The last two parts of the summary already show that further investigations are needed. The important measurements in a magnetic field should be continued.
As a first step the saturation magnetisation of CeF3has to be measured, since in further experiments this information can be useful. Alternatively to the powders used in this work an experiment could be done in a lower dimensional system.
The goal should be to examine if Faraday rotation can influence Anderson loc-alisation at all, like proposed in [135]. Possible reloc-alisations could be the produc-tion of a fibre including Faraday active material as scatterer or a layered system.
However, such an experiment would not give any informations about three di-mensional systems, but it is likely that if a one or two didi-mensional system can be influenced, a three dimensional system will also be influenced.
Furthermore the fluorescence process must be further investigated. The spec-trum should be analysed more deeply, also for other powders to verify if this is a rutile effect. The eventual process of two photon absorption could be excited directly with UV-light. With the knowledge of the spectrum the process could maybe identified and probably circumvented. Additionally the lifetime should be estimated and should, of course, fit our data. Supplementary measurements with highkl∗samples could be performed too. For a better characterisation a gel as surrounding medium can be used to have a firm sample. Therewith sediment-ation is prevented and the measurement of coherent backscattering is simplified.
A connection to the effect that cooling massively reduces the intensity, simultan-eously with lower absorption, seems very unlikely. However, this effect should be also further examined.
Backscattering cones from non-linear media could also be measured to better understand the effect of non-linearities on (weak) localisation, as theoretically examined by Thomas Wellens et al. [126–129]. There are only a couple of experi-ments that performed coherent backscattering measureexperi-ments with a non-linear response [232–235]. In principle we only need some non-linear powders to start such an experiment, since the setup already exists. Furthermore an improve-ment for the large angle cone setup could be impleimprove-mented. Instead of using a Teflon sample as the calibration reference a uniform illumination of the diodes would simplify data processing and might give better results, as no incoherent scattered background will be present in the calibration data.
113
Zusammenfassung
Kapitel
8
Ziel dieser Arbeit war es die Ergebnisse von Martin Störzer [48] und Wolfgang Bührer [49] weiter zu optimieren und eine neue Methode zur Messung der An-derson Lokalisierung zu implementieren.
Zur Messung von Anderson Lokalisierung war ein zeitaufgelöstes Experiment an sehr stark streuenden Proben notwendig. Als Proben benutzen wir verschiedene Pulver aus TiO2, welche eine mittlere Größe haben, die kleiner als die benutz-te Wellenlänge ist und im Bereich der Mie-Streuung liegt. Die Eigenschafbenutz-ten der verschiedenen Pulver sind durch vorangegangene Experimente bereits gut be-kannt. Als Laser benutzen wir ein gepulstes System mit einer Wellenänge zwi-schen 550 nm und 650 nm, sodass wir in der Lage sind die Photonenausbreitung zeitaufgelöst zu messen. Wir haben eine neue Methode zur Messung der Lokali-sierung mittels eines ultra-schnellen Kamerasystems realisiert. Bei dieser Metho-de wird die Ausbreitung Metho-der transmittierten Photonenwolke gemessen. Der Vor-teil bei dieser Art der Messung ist, dass sie keine Signaturen von Absorption bein-haltet, trotzdem verringert Absorption das Signal. Dies macht Abweichungen von reiner Diffusion sehr genau messbar. Die beobachteten Ergebnisse sind konsis-tent mit den vorherigen Messung der Flugzeitverteilung, welche die Abweichun-gen weniger Abweichun-genau zeiAbweichun-gen. Die MessunAbweichun-gen sind im Einklang mit den theoreti-schen Vorhersagen [92] und Messungen mit Ultraschall [23]. Eine Skalierung mit der inversen Streustärke kl∗ konnte durch wellenlängenabhängige Messungen gezeigt werden. Damit konnten wir den Übergang von Diffusion zur Lokalisie-rung bestimmen, welcher in guter Übereinstimmung mit vorherigen Experimen-ten ist [47].
In einem zweiten Experiment haben wir Messungen von Wolfgang Bührer wie-derholt [49], um eine bessere Vergleichbarkeit der Daten zu erreichen. Dazu ha-ben wir eine eins zu eins Mischung aus einem Anatase und einem R104 Pulver, sowie reinem R700 angefertigt. Die erste Mischung soll als Referenz dienen, wel-che nur schwawel-che Signaturen von Lokalisierung zeigen soll. Durch Änderung der einfallenden Intensität konnten wir einen nichtlinearen Anstieg, der bei langen Zeiten detektierten Photonen, messen. Dieser Anstieg war bei der R700 Probe größer. Zusätzlich haben wir den unelastisch gestreuten Teil untersucht indem wir das transmittierte Signal mit Hilfe von Bandpassfiltern gemessen haben. In
der Tat konnten wir rot und grün verschobene Anteile messen. Die elastisch ge-streuten Photonen erscheinen rein diffusiv in der Messung der Flugzeitvertei-lung, jedoch nicht in der Messung des Transmissionsprofils. Uns gelang eine kon-sistente Beschreibung der Daten mit Lokalisierung, inklusive der nichtlinearen Effekte. Das Hauptargument ist, dass die Energiedichte innerhalb der lokalisier-ten Moden stark erhöht ist und zusammen mit den langen Pfaden die Wahr-scheinlichkeit für einen nichtlinearen Prozess steigt. Ein unelastisch gestreutes Photon ist dann nicht mehr resnonant in der Mode und kann detektiert werden.
Die Zweifel, die von Scheffold und Wiersma geäußert wurden, konnten in fast allen Punkten wiederlegt werden [26].
Die Zerstörung der Zeitumkehr-Invarianz mittels Faraday Rotation sehen wir als ultimativen Beweis von Lokalisierung. Dafür musste das Experiment umgebaut werden, damit wir die Faraday Rotation in einem supraleitenden Magneten mes-sen können. Dazu kühlt ein Durchflusskryostat die Probe mit flüssigem Helium bis auf 4 K, um die Verdetkonstante entscheidend zu erhöhen. Wir mischen unse-re Probe mit CeF3als Faraday aktives Material, basierend auf Experimenten von Lukas Schertel [216]. Durch das Anlegen eines magnetischen Feldes von 18 T er-warten wir den Zusammenbruch von Lokalisierung für unsere Probe. Mit einem ersten Aufbau waren wir in der Lage Flugzeitmessungen bei einem Feld von 18 T zu machen, ohne Abnahme des Signal-Rausch-Verhältnisses. Wir beobachteten eine Abnahme der Absorption durch das Kühlen der Probe, jedoch haben wir, entgegen unserer Erwartung, keinen Einfluss des Magnetfeldes beobachten kön-nen. Dies kann verschiedene Gründe haben und wir sind noch nicht in der Lage eine Schlussfolgerung aus diesem Experiment zu ziehen.
Der letzte Teil ist von besonderer Wichtigkeit, da manche unserer Daten andeu-ten, dass wir einen Lebenszeitprozess beobachandeu-ten, welches das Hauptargument der Zweifel von Scheffold und Wiersma war. Systematisch haben wir versucht In-konsistenzen der Lokalisierungs- oder Lebenszeit-Interpretation zu finden. Dass auch sehr dünne Proben eine Abweichung bei langen Zeiten zeigen kann mit bei-den Modellen beschrieben werbei-den. Berechnung von Mirco Ackermann, welche nur Diffusion und einen Lebenszeitprozess beinhalten, haben qualitativ einen ähnlichen Verlauf wie in unseren Messungen gezeigt. Um dies zu überprüfen ha-ben wir an einem kritischen Punkt angesetzt: derkl∗Skalierung. Tatsächlich ha-ben wir in ersten Messungen von Lukas Schertel an R700 in Wasser oder Gly-cerin ebenfalls eine Abweichung festgestellt. Bei solch einer Probe erwarten wir jedoch keine Signatur von Anderson Lokaliserung. Weiter haben Messungen mit Lang- und Kurzpassfiltern ein starkes Signal im roten gezeigt, welches vermut-lich von einer Fluoreszenz stammt. Letzvermut-lich haben Messungen des Emssionss-pektrums eindeutig eine Fluoreszenz gezeigt. Zusätzlich gibt es Hinweise, dass wir über Zwei-Photon-Absorption Lumineszenz im blauen anregen [231]. Diese nichtlineare Signatur sieht jedoch der von gesättigter Flupreszenz sehr ähnlich.
Zusammengefasst: Sehr wahrscheinlich haben wir keine Lokalisierungs-Signatur beobachtet, sondern haben die Fluoreszenz falsch interpretiert.
Danksagung
Kapitel
9
Ich möchte mich bei den Personen bedanken, die mich während der Zeit meiner Promotion begleitet und unterstützt haben.
Ich danke meinem Doktorvater Prof. Dr. Georg Maret für die Möglichkeit vier Jahre an diesem spannenden und einmaligem Projekt mitzuarbeiten. Darüber hinaus möchte ich ihm für die konstruktiven und kritischen wissenschaftlichen Diskussionen und Anregungen danken, die sich in den Ergebnissen dieser Arbeit zeigen. Ich danke ihm für das in mich gesetzte Vertrauen und die damit verbun-dene Freiheit bei dieser Arbeit. Ich war sehr gerne ein Teil dieser Arbeitsgrup-pe.
Ich danke PD Dr. Christof M. Aegerter für seine stetige Unterstützung und Weg-begleitung bei dieser Arbeit. Hier möchte ich seine uneingeschränkte Bereitschaft sein fundiertes physikalisches Wissen zu teilen erwähnen, das sich in spannen-den wissenschaftlichen Diskussionen und Ideen zeigte. Darüber hinaus danke ich für die Übernahme des Zweitgutachtens.
Dem ’Center for Applied Photonics’ (CAP) möchte ich für die Förderung dieses Projektes danken, ohne diese meine Arbeit in dieser Form nicht möglich gewesen wäre.
Ich bedanke mich bei meinen Kollegen Mirco Ackermann, Lukas Schertel und Dr. Geoffroy Aubry für die wertvolle und konstruktive Zusammenarbeit und die hervorragende Arbeitsatmosphäre. Dadurch, ebenso wie durch ihre Fähigkeiten und fundiertes Wissen, haben sie ihren Anteil an dieser Arbeit.
Dr. Wolfgang Bührer danke ich für die exzellente Einarbeitung in das Thema und seine Bereitschaft sein Wissen und seine Erfahrung auch nach Austritt aus der Arbeitsgruppe einzubringen.
Matthias Altenburg möchte ich für die verschiedenen REM Bilder und Raman Spektren danken.
Ich danke Doris Drexler und Sabine Lucas für ihre wertvolle administrative Un-terstützung.
Allen Mitarbeitern des Lehrstuhls möchte ich für die angenehneme Atmoshphä-re danken, welche ein sehr gutes Arbeitsklima geschaffen hat.
Ein großes Dankeschön gebührt den Mechanischen Werkstätten der Universität Konstanz, die uns durch ihre zuverlässige und sorgfältige Arbeit bei den Sonder-anfertigungen für das Experiment unterstützt haben.
Der AG Scheer danke ich für die Hilfsbereitschaft, wenn wir Fragen oder Proble-me bezüglich unserer Kryostaten hatten.
Ich bedanke mich bei meiner Familie und Miriam für die Unterstützung und den bedingungslosen Rückhalt bei der Anfertigung dieser Arbeit und weit darüber hinaus.
Bibliography
[1] O. Rømer, “Démonstration touchant le mouvement de la lumière trouvé par M. Rømer de l’Académie royale des sciences,”Le Journal des Sçavans, 1676.
[2] A. van Helden, “Roemer’s Speed of Light,”Journal for the History of Astro-nomy, vol. 14, p. 137, 1983.
[3] I. Newton,Opticks: Or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colours of Light. 1704.
[4] C. Huygens,Treatise on Light. 1690.
[5] E. W. Michelson, Albert A. & Morley, “On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether,”American Journal of Science, vol. 34, pp. 333–
345, 1887.
[6] M. Faraday, Faraday’s Diary. Volume IV, Nov. 12, 1839 - June 26, 1847.
George Bell and Sons, Ltd., 1933.
[7] M. Faraday, “XLIX. Experimental researches in electricity. –Nineteenth series,”Philosophical Magazine Series 3, vol. 28, no. 187, pp. 294–317, 1846.
[8] J. C. Maxwell, “On Physical Lines of Force,”Philosophical Magazine, 1862.
[9] J. C. Maxwell,A Treatise on Electricity and Magnetism. 1873.
[10] H. Hertz, “Über Strahlen elektrischer Kraft,” Berliner Akademie der Wis-senschaften, 1888.
[11] M. Planck, “Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Nor-malspektrum,”Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, vol. 2, p. 237, 1900.
[12] A. Einstein, “Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes be-treffenden heuristischen Gesichtspunkt,” Annalen der Physik, vol. 322, no. 6, pp. 132–148, 1905.
[13] A. H. Compton, “A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements,”Phys. Rev., vol. 21, pp. 483–502, May 1923.
Bibliography
[14] P. W. Anderson, “Absence of Diffusion in Certain Random Lattices,”Phys.
Rev., vol. 109, pp. 1492–1505, Mar 1958.
[15] P. W. Anderson, “More Is Different,”Science, vol. 177, no. 4047, pp. 393–396, 1972.
[16] P. W. Anderson, “The question of classical localization: a theory of white paint?,”Philos Mag. B, vol. 52, no. 3, pp. 505–509, 1985.
[17] D. S. Wiersma, P. Bartolini, A. Lagendijk, and R. Righini, “Localization of light in a disordered medium,”Nature, vol. 390, pp. 671–673, 1997.
[18] F. Scheffold, R. Lenke, R. Tweer, and G. Maret, “Localization or classical diffusion of light?,”Nature, vol. 398, pp. 206–207, 1999.
[19] D. Wiersma, J. G. Rivas, P. Bartolini, A. Lagendijk, and R. Righini, “Localiz-ation or classical diffusion of light? (Reply to comment),”Nature, vol. 398, pp. 206–207, 1999.
[20] T. van der Beek, P. Barthelemy, P. M. Johnson, D. S. Wiersma, and A. La-gendijk, “Light transport through disordered layers of dense gallium ar-senide submicron particles,”Phys. Rev. B, vol. 85, p. 115401, Mar 2012.
[21] M. Störzer, P. Gross, C. M. Aegerter, and G. Maret, “Observation of the Crit-ical Regime Near Anderson Localization of Light,”Phys. Rev. Lett., vol. 96, p. 063904, Feb 2006.
[22] N. Cherroret and S. E. Skipetrov, “Microscopic derivation of self-consistent equations of anderson localization in a disordered medium of finite size,”
Phys. Rev. E, vol. 77, p. 046608, Apr 2008.
[23] H. Hu, A. Strybulevych, J. H. Page, S. Skipetrov, and B. van Tiggelen, “Loc-alization of Ultrasound in a Three-Dimensional Elastic Network,” Nature Physics, vol. 4, pp. 945–948, 2008.
[24] T. Sperling, W. Buhrer, C. M. Aegerter, and G. Maret, “Direct determination of the transition to localization of light in three dimensions,”Nat Photon, vol. 7, pp. 48–52, Jan. 2013.
[25] T. Sperling, W. Bührer, M. Ackermann, C. M. Aegerter, and G. Maret, “Prob-ing Anderson localization of light by weak non-linear effects,”New Journal of Physics, vol. 16, no. 11, p. 112001, 2014.
[26] F. Scheffold and D. Wiersma, “Inelastic scattering puts in question recent claims of Anderson localization of light,” Nat Photon, vol. 7, pp. 934–934, Dec. 2013.
[27] G. Maret, T. Sperling, W. Buhrer, A. Lubatsch, R. Frank, and C. M. Aegerter,
“Inelastic scattering puts in question recent claims of Anderson localiza-tion of light,”Nat Photon, vol. 7, pp. 934–935, Dec. 2013.
Bibliography
[28] J. Strutt, “On the light from the sky, its polarization and colour,” Philosoph-ical Magazine, vol. 41, no. 4, 1871.
[29] J. Strutt, “On the scattering of light by small particles,” Philosophical Magazine, vol. 41, no. 4, 1871.
[30] J. Strutt, “On the electromagnetic theory of light,”Philosophical Magazine, vol. 12, no. 5, 1881.
[31] J. Strutt, “On the transmission of light through an atmosphere containing small particles in suspension, and on the origin of the blue of the sky,”
Philosophical Magazine, vol. 47, no. 5, 1899.
[32] G. Mie, “Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösun-gen,”Annalen der Physik, vol. 330, pp. 377–445, 1908.
[33] H. Becquerel, “The Faraday and Zeeman Effects,” Comptes Rendus, vol. 125, p. 679, 1897.
[34] P. Schatz and A. McCaffery, “The Faraday Effect,”Q. Rev. Chem. Soc., vol. 23, no. 4, pp. 552–584, 1969.
[35] A. Beer, “Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten.,”Annalen der Physik und Chemie, vol. 86, 1852.
[36] P. D. Drummond and M. Hillery,The Quantum Theory of Nonlinear Optics.
Cambridge University Press, 2014.
[37] D. Meschede,Optik, Licht und Laser. Teubner, 2 ed., 2005.
[38] C. V. Raman, “A new radiation,”Indian Journal of physics, vol. 2, pp. 387–
398, 1928.
[39] R. Lenke and G. Maret, “Multiple scattering of light : Coherent backscat-tering and transmission,” inScattering in Polymeric and Colloidal Systems (K. M. Wyn Brown, ed.), Gordon & Breach, 2000.http://nbn-resolving.
de/urn:nbn:de:bsz:352-173969.
[40] K. Furutsu and Y. Yamada, “Diffusion approximation for a dissipative ran-dom medium and the applications,” Phys. Rev. E, vol. 50, pp. 3634–3640, Nov 1994.
[41] T. Durduran, A. G. Yodh, B. Chance, and D. A. Boas, “Does the photon-diffusion coefficient depend on absorption?,” J. Opt. Soc. Am. A, vol. 14, pp. 3358–3365, Dec 1997.
[42] M. Bassani, F. Martelli, G. Zaccanti, and D. Contini, “Independence of the diffusion coefficient from absorption: experimental and numerical evid-ence,”Opt. Lett., vol. 22, pp. 853–855, Jun 1997.
[43] R. Aronson and N. Corngold, “Photon diffusion coefficient in an absorbing medium,”JOSA A, vol. 16, no. 5, pp. 1066–1071, 1999.
121
Bibliography
[44] R. Graaff and J. J. T. Bosch, “Diffusion coefficient in photon diffusion the-ory,”Opt. Lett., vol. 25, pp. 43–45, Jan 2000.
[45] R. Graaff and K. Rinzema, “Practical improvements on photon diffusion theory: application to isotropic scattering,”Physics in Medicine and Bio-logy, vol. 46, no. 11, p. 3043, 2001.
[46] R. Pierrat, J.-J. Greffet, and R. Carminati, “Photon diffusion coefficient in scattering and absorbing media,” JOSA A, vol. 23, no. 5, pp. 1106–1110, 2006.
[47] C. M. Aegerter, M. Störzer, and G. Maret, “Experimental determination of critical exponents in Anderson localisation of light,”EPL (Europhysics Let-ters), vol. 75, no. 4, pp. 562–568, 2006.
[48] M. Störzer, Anderson Localization of Light. PhD thesis, Univer-sity Konstanz, 2006. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:
352-opus-22027.
[49] W. Bührer, Anderson Localization of Light in the Presence of Non-linear Effects. PhD thesis, University Konstanz, 2012. http://kops.ub.
uni-konstanz.de/handle/urn:nbn:de:bsz:352-207872.
[50] F. A. Erbacher,Licht-Vielfachstreuung in magneto-optisch aktiven Medien.
PhD thesis, University Konstanz, 1992.
[51] F. A. Erbacher, R. Lenke, and G. Maret, “Multiple Light Scattering in Magneto-optically Active Media,”EPL (Europhysics Letters), vol. 21, no. 5, p. 551, 1993.
[52] R. Lenke and G. Maret, “Magnetic field effects on coherent backscattering of light,”The European Physical Journal B - Condensed Matter and Complex Systems, vol. 17, no. 1, pp. 171–185, 2000.
[53] R. Lenke, R. Lehner, and G. Maret, “Magnetic-field effects on coherent backscattering of light in case of Mie spheres,” EPL (Europhysics Letters), vol. 52, no. 6, p. 620, 2000.
[54] R. Lenke, C. Eisenmann, D. Reinke, and G. Maret, “Measurement of the magneto-optical correlation length in turbid media,”Phys. Rev. E, vol. 66, p. 056610, Nov 2002.
[55] B. A. van Tiggelen, R. Maynard, and T. M. Nieuwenhuizen, “Microscopic Theory for Multiple Light Scattering in Magnetic Fields,” arXiv preprint cond-mat/9506126, 1995.
[56] B. A. van Tiggelen, R. Maynard, and T. M. Nieuwenhuizen, “Theory for mul-tiple light scattering from Rayleigh scatterers in magnetic fields,”Phys. Rev.
E, vol. 53, pp. 2881–2908, Mar 1996.
[57] D. Lacoste and B. A. van Tiggelen, “Coherent backscattering of light in a magnetic field,”Phys. Rev. E, vol. 61, pp. 4556–4565, Apr 2000.
Bibliography
[58] B. A. van Tiggelen, “Transverse Diffusion of Light in Faraday-Active Media,”
Phys. Rev. Lett., vol. 75, pp. 422–424, Jul 1995.
[59] G. L. J. A. Rikken and B. A. van Tiggelen, “Observation of magnetically in-duced transverse diffusion of light,”Nature, vol. 381, pp. 54–55, May 1996.
[60] A. F. Ioffe and A. R. Regel, “Non-crystalline, amorphous, and liquid elec-tronic semiconductors,”Prog. Semicond., vol. 4, pp. 237–291, 1960.
[61] D. J. Thouless, “Electrons in disordered systems and the theory of localiza-tion,”Phys. Rep., vol. 13, no. 3, pp. 93 – 142, 1974.
[62] E. Abrahams, P. W. Anderson, D. C. Licciardello, and T. V. Ramakrishnan,
“Scaling Theory of Localization: Absence of Quantum Diffusion in Two Di-mensions,”Phys. Rev. Lett., vol. 42, pp. 673–676, Mar 1979.
[63] N. Cherroret,Coherent transport in random media: from mesoscopic correlations to Anderson localization. PhD thesis, Université Joseph Fourier -Grenoble, 2009. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00424792. [64] E. Skipetrov, S. and M. Sokolov, I. “Absence of Anderson Localization of
Light in a Random Ensemble of Point Scatterers,”Phys. Rev. Lett., vol. 112, p. 023905, Jan 2014.
[65] G. Pólya, “Über eine Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsrechnung betreffend die Irrfahrt im Strassennetz,” Mathematische Annalen, vol. 84, no. 1-2, pp. 149–160, 1921.
[66] C. Domb, “On multiple returns in the random-walk problem,” Mathemat-ical Proceedings of the Cambridge PhilosophMathemat-ical Society, vol. 50, pp. 586–
591, 10 1954.
[67] D. Vollhardt and P. Wölfle, “Diagrammatic, self-consistent treatment of the Anderson localization problem ind≤2 dimensions,”Phys. Rev. B, vol. 22, pp. 4666–4679, Nov 1980.
[68] D. Vollhardt and P. Wölfle,Self-consistent Theory of Anderson Localization.
Elsevier Science Publishers B.V., 1992.
[69] B. A. van Tiggelen, A. Lagendijk, and D. S. Wiersma, “Reflection and Trans-mission of Waves near the Localization Threshold,”Phys. Rev. Lett., vol. 84, pp. 4333–4336, May 2000.
[70] S. E. Skipetrov and B. A. van Tiggelen, “Dynamics of Anderson Localization in Open 3D Media,”Phys. Rev. Lett., vol. 96, p. 043902, Feb 2006.
[71] C. Tian, “Supersymmetric field theory of local light diffusion in semi-infinite media,”Phys. Rev. B, vol. 77, p. 064205, Feb 2008.
[72] B. Payne, A. Yamilov, and S. E. Skipetrov, “Anderson localization as position-dependent diffusion in disordered waveguides,” Phys. Rev. B, vol. 82, p. 024205, Jul 2010.
123
Bibliography
[73] A. G. Yamilov and B. Payne, “Interplay between localization and absorp-tion in disordered waveguides,”Opt. Express, vol. 21, pp. 11688–11697, May 2013.
[74] A. G. Yamilov, R. Sarma, B. Redding, B. Payne, H. Noh, and H. Cao,
“Position-Dependent Diffusion of Light in Disordered Waveguides,”Phys.
Rev. Lett., vol. 112, p. 023904, Jan 2014.
[75] Z. Q. Zhang, A. A. Chabanov, S. K. Cheung, C. H. Wong, and A. Z. Genack,
“Dynamics of localized waves: Pulsed microwave transmissions in quasi-one-dimensional media,”Phys. Rev. B, vol. 79, p. 144203, Apr 2009.
[76] C.-S. Tian, S.-K. Cheung, and Z.-Q. Zhang, “Local Diffusion Theory for Loc-alized Waves in Open Media,”Phys. Rev. Lett., vol. 105, p. 263905, Dec 2010.
[77] E. Akkermans, P. E. Wolf, and R. Maynard, “Coherent Backscattering of Light by Disordered Media: Analysis of the Peak Line Shape,” Phys. Rev.
Lett., vol. 56, pp. 1471–1474, Apr 1986.
[78] M. B. van der Mark, M. P. van Albada, and A. Lagendijk, “Light scattering in strongly scattering media: Multiple scattering and weak localization,”
Phys. Rev. B, vol. 37, pp. 3575–3592, Mar 1988.
[79] E. Akkermans and G. Montambaux, Mesoscopic Physics of Electrons and Photons. Cambridge University Press, 2007.
[80] C. M. Aegerter and G. Maret, “Coherent Backscattering and Anderson Loc-alization of Light,” inProgress in Optics(E. Wolf, ed.), vol. 52 ofProgress in Optics, pp. 1 – 62, Elsevier, 2009.
[81] J. X. Zhu, D. J. Pine, and D. A. Weitz, “Internal reflection of diffusive light in random media,”Phys. Rev. A, vol. 44, pp. 3948–3959, Sep 1991.
[82] S. Fiebig,Coherent Backscattering from Multiple Scattering Systems. PhD thesis, University Konstanz, 2010. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:
de:bsz:352-opus-123390.
[83] S. Fiebig, C. M. Aegerter, W. Bührer, M. Störzer, E. Akkermans, G. Montam-baux, and G. Maret, “Conservation of energy in coherent backscattering of light,”EPL (Europhysics Letters), vol. 81, no. 6, p. 64004, 2008.
[84] A. Knothe, “Conservation of Energy in Coherent Backscattering of Light,”
Bachelor’s Thesis, University of Freiburg, 2012. http://nbn-resolving.
de/urn:nbn:de:bsz:25-opus-87244.
[85] A. Knothe and T. Wellens, “Flux conservation in coherent backscattering and weak localization of light,”Journal of Physics A: Mathematical and
[85] A. Knothe and T. Wellens, “Flux conservation in coherent backscattering and weak localization of light,”Journal of Physics A: Mathematical and