Temperaturabhängigkeit des Widerstands

7 Magnetotransport

Abbildung 7.7: Temperaturabhängigkeit des spezischen Widerstands von Pt/Co/Pt-Schichtsystemen fürt_Co =2, 6 und 20 nm. In grau sind Anpassungen mit Hilfe von Gleichungen 7.1, 7.8 und 7.9 dargestellt.

Abbildung aus [60].

R_Co(T) =R_st,Co+ αe_CoT²

| {z }

R_{M ag,Co(T)}

+Ae_el−ph,Co T

ΘD,Co

n_CoZ ΘD,Co/T 0

x^nCo

(e^x−1)(1−e^−x)dx

| {z }

R_{P h,Co(T)}

, (7.9)

wobei für die betrachteten Metalle die Konstanten n_Pt = 3,7 ,n_Pd = 3,2 und n_Co = 3,3 [78] verwendet werden.

Für Pt/Co/Pt-Schichtsysteme wurden mit Hilfe der Gleichungen 7.1, 7.8 und 7.9 durch Anpassung vonR(T) die Konstanten für verschiedenen Streubeiträge bestimmt:

• die spezischen Widerstände aus Störstellen innerhalb des Kristallgitters ρ_st von Co und Pt

• die materialspezischen Konstanten A_el-ph, die die Stärke der Elektron-Phonon-Streuung beschreiben

• die Konstante α, die die Stärke der Elektron-Magnonstreuung der Co-Schichten beschreibt

Die Ergebnisse dieser Anpassungen nach Berechnung der intrinsischen Werte aus den An-passungsparametern mit Hilfe der Probenabmessungen (Gleichung 4.1) sind in Tabelle

152

7.2 Temperaturabhängigkeit der MR-Eekte von Pt/Co/Pt- und Pd/Co/Pd-Schichtsystemen t_Co ρ_st,Pt A_ph,Pt ρ_st,Co A_ph,Co α_Co

(nm) (µΩcm) (µΩcm) (µΩcm) (µΩ cm) (µΩ cm/K²) 2 28± 2 21± 3 34 ±2 2± 2 (0,5 ± 0,2) · 10⁻⁵ 6 27± 2 23± 3 27 ±2 16 ±3 (1,3 ± 0,3) · 10⁻⁵ 20 28± 2 22± 3 18 ±2 24 ±2 (2,2 ± 0,3) · 10⁻⁵

Tabelle 7.1: Modellparameter aus der Anpassung der Kurven aus Abb. 7.7 für die drei untersuchten Kobaltdicken. Die intrinsischen Werte wurden mit Hilfe der Probenabmessungen berechnet, wobei ρ_st,i = R_st,i·^w·t_lⁱ,A_ph,i =Ae_ph,i·^w·t_lⁱ und α_Co =αe_Co· ^w·t_lⁱ gilt. Die Messwerte stammen aus Referenz [60].

7.1 dargestellt. Für die Pt-Parameter ρ_st,Ptund A_ph,Pt wurde innerhalb des Fehlers keine Abhängigkeit von t_Co festgestellt. Dies ist zu erwarten, da die Wachstums- und Deck-schichtdicke nicht variiert wurde. Ein Vergleich des so berechneten Phonenwiderstands mit den Werten für einen ausgedehnten Festkörper [78] zeigt eine gute Übereinstimmung, wie in Abb. 7.9 dargestellt. Dies zeigt, dass sich das Pt wie ein ausgedehnter Festkörper verhält. Für Co wurde hingegen ein Abfall von ρ_st,Co und ein Anstieg von A_ph,Co und α_Co mit steigendem tCo festgestellt.

Im Folgenden sollen die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Messungen an einem Pd/Co/Pd-Schichtsystem mit t_Co= 7 nm präsentiert werden. Die Messung vonR(T)ist in Abb. 7.8 dargestellt. Die gezeigte Anpassung wurde durch eine Kombination der in Gleichungen 7.8 und 7.9 gezeigten Temperaturabhängigkeit von Pd und Co sowie des Parallelstrommodells des Schichtsystems in Gleichung 7.1 durchgeführt. Da diese An-passung eine groÿe Zahl an AnAn-passungsparametern verwendet, ist es sinnvoll, durch die Verwendung zusätzlicher bekannter Messgröÿen die Varianz der Anpassung zu reduzie-ren. Zu diesem Zweck wird der in Abs. 7.1.3 durch Anpassung von R_ges(t_Co) bestimmte Wert von R_Pd = 465 ± 31Ω verwendet.

Wie bereits bei Pt/Co/Pt-Schichtsystemen kann eine gute Anpassungen der Messung erreicht werden. Um eine Abschätzung der Stärke der strukturellen Unordnung zu er-halten, kann das Restwiderstandsverhältnis (RRR)

RRR= ρ_T=295K

ρT=4,2K (7.10)

verwendet werden, das den Einuss von statischen und dynamischen Streuprozessen auf den spezischen Gesamtwiderstand beschreibt. Vergleicht man RRR der Pd/Co/Pd-(siehe Abb. 7.8) mit denen der Pt/Co/Pt-Schichtsysteme Pd/Co/Pd-(siehe Abb. 7.7), so liegt der ermittelte Wert RRR = 1,35 zwischen den Werten der Pt/Co/Pt-Schichtsysteme mit t_Co = 6 nm (RRR = 1,32) und t_Co = 20 nm (RRR = 1,50). Der RRR passt sich somit gut in die für Pt/Co/Pt beobachtete t_Co-Abhängigkeit ein, obwohl für Wachstums- und Deckschicht ein anderes Material verwendet wurde. Dies zeigt, dass die strukturelle Un-ordnung in beiden Schichtsystemen vergleichbar ist. Für die Co-Schichten ist dies nicht überraschend, da diese in beiden Systemen identisch hergestellt wurden. Im Falle der Deck- und Wachstumsschichten hat der Materialunterschied (Pt und Pd) und der Un-terschied in der Herstellungsmethode der Wachstumsschicht (ECR und DC Magnetron)

7 Magnetotransport

0 1 0 0 2 0 0 3 0 0

3 0 3 5 4 0

(µΩcm)

T ( K ) R R R = R ( 2 9 3 K ) / R ( 2 K ) = 1 , 3 5

Abbildung 7.8: Temperaturabhängigkeit des spezischen Widerstands von Pd/Co/Pd-Schichtsystemen fürt_Co = 7 nm (blau). Der experimentelle Verlauf wurde mittels der Gleichungen 7.1, 7.8 und 7.9 angepasst (schwarze Linie).

t_Co ρ_st,Pd A_ph,Pd ρ_st,Co A_ph,Co α_Co (nm) (µΩ cm) (µΩ cm) (µΩ cm) (µΩ cm) (µΩcm/K²)

7 34 ± 4 29 ± 8 27± 3 25± 8 (1,3 ± 0,4) · 10⁻⁵

Tabelle 7.2: Modellparameter aus der Anpassung des R(T) eines Pd/Co/Pd Schichsystems mit t_Co = 7 nm. Die intrinsischen Werte wurden mit Hilfe der Probenabmessungen berechnet, wobeiρ_st,i=R_st,i·^w·t_lⁱ, A_ph,i =Ae_ph,i·^w·t_lⁱ undα_Co =αe_Co·^w·t_lⁱ gilt.

oensichtlich ebenfalls keinen Einuss auf die Unordnung der Schichtsysteme.

Die Anpassungskonstanten für Pd/Co/Pd sind in Tabelle 7.2 dargestellt. ρ_st,Pd sowie ρ_st,Co stimmen innerhalb des Fehlers mit ρ_st,Pt und ρ_st,Co für Pt/Co/Pt überein. Die Anpassungskonstante A_ph,Pd ähnelt ebenfalls den Werten von A_ph,Pt. A_ph,Co ist für das vorliegende Pd/Co/Pd-Schichtsystem hingegen deutlich gröÿer als für das Pt/Co/Pt-Schichtsystem mit t_Co = 6 nm und entspricht innerhalb des Fehlers dem Wert des Pt/Co/Pt-Schichtsystems mit t_Co = 20 nm und Co in ausgedehnten Festkörpern [80].

Der Wert für α_Co für das Pd/Co/Pd-Schichtsystem entspricht hingegen wieder inner-halb des Fehlers dem Pt/Co/Pt-Schichtsystem mit t_Co = 6 nm.

Betrachtet man den Phonenwiderstand des Pd, so wird nur eine leichte Abweichung zwi-schen der Temperaturabhängigkeit des aus A_ph,Pd berechneten Phonenwiderstands und der Temperaturabhängigkeit eines Volumenkristalls [78] beobachtet (siehe Abb. 7.9), die innerhalb des Fehlers liegt. Für die Pt/Co/Pt-Schichtsysteme wurde hingegen eine sehr gute Übereinstimmung gefunden.

154

7.2 Temperaturabhängigkeit der MR-Eekte von Pt/Co/Pt- und Pd/Co/Pd-Schichtsystemen

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0

02468

1 0 1 2

M e s s d a t e n n a c h W h i t e u n d W o o d s P t M e s s d a t e n n a c h W h i t e u n d W o o d s P d M o d e l l p a r a m e t e r P t

M o d e l l p a r a m e t e r P d

M o d e l l p a r a m e t e r C o 7 n m ( C o / P d ) M o d e l l p a r a m e t e r C o 2 0 n m ( C o / P t ) M o d e l l p a r a m e t e r C o 6 n m ( C o / P t ) M o d e l l p a r a m e t e r C o 2 n m ( C o / P t )

spez. Phononenwiderstand(µΩcm)

T ( K )

Abbildung 7.9: Temperaturabhängigkeit der Phonenwiderständsbeiträge zum Gesamtwiderstand von Pt/Co/Pt- und Pd/Co/Pd-Schichtsystemen berechnet aus den Anpassungsparametern nach den Gleichun-gen 7.8 und 7.9 verglichen mit den Messwerten von White und Woods [78]. Die Modellparamter für das Co/Pt System stammen aus [60].

Der beobachtete Unterschied vonA_ph,Co zeigt allerdings, dass auÿerdem ein Unterschied in der Elektron-Phononenstreuung in der Co-Schicht besteht. Obwohl die Stärke der Elektron-Phononenstreuung des Pd/Co/Pd-Schichtsystems eher dem Verhalten eines Co-Volumenkristalls entspricht, kann aus der Analyse einer einzigen Messung noch kei-ne Aussage über die t_Co Abhängigkeit dieser Schichtsysteme getroen werden. Aus die-sem Grund ist es sinnvoll, in Zukunft weitere Schichtsysteme mit unterschiedlichen t_Co zu untersuchen. Gleichzeitig wäre es interessant zu ermitteln, ob der Alterungsprozess sich nur auf die statischen oder auch auf die temperaturabhängigen Komponenten des Widerstands auswirkt, da auf diese Weise der Ursprung des Alterungsprozesses näher speziziert werden könnte.

In Abs. 7.1.3 wurde beobachtet, dass fürR_Pd der Pd/Co/Pd-Schichtsysteme ein deutlich gröÿerer Wert bestimmt wurde als fürR_Ptder Pt/Co/Pt-Schichtsysteme. Zusätzlich tritt eine Zunahme von R_Pd mit der Zeit auf, wie in Abs. 7.3 gezeigt werden wird. Da sich, wie in Abb. 7.9 gezeigt, der Phonenwiderstand für Pt und Pd in einem ausgedehnten Festkörper stark ähneln, liegt der Verdacht nahe, dass der Unterschied entweder auf eine erhöhte Zahl von Störstellen aufgrund der unterschiedlichen Herstellungsmethode der Wachstumsschicht und/oder den Alterungseekt zurückzuführen ist. Es zeigt sich, dass sowohl ρ_st,Pd als auch A_ph,Pd gegenüber den entsprechenden Werten für Pt nur leicht erhöht sind. Dies legt einen stärkeren Einuss des Alterungseekts auf R_Pd nahe.

Um diese Frage endgültig zu klären, ist jedoch eine Bestimmung von R_Pd direkt nach

7 Magnetotransport

- 6 - 4 - 2 0 2 4 6

1 6 0 , 0 1 6 0 , 5 1 6 1 , 0 1 6 1 , 5

l o n g i t u d i n a l p o l a r t r a n s v e r s a l

∆R _{A M R}

RXX (Ω)

₀H ( T )

∆R _{A I M R}

T = 4 , 2 K t_{C o} = 7 n m

3 0 , 0 3 0 , 1 3 0 , 2 3 0 , 3

xx (µΩ cm)

(a)

0 50 100 150 200 250 300

0,075 0,100 0,4 0,5

∆ip,op(µΩ cm) ∆ρ_ip,Co

∆ρ_op,Co

T(K) t_Co= 7nm

(b)

Abbildung 7.10: (a) Messungen vonρ(µ0H) des Pd 5 nm / Co 7 nm / Pd 3 nm Schichtsystems mit vari-ierendem Magnetfeld in drei Geometrien (siehe Abs. 3.4) beiT = 4,2 K. Die verschiedenen Ordinatenachsen geben die Messwerte in Form des Längswiderstands (Rxx) und des spezischen Längswiderstands ρxx an.

(b) Temperaturabhängigkeit des spezischen Dierenzwiderstands des Schichtsystems in der ip- und der op-Geometrien.

der Herstellung der Proben (Eliminierung des Alterungseekts) oder die Verwendung einer ECR Pd-Wachstumsschicht (Eliminierung des Einusses der Herstellungsmethode) notwendig.

Im Dokument Korrelation zwischen strukturellen und magnetogalvanischen Eigenschaften von Pt/Co/Pt- und Pd/Co/Pd-Schichtsystemen (Seite 163-168)