3. Thermodynamische Effekte der MPI-Gemischbildung
3.2. Verdrängung und Kühlung des Arbeitsgases
Betrachtet man die Vorgänge während der Gemischbildung im Saugrohr, so erhält man ein System, wie es in Abb. 10 dargestellt ist. Das Fluid wird dem System flüssig zugeführt und verdampft teilweise. Dabei wird die für jedes Fluid spezifische Verdampfungsenthalpie der Umgebung entzogen. Somit können drei Stoffströme (Luft, Wasserdampf und flüssiges Wasser) das System Saugrohr wieder verlassen.
Abbildung 10: Mechanismus der Gemischbildung [15]
Setzt man nun um die in Abb. 10 gezeigte Systemgrenze eine Massenbilanz und eine Energiebilanz an, dann erhält man folgende Gleichungen:
̇ = ̇ + ̇ ( 4 )
̇ ∗ ℎ , + ̇ ∗ ℎ + ̇
= ̇ ∗ ℎ , + ̇ ∗ ℎ + ̇ ∗ ℎ ( 5 )
̇ ∗ ℎ Enthalpie der Luft [J]
̇ ∗ ℎ Enthalpie des eingespritzten Fluids [J]
̇ Anteil des Wandwärmeübergangs, der dem Wandfilm zugeführt wird [J]
̇ ∗ ℎ Enthalpie des austretenden Wasserdampfs [J]
̇ ∗ ℎ Enthalpie der austretenden Flüssigphase [J]
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Thermodynamische Effekte der MPI-Gemischbildung Seite 14
Unter der vereinfachten Betrachtung, dass die Temperatur des Fluids gleich ist der Temperatur der einströmenden Luft, ergibt sich für die Abkühlung des Prozessgases folgender Zusammenhang [16]:
Verdampfter Anteil der eingespritzten Fluidmasse [-]
∆ℎ Fluidspezifische Verdampfungsenthalpie Anteil der Wandfilmverdampfung [-]
Hierbei beschreibt den Anteil der Wärme, der von der Wand dem Fluid zugeführt wird und damit nicht zur Kühlung des Prozessgases beiträgt. Mit
̇ ̇ wird die eingebrachte Masse des Fluids auf die Luftmasse bezogen.
Die zugeführte Wassermasse wird üblicherweise über die Wasserrate definiert, siehe Gleichung (8).
=
ö ( 8 )
Dabei wird die Wassermasse mit der stöchiometrischen Kraftstoffmasse ins Verhältnis gesetzt. Daraus ergibt sich folgende Umrechnung:
̇ ̇ =
̇ ̇ ö ( 9 )
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Thermodynamische Effekte der MPI-Gemischbildung Seite 15
Abb. 11 zeigt die Ergebnisse für ROZ95 mit zwei unterschiedlichen Luftzahlen im Vergleich zu unterschiedlichen Wassermengen unter der idealisierten Betrachtung, dass die gesamte Flüssigphase im Saugrohr verdampft ( = 1). Die verwendeten Randbedingungen zur Erstellung der Graphen sind in Tabelle 1 zusammengefasst.
Tabelle 1: Verwendete kalorische Randbedingungen [14], [15]
Fluid ROZ95 Wasser Luft
Die angegebene Wasserrate bezieht sich auf die Kraftstoffmenge bei stöchiometrischen Betrieb. Stoffdaten bei 25 °C und 1 bar
Abbildung 11: Absenkung der Gastemperatur aufgrund der Verdampfung unterschiedlicher Fluide
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Thermodynamische Effekte der MPI-Gemischbildung Seite 16
Man kann erkennen, dass Wasser aufgrund seiner hohen Verdampfungsenthalpie schon bei relativ geringen Massen einen großen Abkühleffekt erzielt.
Setzt man einen konstanten Saugrohrdruck voraus, wird durch die Abkühlung des Prozessgases der volumetrische Wirkungsgrad ebenfalls verbessert. Im Gegenzug verdrängt der entstehende Dampf die Luft aus dem Saugrohr und verringert somit den volumetrischen Wirkungsgrad. Im Vergleich zu einem Saughub mit reiner Luft sinkt somit der Partialdruck der Luft. Unter der Vereinfachung einer idealen Gasmischung und der Anwendung des Dalton’schen Gesetzes lässt sich der Verdrängungseffekt wie folgt beschreiben [14].
= ∗ − ( 10 )
Hierbei beschreibt pa* den Luftdruck bei einem Saughub mit reiner Luft. Mit der idealen Gasgleichung lässt sich die Gleichung umschreiben zu [15], [16]:
̇ ∗ ∗ = ̇∗ ∗ ∗ − ∗ ̇ ̇ ∗ ̇ ∗ ∗ ( 11 )
̇̇∗ = ∗ (1 + ∗ ̇ ̇ ∗ ) ( 12 )
Mit dieser Gleichung führt man den Effekt der Ladungskühlung und den Effekt der Gasverdrängung zusammen. Das Verhältnis der Massenströme kann durch das Verhältnis der Luftaufwände ersetzt werden. Aus dieser Gleichung lässt sich erkennen, dass die Steigerung des Luftaufwandes vom Niveau der Temperatur abhängig ist, da mit steigender Temperatur das Verhältnis sinkt. Die Abkühlung − bleibt in erster Näherung1 davon unbeeinflusst.
In Abb. 12 wurde die obige Gleichung für ROZ95 und Wasser unter den Randbedingungen von Tabelle 1 gelöst.
1 Die kalorischen Stoffdaten des Fluids sind jedoch von der Temperatur abhängig. Im Temperaturbereich 25 °C Die approbierte gedruckte Originalversion dieser Diplomarbeit ist an der TU Wien Bibliothek verfügbar. The approved original version of this thesis is available in print at TU Wien Bibliothek.
Thermodynamische Effekte der MPI-Gemischbildung Seite 17
Abbildung 12: Beeinflussung des Luftaufwandes
Die Kurven zeigen das Potenzial der Gemischbildung im Saugrohr auf. Bei einer Wasserrate von 60 %2 ist es möglich die Gastemperatur um 86°C zu senken und damit den Liefergrad um 31 % zu steigern. Betrachtet man hingegen ROZ95, dann liegt das Steigerungspotenzial nur bei 7 %. Verdampft es hingegen vollständig von den Bauteilwänden, dann beträgt die Reduktion des Liefergrades lediglich 2 %. Der Unterschied in den Ergebnissen zwischen dem stöchiometrischen Gemisch und einem Gemisch mit einer Luftzahl von 0,9 sind nur minimal.
Die Luftverdrängung von ROZ95 ist damit um etwa den Faktor 5 geringer als die von Wasser, wenn man von einer vollständigen Wandfilmverdampfung ausgeht. Dieser Effekt liegt in den unterschiedlichen Gaskonstanten bzw. den unterschiedlichen molaren Massen der Moleküle begründet. Setzt man die Luftverdrängung von ROZ95 mit der von Wasser ins Verhältnis so ergibt sich, unter Zuhilfenahme von Gleichung (12), folgender Zusammenhang:
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Thermodynamische Effekte der MPI-Gemischbildung Seite 18 zugeführten Massen gleich groß sind, vereinfacht sich die obige Gleichung zu:
= = 1 → ä
̇ ̇ = ̇ ̇ →
( ̇∗ − ̇ )
( ̇∗ − ̇ ) = ∗ + ̇ ̇ ∗
+ ̇ ̇ ∗ ~ ( 14 )
Bei einem Luftbedarf ̇ ̇ von 14,5 ist der Einfluss des zweiten Terms gering und damit ist das Verhältnis der Luftverdrängung zweier Fluide in erster Näherung nur von dem Verhältnis der jeweiligen Gaskonstanten abhängig. Die spezifische Gaskonstante und die molare Masse eines Fluids sind über die universelle Gaskonstante gekoppelt [14].
= = ( 15 )
Damit kann gezeigt werden, dass Stoffe mit einer höheren Molmasse eine geringere Luftverdrängung aufweisen.
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