S. Hindel1
1Universitätsklinikum Essen, Klinik und Poliklinik für Strahlentherapie, Essen, Deutschland
Einleitung
Beispiele für die Modellierung mit fraktionaler Infinitesimalrechnung sind die Viskoelastizität, welche auch Zustände zwischen dem Hook’schen Federgesetz (𝜎 = 𝐸𝜀 = 𝐸𝑑0𝜀
𝑑𝑡0) und dem Newton’schen Schubspannungssatz (𝜎 = 𝜂𝜀̇ = 𝜂𝑑𝑑𝑡1𝜀1) erfasst (fraktionale Maxwell-Gleichung für viskoelastische Fluide: 𝜎 + 𝜏𝛼 𝑑𝑑𝑡𝛼𝜎𝛼= 𝐸𝜏𝛽 𝑑𝑑𝑡𝛽𝛽𝜀, 0 ≤ 𝛼 ≤ 𝛽 ≤ 1, [1]) und Lévy-Diffusion in fraktalen Gewebestrukturen [2]. Es sollen medizinphysikalische Anwendungen der fraktionalen Differentialoperation vorgestellt werden.
Material & Methoden
Im zellulären Größenordnungsbereich verstößt die Natur oftmals gegen die einfachen Vorhersagen der Gaußverteilung. Dies liegt an der Omnipräsenz fraktaler Transportsysteme [3] im Zusammenspiel mit Raumfüllungseigenschaften [4] und Viskoelastizität [5] in biologischen Geweben.
Diffusionsgleichungen mit reellwertigen Ableitungsordnungen berücksichtigen diese Merkmale. Der Definition der fraktionalen Ableitung ist eine Verallgemeinerung auf Multiskalen inhärent, welche die über einen weiten Bereich von Raum oder Zeit auftretenden Wechselwirkungen präzise beschreibt. Es kann so eine übermäßige Kompartimentierung von Geweben in Subsysteme vermieden und gleichzeitig tiefere Erkenntnisse über die Struktur und Dynamik biologischer Systeme erlangt werden.
Ergebnisse
Die fortschreitende Entwicklung der Scannerhardware in den letzten Jahren ermöglicht eine verbesserte Datenqualität der Bildgebung. Auf theoretischer Seite gab es gleichzeitig große Fortschritte in der Erkenntnis über skaleninvariante, komplexe Systeme und der Modellierung mittels nicht ganzzahliger Infinitesimalrechnung. Damit einher ging eine steigende Anzahl an Veröffentlichungen von Studien, welche diese Methodik einsetzen; beispielsweise in der klassischen Pharmakokinetik [6], der pharmakokinetischen [7] und der diffusionsgewichteten Magnetresonanztomografie [8].
Zusammenfassung
Die fraktionale Infinitesimalrechnung ist ein wertvolles Werkzeug zur Modellierung in der medizinischen Systemtheorie. [9]
Literatur
[1] V. E. Tarasov Annals of Physics (2008), 323(11):2756-2778.
[2] F. J. Molz et al., Applied Mathematics Letters (2002), 15(7):907-911.
[3] S. Havlin et al., Chaos, Solitons & Fractals (1995), 6: 171-201.
[4] G. B. West et al., Physics Today (2004), 57(9): 36-42.
[5] N. Sasaki. Viscoelastic Properties of Biological Materials (2012).
[6] P. Sopasakis et al., J Pharmacokinet Pharmacodyn (2018), 45(1):107-125.
[7] Unveröffentlichte eigene Ergebnisse.
[8] Y. Sui et al., Radiology (2015). 277(2):489-496.
[9] https://www.youtube.com/watch?v=rO2CscpitvI
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Session 20 I Bildverarbeitung / Algorithmen
Chairs: Christoph Hoeschen (Magdeburg), Stefan Sawall (Heidelberg)
V 82 DEXA-äquivalente Knochendichtemessung aus Dual-Layer-Spectral-CT-Übersichtsbildern
A. Laugerette1, B. Schwaiger2, K. Brown3, L. C. Frerking4, F. K. Kopp2, P. B. Noel1, K. Mei2, T. Y. Sellerer5, J.
Kirschke6, T. Baum6, D. Pfeiffer1, A. A. Fingerle1, E. J. Rummeny2, R. Proksa4, F. Pfeiffer1
1Technische Universität München, Sektion für Intervetionelle Radiologie, München, Deutschland
2Technische Universität München, Sektion für Intervetionelle Radiologie, München, Deutschland
3Philips Healthcare, Cleveland, OH, Vereinigte Staaten
4Philips Research Laboratories, Hamburg, Deutschland
5Technische Universität München, Sektion für Intervetionelle Radiologie, München, Deutschland
6Technische Universität München, Sektion für Intervetionelle Radiologie, München, Deutschland
Einleitung
Scout-Scans sind ein obligatorischer Bestandteil von CT Untersuchungen und setzen die Patienten in der Regel einer konsequenten Bestrahlungsdosis aus, ohne quantitative, relevante diagnostische Informationen zu liefern. Ziel dieser Studie war es, eine auf Dual-Layer-Detektor-Spektral CT Scout-Scans basierte Methode zur DEXA-äquivalenten Knochendichtemessung (BMD) zu entwickeln und evaluieren.
Material & Methoden
Ein post-processing Algorithmus unter Verwendung eines Paares von 2D virtueller monoenergetischer Scout-Bilder wurde implementiert, um die BMD an der Wirbelsäule halbautomatisch zu berechnen.
Das Verfahren wurde anhand wiederholten Messungen des standardisierten europäischen Wirbelsäulenphantoms (ESP) für den Standardröhrenstrom (30 mA), für andere Röhrenströmen (10 bis 200 mA) sowie mit fettäquivalenten Ringen, die einen unterschiedlichen Patientenhabitus simulieren, bewertet und mit der Dual-Röntgen-Absorptionsmessung (DEXA) verglichen. Bei zwei weiblichen Patienten wurde die Anwendbarkeit der Methode in vivo (L1-L4) untersucht und die Ergebnisse mit Referenzwerten von vergleichbaren Altersgruppen verglichen. Schließlich wurde die BMD in einer weiblichen Patientenpopulation (n=31, Altersgruppe 22-87 Jahre) mit der beschriebenen Methode berechnet. Aus diesen Messungen wurden T-Werte abgeleitet.
Ergebnisse
Abgeleitet von Standard-Scout-Scans waren die mit der beschriebenen Methode gemessenen BMD-Werte mit DEXA-Messungen hochkorreliert (r=0,9925) und die mittlere Genauigkeit (DXA: 4,12%, Scout: 1,60%) und Präzision (DXA: 2,64%, Scout: 2,03%) vergleichbar. Insbesondere funktionierte das Scout-Scan-basierte Verfahren bei niedrigen BMD-Werten besser als DXA (Genauigkeit DXA: 8,3%, Scout: 4,79%). Darüber hinaus unterschieden sich die BMD-Werte bei unterschiedlichen Rohrströmen nicht signifikant (p>=0,20 für alle), was darauf hindeutet, dass die vorgestellte Methode auf Scout-Scans mit unterschiedlichen Einstellungen angewendet werden kann. Schließlich stimmten die Daten von Probenpatienten sowie die ersten Wert Berechnungen gut mit den BMD-Werten und dem T-Wert Trend einer Referenzpopulation mit vergleichbarem Alter überein.
Zusammenfassung
Basierend auf Dual-Layer spektralen CT-Scout-Scans waren BMD-Messungen schnell, zuverlässig und hochkorreliert mit DEXA-Messungen. Erste Messungen an Patienten waren vielversprechend. In Anbetracht der Anzahl der weltweit durchgeführten CT-Untersuchungen könnte die beschriebene Methode ein opportunistisches Osteoporose-Früherkennungsprogramm in größerem Umfang ermöglichen.
136 Anhang 1
Abb. 1: Dual-Layer-Detektor CT-Scanner und Phantome, die in dieser Studie verwendet wurden (obere Reihe), und Beispiel-Scout-Scans (mittlere und untere Reihe). (A) Aufbau für Phantommessungen mit dem europäischen Wirbelsäulenphantom (ESP) und den beiden Fettäquivalenten Ringen in einem im CT-Scanner. (B) Arbeitsprinzip eines Detektors: Ein Röntgenstrahl trifft auf ein Dual-Layer-Detektorpixel, und die niederenergetischen Photonen werden im oberen Szintillator absorbiert, während die hochenergetischen Photonen im unteren Szintillator absorbiert werden. Sichtbares Licht wird erzeugt und auf seitlich gerichtete Fotodiodenmatrizen gerichtet, die die Erfassung der nieder- und hochenergetischen Rohdaten ermöglichen. (C) Abmessungen des ESP und der Ringe, die um das Phantom gelegt werden können. (D-K) Beispiel-Scout-Bilder von einer 22-jährigen Patientin (mittlere Reihe) und einer 77-jährigen Patientin (untere Reihe): (D, H) Konventionelle Scoutbilder, (E, I) Photoelektrische Scoutbilder, (F, J) Compton-Scoutbilder, (G, K) BMD-Maps, die aus den photoelektrischen und Compton-Scoutbildern abgeleitet sind. Einheiten für die photoelektrischen und Compton-Scout-Bilder sind äquivalente Pfadlängen (in mm) in einem virtuellen Objekt mit photoelektrischen oder Compton-ähnlichen Röntgendämpfungseigenschaften wie Wasser. Die Einheiten für die BMD-Maps sind g/cm². Die BMD-Maps können auf jeden der segmentierten Bereiche gemittelt werden, die auf den photoelektrischen und Compton-Bildern (Wirbel L1 bis L4) dargestellt sind, um BMD ähnlich der Dual-Röntgen-Absorptiometrie (DEXA) zu berechnen.
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