#5347233614*577382197#4346*&883 5F231918534637*3262314736735231359563 GH 675"632723*I8623*214713223*57956167*J 138814572*5F23134711271*75%761345F23534 56363"8K61383534637*23133#42734%765L21115238

#2345837*1213353*572*145E1022"2823*5M'N2721

%"28632553463114131955#85 O7PQ 'R'14%76158 3385 3#513232513682134 555 O7PQ37''RS834555 T318!5631 'G277*3422327145EU^V51581351688H 21234 672W852723133#424556121K61333517

X Y3677352313456145781Z8215633 I 23357713223*5169132363252516325 J 23357713223*51691323632557956 M [7%58"52132E211 '\

]67&5&34693221332"

^923&532532516325 __` !2"4352a3252341*7567 R __b !2"4353456363"2341*7567 'R

L c1213234145E511 R

U^d 267135342313323 'R

efghijkY6273125

28823253534637*82125258#1312673251#2345347* 8827*6*l%234733213815 23253534827* 2%7534263963531*452W882125153412"7"3113258

(13)

0123401256789206102032458472322305841276416295564526234 6095846234941251644523401245425240742450147612341190 54217764162282424412640902749006162349412511234 0502623452061449220615465022345465444142684232 0230123001245234119054250168278241262340124542524 232540101402323494125165584345454945201654564209 23683961412061 8206101234674231230614!445234454745 162350123004012346601209942234612349681245928 749006145067231234"85245

3468296465242608206102323454245564#036101

$0854#2346828201234429681004101459412234524601%206101 234503296810145941245"85245 34084&546148192061'$ 01234 84526140825242341209548201(452061#65234401494 )249362342354454"84190447402323426504*_.^+,-17/_.^+,-961454 616261099262342472248422344470412343695694 0^+,-_. 300"8022040050295623454"84190413093367162613454 82016234941506266613454961454194010470249614"84194 6234810454285460145021720026234241761626109020 0120147019423450206101254162623201765162256141683262851 5401269644041&8436145419436445044126246145223430345 54"841904236832304449201624556168194754423476224784 01465234 6123172342301145607547 0146523470496166789:9234675441 0146523488"8524542201)70980616234"8120220409244492*^+,-_; 825412162/_;^+,- 956704454124506741239619451350245061<:=>?@17 06261478120245

)16234556452130930404367258401623459415061023223404&

7024546142ABC2623436949642561452749544)4145012802061 6523202320234234828540614612365614734702365461092 612679360942310020614"852459)1162668617D01102568 EC#C#E 6445019401852061449220612444523017441761 4452301440282470224723223446264966817012454244492 968761560745206552&5681758412F6465454561230084 047401234142492061

2644120614723201$0854#401$0854E4623420423 5623444496160454059642623645623470496160430930234 5461323434162441019874701234705 12347495020612666 234707490061012459687234546546559209546117054455474 0741204702344749006101245

34548265234835076740123464526146$0854#5416246523 65184565461G32047024426234445423470201922568301

#E

(14)

0123456789 !"

#$%&'()*+),-9./0)*

9)-./12)-9-./134"()5

)96)78)89:))-*"()

,-:+;"

)59))+),"()0)+8

9))60*))+)<

)5)"8)9)-9-)+))+)

))9)=.;120)-9-)6

3-05)))))*-9++*

>. ?4@//A0?4@/BA0?4@;A390)-0)+))

3)-08-"()<95))-

")+))9). /12)C)-

./1345)0)0D.?4@EAB?4@C/3)C)-0 8-05))9))+"

()))-9-8*-+)

))9)-9-),)*)8)+

5))"F)6+)9+*)89- )-,-0./1;EG34./1;/H405)88-*8)

/2

(15)

01203456178932459234 244453724301878732 949347230849 !"050120345615274012824943232 8347204010401214532494#$%&'()*430124323+,-./.#$%&'(01 023 21453793$ %&'2 0+,-./.3$ %&'2()023*14537!4237883327507 32459430125630874238907899:787423204 ;( <&!

2920270436308653647274592927740129=>79249782329 27087120181202498901292?047230849!9980743508492 460012492908490104364890789082@01032940989026235086246829

#^ABC_D 93_D^ABC320428902363202701289238902364025272022901204 527401243327649896497250826238474012E249420229082F9 FG 8FH@HFG 4374275802FI9!

JKLMNOPQRSTU

VWXYYZ[/-\[],Y+X-^XW_.`abcdefghcdefVicdefjgcdXW]Z[-,+,-k@l &

^_Xmm,X-._nX__n,^\m/Y.,o-,.m[W.,Z/Wp_^[W.3^ABC_D e#^ABC_D p[W+,-q,_[rX-].sW^_,+XY/,.

3^AtC_De#^AtC_D X._n,m,-^[]Y,Wq_nu,p[\,..\XYYvwn^.nX.u,,WW/\,-^pXYYkp[Ws-\,]

Z[-x y(z{0&v

|8960124592927740129=>743639020128927762401242304 692789>86532 87012490370202290126349459203456174#_DÂBC93ÂBC_D 89 436238474296012}504437143023019490190124940498 218453401245065066430124929494940498218453489~0849 89012}530232494!|487089658711814012043E4489620532787 32764978243181220>86532(64070129=>7433276208201242801 0121381886753249890125662363098010121389:2}5084949 89012423630!9940138907012}530239=>7324940498123278 572701289~08493023ÂBC_D 99:572701245065066#ÂBC_D 0429494940498 774497 y1!2922129523472712320126322604}580082 7883804427801823290623842960178775709088402!

|12729896732700277230849z123227401248457}59080E 08266720229012}530239890123243222249482732012 3234201001222989=>732}5802472!|18727570401249E 578494012}53023427743457092778013276200480728784989023 8901272972891810187492607875772890129903450849!

JKLMNOPQRST

[-3_D^ABC^WfghcdeXW]Z[-#_D^ABC^WfVicdXW]fjgcdeh-^_,-^[W5:^.W[_

.X_^.s,]^W_nX_eXZ_,-_n,^\mXp_,,p_e_n,^\m/Y.,o-,.m[W.,Z/Wp_^[W.[Z_n,/X-_,-Yk

|120889640120345617870127272432!

z

(16)

01234567898

!"#$#%&'!()'$%#$#(#$*"+,,&(#-!'#./0!'!+12#'(0!3!"#$#%*!1/*(04567(0!&

!80*9*(+%+':!;,&$#$%#$#(#$*"9!0+<*#)'=

>)'(0!'%#'!.(0!%#;!,?1@)+'(!',&;!"*1*#$*$(!'<+,*1$#(+'#9)1(A!'*#;=B0+(*1.

+(,!+1(2#'/!!:,&;!"*1*#$*$(!'<+,1+$;+(,!+1(2#'(0!'!1A#$1!#2(0!#)(A)(C+A.

D'*(!'*#$E*1",!+',&<*#,+(!;=

FGGH9I9GGGIJ9

HGGGKL MG99 GNGHG

99N9OHGGNPGFQOJ99LJIG

JP RST54UVW1XYZ

B0!2#'/+';;!'*<+(*<!1#2[+(\]^*$_`D+$;_a`.+$;#2b*$_cd+$;_a`.;#

$#(!8*1(=B0+(*1.(0!;*e!'!$"!@)#(*!$(1[^fgh_g i[^fgh_j 6+$;b^fgh_g ib_j^fgh6;*<!'C!+1 (0!A!'*#;,!$C(010'*$:1(#-!'#=c$+;;*(*#$.(0!"#''!1A#$;*$C1!"#$;3A!'*#;!e!"(1

*$(0!3!"#$#%*!1.[_g^fgh+$;b^fgh_g ."#$<!'C!(#k$*(!<+,)!1lb+$;l[.'!1A!"(*<!,&./0!'!

l

[m[_j^fjh+$;lbmb_j^fjh/*(0'!1A!"((#(0!,*%*(12'#% n91!'<+(*#$o=

5p

(17)

01234565783638925838657813615288252853578 263523255755788838657886382686384856288358 6 578225657825885 !258263"#6532526356635236528 65263236588552$8%&6188 86328657223653882578 687557883'657876285%( 6657876 832623578)863628 1788 6898 578282252586857883528

$558 188856625722368$283%^*+

,352 578824755783684666856578526363578225 65782883865283523085263-568$8 1727164282856578 28835285263.-3./%(55865 883235788835768326 57863852828838652835868258685876517282)2 83647%,3578768636 6898 5786864325860¹²³₄₅₂60¹²³₄ 7) 2%-866852858 9.:58 172857865828838851883 51663852865283588%;83618<2266578 6554 1788=¹²³₄₅₂6=₄¹²³7)>9./557552835782883888573

%8:%

?836386 578883578826685263575!258263

"# 36588262322358%?7538857888232085263/

5752 5782865786856885578255283565783525528 632583258263 2578624235882263235825835788826%

@78632636 5726852632575 585657888358588326 5786832548382326852876578828635782 6ABCDEFGHIIJDEAIKCLCFMCMNIGOBD%(583528 85623578,3565263 57883457657882263235824758323584565585562586 8525857868%

PQR STUVWXYZT[T\]^WX_`XabW[cUT[_dab`ST[TUY`Z

,518356 5782423e85263/5755856578281257 68632347268663835 578825263657821886 578 58863628836833842428%f657!258263ghBDi3!258263 ghBMNi882658%?82j8575578868 65788835858 8326 5785823656582635835528232585756 188 168768625823572885%

@788835852632325258688958328892352636!258263ghBMNi 1727 1683886688$3258558835%,58852812 76188 868 638528235751863$38623588556578352552828838851883578 2886383526365785836357863628%,5788863

kl,34838 63578657873 258836357882$2367663288178578 762526316886362838%

.8

(18)

012345678396588939166930959313839079930363939 296560118430909903843565150398103930653846568394536806 56131036

136735988910184908396023610123923003945490319 126073514099903018403593060372343543430392963 7351419105566058850393196263019958928349091849861 237333401933 843565150398!57166528184230036339691260 735142050233943496"57896528#8105665090519108435651 503981843736306136101171563^$%

192300339890511039050905336806916645&3301438365161 916645&330799303603435905161031081 039038311 93396345733093036'1458317030337366516

() *+ ,--./0¹²³₎ 40^1$3₎50^1$3₎ /6 7+,5860+96: ; 1031<25496360343590516(₎1579090=+-9490903=+,93 6045341039592836966159034509254>58857631?390515 57891110153939944505198811 9003435905165036314 1090=+ ,58'08396010310709705656916390536090560565396 6331 536,94@5009 36910310058:^1$AB3₎ 393650601583 0390385698394103563C1350390386353690=+ ,58 0313671451312590515663401303;5565320^1$3₎ *+ ,4=0^1$3_D E =0^1$3_$

FGH I> I>C I?

: 9 : 9 : 9 : 9 90=+ - 8J @ J ,; ,K @ ,K ,L 90=+,58 ! ! JM JL ! @L LK ! 90=+ , NN ,O PQ @8 RP ,O RN ,M

STUVWXY'26180373309343590516(₎11081 90386 503239 79930363951

Z12355003239 79930363951Z9283@371060343590516;

090368010365536,94@5303905039723033032184 944100348536Z30928371506100901098810363976933855283Z3393 590633985609363303935430969@K[Z343590516113

\]F33038366'94894@--,6160367351501933 813910843565150398 5569852905119609494398265366831438I33933 9102345656634 9801303

,O

(19)

0123456278930882880193018338789782782893 3008791883028282780293870180022087227087 19801829301893209372082788722098 80871270189308789208 879930181798!"09278272801200188798#92093018 002793278#279230$180187018%1997#87018"&82093 917973023883092787019

'(5 '()

'()*+

,-./012340887830288#920935₆3017 27087"78 387#27920930187980993827280879$93:;<23=>%

808387023930189?87838930189207838018301 8339870182893828:;< 237820182#89309093012002@

78209301818123A78807387201883010188993 87987828982018B078@8871833080120018C8739093 7 018181@099D209378 9#879802323329D88E98303018 78293087807208)FG!*H)IG!JK93018"&82093934!0120993883830L

<3072001823329D8#87930188E9830301800293018%199 7#8878282L87828^MN"0201878788290120018A70O738?80

PQ48029893R!7830230S0198E983099#83TL!(SUL!1878UL!9 82988308937829393L178 287272808798)*UL!(5VW57L()

)X

(20)

012345637865955565976283825258698169635238169 55372769559482384535169865

76372 8635935537862383557635523357635!5"137866

#5$755925378623835813137325635%83537&85228 8476 251765'53378625312$528452838 4137755536#5(372 456724 72255638#58455$56485748363 35"1353)*+5535 95$7378628 ,^-./84 ,^-/523865363595$7378628 0^-./ 84 0^-/%1*+23&

5"1637337$555328 975563 5"1567522144745976#5(5#25986 7$566145745352567872725235"15237868 358#12365228 3525 5213255558635638125$52738656337686356$875237765222865 563453577589(23725655359#5643372218359

#25$554772319752%:;<53(==++(>>?672376853(==>+@?8 A;$5453(==B>C@&86562869856975955528 237765227635 735315D#76753%(==CE+&64593 8421$528 ++===42755 8691359#3563786#628 FG18568163752545976614#58 75 652557635259755638163752725"1388657747528932E 52374376H!:G4895732377526952 8355185735276 3567"152!453269781352%(==3++EE&8#37641865$55913786 8 75863328 3869 52889F2+=686323 84 35938 35 I!1518 J#8!33723727269568%(==EF>3&957$55$79565 842 676357755$538"135285$56522897638786#58452 82+K(69522

7243577$521267958 35658 7523776522338#12365225 28198$53372=L>=M 8M =LF=652763545357623528 ==+ 84 35853835155698 357635$584135 858 3525$15269

8)*=N+23N+3524595$7378623372372O_P276#5(H876372 88 35 814895$76326983376O_P76238352525635976D715369E 58#376595983359$537765276973535#5648*(2372#556 76$5237359#8$5^QR

5235213388#25$57235486838675378627#53556869O_PG'53 8 )*= 83576S378635763595$7378629747672235752#584523775 D835TD28 35813133)*+8635835693595$737862765255

#8$5>=U 85$56+==U 5635752#584548569485S5'7#55553286 69+2V%1&*=L>3 81*+23

WX5525658 Y%1&763585Z7563863597$76$7#57635[7721$56935

#25658 2747354 7635!5"137865$567528$538356825984 28137862 80^{\]^}_{_} 69,_{_}^{\]^}52537$5?2555"%+=&7635A5697'585$58#25$5283337235 8 528676727621Z7563 85`[695!55 83574352862558#$7812$5 2386816353765532 84 35#988765545637635!5"13786

abA9973786521328$576O_{_}8=M)M>57$567635A5697' +F

(21)

012

013

01345

6789!"#$!" %$&'(

!#)"*+,-.,&/0

#1")""20³⁴

")"#5!6!#78!#

0135#$$9#:;<5,=-5,-.

,&/!###10##

#"9#"7>!#6)#$

!6?)56#6)#80@#"901345

#!01356###!#15#$

#$6)56###"0

@#""" #6!" #"$ #56#&'(013!#%$"#$"

6##$&/%76#6##$-#85#?

9!"#A2B0@###!)

CD@#!#718">"6##

$!#"#50056#*E 20&,=-5!>"5#$3F22B #0@#!##"##%$"$G_H$

201356##"#$"$62)$

+!0%07I80

J2

(22)

012345676589256660397636676979965936740636016176646 42955441265467623963163639769624219001286763316 9767601214630120672426193669965933169360498 172127676362946

!"#$%&'("#

667742193925975)6*+626349215686,443076925-694121 40911797617975*114292597456734128439679365176 13346440941234126974636621667415846869623.560434124267*

9/66341209263662937644216.30123451226606561511409 76069693407167463195430766*4615641962979674157 3152156625126621667415

874267630120627965126436*76312362041230351912697 140310826126925849312598469379071 6543012424463 97434271643642674567341238644164*7662060121463 93647674153742319671436*56:2658339434216.313259629 7647662;616776620463812616792586714565645620619765 94946546762063267459749231615649121731767 56043412426798634244976421706649076904121793174692512 627672163695396963/4371506393973464263141298 40439362426976715676717686626244426426349412 190197431216976792512601214638692494693426 42449936161397621264462974097893012:76597132633 9293431<=>=?@ABC?@DEA9749412316F917406340426339796678371267 7690412316121914G670629251769676:739767976 2169236064129

/6366603976371267929466606571 68936960965 6 42-60412H876011254267636603/69714569:73*712597*

624292601214076931242899771 6716 16I360125*7125.

9762343676949659612012746192692941216490 76312363925976213J046212567392565467620639071336766204639 467931632662569769794596961990126921340 4696016J04623426765065*17 3141216794129660941236012*

19764212426972041231637079979667384203469347231 1676620156043412*942006929409676334123426;625417 67617975*1142156936346309365/676176896937636286 96190066267409101616393443

/67633117267409667043637633049666341286404267963 767636239623.56043412*942710633K70;959258LGG18L2158269236743176

L1

(23)

012345326678159499326512458819452458948488452152458849 091586943250189492435839142590515326894814926982 893459345859912689911992135455193458994891219

4981945326291194148869701535069219519184984909158 85389935948944698338156720915827932669184554 520091 8849694849935585491265458132999452667 55621!"18 4508548594925383658849020915424549 019948966512981#49389458262149132849362594892184 09158694$9819991269295424%&'(8966527981995459 484908569)05426684555093532458*+48949818,154528-./0 01.23⁴

566789:;

<=>?@A=B=CDEFGHI

8192591199193991419424949329JKL+M38749 +N3+0391949 3849081298$27681169219215493802455654754+-3498912458 O+-3PQ81MP-21991488

R_S P T+M3U_SVR_SWXYZ MO+M3[_S

[_S P U_SV[_SWXY\ +M]^3+__S\U_SVR_SWXY\`3 a_SWX P b+M3a_S P V-\M+-\b3Ya_S

$9864588162325193467942#989118 '26cd+eff/00-34549 842458381190856721932665bPb+-3TPT+-3498645881492149167 93887192919

R_S P \T+-3ga_S [S P \+-\Tb3gaS

h P ^+-\b3+-\Tb3\ bO+-3 g P -]Vh Z O+-3ijZ +-\Tb3ikY

l5-\T+M3b+M3P M+-Z`\b3]+-ZM`34938491021481h 2g 549 5 199379388599389

mm,154528+-./032262+eff-3279193266924986748199193919215 4594584249#8n81989467192&234+ef--394524925 19937 J9 K97952o56650319825675p24582428119452!021453621491964 8149,26801539453#5902129491219549565954531893885395939419 9452458542683859125q919452458849935585491268898621

mr!02145362154869250814249458891586749413419880452689 42170865371695492q9349732954969484909158

ee

(24)

0 1 234567892567892562569 2565256

1 5328962896428569 78952896256 15256

84256 1 57256 256 289642856 15256

!"#$%&256'(" )*+! "(

,₀^-./ 1 952562561^-./₀ 1 9725642561₀^-./

2₀^-./ 1 97892562562561^-./₀ 1 928964728562561^-./₀ 2836

4(+56 78+!"256("9256 "9 :"! ;((5< 3=>!?! !"@+!" +

A 86! !(!??9!( 5" ( ? 256256!"842567'9 978928962562566*!'!" +"!" ("B+#+5A3=!"+ ( 256!8! !;5)"99(*(5#+? B+(5)'?!":"! !?(5?(=^CDE"' #"' !"F1F2566F1F256(; 8+8+ ! ( 9!"G)+;( !"8=

HIJKLMNOPKNQMIRSTNJUVPMIWXOTYNZ

(99+ !# +("#+?!"@ 5)+!9?9;(+!(" !" '" !" !?6 '"!9+(8! !;8!" !" !?[\3("98+!9#"@ 51[4]#+"( +("?)+

]^_$=_#6)@!""!"@*! `!!8'+;6*! ()5+(++("@ !"a( !"+( 6 9!;!9 +@)556("9 8(+(? +!'+( !"!8

89b_c2569b_d256

5 1 2561 289e67895289f6 2856g256

*) (!"

,_0h.9,0

5 9 ,09,_0i.

5 1 97jb_c25698 b_c256

,09,_0i.

5 256,_0i. 9 25620

b_c256 2886 k9 !"8( # 5l'"?!(88" 7!)! m'!" ? "

;+ !?("9('+#+n"'!6' ( 9!o+"'n !" " # l("9!9

#2886 "9 )'?n((5< 36 !?9+!;( !;#,'(")) (!"9)5 !"@

!?! # +!@ l("9!9n( B+("9;!"@! #+p,=q! ^r1 236("9 !?8!:'( !"!" +#+n"'5l98"9" 78+!"#+5136 !5!9

p

, 1 , 9 8e

89e^r2 2;(( 9( [\36 28j6 _"(!?!(+*(56(!@l#+n"'55)+!9_kn( !"'(")+(++("@9(

stk*!"@ !#+ '(_uv86@!;" ( 2w6! !( !:96+n!+(! )! ?+o+ = jx

(25)

0₁₂₃40₁

5 4 0₁40₁₆₃

5 7 4894

0₁40₁₆₃ 5

84₁4 ₁₂₃4₁₁

7 !"#$%&'()(''*) &#+$($,('+$#$%('-.+!(,'&+

&.+!!+#$%,#/$&#(!0*(&#+$.+&+*& *&%( 1 2

0 7

4

34 ₄0 5

6(!*(&,(&789 :

;$&("&",#6,1&,#/$&#(!0*(&#+$'9($,:<($$+& +''#-!"

-,=$,(&779>+) ($,#&#'<!(&(&2($,20)*'&-#$& &,(' -(<?(,,#6(&#6'@#$<₁₆₃10₁₆₃( ,&)#$,(&&#'&(,"'&(&6(!*'($,

&)+$&(" +!#<"#) *!'<(*''($#)),#(&A*) +.&5B<+$+)#'+*&+.&#' '&(&1&,#/$<0*+&#$&'14₁₆₃5($,0140₁₆₃5-<+)*$-+*$,,('5

&$,'&+C+D(&!('&#.#&<($- '*),&(&&#) (<&' +$'',+$+&-<+)

$%!#%#-!"(?.+5E 9

FGHIJKLMNILOKGPQRLHSTNKGUVMRWLX

Y,*<,B.+) '+!*&#+$'+.&5B<+$+)#'(%#6$-"

Z^[3\₁ 7 ]^[3\Z₁₆₃^[3\ ^^[3\₁^[3\ _ Z^[3\7^[3\₁ `0^[3\₁ ^a1]^[3\b;c^ded1^^[3\b;c^def'<($(!'+-#$.,.+)>#%*' ($,91&&+)(&#<'( (&+<+$6%&+(,'=$#&($,$+$C+)(&#<']^g1

^^g('5E 9#&&h< &#+$+.]^[3\i 9#$&-('!#$)+,!;$<#,$&(!!"1.+ 57 9:jk9&&($'#&#+$)(&#h]^[3\#'<!+'&+(,#(%+$(!)(&#h#&$&#' +.( +h#)(&!"99($,9l9+$&)(#$,#(%+$(!Y#',<+* !#$%+. #<'($, 0*($&#&#')#%&-($#$&'&#$%'*!&#$#&'!.

m0*(&#+$_<($-*',&+<+) *&&.+(,,#/$<0*+&#$&'+.#$n(&#+$($,

&+*& *&%( o(,#$%#&-"+$ #+,1'*-&(<&#$%+$0*(&#+$.+) &+&($, ,#6#,#$%&'*!&-"5"#!,'

Z₁₂₃^[3\4Z^[3\₁

5 7 ]^[3\Z₁^[3\4Z^[3\₁₆₃

5 ^^[3\₁₂₃^[3\4^[3\₁

5 l

p#$%&+Z₆₃^[3\791^[3\₆₃79($,Z^[3\_q 7^^[3\r^sE ^^gr^st791&='&,#/$<0*+&#$&

+$&#%&B($,'#,+.l1$6(!*(&,(&7791,#6%'('5-<+)'')(!!

@#$<^[3\₁₂₃4₁^[3\57 44u₁^[3\#'-+*$,,1&!#)#&+.&!.&B($,'#,+.&#' 0*(&#+$#'$+&!!B,=$,1#&v"&'()&+?$1&'<+$,B #+,/<&'Z^[3\₃ )(#$-+*$,,((".+) &#) (<&/<&'Z_q^[3\Y'.(&*'1&$1(!!+ *'&+

.+)*!(&p-'6(&#+$_

9:

(26)

012345367896 1468845184793185337188

!"# $"%&'( )*+ + , )-*.,*+ + *./*0&)! &- &

#1 2**345 '( & &#1 ,*3 0)-0! & )''6$")-")-%0 &0")& &708&

&0(($8 -- !!'& $(4

: 9

< ;

> = 9?>

9?A 9?@

9?C 9?B 9

;9

=9

@9 B9 :99

DEFGHIJKFGLFMHJJINOPI QRSTIUVKDVKIWXD

YVXEKHEJ ZH[FXKFUMJIZK

: 9

< ;

> = 9?>

9?A 9?@

9?C 9?B 9

;9

=9

@9 B9 :99

DEFGHIJKFGLFMHJJINOP QRSTIFM\]XKFUMIEXKH

YVXEKHEJ ZH[FXKFUMJIZK

_ ^ a `

c b ^dc

^df ^de

^dh ^dg

^

`^

b^

e^

g^

_^^

ijklmnopklqkrmoonstun vwxynz{pi{pn|}i

~{}jpmjo

mk}pkzronp

_ ^ a `

c b ^dc

^df ^de

^dh ^dg

^

`^

b^

e^

g^

_^^

ijklmnopklqkrmoonstu vwxynkr}pkzrnj}pm

~{}jpmjo

mk}pkzronp

,

(27)

1 0 3 2

5 4 065

068 067 06 069

0 20 40 70 90 100

!"!

1 0 3 2

5 4 065

068 067 06 069

0 20 40 70 90 100

#$

!"!

& % ( '

* ) %+*

%+- %+,

%+/ %+.

% '%

)%

,%

.%

&%%

01234567238294665:;<5

=>?@5AB70B75CD0

EBD17416 F4G2D72A965F7

& % ( '

* ) %+*

%+- %+,

%+/ %+.

% '%

)%

,%

.%

&%%

01234567238294665:;<

=>?@529HID72A951D74

EBD17416 F4G2D72A965F7

JKLKMKNOKP

QRSTRUSVWXYZ[[\]^_`abcdefgehijdeklmgn`hennijilenopqrstuvqwxqtyzus{|}qtq~}

Z\ZZo

QTVQXXY\[]^nned`ienghedbkm`cdk`hkhikib`hag`bbehenenoy

~ys}ut|}qtq~}yy[Zo

QUVXRUSRVXYZ[\\]^n`k`hakb`ab cdefgehij¡e ¢ejhen`kh£b`ll`nigd¤eo

¢`el¥hn`gecdbe¦dlihj¦d§`ha£ked¡o\¨¨o

QTÊRËVÌXÉ VRTXYZ[[¨]^Íì§jdìen`hbeegdkdek^ngkdjcheìd e¤èhieo pqrstuvqwzy|rsqÎyut|}qtq~}q}uzqtÏÏÏo

QURÐUÑÑÒÑÓTÑVQXRUSÔÕRUUÕRÑÓVÖXYZ[[]^×ell`ha`ekhkideih`i

jhk`inoÍhjØd§khÙh`¤edn`jcÚkmd`aeÙ¢o Z¨