Alle Experimente wurden in einem Oxford He-4-Kryostaten durchgeführt, der für das systematische Studium von Oberflächenelektronen aufgebaut und verbessert wurde. Elektronen werden über flüssigem Helium durch die attraktive Wechselwirkung angezogen, welche durch induzierte Bildladungen im flüssigen Helium entsteht. Aufgrund der hohen Potenzialbarriere von etwa 1 eV können die Elektronen nicht in die Heliumoberfläche eindringen und sind so in einem individuellen Potenzialtopf gefangen; parallel zur Oberfläche können sich die Elektronen frei bewegen. Im Ergebnis entsteht so ein zweidimensionales Elektronengas. Ohne extern angelegtes elektrisches Feld mit geeigneten experimentellen Bedingungen können die Elektronen nicht von der kryogenen Oberfläche entweichen.
Suprafluides Helium-4 hat den Experimentatoren auf dem Gebiet der Tieftemperaturphysik viel Freude bereitet. Wir haben die Wahrscheinlichkeit der Flucht von zwei dimensionalen Elektronen nach drei Dimensionen untersucht durch das Anlegen von externen positiven Strompulsen mittels einer Metallplatte oberhalb Sommer-Tanner Elektroden. Die Extraktionsspannung war immer höher als die Haltespannung, während der Führungsring auf negativem Potenzial lag. Wir legten verschiedene Spannungspulse an im Bereich von 6V ≤VExt ≤22V bei Pulslängen von 1µs≤ ≤τ 5 min. Insbesondere haben wir experimentelle Untersuchungen der zweidimensionalen Anordnung mithilfe eines thermisch aktivierten Fluchtmechanismus durchgeführt und beobachtet, wie die Fluchtrate von der Oberflächen-Ladungsdichte, dem angelegten externen Feld und der Temperatur abhängt. Die experimentellen Beobachtungen zeigen, dass die Charakteristik der Fluchtrate 1 E k T/ B
τ A e
= × −Δ von der Barrierenhöhe abhängt. Bei hohen Elekronendichten stimmen unsere Beobachtungen mit früheren Messungen von Iye et al [77] überein. Die Experimente wurden in einem Temperaturbereich zwischen
1,6 K und 1,95 K durchgeführt, bei dem davon ausgegangen werden kann, dass sich fast alle Elektronen im Grundzustand befinden. Die Heliumoberfläche wurde mittels eines glaslosen Wolframfilamentes erfolgreich mit stabilen Elektronendichten von bis zu ne≤ ×2 108 cm-2 aufgeladen, was eine Größenordnung unter den in der Literatur beschriebenen maximalen Elektronendichten auf Heliumoberflächen liegt [29], [39], [46], [47], [48].
In einem ersten Schritt wurden vorbereitende Experimente für das Testen von Methoden durchgeführt, um stabile Elektronendichten zu erreichen und die Elektronen von der Heliumoberfläche abzuziehen. So wurde ursprünglich versucht, dies durch das Anlegen von negativen Spannungspulsen an einer Metallplatte unterhalb des Filmes zu erreichen, jedoch ohne Erfolg.
Von den ersten Experimenten an wurden zwei interessante Beobachtungen gemacht: Zum einen werden unter dem Einfluss eines Haltepotenzials die Elektronen zur Oberfläche hin gezogen, aber über den Sommer-Tanner-Elektroden konnten die Elektronen nicht über längere Zeit stabilisiert werden. Nur wenn man die Dicke der Heliumschicht größer als den Abstand der ST-Elektroden wählt, erhält man eine stabile geladene Oberfläche. Zum anderen gelingt durch das externe elektrische Feld das Abziehen der meisten Ladungen von der Oberfläche, jedoch verbleibt selbst bei hohen externen Feldern und langen Pulsen ein Teil der Elektronen in einem dann stabilen System. Bei niedrigen Elektronendichten wird dieser Effekt stärker beobachtet, da eine höhere Dichte an Elektronen im System verbleibt. Über mechanische Vibrationen werden schließlich auch diese verbleibenden Elektronen von der Oberfläche abgezogen.
Um darüberhinaus die Fluchtphänomene auf anderen kryogenen Substraten zu verstehen, könnten Wasserstoff oder Neon, welche vergleichbar niedrige Dielektrizitätskonstanten haben, das flüssige Helium ersetzen und höhere Elektronendichten ermöglichen. Hier wurde eine theoretische Abschätzung der Tunnelwahrscheinlichkeit von Elektronen auf einer Wasserstoffoberfläche gemacht, wobei die Rate der Tunnelwahrscheinlichkeit exponentiell von der Höhe und der Breite der Barriere abhängt. Um das theoretische Modell für die Messung von hohen Fluchtraten auf eine breitere Grundlage zu stellen, wurde die
Transmissionswahrscheinlichkeit durch eine WKB-Näherung der sich langsam verändernden potenziellen Energie abgeleitet. Diese Abschätzung ergibt einen korrekten Eindruck von der großen Bedeutung der Transmissions- und Reflektionsphänomene für die Kollision von hoch- und niederenergetischen Elektronen mit einer Potentialwand.
Wir haben uns auf den bei tiefen Temperaturen geeigneten Bereich bei erhöhten elektrischen Feldern und damit verbundenen kleinen Barrierenhöhen und Barrierenbreiten beschränkt. Das elektrische Feld wurde in einem großen Bereich zwischen 9.09 kV/cm (Vapp=5 kV) und 16,36 kV/cm (Vapp=9 kV) variiert, wobei Barrierenbreiten von 13,54 nm bis 2,9 nm im experimentellen Aufbau realisiert wurden.
Ausblick
Theoretische Berechnungen zur Überwindung der Potenzialbarriere bei Wasserstoff und auch bei Neon werden in Zukunft beim experimentellen Studium der Fluchtmechanismen von Interesse sein, indem man die experimentellen Resultate für flüssiges 4He vergleicht, welche die gegenseitigen Abhängigkeiten von Elektronenflucht durch Quantentunneln und thermische Aktivierung zeigen.
Darüber hinaus kann unter Verwendung von verschiedenen, geeigneten Substraten oberhalb ST-Elektroden mit um mehrere Größenordnungen erhöhten Elektronendichten die Untersuchung der Elektronenflucht von der Oberfläche dünner Heliumfilme ein besseres Verständnis von Fluchtphänomenen liefern.
Publication
Manuscript in preparation
‘Thermally activated Escape of electrons from the surface of bulk liquid 4helium’, R.K. Thakur, P. Leiderer, and J.Klier.
References
[1] W. T. Sommer and D. J. Tanner, Phys. Rev. Lett. 27, 1345 (1971) [2] Paul Leiderer and M. Wanner, Phys. Rev. Lett. 41, 480, (1978)
[3] Ravi Mehrotra, B.M. Guenin, and A. J. Dham, Phys. Rev. Lett. 48, 641, (1982) [4] E. P. Wigner, Phys. Rev. 46, 1002 (1934)
[5] Y. Iye, J. Low Temp. Phys. 40, 441 (1980)
[6] K. v. Klitzing, G. Dorda, and M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45, 494, (1980) [7] V. B. Shikin, P. Leiderer, Sov. Phys. JETP, 54, 92 (1982); V.B. Shikin, P. Leiderer, Sov. JETP Letters, 53, 472 (1991)
[8] D. Cieslikowski, A.J. Dham, and P.Leiderer, Phys. Rev. Lett. 58, 1751, (1987) [9] K. Kono, U. Albrecht, and P. Leiderer, J. Low Temp. Phys. 82, 279 (1991) [10] W.T. Sommer, Phys. Rev. Lett. 12, 271, (1964)
[11] Milton W. Cole and Morrel H. Cohen, Phys. Rev. Lett. 23, 1238 (1969) [12] Milton W. Cole, Phys. Rev.B 2, 4239 (1970)
[13] V. B. Shikin, Sov Phys. JETP 31, 936 (1970) [14] V. B. Shikin, Sov Phys. JETP 33, 387 (1971)
[15] R. Williams, R. S. Crandall, and A.H. Willis, Phys. Rev. Lett. 26, 7 (1971);
R.S. Crandall and R. Williams. Phys. Rev. A 5, 2183 (1972)
[16] R. M. Ostermeier and K. W.Schwarz, Phys. Rev. Lett. 29, 25 (1972) [17] T. Ando, A.B. Fowler and F Stern, Rev. Mod. Phys. 54, 437 (1982);
Milton W. Cole, Rev. Mod. Phys. 46, 451 (1974)
[18] Eva Y. Andrei, Two-Dimensional Electron System on Helium and other
Cryogenic substrates. Edited By Eva Y. Andrei, Kulwar Academic Publishers, Dordrecht (1997)
[19] S. A. Jackson and P.M. Platzman, Phys. Rev. B 24, 499 (1981)
M. Chan, M. Ryschkewitsch, and H. Meyer, J. Low Temp. Phys. 26, 211-228 (1977)
[20] P. M. Platzman and M. I. Dykman, Science 284, 1967 (1999)
[21] C.C. Grimes, T.R. Brown, Michael L. Burns, and C.L. Zipfel, Phys. Rev. B 13 140, (1976); C.L. Zipfel, T.R.Brown, and C.C.Grimes, Surf Sci. 58, 283 (1976) [22] C. C. Grimes and T.R. Browns, Phys. Rev. Lett 32, 280, (1974)
[23] R. S. Crandall, and R. Williums, Phys. Lett 34 A, 404 (1971) [24] R. S. Crandall, Phys. Rev. B 12, 119 (1975)
[25] T. R. Brown and C. C. Grimes, Phys. Rev. Lett 29, 1233, (1972) [26] F. Bridges and J. F. McGill, Phys. Rev. B 15, 1324, (1977) [27] J. L. Levine and T. M. Sanders, Jr, Phys. Rev. 154, 138, (1967) [28] C. C. Grimes and G. Adams, Phys. Rev. Lett 36,145 (1976) [29] Paul Leiderer, J. Low Temp. Phys. 87, 247 (1992)
[30] V. B. Shikin and Yu. P. Monarkha, J. Low. Temp. Phys. 16, 193, (1974) [31] R. Mehrotra, C.J. Guo, Y. Z. Ruan, D. B. Mast, and A. J. Dham,
Phys. Rev. B 29, 5239 (1984)
[32] M. Saitoh, J. Phys. Soc. Japan 42, 201(1977) [33] Y. Iye, J. Low Temp. Phys. 40, 441 (1980)
[34] A. S. Rybalko, Yu .Z. Kovdrya and B. N. Esel’son, JETP Lett 22, 280 (1975) [35] C. C. Grimes and G. Adams, Phys. Rev. Lett 42, 795 (1979)
[36] P. M. Platzman and H. Fukuyama, Phys. Rev. B 10, 3150 (1974) [37] C. C. Grimes, Surface Science 73, 379 (1978)
[38] F. M. Peeters and P.M. Platzman, Phys. Rev. Lett 50, 2021 (1983) [39] M. Saitoh, Surf Sci. 196, 8 (1988)
[40] E.Y. Andrei, G. Deville, D.C. Glattli and F.I.B. Williams, Phys. Rev. Lett 60, 2765 (1988)
[41] L. P. Gor’kov and D. M. Chernikova, JETP Lett. 18, 68, (1973) [42] (a) M. Wanner and P. Leiderer, Phys. Rev. Lett 42, 315 (1979);
(b) W. Ebner and P. Leiderer, Phys. Lett. 80A, 277 (1980) (c) P. Leiderer and W. Ebner, Phys. Lett. 73 A,189 (1979)
[43] H. Etz, W. Gombert, W. Idstein, and P. Leiderer, Phys. Rev. Lett 53, 2567 (1984)
[44] L. P. Gor’kov and D. M. Chernikova, Sov. Phys. Dokl. 21, 328 (1976) [45] D. M. Chernikova, Sov Phys JETP, 41, 121 (1975);
D. M. Chernikova, Sov. J. Low.Temp. Phys., 2, 669 (1976) [46] H. Ikezi and P.M. Platzman, Phys. Rev. B 23, 1145 (1981) [47] F. M. Peeters, Phys. Rev. B 30, 159 (1984)
[48] F. I. B. Williams, Surf. Sci. 113, 371 (1982)
[49] Yu.P. Monarkha and V. B. shikin, Sov. J. Low.Temp. Phys., 8, 279 (1982) [50] K. Mima and H. Ikezi, Phys. Rev. B 17, 3567 (1978)
[51] X. L. Hu and A.J. Dham, Phys. Rev. B 42, 2010 (1990)
[52] A.A. Kaulakov and B.I. Shklovskii, Philosophical Magazine B,77,1235 (1998) [53] M. Brodsky, N.B. Zhitenev, and R.C.Ashoori, Phys. Rev. Lett 85,
2356 (2000)
[54] P.Glasson, V.Dotsenko, P. Fozooni, M.J.Lea, W. Bailey, and G. Papageorgiou, Phys. Rev. Lett 87, 176802 (2001)
[55] Oliver Tress, Ph. D. Thesis-1997, Max-Plank-Institute for
Festkorperforschung Grenoble, France, under collaboration of Konstanz University, Germany, (un-published).
[56] P. M. Platzman and M. I. Dykman, Science 284, 1967 (1999)-Do baar(20) hai?
[57] M. I. Dykman and P. M. Platzman, Fortschr. Phys. 48, 1095 (2000)
[58] M. J. Lea, P. G. Frayne, and Yu. Mukharsky, Fortschr. Phys. 48, 1109 (2000) [59] H. London and G.R. Clarke, Phys. Rev. 128, 1992 (1962)
[60] P. Das, R. De Bruyn Ouboter, and K.W. Taconis, P-1253, 9th, Inter.
Conf. Low Temp. Phys. Proceedings, Columbus, Ohio(1964) [61] Frank Pobell, Matter and Methods at Low Temperature, Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 1992
[62] J. P. Zheng et al , J. electrochem. Soc., 144, 2026 (1997) [63] B. E. Conway, J. electrochem. Soc., 138,1539 (1991)
[64] Y.Gao, G.Bai, Y. Liang, G.C.Dunham, and S.A.Gahambers, J. Mater. Res. 12, 1844 (1997)
[65] A. Mills, Che. Soc. Rev. 18, 285 (1989)
[66] Y. S. Huang, H.L. Park, and F.H. Pollak, Mater.Res. Bull.17, 241 (1982) [67] I. Karakurt, Discussion
[68] R. Mehrotra, J. Low. Temp. Phys. 67, 123 (1987)
[69] A.Valkerin, Ph. D. Thesis 1998, University of Eindhoven, The Netherlands [70] Fritz London, Superfluids, Volume II, Macroscopic Theory of Superfluid Helium, Dover Publication, New York, 1964
[71] K. R. Atkins, Liquid Helium, Cambridge University Press, London, 1959 [72] J. Wilks, An Introduction to Liquid Helium, Clarendon Press, Oxford, 1970 [73] David R. Tilley and John Tilley, Superfluidity and Superconductivity, Van Nostrand Reinhold Company Ltd, London, 1974
[74] R.S. Crandall, Phys. Rev. A 9, 1297 (1974); R.S. Crandall, Phys. Rev. A 10 1370 (1974).
[75] K. Kajita, Two-Dimensional Electron System on Helium and other Cryogenic substrates. Edited By Eva Y. Andrei, Kulwar Academic Publishers,
Dordrecht (1997)
[75-A] R. S. Crandall and R. Williams, Phys. Rev. A 5, 2183 (1972).
[76] Eva Y. Andrei, S. Yücel, and L. Menna, Phys. Rev. Lett. 67, 3704 (1991) [77] Y. Iye, K. Kono, K. Kajita, and W. Sasaki, J. Low. Temp. Phys., 34, 539 (1979)
[78] Y. Iye, K. Kono, K. Kajita, and W. Sasaki, J. Low. Temp. Phys., 38, 293 (1980)
[79] J. M. Goodkind, G.F. Saville, and A. Ruckenstein, and P.M. Platzman, Phys. Rev. B 38, 8778 (1988)
[80] Pablo Esquinazi (Ed.), Tunneling Systems in Amorphous and Crystalline Solids, Springer
[81] S. Yücel, L. Menna, and Eva Y. Andrei, Phys. Rev. B 47, 12 672 (1993) [82] G.F. Saville, J. M. Goodkind, and P.M. Platzman, Phys. Rev. Lett. 70, 1517 (1993)
[83] A.M. Tryoyanovskii, A.P. Volodin, and M.S. Khakin, JETP Lett. 29, 382 (1979)
[84] K. Kajita, Surf. Sci. 142 , 86 (1984)
[85] Toru Miyakawa, and D.L. Dexter, Phys. Rev. 184, 166 (1969)
[86] R. Eisberg, and R. Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles, John Wiley & Sons, New York
[87] A. M. Troyanovskii, and M. S. Khaikin, Sov. Phys. JETP, 54, 214 (1981).
[88] D. Cieslikowski, P. Leiderer, and A.J. Dham, Can. J. Phys. 65, 1525 (1987);
P. Leiderer, J. Low. Temp. Phys., 87, 247 (1992) [89] R. L. Langer, Phys. Rev. 51, 669 (1937)
[90] John L. Powell and Bernd Cresman, Quantum Mechanics, Addision-Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts 1965; J David Bohm, Quantum Theory, Prentice-Hall, Englewood, N.Y., 1951
[91] Eugen Merzbacher, Quantum Mechanics, Second Edition, John Wiley & Sons, NewYork.
Lebenslauf
Persönliche Daten:
Name: Ram-Krishna Thakur
Anschrift: Königsbergerstr. 20, 78467 Konstanz, Deutschland
Geb.datum: 05 September 1972 Nationalität: Indisch
Familienstand: Verheiratet, 1 Kind
Email: ram-krishna.thakur@uni-konstanz.de thakur_physik@yahoo.com Telefon: +49 176 2222 3796 (Mobil)
Universitätsausbildung
Seit Feb. 2003 Fakultät für Physik, Universität Konstanz, Deutschland
Doktorand der experimentellen Physik unter der Betreuung von Prof. Dr. Paul Leiderer.
02/2002-01/2003 Universität Bielefeld
Geprüfter wissenschaftlicher Mitarbeiter.
1994-1996 Universität von Lucknow, Lucknow, Indien M.Sc. in Physik.
1990-1994 Universität Lucknow, Lucknow, Indien B.SC. in Physik, Chemie und Mathematik.
Arbeitsverhältnisse
1998-2000 BSNV Post Graduate College, Lucknow, Indien
Entwurf von Experimenten für das Studentenpraktikum, Vorlesungen im Rahmen des Praktikums, Mentorentätigkeit.
1997-1998 Journalist bei indischer nationalen Tageszeitung ‘Times of