 Das Wurzelziehen – eine Umkehrung des Potenzierens

Zeit: 10 min – 15 min.

5. – 6. Stunde Notiere die Überschrift für die nächste Stunde ins Heft!

 Das Wurzelziehen – eine Umkehrung des Potenzierens

Theoretische Vorbereitungen (Grundlagen) findest du im Buch und im Internet --- 20 min. – 30 min.

 Lb S. 10 und S. 26

 https://www.youtube.com/watch?v=G5enyw6KBRs&t=41s…

 https://www.youtube.com/watch?v=MdWk9zgufDc

 https://bildungsserver.hamburg.de/quadrat/ --- (verschiedene Angebote zum Selbstlernen)

 https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche- faecher/mathematik/unterrichtsmaterialien/sekundarstufe1/zahl/zahlber/reell/wurzelrechnen (Materialien zum Selberlernen und auch Übungen)

--- Notiere die Merksätze und Beispiele ins Heft --- 15 min. – 20 min.

 Die Bestandteile einer Wurzel sind: Wurzelexponent, Radikant und das Wurzelzeichen.

 Der Radikant darf niemals eine negative Zahl sein!

 Das Ergebnis wird als Wert der Wurzel (auch: Wurzelwert) bezeichnet.

Aufgabe: Ordne die Bestandteile (Begriffe) dem Beispiel zu:

Das Wurzelziehen (oder auch das Radizieren genannt) ist eine Umkehroperation des Potenzierens.

364 4, weil 43   4 4 4 64

Eine Besonderheit ist die Quadratwurzel, die du vielleicht in Verbindung mit der Behandlung der Quadratzahlen schon aus der Grundschule kennst.

2

64  64  8 8   8

 8

Bei der Quadratwurzel ist der Wurzelexponent 2 und wird nicht geschrieben.

Bsp.: ³27 3, weil 3³   3 3 3 27 ; ⁵322, weil 2⁵     2 2 2 2 2 32

2 3 3

14412 weil 12  12 12 144 ; 1255, weil5    5 5 5 125

Aufg.: Löse die folgenden Aufgaben wie in den Beispielen!

3 8  , weil   ; 4 81  , weil  

--- Löse jetzt die ersten, einfachen Übungsaufgaben im Heft: 10 min. – 15 min.

A und B-Kurs: Lb S. 11 Nr. 9a,b,c,d ; 13a,b,c,h ---- Lb S. 169 Nr. 6a,b,c,d,

B-Kurs: Lb S. 11 Nr. 9e,f,g,h ; 11a ; 13e,i --- S. 12 Nr. 15a,b --- S. 169 Nr. 6e,f,h,l

--- Nun kannst du zur Überprüfung deines bisher Gelernten zu den Themen

 Potenzieren,

 Zehnerpotenzen und

 Wurzelziehen

dich selbst überprüfen: A und B-Kurs: Lb S. 25 Nr. 1a,b,c,i,l --- Nr. 2a,c,d,e B-Kurs: Lb S. 25 Nr. 1d,e,j,m,n,o --- Nr. 2b,f,h,i

3 64  4

7. – 8. Stunde Notiere die Überschrift für die nächste Stunde ins Heft!

 Berechnung von Potenzenmit dem TR CASIO 82 MS

Nachdem wir in den letzten Stunden vor allem das Verstehen der Grundlagen der Potenzrechnung in den Mittelpunkt gestellt haben, wollen wir jetzt unter Nutzung des TR und der Potenzgesetze verschiedene Aufgaben zur Potenzrechnung berechnen.

Theoretische Vorbereitungen (Grundlagen) findest du im

 Tafelwerk (Stichwort: Potenzgesetze) und Lehrbuch S. 10,

 Handbuch zu deinem Taschenrechner und

 Internet.

Erklärungen zu den Potenzgesetzen* mit einer prima Wiederholung zu den Grundlagen von Potenzen:

 file:///C:/Users/Gunnar/AppData/Local/Temp/potenzgesetze.pdf

 https://www.youtube.com/watch?v=8r8gm7Sotfs

Erklärungen zum Umgang mit dem TR (Beispielaufgaben):

 https://www.youtube.com/watch?v=N3nE-Cp9JZU

 https://www.youtube.com/watch?v=oUlIe0HFVF4

Aufg.: Skizziere die Tasten1 – 5 (durch Pfeile gekennzeichnet)

in dein Heft und notiere deren Bedeutung! Gib je ein Bsp. an! 10 min.

1 2 3 4 5 Aufg.: Notiere die Aufgaben ins Heft und berechne mit dem TR!5 min.

Aufgabe: Übernehme die Tabelle in dein Heft!

Notiere zu den folgenden Aufgaben den Rechenablaufplan sowie dein Ergebnis!20 min.

Nr. Aufgabe Rechenablaufplan(RAP) Ergebnis

a 10⁷10 10³ ²  b 10^2 ( 10)³ ( 10)^1 c

3 2

10 ( 10)

2 3

10 ( 10)

  

   

d* ^{102 103}

3 2

10 10



  

e 2⁰3⁰4⁰5⁰ f* ₂^2_2^1_2⁰_{ 2}¹ ₂²_

2 3 4 10

1 1 1

21 6 5 2

625 0, 04 4

8

10

100

   

   

  

* - B – Kurs

 Vielfältige Übungen zum Themengebiet Potenzen – „Training“

Kannst du deine neuen Kenntnisse trainieren. Die B-Kursaufgaben sind mit (*) gekennzeichnet.

Du kannst alle Aufzeichnungen im Heft, Lehrbuch und Tafelwerk nutzen. (Empfehlung: diese Seite ausdrucken)

Kreuze für die richtigen Aussagen

Aussagen zum

Themengebiet Potenzen Korrektur / Verbesserung der falschen Aussagen

Das Potenzieren ist eine verkürzte Schreibweise der Division.

Jede Zahl hoch Null ist die Zahl selber.

3 0 1 2 3

2 2  2 2 2 104=10.000

Eine Billiarde sind10¹⁵.

9 3

   (*) 3 8 2,

weil ( 2) ( 2) ( 2) 8

  

      

Die Darstellung 9,9 10 ^2

ist ein Bsp. für eine wissenschaftliche Schreibweise.

(*) ( 4)² 4 2,8 10 2280 5, 6 10 ^60, 00000056 1,125 10 5112.500.000

1

1 1

x^ x

3

3 1

10^ 10 0, 001 (*) 10.000 ist gleich ¹

104

5 5

3^ ( 3)

  

4 Gigabyte sind 4 10 Byte ⁹ . (*)

0 1

10 ( 10) 2 1 10 10

1

  

   

2 2

10 ( 10) 0 1 10 10

  100

 

Wenn x31000, dann ist x10

(*)Wenn 2^a 256, dann ist a7 12 m 0, 000012 m 1, 2 10  ^5 m

A- und B-Kurs: Lb S. 169 Nr. 2 ; 3a,b ; 4a,b,c ; 5a,b,d ; 6a,b,c,d,h,l, j ; 10a ; 12 ; 14 B-Kurs : Lb S. 169 Nr. 4d,e ; 5e,f ; 6e, f, k, m ; 9 ; 10c ; 13c, d ; 15