2.3 Weiserbestände zur Überprüfung von Waldbaustrategien
2.3.1 Methodisches Vorgehen und Modellentwicklung
Um einen Bestand modellhaft zu charakterisieren, werden zunächst verschiedene Einzel-baumwerte, wie die Baumhöhe, der Durchmesser oder das Alter, benötigt. Daraus kön-nen anschließend Bestandeskennwerte wie beispielsweise der Grundflächenmittelstamm, die Grundfläche oder die Mittelhöhe abgeleitet werden.
Die Einzelbaumdurchmesser werden bei der Betriebsinventur in konzentrischen Probe-kreisen erhoben. Die Höhe der Einzelbäume wird allerdings nur an einem Laub- und bzw.
oder Nadelbaum pro Bestandesschicht, d. h. Haupt- und Nebenbestand sowie Überhalt, aufgenommen (NFP, 2009b). Die fehlenden Baumhöhen (h [m]) der Betriebsinventur-punkte müssen daher ergänzt werden. Dies wurde hier in Anlehnung an die Auswer-tungsmethoden der zweiten Bundeswaldinventur umgesetzt (Schmitz et al., 2008). Dazu wurde die Höhe des Grundflächenmittelstammes (hg[m]) mit einem iterativen Verfahren schichtweise ermittelt. Anschließend wurde die Einheitshöhenkurve von Sloboda et al.
(1993) (s. Gl. 2.1) mit den Koeffizienten von Nagel (1999) (s. Tab. 2.8), in Abhängigkeit von der Höhe und dem Durchmesser des Grundflächenmittelstammes (hg [m], dg [m]) sowie dem Einzelbaumdurchmesser (d[m]) genutzt, um die fehlenden Einzelbaumhöhen der betreffenden Schicht zu berechnen. Wird die Einheitshöhenkurve, mit Eingangsgrö-ßen auf Grundlage des gesamten Bestandes angewendet, wird die Bestandesstruktur nicht berücksichtigt.
Anschließend wurde über die Höhe des Grundflächenmittelstammes (hg[m]) des Haupt-bestandes und dem Alter (a[Jahre]) mit den Höhenbonitätsfunktionen von Nagel (1999) (s. Gl. 2.2) bonitiert. Hierfür wurden diese anhand der Mittelhöhe aus der Ertragsta-felsammlung von Schober (1995) baumartenspezifisch mittels nicht linearer Regression neu parametrisiert (s. Tab. 2.9). Damit ist es auch möglich, die Höhe des Grundflä-chenmittelstammes entsprechend der Bonität (si[m]) in beliebigen Altern (a[Jahre]) zu schätzen (s. Gl. 2.3). Mittels der Einzelbaumdurchmesser der Betriebsinventur ist es möglich die Bestan-desgrundfläche, als häufig verwendetes, bestandesbezogenes Maß für die Dichte (Gadow, 2005; Kramer und Akca, 2008), zu ermitteln. Durch die Anwendung eines generalisier-ten additiven Modells (Wood, 2011), konnte die Grundfläche von Reinbeständen der
Tabelle 2.8: Baumartenspezifische Koeffizienten der Einheitshöhenkurve (Quelle: Nagel (1999))
Baumart p0 p1
Eiche 0.14657227 3.78686023 Buche 0.20213328 5.64023296 Fichte 0.18290951 5.68789430 Douglasie 0.19965100 4.63277655 Kiefer 0.25963741 1.30645374
Tabelle 2.9: Koeffizienten der verwendeten Funktionen zur Schätzung der Bonität und der Höhe des Grundflächenmittelstammes entsprechend der Bonität in beliebigen Altern (s.
Gl. 2.2 und 2.3).
Baumart m n o p q
Eiche 28.35126268 5.35873918 0.09185592 0.0 0.23419962 Buche 56.2704814 12.9826098 -0.1454899 0.0 0.2111513 Fichte 6.85431047 -9.54322296 2.36998502 0.09728744 0.24329396 Douglasie 44.9611781 8.0999799 0.5099378 0.0 0.2040147 Kiefer 14.5280867 3.9959830 -0.1895817 0.7270016 0.3749912
untersuchten Baumarten alters- und bonitätsabhängig geschätzt werden. Da die Be-standesgrundfläche von den vorhandenen Baumarten und deren Anteilen abhängig ist, werden nur Informationen von Betriebsinventurstichprobenpunkten genutzt, die in Be-ständen mit einem Mischungsprozent, entnommen aus den Forsteinrichtungsdaten, von mindestens 90 % für die entsprechende Baumart liegen. Damit soll sichergestellt werden, dass sich die Stichprobenpunkte der Betriebsinventur in Reinbeständen befinden. Dabei sind Reinbestände so definiert, dass sie nur aus einer Baumart bestehen oder in denen die anderen vorkommenden Arten zusammen nicht mehr als 10 % der Bestandesgrund-fläche einnehmen (NFP, 2009a). So ist es mit dem erstellten Modell möglich für jedes Alter und jede absolute Mittelhöhenbonität im Alter 100 (hg100 [m]) eine Grundfläche in Reinbeständen zu schätzen.
Als Nächstes wird die zur geschätzten Grundfläche zugehörige Durchmesserverteilung benötigt. Deren Generierung erfolgt auf Grundlage von Betriebsinventurpunkten in Be-ständen mit einem Mischungsanteil von mindestens 50 % (Douglasie) bzw. 60 % (al-le anderen Baumarten) der untersuchten Hauptbaumarten (führende Baumart). Dieses Vorgehen wurde gewählt, um eine ausreichend große Datengrundlage zu erhalten. Da-für wurde die Annahme getroffen, dass die Verteilung der Durchmesser, als Indikator für die Bestandesstruktur, nicht so stark von der Artenzusammensetzung und den Mi-schungsanteilen abhängt, wie die Bestandesgrundfläche. Die Schätzung der Durchmes-serverteilung erfolgte durch ein Quantilsregressionsverfahren (Rigby und Stasinopoulos,
Abbildung 2.1: Durchmesserverteilungen von Douglasienreinbeständen mit guter Bonität (I. Ertragsklasse) für verschiedene Alter (von 20 bis 120 Jahren in 10-Jahresabständen).
2005), wobei sich die Verteilung der abhängigen Variable durch die Box-Cox-Cole-Green-Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreiben lässt (vgl. Kap. 3.2.3). Dabei wurde hier eine linksseitig trunkierte Form der Box-Cox-Cole-Green-Verteilung verwendet, da nur Mess-daten für Bäume ab sieben cm Brusthöhendurchmesser vorliegen. Des Weiteren wurden penalisierende glättende Splines zur Schätzung der Parameter der Verteilung benutzt.
Die so erstellten Durchmesserverteilungen wurden auf mögliche Vereinfachungen der Modelleffekte auf die Parameter mittels sachlogischer Approximation überprüft. Die Modellparameter und -effekte sind im Anhang A.2.1 zu finden. Die Abbildung 2.1 zeigt beispielhaft die ermittelten Durchmesserverteilungen von Douglasienreinbeständen mit guter Bonität (I. Ertragsklasse) für verschiedene Alter. Es ist zu erkennen, dass sich die Durchmesserverteilung mit zunehmenden Alter verbreitert und abflacht.
Mit den eben beschriebenen Modellen ist die Generierung einzelner Weiserbestände,
abhängig von der Baumart, dem Alter und der absoluten Mittelhöhenbonität im Alter 100 (hg100 [m]), möglich. Dabei wird zuerst die Bestandesgrundfläche mit dem erstell-ten Modell geschätzt. In Abbildung 2.2 sind beispielhaft die Effekte des Alters und der Mittelhöhe im Alter 100 auf die Schätzung der Bestandesgrundfläche von Douglasien-beständen dargestellt. Wie zu erkennen ist, wird die Grundfläche mit steigendem Alter und steigender absoluter Mittelhöhenbonität größer. In Tabelle 2.10 sind die Parameter des Grundflächenmodells für Douglasie, für die anderen Baumarten im Anhang A.2.2, zu finden. Ein iteratives Verfahren überprüft, bei welchen Werten der Parameter µ, ν und σ der Durchmesserverteilung, die Abweichungen zwischen der geschätzten Grund-fläche und der aus der Durchmesserverteilung berechneten GrundGrund-fläche, am geringsten sind. Zur Berechnung der Grundfläche aus der Box-Cox-Cole-Green-Verteilung wird die entsprechende Quantilsfunktion, die Umkehrfunktion der Wahrscheinlichkeitsverteilung, genutzt. Somit kann die zur berechneten Grundfläche dazugehörige Durchmesserver-teilung erstellt und es können Einzelbaumdaten, auf Grundlage der oben genannten Zusammenhänge, generiert werden. Die so generierten Daten wurden anschließend mit-tels Plugin in den WaldPlaner (s. Kap. 3.2.1, Hansen und Nagel (2014)) importiert und bilden ein Hektar große Weiserbestände.
Die Modellierung erfolgte mit dem Statistikpaket R (R Development Core Team, 2012) sowie den Bibliotheken gamlss (Rigby und Stasinopoulos, 2005), mgcv (Wood, 2011) und nls (Grothendieck, 2010).
(a) (b)
Abbildung 2.2: Effekt des Alters (a) und der absoluten Mittelhöhenbonität (hg100 [m]) (b) auf die Schätzung der Bestandesgrundfläche von Douglasienreinbeständen.
Tabelle 2.10: Parameter und statistische Eigenschaften des Grundflächenmodells für Douglasienreinbestände.
Parameterkoeffizienten
Schätzwert Std. Fehler t-Wert Pr(>|t|) Interzept 3.10547 0.02507 123.9 <2e-16 Approximierte Signifikanz der glättenden Terme
edf Ref.df F p-Wert
Alter 2.613 3.243 18.72 1.04e-11
hg100 1.339 1.603 20.16 2.89e-07