die Darstellung der Hot und Cold Streams in einem Temperatur-Enthalpiestrom-Diagramm, kurz T,H& -Diagramm gemäss Abb. 5-1.
In Abb. 5-1 bezeichnet Tin die Anfangs und Tout die Endtemperatur eines Stroms. Tin und Tout werden im Zusammenhang mit einem HEX manchmal auch als Eintritts- und Austrittstemperatur bezeichnet. Da nur Änderungen der Enthalpie der Ströme und nicht ab-solute Enthalpiewerte relevant sind, kann ein gege-bener Strom irgendwo auf der Enthalpie-Achse ein-getragen werden, solange er durch die gleiche Stei-gung und die gleiche Anfangs- und Endtemperatur charakterisiert ist. Der Strom kann also horizontal verschoben werden.
Ein Cold Stream wird im T,H&-Diagramm von links nach rechts dargestellt, ein Hot Stream von rechts nach links. Die gängige Farbgebung von Cold Streams ist Blau, diejenige von Hot Streams Rot.
Der Wärmestrom Q& , der einem Strom zuge-führt/entnommen werden muss, um ihn von Tin auf Tout zu erwärmen/kühlen, ist gemäss Gleichung 5.1 definiert.
Abb. 5-1: Darstellung des Kühlbedarfs eines Hot Stream (links) und des Heizbedarfs eines Cold Stream (rechts) im H
Tab. 5-1: Beispielhafter Cold Stream für die Erhit-zung von Fruchtsaft.
H&
Q& [kW] Wärmestrom
m &
[kg/s] Massenstromcp [kJ/kg K] Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
H&
∆ [kW] Änderung des Enthalpiestroms Im Beispiel in Tab. 5-1 beträgt der für die Erwär-mung des Fruchtsafts notwendige Wär-mestrom Q& 360 kW.
Gleichung 5.1 setzt einen konstanten Wärmekapa-zitätsstrom CP voraus. Dieser ist wie folgt definiert.
cp
m
CP = &⋅ (5.2)
CP [kW/K] Wärmekapazitätsstrom
Der CP-Wert beträgt im Beispiel in Tab. 5-1 6 kW/K.
Bei konstantem CP entspricht die Steigung der Ge-raden im T,H&-Diagramm:
H CP T = 1
∆
∆
& (5.3)
Die Steigung ist also umgekehrt proportional zum Wärmekapazitätsstrom CP. Oder anders beschrie-ben: je grösser bei gegebenem ∆T die Leistung ist, umso flacher wird ein Hot oder Cold Stream.
Latente Wärme erscheint im T,H&-Diagramm als ho-rizontaler Strom, da sich trotz Enthalpieänderung die Temperatur nicht ändert. Horizontale Cold Streams (von links nach rechts) beschreiben dabei z.B. eine Verdampfung, horizontale Hot Streams (von rechts nach links) z.B. eine Kondensation.
Dampf als Utility Stream ist demnach immer als ho-rizontaler Hot Stream von rechts nach links darge-stellt.
Es ist nicht immer auf den ersten Blick offensicht-lich, ob eine Prozessanforderung als Hot oder Cold Stream abgebildet werden muss. Nachfolgend sind beispielhaft zwei Prozessanforderungen beschrie-ben, welche vom Einsteiger in die Pinch-Analyse häufig falsch definiert werden.
Ein Raum wird über einen Heizwasserkreislauf mit 45°C Vorlauftemperatur und 30°C Rücklauftempe-ratur beheizt. Der Raum hat somit einen Heizbedarf und muss als Cold Stream definiert werden. Die Prozessanforderung ist in der Folge die Beheizung des Heizwassers von 30°C auf 45°C.
Exotherme Reaktionen (z.B. die Fermentation von zuckerhaltigen Flüssigkeiten) setzen Wärme frei. Im
Falle der Bierproduktion z.B. muss der Gärprozess für rund 14 Tage auf ca. 9 bis 11°C gehalten wer-den. Die während dieser Zeit durch den Gärprozess entstehende Wärme muss abgeführt werden. Der Gärprozess ist demnach ein Prozess mit Kühlbedarf und wird als Hot Stream dargestellt.
Zweistrom-Beispiel
Stellt man einen HEX mit nachgeschaltetem Kühler und Erhitzer im T,H&-Diagramm dar, dann erhält man z.B. den in Abb. 5-2 oder Abb. 5-3 dargestell-ten Verlauf.
Der Hot Stream wird in Pfeilrichtung von oben rechts nach unten links von 200°C auf 70°C abge-kühlt. Der Cold Stream verläuft mit kleinerer Stei-gung (1/CPCold < 1/CPHot) von links nach rechts. Er wird von 100°C auf 135°C erhitzt.
Die Utility ist nur als Leistung, nicht als Utility Stream (mit korrektem Temperaturniveau) eingezeichnet.
Um Wärme vom Hot Stream auf den Cold Stream zu übertragen, muss mindestens ein Teil des Hot Stream grössere Temperaturen aufweisen als der Cold Stream. Im Bereich, wo sich der Hot und der Cold Stream „überlappen“, ist eine WRG möglich.
Dieser überlappende Bereich zeigt das WRG-Po-tenzial eines Prozesses auf.
Gemäss Abb. 5-2 kann der Cold Stream mittels WRG von 100°C auf 125°C erwärmt werden, der
Abb. 5-2: Zweistrom-HEX im T,H& -Diagramm mit ∆T=0K und unendlich grosser Wärmeübertragungsfläche.
Abb. 5-3: Zweistrom-HEX im T,H& -Diagramm . Der gestrichelte Cold Stream mit ∆T=0K kann nach rechts ver-schoben werden.
70
120
135
(a) (b)
200
120 100
70°C
120°C 135°C
200°C
100°C
HU (Heizdampf)
CU (Kühlwasser)
250 kW
300 kW 400 kW
120°C Tmin
∆
WRG
kW / H&
C /° Τ
Q&CU
Q&HU
100 500− 100
150+ 200+100
150 500 200
70 100
200
125 135
70°C
125°C 135°C
200°C
100°C
HU (Heizdampf)
(a) (b)
WRG
CU (Kühlwasser)
150 kW
200 kW 500 kW
100°C
kW / H&
C /° Τ
Q&CU
Q&HU
restliche Wärmebedarf (200 kW) wird über den Er-hitzer zugeführt. Dem gegenüber wird der Hot Stream von 200°C auf 100°C mittels WRG abge-kühlt, der restliche Kühlbedarf (150 kW) wird über den Kühler zugeführt. Abb. 5-2 beschreibt dabei ei-nen Grenzfall der Wärmeübertragung, da die Tem-peraturdifferenz am Ende des HEX 0 K beträgt.
Dies ist theoretisch nur durch einen unendlich gros-sen HEX möglich.
Will man zwischen dem Hot und dem Cold Stream die minimale Temperaturdifferenz ∆Tmin > 0 einstel-len, so verschiebt man den kalten Strom horizontal nach rechts (vgl. Abb. 5-3). Es ist offensichtlich, dass die mittlere Temperaturdifferenz des HEX dadurch grösser und das WRG-Potenzial dadurch kleiner wird, was zu einer kleineren Übertragungs-fläche und niedrigeren Investitionskosten führt.
Gleichzeitig wird aber der Bedarf an Hot Utility (Heizdampf) und Cold Utility (Kühlwasser) um den jeweils gleichen Betrag erhöht: Die Energiekosten steigen!
Zwei Feststellungen:
- Es existiert ein fester Zusammenhang zwischen dem Wert ∆Tmin, dem WRG-Potenzial und dem gesamten Utility-Ver-brauch des Systems.
- Wenn der Hot Utility-Verbrauch um einen bestimmten Wert erhöht wird, erhöht sich
der Cold Utility-Verbrauch um den glei-chen Betrag: Mehr hinein, mehr her-aus!
5.5 Konstruktion der Composite Curve (CC)