3EndlicheAutomatenmit ε -Kanten 2IndeterminierteendlicheAutomaten 1DeterminierteendlicheAutomaten Einf¨uhrungindieTheoretischeInformatikI/GrundlagenderTheoretischenInformatikSommersemester20074.Aufgabenblatt Jun.-Prof.Dr.BernhardBeckertUlrichKoch

Jun.-Prof. Dr. Bernhard Beckert Ulrich Koch

Einf¨ uhrung in die Theoretische Informatik I/

Grundlagen der Theoretischen Informatik Sommersemester 2007

4. Aufgabenblatt

Ausgabe: 07. 05. 2007 Besprechung: 15./16. 05. 2007

1 Determinierte endliche Automaten

Geben Sie je einen determinierten endlichen Automaten f¨ur die folgenden Sprachen an:

1. =(a^∗(ba)^∗a^∗)

2. {w∈ {a, b}^∗|#_a(w) = 2∨#_b(w)≥1}

2 Indeterminierte endliche Automaten

Geben Sie je einen indeterminierten endlichen Automaten f¨ur die folgenden Sprachen an:

1. {w∈ {a, b}^∗|#_a(w) = 2∨#_b(w)≥3}

2. =(a^∗+ (ab)^∗)

3 Endliche Automaten mit ε-Kanten

Welche Sprachen akzeptieren die folgenden endlichen Automaten mit ε-Kanten?

1. A1 = ({s0, s1, s2, s3},{a, b},∆,{s0},{s1, s3}) mit

∆ = {((s₀, ε), s₁),((s₀, ε), s₂),((s₁, aa), s₁),((s₁, bbb), s₁), ((s₂, a), s₃),((s₃, a), s₃),((s₃, b), s₃)}

2. A₂ = ({s₀, s₁, s₂, s₃},{a, b},∆,{s₀},{s₂, s₃}) mit

∆ ={((s₀, ab), s₁),((s₁, b), s₂),((s₁, ab), s₃),((s₂, ε), s₀)}