Versuche über das Verhalten von Stahlbeton-Balken bei wiederholter Belastung

Working Paper

Versuche über das Verhalten von Stahlbeton-Balken bei wiederholter Belastung

Author(s):

Rossi, Marco; Thürlimann, Bruno Publication Date:

1981

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https://doi.org/10.3929/ethz-a-000229788

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ETH Library

Belastung

MarcoRossi Bruno Thürlimann

Mai 1981

BenchtNr.7503-1

Birkhäuser

Verlag

^{Basel Boston}

Stuttgart

^Institut für Baustatik und Konstruktion ETH Zürich

Versucheüber das Verhalten^vonStahlbeton- Balken bei wiederholter

Belastung

^/vonMarco Rossi;Bruno Thürlimann.-

Basel; Stuttgart:

Birkhäuser, 1981.

(Bericht/Institut

^{fürBaustatik und} Konstruktion, ETH

Zürich;

Nr.

7503-1)

ISBN

3-7643-1269-6

NE:

Thürlimann,

Bruno:;Institut fürBaustatik undKonstruktion<Zürich>:Bericht

Nachdruck verboten.

AlleRechte, insbesonderedasder

Übersetzung

^infremde

^Sprachen

^und

der

Reproduktion

^auf

photostatischem Wege

^{oder durch}

^Mikrofilm,

verboten.

c Birkhäuser

Verlag Basel,

1981 ISBN 3-7643-1269-6

von

Dipl. Ing. Marco Rossi Prof.

Dr. BrunoThürlimann

Institut für

Baustatik

und Konstruktion

Eidgenössische ^Technische

Hochschule Zürich

Zürich

Mai 1981

Seite

1. EINLEITUNG 1

1.1

Problemstellung

¹

1.2

Zielsetzung

¹

1.3

Versuchsprogramm

¹

2. VERSUCHSKOERPER 2

2.1

Beschreibung

²

2.2 Baustoffe 2

2.2.1 Beton 2

2.2.2

Bewehrungsstähle

³

3. VERSUCHSDURCHFUEHRUNG 4

3.1

Versuchsanlage

3.1.1

Belastungseinrichtung

⁴

3.1.2

Messeinrichtung

⁴

3.2 Versuchsablauf 5

4. VERSUCHSRESULTATE 7

4.1 Generelles

Trag-

^und

Verformungsverhalten

⁷

4.2

Last-Durchbiegung

⁸

4.3

Momenten-Krümmung

⁸

4.4

Stahl-Dehnungen

⁹

4.5

Beton-Stauchungen

¹⁰

4.6 Rissverhalten 10

ZUSAMMENFASSUNG ¹¹

RESUME 12

SUMMARY 13

VERDANKUNGEN 14

LITERATURVERZEICHNIS ¹⁵

BEZEICHNUNGEN 16

TABELLEN 1-5 18

BILDER 1-30 21

ANHANG 1 49

ANHANG 2 51

ANHANG 3 54

1.1

Problemstellung

Als

Grundlage

^zur

Bemessung

^von Baukonstruktionen werden heute vermehrt Grenzzustände des Widerstandes und der

Gebrauchsfähigkeit herangezogen.

^{Währenddem das elastische Ver¬}

halten von Bauwerken unter

Einwirkung dynamischer

Gebrauchslasten mit den heute zur Ver¬

fügung

^{stehenden Methoden im}

allgemeinen

^recht

zuverlässig

^{berechnet werden} kann, ^ist

man bei

Beanspruchungen

^{von Bauwerken im} unelastischen Bereich noch

weitgehend

^{auf An¬}

nahmen

bezüglich

^{der Wahl von}

Widerstands-Verformungs-Modellen angewiesen. Dynamische

^Be¬

rechnungen

^an unelastischen

Systemen

^{- die} dank moderner

Computermethoden grundsätzlich möglich geworden

^{sind - beruhen bis heute oft auf sehr} vereinfachten und willkürlichen Annahmen über das Verhalten der einzelnen Bauteile.

Ziel des

Forschungsprojektes "Dynamisches

^{Verhalten von}

Tragwerken

^im unelastischen Be¬

reich" ist die

Entwicklung

^von

geeigneten physikalischen

Bauteil-Modellen und die Ueber¬

prüfung

^der

Zuverlässigkeit

verschiedener

Berechnungsmethoden. Schwerpunkt

^{der theoreti¬}

schen und

experimentellen Untersuchungen

^{bildet dabei das} unelastische Verhalten von Bau¬

teilen.

Bezüglich

^der

Tragwerksysteme

^{wurde eine}

Beschränkung

^{auf rahmen- und scheiben¬}

artige Tragwerke

vorgenommen.

1 .2

Zielsetzung

Die

vorliegenden experimentellen Untersuchungen

^{befassen sich mit}

zyklisch

^und

progressiv beanspruchten,

^{schlaff bewehrten} Stahlbeton-Balken. Berichte über ähnliche

Versuche,

^die bereits in beträchtlicher Zahl

vorliegen, vermögen

^{oft das Bedürfnis nach klar dokumen¬}

tierter Detailinformation nicht voll zu

befriedigen.

^{Deshalb wurde hier versucht, die}

experimentellen

^{Daten umfassend so} darzustellen, dass damit

Eichungen analytischer

^Bau¬

teilmodelle

durchgeführt

^{und deren}

Zuverlässigkeit abgeschätzt

^{werden können. Diese er¬}

sten Versuche im Rahmen des

Forschungsprojektes

^{wurden als} Grundversuche

konzipiert,

^um das

Biegeverhalten

^{zu erfassen.}

Als

Versuchsparameter

^wurden

folgende

^Grössen

gewählt:

-

Längsbewehrungsgehalt

-

Verformungsgeschichte.

Bei allen Versuchen wurde das

Trag-

^und

Verformungsverhalten

beobachtet. Zu diesem Zweck wurden

folgende

^Grössen gemessen:

-

Aufgebrachte

^Kräfte

- Globale Deformationen

(Durchbiegungen

^und

Neigungen)

- Lokale Deformationen (mittlere

Dehnungen)

- Rissweiten und Rissbilder.

1.3

Versuchsprogramm

Das

Programm

^{umfasste Versuche an drei einfach}

gelagerten

^{Balken, welche durch zwei} sym¬

metrische Einzellasten

beansprucht

^wurden. Geometrische

Abmessungen

und

Bewehrungen

^so¬

wie die

Belastungsart

^{der Balken sind in Tabelle 1}

zusammengestellt.

^Die

zyklischen

^und

progressiven Belastungen

^{wurden sowohl statisch als auch}

dynamisch (Amplitudenverlauf:

sinusförmig, Frequenz

^{f = 1/3 Hz)}

aufgebracht.

^{Der Einfluss der}

Trägheitskräfte

^{auf Be¬}

lastung

^und Schnittkräfte blieb

vernachlässigbar.

2.1

Beschreibung

Abmessungen

^und

Bewehrungen gehen

^{aus Bild 1 hervor. Die reduzierte Höhe in} Balkenmitte bezweckte, die unelastischen

Verformungen

^{auf den Bereich reiner}

Biegung

^zu beschränken.

Die minimale

Betonüberdeckung betrug

^{hier 15 mm.}

Die

Versuchskörper

^{wurden mit Hilfe einer}

Stahlschalung hergestellt,

^{was eine} genaue Ein¬

haltung

der Nennmasse

ermöglichte.

^Als Stirnseiten dienten hölzerne

Platten,

welche mit¬

tels Muttern fest mit der

Bewehrung

^{verbunden waren. Die}

Prüfkörper wurden

^{bis zum Prüf¬}

alter von 30

Tagen

^{bei einer}

Raumtemperatur

^von

ungefähr

^{20 Grad Celsius}

gelagert.

^Zur

Befestigung

^{von induktiven}

Wegaufnehmern

und Dehnmessrahmen

(vgl.

^Abschnitt 3.1.2) wurden 60 mm

lange

^{Schrauben mit einem Gewinde im}

Schraubenkopf

einbetoniert. Beim Versuch wur¬

den die

Messgeräte

^daran

festgeschraubt

^bzw.

geklebt.

^{Um die}

Haftung

der Dehnmessrahmen auf den

Bewehrungsstählen

^zu

gewährleisten,

^{wurden 15 mm}

lange

^{Rohrstücke auf die Beweh¬}

rungsstähle gepresst

^und

geklebt (Bild 2).

Auf der

zubereiteten,

ebenen Rohrfläche konn¬

ten die Messrahmen mit der erforderlichen

Genauigkeit befestigt

^{werden. Die} Stirnseiten wurden nach dem Ausschalen entfernt und durch stählerne

Endplatten

^{ersetzt. Um einen ein¬}

wandfreien Verbund zwischen diesen und dem

Versuchskörper

^{auch bei oft} wiederholten

zyk¬

lischen oder

progressiven Belastungen

^zu

gewährleisten,

^{wurden die Platten mit einem Zwei¬}

komponentenkleber befestigt.

^Zur

Verankerung

^der

Längsbewehrungen

^{wiesen die}

Endplatten Bohrungen

^{auf. Die}

Bewehrungsstäbe

^{wurden an den Enden mit Gewinden versehen und mit Mut¬}

tern an der Aussenseite der

Endplatten

^fixiert.

2.2 Baustoffe

2.2.1 Beton

Die

Zusammensetzung

^{des Betons war für alle}

Versuchskörper gleich

^{und ist in Tabelle 2}

angegeben.

^{Die Sieblinie der}

Zuschlagstoffe

^mit Maximalkorn

0

16 mm

entsprach ungefähr

der EMPA-Kurve. Es wurde normaler schweizerischer Portlandzement verwendet.

Zur

Ermittlung

^der Betonkennwerte wurden mit

jedem

^Balken

Zylinder

^{(0 150 x 300 mm) und} Würfel mit 120 mm

Seitenlänge hergestellt.

^Zum

Zeitpunkt

^{des Versuches wurden an den}

Zylindern

Elastizitätsmoduli und

Prismendruckfestigkeiten

^{bestimmt. Die Resultate der}

Prüfungen

^{sind in der Tabelle 3}

wiedergegeben.

Die

Ermittlung

^der

Würfeldruckfestigkeiten erfolgte

^{mit der relativ} grossen

Dehngeschwin¬

digkeit

^{von e, =}

0.002/min durchgeführt.

^Die

Bestimmung

^der Elastizitätsmoduli

E.q

^bzw.

E, _{_-n} an den

Zylindern erfolgte

^{auf zwei} verschiedenen

Spannungsniveaus.

^Nach

fünfmaliger Vorbelastung

^{bis 5}

N/mm2

wurde mit einer

Dehngeschwindigkeit

^{von e, =}

0.0001/min

die Be¬

lastung kraftgesteuert aufgebracht,

^{zwei Minuten konstant}

gehalten

^und anschliessend ent¬

lastet. Dieses

Vorgehen

^{wurde für das}

Spannungsniveau

¹⁰

N/mm2

wiederholt. Der Elastizi¬

tätsmodul wurde mittels einer

Dehnmesseinrichtung

^{von 100 mm}

Messlänge

^{als Sekanten-}

Modul ermittelt. Weil die

Entlastungskurven

mit

guter Genauigkeit

^die

gleichen Steigungen

aufwiesen wie die Kurven zunehmender

Spannung,

^{sind in Tabelle 3 nur}

Belastungs-E-Moduli wiedergegeben.

Anschliessend wurden die

Zylinder verformungsgesteuert

(e. ^¦

0.0001/min)

bis zum Bruch belastet. In Bild 3 ist ein resultierendes

Spannungs-Dehnungs-Diagramm

^dar¬

gestellt

^.

Die unterschiedlichen

Festigkeitswerte

^{in der Tabelle 3 sind} wahrscheinlich auf verschie¬

dene

W/Z-Faktoren zurückzuführen.

Da die

Zuschlagstoffe

^nicht

getrocknet

^werden

konnten.

derselben

Zusammensetzung

betoniert und in identischer Weise

geprüft

^{wurden, sind in}

[1]

zu finden.

2.2.2

Bewehrungsstähle

In Tabelle 4 sind die

Festigkeitswerte

^des verwendeten

Bewehrungsstahles zusammengestellt.

Für alle drei Versuche wurde ausschliesslich naturharter

Bewehrungsstahl

^verwendet.

Die Proben wurden

verformungsgesteuert

^{in einer}

servogestsuerten Universalprüfmaschine geprüft.

^{Bild 4}

zeigt

^{ein damit} gewonnenes

Last-Verformungs-Diagramm.

Die

Dehngeschwin¬

digkeit betrug

^{e =} 0.012/min. Zur

Ermittlung

^{der statischen}

Festigkeitswerte

^{wurde die}

Dehnung jeweils

^{zwei Minuten konstant}

gehalten.

Der Elastizitätsmodul E wurde aus einer

Dehnungsmessung

^{mit einem induktiven}

Wegaufnehmer

^{über eine}

Messlänge

^{von 9B;2 mm be¬}

stimmt. Er entsprichtr dem Sekanten-Modul zwischen e ⁼ 0.0 und e ⁼ 0.0022 ^Dehnung. Die

e e ^a

Fliessdehnung

^wurde rechnerisch nach

folgender Beziehung

^ermittelt:

°f

e

Die

Dehnung

^{e bei}

Verfestigungsbeginn

^{wurde dem}

Last-Verformungs-Diagramm ^entnommen,

da das

Dehnmessgerät

^{vorher demontiert} werden müsste.

3.1

Versuchsanlage

3.1.1

Belastungseinrichtung

Bild 5

zeigt

^{den Aufbau der}

Versuchsanlage.

^Die

Belastung

^{wurde durch einen}

servohydrau-

lisch

gesteuerten Zylinder

(Maximallast P ⁼

+_

²⁵⁰

kN) aufgebracht.

^{Dieser war fest mit}

der Rahmenkonstruktion verbunden und bildete so das feste

Auflager

^{zur Aufnahme von zu¬}

fälligen

horizontalen Kräften. Am unteren Ende der

Kolbenstange

^{befand sich ein}

Gelenk,

welches beim Wechsel der Kraft von

Zug

auf Druck kein merkliches

Lagerspiel

^{aufwies. Die} Einzellast wurde durch den

Lastverteilträger

^{auf zwei Lasten im Abstand von 1000 mm} auf¬

geteilt.

^Die

Lasteinleitung

^{ist aus den Fotos der}

Versuchsanlage

ersichtlich (Bilder 6 und

7).

Sie erlaubte die

Einleitung

^{von Druck- und}

Zugkräften.

^Das

Kipplager übertrug

Druckkräfte über ein

Neoprenlager

^{in den Balken. Die}

Anordnung

^des

Neoprenlagers ermög¬

lichte beschränkte

Längenänderungen

^{des Balkens}

(bis

max. 14 ^mm

je Lager)

^{bei bescheide¬}

nen Rückstellkräften. Die

Zugkräfte

^{wurden durch}

Balken,

welche über

vorgespannte Stangen

mit dem Lastverteilbalken verbunden waren, in den

Versuchskörper eingeleitet.

Die

Balkenendplatten

^{waren mit senkrecht zur} Balkenachse

montierten,horizontal liegenden Stahlprofilen verschraubt,

^welche

folgende Aufgaben

^erfüllten

(Bild 7):

- Die

Auflagerreaktionen

^wurden über diese mit Hilfe von

vorgespannten Stangen

^{in Ver¬}

suchsrahmen und

Aufspannboden abgegeben.

^Mit

Kraftmessdosen,

^an denen die

Stangen

^be¬

festigt

^{waren, liessen sich die}

Auflagerkräfte

^bestimmen.

- Die

Stahlprofile

verhinderten durch ihre

Lagerung ungewollte Torsionsverdrehungen

^der

Auflager.

3.1.2

Messeinrichtung

Das Messschema ist in Bild 8

dargestellt.

Kräfte

Wie in Abschnitt 3.1.1 erwähnt, ^wurden die

Auflagerreaktionen

^mit Hilfe ^von vier Kraft¬

messdosen gemessen. Die linke

Auflagerkräft

^{wurde direkt durch eine} elektrische Differen¬

zenschaltung ermittelt,

währenddem rechts die

Stangenkräfte

oben und unten

separat

ge¬

messen und die

eigentliche Auflagerreaktion

^erst bei der

Auswertung

rechnerisch bestimmt wurde.

Globale Deformationen

Mit induktiven

Wegsufnehmern

(Messbereich total 200

mm)

wurden die

Mittendurchbiegung

^und

je

^eine

Durchbiegung

^{300 mm} links und 300 mm rechts davon gemessen. Ein Klinometer wurde

benutzt,

^um die

Auflagerneigungswinkel

^{zu bestimmen.}

Lokale Deformationen

Im Bereich des konstanten Momentes wurden

je

^drei

Längenänderungen

^{an den oberen und un¬}

teren, seitlich

liegenden Bewehrungsstäben

^{mit einem}

Setzdehnungsmessgerät

^{von 200 mm}

Basislänge

gemessen. Diese wurden auf Messbolzen

aufgesetzt,

^{die mit einem} SchnellklBb- stoff auf der

freiliegenden Bewehrungsfläche aufgeklebt

^{worden waren.} In der

gleichen

Weise wurden im Bereich konstanten Schubes

(rechts)

drei

Bügeldeformationen

über eine

Messlänge

^{von 100 mm ermittelt. Mit sechs} Dehnmessrahmen wurden zusätzliche

Längenände-

Rissweiten und Rissbilder

Die Rissweiten wurden mit Hilfe eines Rissmassstabes

abgeschätzt,

^{und das Rissbild wurde}

für

jede

^Laststufe

fotografisch festgehalten

^{und in seinen} wesentlichsten

Zügen aufge¬

zeichnet^.

Aufzeichnung

der Messresultate

Eine elektronische

Datenerfassungsanlage

^wurde

benützt,

^um die Messwerte der

Setzdehnungs- messgeräte

^{und des} Klinometers aufzuzeichnen. Diese

Messungen

^{konnten nur für die stati¬}

schen Laststufen

durchgeführt

^{werden. Kraft-,}

Durchbiegungs-

^und

Dehnmessrahmen-Signale

wurden für die statischen Laststufen in einem Protokoll schriftlich

festgehalten.

^Wäh¬

rend der

dynamischen Zyklen

^{wurden die}

analogen Signale

^{auf zwei}

Tonbandgeräten aufge¬

zeichnet und

nachträglich

^{auf einer PDP-11}

Computeranlage digitalisiert.

3.2 Versuchsablauf

Alle drei Versuche wurden ausschliesslich

verformungsgesteuert durchgeführt. Steuergrös-

se war der

Kolbenweg.

^{In den Bildern 9a und 9b sind die}

generellen Verformungsschemata wiedergegeben.

Balken B 1 und B 2

Die

zyklische Beanspruchung

^der

Versuchskörper

^{wurde sowohl statisch als auch}

dynamisch aufgebracht.

^Unter

zyklischer Beanspruchung

^{wird in diesem} Versuchsbericht eine alternie¬

rende

Beanspruchung

^mit Vorzeichenwechsel von Moment und Ouerkraft verstanden. Die Steue¬

rung des ersten

Zyklus ^(LS

1-5)

erfolgte manuell,

^{indem der Soll-Wert des}

Kolbenweges

^so

lange

^verändert

wurde,

bis die

Mittendurchbiegung

^{des Balkens den}

gewünschten

^{Wert auf¬}

wies. Der

Kolbenweg

^{wurde für die Dauer der}

Messung

^konstant

gehalten.

^{Nach zwei Minuten} Wartezeit wurden die

Ablesungen (vgl.

Abschnitt

3.1.2)

vorgenommen, die Rissbilder

aufge¬

zeichnet und

fotografiert

^{sowie eine visuelle Kontrolle der}

Versuchsanlage durchgeführt.

Bei der

Versuchsauswertung

^{ist den Messwerten stets die Endlast}

zugeordnet,

^{die nach zwei} Minuten Wartezeit nicht mehr messbar änderte. Diesen Endlasten

entsprechen

die statischen

Festigkeitswerte

^von

Bewehrungsstahl

^{und Beton, da sie in} ähnlicher Weise erhalten wurden.

Eine statische Laststufe dauerte

jeweils

^{zwischen 10 und 15 Minuten. Ein}

gesamter Zyklus

umfasste zwischen 5 und 20 einzelne Laststufen.

Auf den statischen

Zyklus folgten

¹⁰

dynamische Zyklen

^{mit der}

gleichen Amplitude.

^Die

Verformungsfunktion

^{war durch}

folgende Beziehung gegeben:

dm(t)

⁼

Adm-sin(2TT-f-t)

^.

Steuergrösse

^{war wiederum der}

Kolbenweg

^{d, , so dass}

geringfügige Abweichungen

^der gemes¬

senen von den

gewünschten Mittendurchbiegungen

^{auftreten konnten. Die}

Frequenz

^{f =} 1/3 Hz der

Verformung

^{wurde für alle Versuche konstant}

gehalten.

^{Die 10}

dynamischen Zyklen

^wer¬

den unter einer Laststufennummer

zusammengefasst.

^{Im Bericht wird die}

Bezeichnung

^der

dynamischen Zyklen

^{nach einem}

Schrägstrich angegeben,

^{z.B. LS 6/1-10.}

Nach einem solchen Block von 11

Verformungszyklen

^{wurde der}

gesamte Vorgang

^{mit erhöhten}

Amplituden

wiederholt. In Tabelle 5 ist die

Verformungsgeschichte

^{für alle drei Balken}

zusammengestellt.

^{Daraus ist auch} ersichtlich, dass für die Balken B 1 und B 2 sämtliche

dynamischen Zyklen

^nach

Beendigung

^{von LS 66} (B 1) bzw. LS108 (B 2) wiederholt

wurden,

um den Einfluss

vorgängiger

grosser

Plastifizierungen

^{zu erfassen.}

progressiv gesteigert,

^{wobei statische und}

dynamische Verformungszyklen

^{mit konstanter}

Amplitude

durchfahren wurden.

Progressiv

^{werden in diesem Bericht}

Verformungsabläufe

ge¬

nannt, deren mittlere

Amplituden

^{in eine}

Richtung vergrössert

^{werden. Die}

Verformungs¬

funktion war durch

folgende Beziehung gegeben:

d (t) ⁼ d ⁺ Ad •sin(2ir-f*t) ^.

m mm m

In Bild 9b ist das

Verformungsschema dargestellt

^{und Tabelle 5 enthält die}

Verformungs¬

geschichte. Abgesehen

^{von den}

Angaben

in Tabelle 5 sind der Versuchsablauf und das Mess¬

vorgehen

^{identisch mit dem oben} beschriebenen.

4.1 Generelles

Trag-

^und

Verformungsverhalten

Balken B 1 und B 2

Das

generelle Trag-

^und

Verformungsverhalten

^{der statischen}

Verformungszyklen

^{kann den} Bildern 11 und 12 entnommen werden. In den

Anhängen

¹ und 2 sind die Messwerte und da¬

raus errechnete Grössen tabellarisch

zusammengestellt.

^{Die Bilder 26 und 27 sind}

Fotos,

die den

Versuchskörper

während der Messhalte

zeigen.

^{Die Resultate der}

dynamischen

^Ver¬

formungszyklen

^{sind in den Bildern 14 und 15}

wiedergegeben.

Beide Balken verhielten sich bis zu einer

Mittendurchbiegung

^{von ca. +19 mm nahezu linear.}

Das Verhalten unterhalb der Risslast wurde nicht

beobachtet,

da

infolge Eigengewichts

und Gewichts der

Versuchseinrichtung

^{die Risslast schon annähernd erreicht war. Die Ver¬}

formungszyklen zeigten,

^{dass die}

Traglast

^{beider Balken auch nach}

vorgängigen

grossen ^un¬

elastischen Deformationen wieder erreicht werden konnte. Während der

jeweils

¹⁰

dynami¬

schen, gleichbleibenden Zyklen

^wurde

hingegen

^ein

geringer

^Abfall der Maximallasten beob¬

achtet. Der

Vergleich

^{von statischen}

Zyklen

^{mit den}

zugehörigen dynamischen zeigt,

^dass deren Maximallasten

entsprechend

^{den höheren}

Festigkeitswerten

^etwas

grösser

^sind.

Die wesentlichen Risse konzentrierten sich

anfänglich

^{bei beiden Balken auf} den

geschwäch¬

ten Bereich mit konstantem Moment. Mit zunehmender

Mittendurchbiegung

^{traten auch Risse}

im

Biege-Schub-Bereich

^{auf. Deutliche Schubrisse} konnten beim Balken B 1 ab Laststufe 30 und beim Balken B 2 schon ab Laststufe 12 verzeichnet werden. Die Bilder 28a-d

zeigen

die

Rissausbildung

^{des Balkens B 2 bei den beiden}

Lasteinleitungsstellen.

^{Aus diesen ist} die

fachwerkartige Tragwirkung

^{des Balkens}

ersichtlich,

die auch durch die

Dehnungsmes¬

sungen ^an den

Bügeln bestätigt

^wurde (Bild 21). Durch den

häufigen

Vorzeichenwechsel von Moment und

Ouerkraft

wurde der Beton in dieser Zone derart

geschwächt,

^{dass in der Last¬}

stufe 122 während des siebten

Zyklus

^{zuerst die untere und dann die obere}

Bewehrung

^aus¬

knicken konnten. Aus Bild

15q

^{ist die}

Auswirkung

auf das

Last-Durchbiegungs-Diagramm

^er¬

sichtlich. Die Bilder 27n und 27o

zeigen

^{den Balken nach} Versuchsende. Beim Balken B 1 konnte die

Ausbildung

^{eines Fachwerks im Bereich der}

Lasteinleitung

^{ebenfalls - wenn}

auch

weniger ausgeprägt

^{- beobachtet werden. Die}

Auswirkungen

^der

zyklischen Beanspruchun¬

gen sind in den Bildern 26k und 261 deutlich sichtbar.

Balken B 3

Der

Anhang

^{3 enthält die Messwerte und Resultate der statischen}

Verformungszyklen.

^In Bild 13 sind

Last-Durchbiegungs-Diagramme graphisch dargestellt,

^{und die Bilder 30a-i}

zeigen

^{Fotos vom} Versuchsablauf. Die Resultate der

dynamischen Verformungszyklen

^sind in Bild 16

wiedergegeben.

Bis zur Laststufe 15 kann das Verhalten mit

guter Näherung

^{als linear bezeichnet werden.}

Zwischen -20 mm und -25 mm

Mittendurchbiegung

^{wurde erstmals die}

Fliessdehnung

^{der oberen}

Bewehrung

^{erreicht. Die}

Traglast

^{des Balkens blieb auch für} grosse Deformationen erhal¬

ten. Ein

Vergleich

^{mit dem}

gleich bewehrten, jedoch zyklisch beanspruchten

^{Balken B 2}

zeigt

^{nur einen}

geringfügigen

Unterschied in der maximalen Last (AP ⁼ 1 kN). Die

dynami¬

schen

Zyklen

^{verhielten sich}

weitgehend stabil,

und aus der Form der

Last-Durchbiegungs- Diagramme

^ist ersichtlich, dass nur

wenig Energie dissipiert

^wurde.

Stärker als bei den ersten beiden Balken konzentrierten sich die Risse auf den Bereich mit dem

geschwächten Ouerschnitt.

^{Wohl wies auch der}

Biege-Schub-Bereich

^Risse

auf, je¬

doch waren diese

durchwegs

^{kleiner als beim}

vergleichbaren

^{Balken B 2, da Momente und}

Querkrafte

ihr Vorzeichen nicht wechselten. Die

Ausbildung

^{eines Fachwerks} bei den Last-

Nach Erreichen der

Mittendurchbiegung

^{d = -120 mm wurde der Versuch}

abgebrochen,

^{da der} maximale Messbereich der

Dehnmessgeräte

^{erreicht war.}

4.2

Last-Durchbiegung

Die Gesamtlast, welche in den ^Anhängen° mit P bezeichnet ist, wurde als Summe der linken

m

(P,) ^und rechten

Auflagerkräft

^{CP -P ) nach}

folgender Beziehung

^ermittelt:

P ^{= P+} (P ^-P ) ⁺ P .

m 1 o u eig

P . bedeutet dabei das rechnerische Eigengewicht des Balkens.

Big ^{ö £=}

Sämtliche statischen

Zyklen

^{sind in den Bildern 11, 12 und 13}

dargestellt.

^{Zwischen den} einzelnen statischen

Zyklen

^wurden

jeweils

¹⁰

dynamische Verformungszyklen gefahren,

^was sich in den

Diagrammen

^{durch einen}

Sprung

^{der Last (bei Nu}

11-Durchbiegung)

bemerkbar mach¬

te. Für die Versuche B 1 und B 2 ist kennzeichnend, ^dass die

Traglast

^{der Balken in bei¬}

den

Belastungsrichtungen

^{in allen}

Zyklen

immer wieder erreicht werden konnte.

Hingegen gehen

^{aus den}

Diagrammen

^{deutlich die}

Steifigkeitsverluste

^des

Gesamtsystems

^{mit zunehmen¬}

den

Maximalverformungen

^{hervor. Im Versuch B 3 konnte die}

Traglast

^ebenfalls immer wieder erreicht werden. Eine wesentliche

Abhängigkeit

^der

Entlastungssteifigkeit

^{von der Durch¬}

biegung

^{konnte nicht beobachtet werden.}

Die

dynamischen Wiederholungen

^der

Verformungszyklen

^lassen

folgende

^{Schlüsse zu:}

-

Veränderungen

^des

Last-Durchbiegungs-Diagrammes geschehen

pro Laststufe

jeweils

^{in den} ersten

dynamischen Zyklen.

^{Danach können keine} wesentlichen

Aenderungen

^der

Diagramme

mehr beobachtet werden: das

System

^{hat sich}

eingespielt.

-

Aufgrund

^der

dynamischen Festigkeitswerte

^{ist die Last bei den maximalen und minimalen}

Durchbiegungen durchwegs grösser

^{als bei den}

entsprechenden

^statischen

Zyklen.

^{Die Er¬}

höhung beträgt

^{im Maximum ca. 15%.}

- Während der 10

dynamischen Zyklen

^{konnte bei allen Versuchen}

jeweils

^nur ein

gering¬

fügiger

^{Abfall der} Maximal lasten verzeichnet werden.

-

Verengungen

^der

Last-Durchbiegungs-Diagramme

^beim

Last-Nulldurchgang ('Pinching'-Effekt)

sind nur beim Versuch B 2 mit der

grösseren Schubbeanspruchung aufgetreten.

Durch

Fehlmanipulation

^{an der}

Servo-Steuerung

^wurden

einige Verformungszyklen

^{nicht in} der

vorgesehenen

^Art

ausgeführt.

^{Die Resultate dieser}

Zyklen

^{sind in den Bildern 14 und} 15 der

Vollständigkeit

wegen

gleichwohl aufgeführt.

4.3

Momenten-Krümmung

Die

Berechnung

^{des Momentes M}

erfolgte

^nach

folgender Beziehung:

P

M ⁼ ~-l ^- (P ^+P

)-|«sina

.

2 ^a o u 2

Die

Bedeutung

^{der Grössen 1 , a und a ist aus Bild 10} ersichtlich. Für a wurden lineari- a

a(d) ⁼ A ⁺ K-dm ^.

m m

Da P und P nicht nur von der

aufgebrachten

Last, sondern

geringfügig

^{auch vom}

aufge¬

zwungenen

Auflagerdrehwinkel abhängt, ergibt

^{sich eine}

überproportionale

^{Zunahme des}

"Einspannmomentes".

^{In den}

Momenten-Krümmungs-Diagrammen

^ist dieser Einfluss rechnerisch eliminiert. Er war

jedoch durchwegs

^{sehr klein.}

Die

Krümmungen,

^{welche in den}

Anhängen

^{mit tb.,}

tk-,

^und

<|>,

bezeichnet sind, wurden aus den

Dehnungen

^{£,. -f e.} R (Bild 8) berechnet:

Eb4~eb1

±

Eb5"eb2

,

eb6~Eb3

"1

h ^'

*2

h ^'

v3 R

^•

e e e

tb bezeichnet den Mittelwert der drei Krümmungen,

m ^ö

Den Bildern 17, ^{18 und 19 für die statischen}

Verformungszyklen

^{ist zu}

entnehmen,

dass sich die

gemittelten Krümmungen

^-

entsprechend

^dem

Durchbiegungsverlauf

^-

regelmässig

und

symmetrisch ausgebildet

^{haben. Für die Versuche B 1 und B 2 ist auch hier auf die}

Reduktion der

Duerschnittssteifigkeit

hinzuweisen. Die rechnerischen

Krümmungen

bei einer

Mittendurchbiegung

^{von d = 0 mm waren sowohl beim Balken B 1 als auch beim Balken B 2}

negativ, bedingt

^{durch die}

Verformungsgeschichte.

^{Betrachtet man die einzelnen}

Krümmungs¬

werte (Bilder 17b-d, 18b-d, 19b-d), so können

grössere Unregelmässigkeiten

^{des Verlaufs}

festgestellt

^{werden. Die einzelnen}

Krümmungsmessungen

^{waren für alle drei} Versuche stark von der lokalen

Rissausbildung abhängig.

^Die

Beobachtung

^der Rissbilder unterstützt diese

Schlussfolgerungen.

Infolge

^{eines Fehlers in der} Messelektronik konnten die

Dehnungswerte

^{der Messrahmen} (Bild 8, Messstellen Nrn. 15-20) nicht verwendet werden. Für die

dynamischen Verformungs¬

zyklen liegen

^{deshalb leider keine}

Krümmungswerte

^vor.

4.4

Stahl-Dehnungen

Die gemessenen

Stahl-Dehnungen

^der

Längsbewehrungen

^{sind in den}

Anhängen

^{1 bis 3 wieder¬}

gegeben.

^{Die maximalen}

Dehnungen betrugen:

B 1 : e _, ⁼ 0,

e3,max

.031

B 2: e _, ⁼ 0.

e3,max

.023

B 3: e .

= 0.

e1,max .030

Aus den

Zusammenstellungen

^{ist ebenfalls} ersichtlich, dass für die Versuche B 1 und B 2 die

Längsdehnungen

^nach

wenigen Verformungszyklen positiv

blieben, d.h. die Risse auf der Höhe der

Bewehrungsquerschnitte

^{schlössen sich nicht mehr. Diese}

Beobachtung

^wurde durch die

Rissmessungen bestätigt

^{(Bilder 23 und 24).}

Der Verlauf der

Bügeldehnungen

^{kann den Bildern} 20, 21 und 22 entnommen werden.

Aufge¬

zeichnet sind die

Dehnungen,

^{die beim}

erstmaligen

^{Erreichen einer}

Durchbiegung

gemessen wurden.

Lage

^und

Bezeichnung

^der Messstellen ist aus Bild 8 ersichtlich. Aus den

Diagram¬

men für die ersten beiden Versuche kann wiederum der Einfluss der

zyklischen Beanspru¬

chung herausgelesen

^{werden. Die}

Verformungssteigerung

^{in eine}

Richtung

^{(Versuch B 3)}

zeigte

^{nicht dieselbe}

schädigende Wirkung.

4.5

Beton-Stauchungen

Wegen

^{des Ausfalls der} Messrahmenwerte

liegen

^{keine direkten} Betonmesswerte vor. Trotz¬

dem lassen sich aus den

Stahldehnungen einige

^Werte abschätzen. Wie weiter oben schon

ausgeführt

^{wurde, sind}

Längsdehnungen

^im Messbereich für den

grössten

^{Teil der Versuchs¬}

durchführung

^{bei den Balken B 1 und B 2}

positiv,

^{d.h. die}

Beton-Stauchungen

^{können keine} sehr grossen Werte annehmen. Im Bereich reiner

Biegung

^{konnten am}

Versuchskörper

^auch keine

Betonstauchungen

^{beobachtet werden. Beim Versuch B 3}

lagen

^die Verhältnisse anders.

Unter Annahme des Ebenbleibens der

Querschnitte

^kann eine maximale

Betonstauchung

^von

"b,max ^-0.007

bestimmt werden.

Folgen

^{davon sind}

Abplatzungen

^{an der} Betonoberfläche, wie sie während des Versuchs beobachtet werden konnten (Bilder 30e-i).

4.6 Rissverhalten

Angaben

^{über maximale Rissweiten beim}

erstmaligen

^{Erreichen einer}

Durchbiegung

^{sind in} den Bildern 23 bis 25

dargestellt.

^{Die Rissbilder können aus den Fotos in den Bildern} 26, 27 und 30 ersehen werden. In den

Diagrammen

^{sind die maximalen Rissweiten und die zu¬}

gehörigen

^{Rissweiten an der}

gegenüberliegenden Querschnittsseite angegeben.

Der

Vergleich

^{der Bilder 23 und 24}

ergibt,

^{dass sich die}

Rissentwicklung

^{der beiden Bal¬}

ken nur unwesentlich voneinander unterscheiden. Ein direkter

Vergleich

^{mit dem Versuch} B 3 ist nicht sinnvoll, ^da die

Verformungsgeschichte

verschieden war.

Durchgehende

^Risse treten beim Versuch B 1 von 30 mm

Mittendurchbiegung

^{an auf, beim Versuch B 2}

gilt

^dies für

positive Durchbiegungen

^{von 45 mm an. Für}

negative Durchbiegungen

^{schliessen sich die} unteren Risse wieder.

Zusammenfassung

Zur

Ueberprüfung analytischer

^{Modelle für das}

zyklische

^und

progressive

Bauteilverhal- ten wurden am Institut für Baustatik und Konstruktion der ETH Zürich im Rahmen des For¬

schungsprojektes 'Dynamisches

^{Verhalten von}

Tragwerken

^im unelastischen Bereich' erste

experimentelle Untersuchungen

^{an drei schlaff bewehrten} Stahlbetonbalken

durchgeführt.

Diese Versuche an

symmetrisch

belasteten, einfachen Balken wurden als Grundversuche kon¬

zipiert,

^{mit denen das}

Biegeverhalten

^{beobachtet wurde.}

Als

Versuchsparameter

^wurden

folgende

^Grössen

gewählt:

-

Längsbewehrungsgehalt

-

Verformungsgeschichte.

Die Versuchsbalken waren

symmetrisch

bewehrt, wobei die Balken B 2 und B 3 etwa den

dop¬

pelten Bewehrungsgehalt

^{des Balkens B 1 aufwiesen. Die}

Versuchsdurchführung

^umfasste

zyk¬

lische (Balken ^{B 1} und B 2) ^und

progressive

(Balken ^B 3)

Verformungsabläufe,

^{welche so¬}

wohl statisch als auch

dynamisch (Amplitudenverlauf sinusförmig, Frequenz

^{f = 1/3 Hz) auf¬}

gebracht

^{wurden. Der Einfluss der}

Trägheitskräfte

^auf

Belastung

^und Schnittkräfte blieb

vernachlässigbar.

Bei allen Versuchen wurde das

Trag-

^und

Verformungsverhalten

beobachtet. Zu diesem Zweck wurden

folgende

^Grössen gemessen:

-

Aufgebrachte

^Kräfte

- Globale Deformationen

- Lokale Deformationen

- Rissweiten und Rissbilder.

Die Messresultate und daraus berechnete Grössen sind

graphisch dargestellt.

^{Um direkte} numerische

Vergleiche

^zu

ermöglichen,

^{sind in den}

Anhängen

^{zusätzlich die}

wichtigsten

Versuchsresultate sämtlicher statischer Laststufen tabellarisch

wiedergegeben.

Die wesentlichsten

Ergebnisse

^der

Untersuchungen

^{lassen sich wie}

folgt

zusammenfassen:

- Die

Maximalbelastungen

^{aller Balken konnten auch nach oft} wiederholten

Verformungszyk¬

len annähernd immer wieder erreicht werden (Ausnahme: Balken B 2, LS 122).

- Die

Steifigkeitsentwicklung

^{ist bei den}

zyklisch

^{verformten Balken B 1 und B 2 stark}

von den

Maximalamplituden abhängig.

^Die

Entlastungs-

^bzw.

Wiederbelastungssteifigkeiten

des

progressiv

^{verformten Balkens B 3 sind nahezu}

unabhängig

^davon.

- Die

dynamischen Verformungszyklen zeigten gegenüber

^den

entsprechenden

statischen

Zyk¬

len eine

Erhöhung

^{der extremalen}

Belastungen

^{von max. 15%. Der Verlauf der}

Hysteresis-

schleifen ^war stabil (Ausnahme: Balken B 2, LS 122).

- Der

Vergleich

^der

zyklisch beanspruchten

Balken B 1 und B 2

zeigt,

^{dass die}

grössere Querkraftbeanspruchung

^{des Balkens B 2 die}

schädigende Wirkung

^der

Belastungsumkehren

massiv verstärkte.

- Bei

gleicher Querkraftbeanspruchung

^{ist die}

Schädigung

^im Schubbereich des

zyklisch

beanspruchten

^{Balkens B 2 wesentlich}

grösser

^{als beim}

progressiv

^{verformten Balken B 3.}

Resume

Dans le cadre d'un

projet

^de recherche ^sur le

comportement dynamique

^des structures por- teuses dans le domaine

inelastique

^{on a}

procede

^{ä l'institut de}

statique

^{et de construc¬}

tion de l'EPF ä Zürich, ^{ä des}

investigations experimentales

^{sur trois}

poutres

^{en beton}

arme. Le but de ces essais etait de contröler des modeles

analytiques

^et

specialement

d'etudier le

comportement

^{ä la flexion sous l'effet de}

eharges cycliques

^et

progressives.

Les

parametres

^{d'essais etaient:}

- le

pourcentage geometrique

^d'armature

- l'histoire des deformations.

Les

poutres

^{d'essais etaient armees}

symetriquement.

^Les

poutres

^{B 2 et B 3 avaient ä} peu pres ^un

pourcentage

^d'armature

qui

^{etait le double de celui de la}

poutre

B 1. Les in¬

vestigations experimentales comprenaient

^{des histoires de} deformations

cycliques

^{(B 1 et} B 2) ^ou

progressives

^{(B 3). Ces} deformations etaient

appliquees

aussi bien

statiquement

que

dynamiquement

^(fonction

d'amplitude: sinus, frequence:

1/3 Hz). L'influence des forces d'inertie sur la

charge

^{et les} sollicitations etait

negligeable.

Pendant tous les essais on a observe le

comportement

^des

poutres

^{et mesure les}

quantites

suivantes:

- forces

appliquees

- deformations

globales

- deformations locales

-

grandeur

^{des fissures et} distribution de la fissuration.

Les ^mesures et

quelques

^{unes de leurs valeurs derivees sont}

representees

^{d'une maniere}

graphique.

^Pour

permettre

^des

comparaisons numeriques,

^{on a}

reproduit additionnellement,

en forme de tabelles, ^{les resultats d'essais les}

plus importants.

Par la suite on resume les resultats essentiels:

- Les

eharges

^{maximales de toutes les}

poutres

^{ont aussi} pu etre

approximativement

^at- teintes apres des

cycles

^de deformations souvent

repetes.

- Le

developpement

^{de la}

rigidite

^des

poutres

deformees

cycliquement

^{(B 1 et B 2)}

depend

fortement de

l'amplitude

maximale, tandis que les

rigidites

^de

charge

^et

decharge

^de la

poutre

^B 3,

qui

^{a ete deformee}

progressivement,

y sont presque

independantes.

- Les

cycles dynamiques

^{montraient une}

augmentation

^{de la}

charge

^extreme

jusqu'ä

^15%

par

rapport

^aux

cycles statiques correspondants.

^Les

diagrammes d'hysterese

^{sont stables}

(exception:

^{B 2, LS 122) .}

- La

comparaison

^des

poutres

sollicitees

cycliquement

^{(B 1 et B 2) montre} que l'effet en-

dommageant

^du renversement de la

charge

^{a ete} considerablement

augmente

par l'effort tranchant le

plus grand.

-

Lorsque

^{l'effort tranchant est}

applique cycliquement,

^{il cause}

plus

^de

dommages

que

lorsqu'il agit progressivement.

Summary

As

part

^{of a research}

project

^{on the}

dynamic

^{behavior of structures in the inelastic}

ränge, carried out at the Swiss Federal Institute of

Technology

^Zürich,

experiments

^on three reinforced concrete beams were

performed

^to

study

^{the flexural behavior of beams}

subjected

^to

cyclic

^and

progressive loading

^{and to}

verify analytical

^modeis.

The test

parameters

^were:

- amount of reinforcement

- deformation

history.

The test beams were

symmetrically

reinforced. Beams B 2 and B 3 had

approximately

^twice

the amount of reinforcement as beam B 1. The

experimental investigations

^covered

cyclic

(B 1 and B 2) and

progressive ^{(B 3)}

deformation histories. The deformations were

applied statically

^{as well as}

dynamically

^{(function of}

amplitude:

sinusoidal,

frequency:

^{f =} 1/3

Hz),

the influence of the inertial forces on the

loading

^{and on the internal forces}

being negligable.

During

^{the tests the}

general

^{behavior was observed and the}

following

^{values measured:}

-

applied

^loads

-

global

deformations

- local deformations

- crack widths and crack distribution.

The measured results and some derived values are shown

graphically.

^{In order to make a}

direct numerical

eomparison

feasible, ^{some static test results have been included.}

In the

following,

^{the essential results are} summarized:

- The load on all beams reached its maximum value in every

cycle

^without

significant decay.

- The stiffness of the

eyelieally

^{deformed beams}

(B

1 and B

2)

is

markedly dependant

^on the maximum deflection. For the

progressively

^{deformed beam B 3 the stiffness is}

nearly independant

^{of the maximum} deflection.

- The

dynamic cycles

^{showed an increase of the}

peak

^{load of not more than 15% of the cor¬}

responding

^static

cycles.

^The

shape

^{of the}

hysteresis diagrams

^{are stable}

(exception:

beam B 2, LS 122).

- The

eomparison

^{of the}

eyelieally

^{loaded beams B 1 and B 2 shows that the}

higher

^shear force of beam B 2 increased

significantly

^the

damaging

^{effect of the}

alternating

^load.

- A

eyelieally applied

^{shear force (B 2) causes more}

damage

^{than a}

progressively applied

one (B 3).

Verdankungen

Der

vorliegende

^{Bericht wurde im Rahmen des}

Forschungsprojektes 'Dynamisches

^Verhalten

von

Tragwerken

^im unelastischen Bereich' am Institut für Baustatik und Konstruktion der

Eidgenössischen

Technischen Hochschule Zürich (ETHZ)

ausgearbeitet.

^{Für die} finanzielle

Unterstützung

^dieses

Projektes

^{möchten die Verfasser dem}

Schweizerischen Nationalfonds

zur

Förderung

^der wissenschaftlichen

Forschung

sowie der

Stiftung

^für

wissenschaftliche, systematische Forschungen

auf dem Gebiet des Beton- und Eisenbetonbaus

aufrichtig

^{danken. Ein weiterer Dank}

gilt

^der

Monteforno Stahl- und Walzwerk AG,

Bodio,

die sämtliche Stähle für die schlaffe

Bewehrung

^der

Versuchskörper fertig

^{bearbeitet und}

geschweisst gespendet

^hat.

Bei der

Versuohsvorbereitung

^und

-durchführung

^{haben die Herren K. Bucher und K.}

Alpiger, dipl. Ing., mitgearbeitet.

^{Herr M.} Baumann,

dipl. Ing.,

^{befasste sich besonders mit mess-}

und

regelungstechnischen

^Problemen, währenddem Herr P. Ernst,

dipl. Ing.,

^{bei der elek¬}

tronischen

Datenverarbeitung

^{mit vielen}

guten Ratschlägen

^die

Versuchsauswertung

^unter¬

stützte. Herr G. Göseli

fertigte

^die

Zeichnungen

^{an und Frl. S. Burki schrieb die Druck¬}

bogen.

^{Für ihre Mitarbeit sei den Genannten herzlich}

gedankt.

Literaturverzeichnis

[1] Pralong,

3., Brändli, W.,

Thürlimann,

B.:

"Durchstanzversuche an Stahlbeton- und

Spannbetonplatten".

^Institut für Baustatik und Konstruktion, ^ETH

Zürich,

Versuchsbericht Nr. 7305-3, Dezember 1979. Birk¬

häuser

Verlag

^{Basel und}

Stuttgart.

Bezeichnungen

Geometrische Grössen

a Abstand der

Angriffspunkte

^der

Auflagerstangen

a

Auflagerdrehwinkel

b Balkenbreite

h Balkenhöhe

h Abstand obere ^- untere

Bewehrung

1 theoretische

Spannweite

1 Abstand

Auflager

^-

Lasteinleitung

tR Bügelabstand

d,

Durchbiegung

^links d Mittendurchbiegung

m ^&

d

Durchbiegung

^rechts

d,

Kolbenweg

Ad

Amplitude

^der

Mittendurchbiegung

d mittlere Mittendurchbiegung

mm ^{& &}

F rr effektive Fläche des Bewehrungsstahles

eff ^&

<(>

Durchmesser

R Rissweite an Balkenoberseite o

R Rissweite an Balkenunterseite u

Kraftgrössen

M Rechnerisches Moment

P Totallast

m

P . Eigengewicht des Balkens

eig ^{6 &}

P.

Auflagerreaktion

^links P

Stangenkraft

^{oben rechts} P Stangenkraft unten rechts

u ^°

AP Unterschied der Maximallast

m

Festigkeitswerte, Spannungen

E,_b Elastizitätsmodul des Betons

E Elastizitätsmodul des Stahles

e

ß

Prismendruckfestigkeit

ß

Würfeldruckfestigkeit

ß

Bruchfestigkeit

statisch ß ^,

Bruchfestigkeit dynamisch

o.

Fliessspannung

^statisch

(T- .

Fliessspannung dynamisch

Verformungs-

^und

Zeitgrössen

e,

Betondehnung

eB Bügeldehnung

e

Stahldehnung

Ej.

Fliessdehnung

e

Dehnung

^bei

Verfestigungsbeginn

ev

y\,

Bruchdehnung

über fünffachen Durchmesser

X ^,

Bruchdehnung

über ganze

Stablänge

x\> Einschnürung

<b.

Krümmung

^PHI-1

<(>_ Krümmung

^PHI-2

<l>, Krümmung

^PHI-3

<!>

_m

Krümmung

^{gemittelt° PHI-M}

e

Dehnungsgeschwindigkeit

f

Frequenz

^der

Verformungsfunktion

t Zeit

T Periode der

Verformungsfunktion

Allgemeine Bezeichnungen

B Balken

LS Laststufe

A, K Konstanten

Indices

b Beton

B

Bügel

d

dynamisch

e Stahl

s statisch

VERSUCH B 1 B 2 B 3

Theoretische

Spannweite

¹

[mm]

^{3020 3020 3020}

Bereich mit konst. Moment

[mm]

¹⁰⁰⁰ 1000 1000

Balkenhöhe im

geschwächten

Querschnitt

[mm]

230 230 230

Balkenhöhe im

ungeschwächten

Querschnitt

^h

[mm]

²⁵⁰ 250 250

Balkenbreite b

[mm]

150 150 150

Längsbewehrung

^{unten 3} <)> ¹⁰

3*14

^{• 3} cj) ¹⁴

Längsbewehrung

^{oben 3} «f. ^{10 3}

<(>

^{14 3} <)> ¹⁴

Schubbewehrung tg

^{= 125 mm}

^<(>

^{8 <t> 8 <(> 8}

Beanspruchung zyklisch zyklisch progressiv

Tabelle 1: Versuchsbalken

Sand 0-4 mm

Kies 4-8 ^mm

Kies 8-16 mm

Zement Wasser W/Z-Faktor Raum¬

gewi

^cht

Konsi stenz

777 466 699 300 150 0.5 2392 stark

plastisch

[kg/m3] [kg/m3] [kg/m3] [kg/m3] [kg/m3] [kg/m3]

Tabelle 2: Zusammensetzung ^des Frischbetons

VERSUCH Anzahl Alter

[Tage] [N/mm2] ßP

[N/mm2]

Eb-5

[kN/mm2]

Eb-10

[kN/mm2]

B 1

B 2

B 3

3

2

3

30

30

30

29.3

44.6

35.4

26.1

35.B

28.5

37.63

44.27

46.60

33.89

41 .93

41 .78

Tabelle 3: Festigkeitswerte ^der Betonwürfel und Betonzylinder im Versuchsalter

der Balken