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a. Theorem nennen. Was ist der Fluss, was die Erhaltungsgröße? 

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Academic year: 2021

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Fragen  Nachfragen  Antworten  1. Transporttheorem 

a. Theorem nennen. Was ist der Fluss, was die Erhaltungsgröße? 

b. Was sind typische Quellterme? (Reibung) 

c. Kann man Quellterme auch als Fluss auffassen? (in der Regel ja) 

d. Geht das immer? Nein, z.B. bei Einströmdüse von Masse oder so (haben mich etwas  hingeleitet zu der Antwort) 

2. Charakteristiken der Transportgleichung  a. Herleiten 

b. Wie ist der Unterschied zu Burgers? (Charakteristische Steigung abhängig von  Anfangsverteilung, habe zur Illustration eine Welle gezeichnet) 

c. Was würde sich verändern bei Reibung? (du = Reibungsterm entlang Charakteristik,  d.h. u nicht mehr konstant) 

d. Spielt Reibung beim Stoß eine Rolle? (ja, da zweite Ableitung sehr groß in der Nähe  des Stoßes ­> verhindert weiteres Aufsteilen) 

3. Numerische Dispersion 

a. Mit zentralem Differenzenstencil Dispersion für Transportgl. herleiten 

b. Gibt es auch einen anderen Effekt? (Reibung/ Anfachung). Taucht der hier auf? (nein)  c. Wo würde man numerische Dispersion bei einem Sprung in der Anfangsverteilung 

zuerst sehen? (Über­/ Unterschwingungen direkt am Sprung)  4. Gleichungen entkoppeln 

a. Charakteristiken von gegebenem akustischem System herleiten  b. Allgemeines Verfahren mit Eigenwertzerlegung skizzieren  c. Wie sehen die Eigenvektoren für dieses System aus? 

5. Riemann Problem 

a. Riemann­Problem für Euler Gl. (gegeben) Lösen (Diagramme zeichnen)  b. Wurde bei der Herleitung Annahmen getroffen? (kleine Zustandsänderungen)  c. Wo finden wir Riemann Probleme? (Stoßrohr, Numerik) Was versuchen wir beim 

Riemann­Löser zu bestimmen? (Flüsse) 

d. Was beschreiben r

+/­

 Charakteristiken? (Störungen/ Schallwellen)  e. Was sind bei Euler Gl. Die Flüsse? (rho*u, rho*u^2+p, u*s) 

f. Wie kann man von Riemann invarianten wieder auf Zustandsgrößen schließen? 

(Linearkombination bzw. T

­1

 dr = dq)  6. Zeitintegrationsverfahren 

a. Verfahren der Wahl aufschreiben 

b. Gütekriterien nennen (globale Fehlerordnung, Stabilität, Rechen­ und  Speicheraufwand) 

c. Stabilitätsgebiet berechnen 

d. Wo ist das Problem beim Stabilitätsgebiet des expl. Euler­Verfahrens? 

(Zentrales Differenzenverfahren nie stabil da rein imaginäre Eigenwerte)  e. Hat ein Zentrales Differenzenverfahren immer rein imaginäre Eigenwerte? 

(Nein, hängt von DGL ab (mit Reibungsterm nicht)) 

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