Modifizierte Methode der Saftflußberechnung

T-T[K]sosi

0 2 4 6 8 10 12

Flow rate (gravimetric) [g h ]^-1 y = 0.046 + 1.024·x (for x < 2 g h )^-1 r = 0.94

Abb. 4.4:Beziehung zwischen der Temperaturdifferenz über den beheizten Bereich eines in-stallierten Miniatur-Saftflußsensors und der Flußrate in einem Buchenwurzelsegment.

Der direkte Zusammenhang zwischen T_so−T_si und der Flußrate ist in Abb. 4.4 dargestellt. Dieser Abbildung liegen dieselben Werte wie in Abb. 4.3 zugrunde. Für Flußraten < 2g h⁻¹ ist eine lineare Beziehung zu beobachten, die mit der Beziehung y = 0.046 + 1.024·x für diesen Wertebereich abgebildet werden kann. Der Korre-lationskoeffizient beträgt 0.94. Bei höheren Flußraten zwischen 2 und 4g h⁻¹ ist ein Abflachen derT_so−T_si-Kurve zu erkennnen. Nach dem Maximum bei 4g h⁻¹ sinkt die Temperaturdifferenz bis auf 2.5 K bei 10g h⁻¹ab.

4.1.3 Modifizierte Methode der Saftflußberechnung

Analog zu Abb. 4.4 wurde in weiteren Laborexperimenten die Beziehung zwischen T_so−T_si und dem Saftfluß bei Flußraten < 2 g h⁻¹ untersucht. Wie in Abb. 4.5 zu erkennen ist, besteht auch für Wurzelsegmente der Fichte und Eiche die gleiche Bezie-hung zwischen den beiden Werten.

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Gravimetricdata[gh]-1

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

T -T [K]_{s o s i}

beech oak spruce y = 0.897x (r = 0.92)

Abb. 4.5:Beziehung zwischen der Flußrate durch ein Wurzelsegment und der Temperaturdif-ferenz über den beheiztenBereich.Die Angaben beruhen auf Laborexperimenten mit je 3 ver-schiedenen Miniatur-Saftflußsensoren an je 2 Wurzelsegmenten von Buche, Eiche und Fichte.

Der hier dargestellte Zusammenhang ist die Basis für die in Kap. 3.2 vorgestell-te modifiziervorgestell-te Methode der Saftflußberechnung aus den aufgezeichnevorgestell-ten Tempera-turwerten. Aus diesem Grund wurde in Abb. 4.5 die Zuordnung der Achsen ver-tauscht, um die für diese Berechnung notwendige Abhängigkeit der Flußrate von den T_so−T_si-Werten berechnen zu können. Da keine Unterschiede zwischen den Wurzeln der drei Baumarten zu erkennen ist, wird für die Bestimmung vonJ^∗ in Gleichung 3.6 die Steigung 0.897g h⁻¹K⁻¹ der Regressionsgeraden für alle drei Arten eingesetzt.

Der Korrelationskoeffizient für diese Beziehung ist mit 0.92 sehr hoch. Weiterhin fällt auf, daß die Streuung mit dem Ansteigen der Werte zunimmt, so daß unterhalb von 1g h⁻¹die Beziehung zwischen dem Fluß undT_so−T_sienger ist als bei 1-2g h⁻¹.

Abb. 4.6 zeigt beispielhaft für eine 3 mm starke Buchenwurzel in der Lüneburger Heide die Tagesgänge der Saftflußrate von 10 Tagen im Juli 1998. Die Werte von J (herkömmliche Berechnung nach Gleichung (3.2)) undJ^∗(kleine Flußraten, berechnet mit dem empirischen Faktorβ nach Gleichung (3.6)) überlappen in den Morgen- und Abendstunden über einen weiten Bereich (A). Besonders an den ersten 5 Tagen ist zu erkennen, daßJ deutlich höhere Nachtwerte ergibt alsJ^∗. In dieser ersten Hälfte des dargestellten Zeitraums sind auch tagsüber nur geringe Saftflußraten zu verzeichnen, besonders am 16. Juli wird wenig Wasser durch diese Wurzel aufgenommen. Vom 20.

bis 24 Juli 1998 ist im Kronenraum die Transpirationsbeanspruchung durch Strahlung und Wassersättigungsdefizit deutlich höher, was auch in den Wurzeln höhere Saftfluß-raten nach sich zieht. An diesen Tagen mit höheren Tagesmaxima gibt es in der Nacht nur geringe Abweichungen des herkömmlich berechneten Flusses von den in dieser Größenordnung wesentlich genauerenJ^∗-Werten.

Die aus diesen beiden Ausgangswerten kombinierte SaftflußrateJ (Abb. 4.6B) er-gibt sich oberhalb von etwa 2g h⁻¹ausJund darunter ausJ^∗. Der jeweilige Übergang in den Morgen- und Abendstunden wurde nach den in Kap. 3.2 genannten Kriterien

anhand der FlußrateJ und der ThermosäulenspannungE rechnerisch festgelegt. Hier ist auch das Problem der unterschiedlich hohen nächtlichen Saftflußraten deutlich zu erkennen: An Tagen mit geringer und kurzer Transpirationsleistung stellt sich in der Nacht eine deutliche Nullinie der Saftflußrate in den Wurzeln ein. Dies ist besonders ausgeprägt in den Nächten vom 15./16., 16./17. und 24./25. Juli zu beobachten. Dage-gen sind in den Nächten nach ausgesprochenen StrahlungstaDage-gen wie dem 19. und 21.

Juli deutliche Saftflußraten zu verzeichnen, die zum Ende der jeweiligen Nacht nach Auffüllen des Stammspeichers auf Null zurückgehen.

0 2 4 6 8

0 2 4 6 8

15 17 19 21 23 25

J

J^*

J (c o rre c te d value s )

A

B

July Flowrate[gh]-1Apparentflowrate[gh]-1

Lüne burge r He ide 1998

Abb. 4.6:Tagesgänge der Saftflußrate in einer 3 mm starken Buchenwurzel an 10 Tagen im Juli 1998 auf der Untersuchungsfläche Lüneburger Heide OB5. (A) Nach Gleichung (3.2) (J, durch-gezogene Linie) bzw. anhand der empirischen Beziehung zwischen der Flußrate undT_so−T_si ( J^∗, Gleichung (3.6), gepunktete Linie) berechnete Saftflußrate. (B) Mit der kombinierten Me-thode berechnete Flußrate, wobei J für Flußraten > 2g h⁻¹ und J^∗ für Raten < 2g h⁻¹ einge-setzt wurde.

Die Genauigkeit der modifizierten Berechnungsmethode wurde anhand der Daten aus den Laborexperimenten geprüft. Abb. 4.7 zeigt den mit dieser Methode für den gesamten Bereich von 0-11g h⁻¹ berechneten Fluß durch ein Wurzelsegment im di-rekten Vergleich mit den gravimetrisch ermittelten Flußraten. Die Daten beruhen auf dem in Abb. 4.3 dargestellten 10-stündigen Laborexperiment.

Die durch schrittweises Verringern des angelegten Unterdrucks induzierten Ände-rungen in der Flußrate werden sofort vom Saftflußsensor erfaßt und schlagen sich ohne

Verzögerung in der berechneten Flußrate nieder. Dabei verlaufen die beiden Flußraten über die gesamte Spanne gemessener Werte gleichsinnig. Im Bereich 4-8g h⁻¹ wird der Fluß von den Sensordaten um maximal 10% überschätzt, während es bei 2g h⁻¹ zu einer Unterschätzung in der gleichen Größenordnung kommt. Selbst bei Flußraten

< 0.5g h⁻¹, wo kleine Meßungenauigkeiten einen großen relativen Fehler verursachen können, bleiben die Abweichungen unterhalb 20%.

0 2 4 6 8 10 12

Flowrate[gh]-1

0 120 240 360 480 600

Time [min]

gravimetric data

gauge data

Abb. 4.7:Gravimetrisch bestimmte und aus den Meßdaten eines Saftflußsensors berechnete Flußrate in einem Buchenwurzelsegment. Änderungen in der Flußrate resultieren aus variie-renden Unterdruckwerten (s. Abb. 4.3). Flußraten > 2 g h⁻¹ wurden nach Gleichung (3.2) berechnet, Werte < 2g h⁻¹ergeben sich nach Gleichung (3.6) ausT_so−T_si.

4.2 Vergleich der Wasseraufnahme von Buchenwurzeln auf