2.3.1 Verkabelungsprinzip
Eines der Hauptprobleme war es, eine Methode zu finden, dies es erlaubt, die Pro-ben mit einem Minimum an Rauschen zu messen sowie Überspannungen, welche die Probe zerstören könnten, zu verhindern. Diese Überspannungen können einer-seits von jedem Objekt ausgehen, welches elektrisch aufgeladen werden kann (Per-son, Pinzette, frei schwebende Kabel ...), andererseits kommen diese auch von der Masse. Obwohl wir in unserem Labor eine eigene, von anderen Geräten unabhängi-ge Gebäude-Masse besitzen, hat sich herausunabhängi-gestellt, dass diese nicht nur Störununabhängi-gen weiterleitete, sondern auch auf ungeklärte Weise mit anderen Geräten der Umge-bung kommunizierte, so dass wir starke Spannungspulse beim Einschalten dieser Geräte hatten. Nach einer nicht zu vernachlässigenden Anzahl an durchgebrannten Proben wurde das Problem durch das Hinzufügen von hohen Widerständen in Hin-und Rückleitung gelöst, was uns dazu brachte, eine ”virtuelle” Masse zu verwen-den.
Um eine virtuelle Masse einzuführen, legen wir auf beiden Seiten des Kontaktes die gleiche Spannung U an, aber mit umgekehrtem Vorzeichen. Auf diese Weise
”spürt” die Probe eine Spannung 2U, ohne die Masse zu sehen. Wenn die ganze Schaltung exakt symmetrisch aufgebaut ist, wird die ”Mitte” der Probe immer bei einem Potential von 0 V gegenüber der ”echten” Masse bleiben. Obwohl die Probe durch hohe Widerstände geschützt ist (100 kΩ), kann man die Messung nahe am Erdpotential durchführen, ohne jedoch mit ihm direkt verbunden zu sein. Da au-ßerdem die Kabel aus je einer verdrillten Hin- und Rückleitung bestehen, wird die Messung unempfindlich gegenüber äußeren elektrischen Störeinflüssen. Wenn ein externes elektrisches Feld eine Spannung in den Leitungen induziert, wird diese Störung in beiden Kabel das gleiche Vorzeichen haben. Da aber die an der Probe angelegte Spannung sich aus der Differenz der beiden Kabelspannungen berechnet, wird die Probe keine Veränderung spüren, da nur das virtuelle Massenpotential in
9Die Dämpfung ist wohlmöglich besser, aber wir haben keine Möglichkeit, sie zu messen.
Bezug auf das reale Massenpotential verschoben wird.
Für die Messkabel ist das Prinzip das gleiche: perfekt bipolar bleiben, um den Ein-fluss der äußeren Störungen so weit wie möglich zu reduzieren.
Abbildung 2.6: Verkabelungsplan der Probe
In unserem Verkabelungsplan im Kryostaten (Abbildung 2.6) bemerken wir zusätzlich zu dem symmetrischen Aufbau zwei Spannungsteiler. Diese befinden sich bei einer Temperatur von 4 K im Kryostaten und erlauben es uns, eine etwa 120 Mal größere Spannung außerhalb als innerhalb des Kryostaten zu verwenden.
Das Messrauschen kann auf diese Weise verringert10werden. Der Grund, weshalb die Spannungsteiler nicht tiefer als 4 K im Kryostaten sitzen, ist, dass diese Stufe die einzige mit einer konstanten Temperatur während der ganzen Messung ist. Da der Wert der Widerstände von der Temperatur abhängt, würde sonst der Faktor des Spannungsteilers mit der Temperatur sich verändern und so Komplikationen ver-ursachen. Der Widerstand von 135 Ωist durch die Kabel gegeben, welche wieder hoch bis zur Raumtemperatur gehen.
Da wir zur Strommessung die Spannung auf beiden Seiten der 100kΩ Vorwi-derstände messen, wird auch der Widerstand der Probe mitgemessen. Um also dI herauszubekommen, berechnen wir:
10Einerseits befindet sich der Spannungsteiler im Kryostaten und damit in einem Faradaykäfig, anderseits erlaubt die Temperatur von 4 K, das Rauschen der Widerstände des Spannungsteilers stark zu senken.
dI = dIMessung−dV
200kΩ (2.5)
Da die Verstärkungen für dI und dV unabhängig von einander eingestellt wer-den können (siehe nächstes Kapitel), ist es möglich, dI und dV sehr genau für einen breiten Bereich an Probenwiderständen11, also mit einer hohen Präzision, zu mes-sen.
2.3.2 Geräteplan
Die angelegte Spannung besteht aus einer langsam variierenden Spannung (V) und einer schnellen modulierten12 Spannung (U ·sin(ωt)). Diese beiden Spannungen werden addiert, wonach dieses monopolare Signal in ein bipolares Signal konver-tiert wird. Diese Etappe ist besonders empfindlich, deshalb verwenden wir vier Akkumulatoren — zwei für jedes Gerät13—, um unabhängig vom Netz zu sein.
Abbildung 2.7: Geräte welche zur Messung verwendet wurden.
Die Messung wird parallel mit zwei Trägerfrequenzverstärkern (im weiteren
”Lock-in” genannt) durchgeführt, wobei der eine Verstärker für die Strommessung
11Bei sehr guten Bedingungen erhalten wir eine Auflösung von 60nVbei einem Widerstand von 50kΩ, was einem Strom von 1pAentspricht.
12Eine ideale Messfrequenz unseres Systems sind 117,17 Hz, welche kein Vielfaches weder von 50 Hz noch von irgendeiner elektromagnetischen Resonanz in unserem Labor sind.
13Um ein monopolares Signal in ein bipolares umzuwandeln, brauchen wir einen bipolaren Span-nungsgenerator und deshalb zwei Akkumulatoren.
verantwortlich ist und der andere Verstärker für die Spannungsmessung. Das ge-messene bipolare Signal wird in ein monopolares Signal konvertiert und dabei stark verstärkt (anhand von Differenzverstärkern direkt am Ausgang des Kryo-staten). Danach wird der Gleichstromanteil mit einem Filterverstärker extrahiert.
Der Wechselspannungsanteil wird direkt am Eingang des Lock-ins durch einen entsprechenden Filter extrahiert.
Auf diese Weise messen wir zu jedem Messtakt dI, dV, I und V parallel, Werte welche dann auf einen Computer übertragen werden. Aufgrund der großen Anzahl an Geräten (Messgeräte und Steuergeräte) können wir nur zwei bis drei Messpunkte pro Sekunde aufnehmen. Für Messungen, die eine größere Geschwin-digkeit erfordern, werden die Ausgangssignale auf ein Oszilloskop geleitet, wel-ches die Messungen eigenständig speichern kann.
Letztendlich weisen wir darauf hin, dass zur guten Thermalisierung der Wi-derstand der Kabel groß ist (ungefähr 1,3 kΩ reinem Kabelwiderstand von au-ßerhalb des Kryostaten bis hin zur Probe). Die Kapazität der Kabel ist zu Filte-rungszwecken auch hoch. Unsere Messfrequenz ist deshalb begrenzt auf 200 Hz bei einem Widerstand von 10 kΩoder 20 Hz bei einem Widerstand von 100 kΩ, was uns mit fAbschneide f requenz = 2πRC1 eine Kapazität von etwa 80 nF, also 40 nF pro Kabel, liefert.
2.3.3 Bruch-Kontakt Antrieb
Die einfache oder doppelte Struktur, die es zu messen gilt, wird in ein System montiert, das aus einem Stempel und Gegenlager besteht und uns so erlaubt, die Probe durchzubiegen, das heißt die Einschnürung zu dehnen (siehe Abbildung 2.8).
Abbildung 2.8: Mechanik zum Antrieb von Bruch-Kontakten mit einer Probe, wel-che unterhalb des Stempel liegt (Anmerkung: Die Probe ist auf diesem Photo nicht kontaktiert).
Das System besteht aus einem differentiellen Gewinde, welches einerseits in dem unteren Teil der Halterung, auf dem die Probe liegt, sowie andererseits in dem oberen Teil der Halterung, auf dem der Stempel fixiert ist, dreht. Der Unterschied zwischen beiden Gewinden (hier 50µmpro gesamter Umdrehung) ist verantwort-lich für die Bewegung des unteren Teils zum Stempel hin und so auch für die Biegung der Probe.
Für jede Probe wird der Tunnelstrom in Abhängigkeit von der Schraubenposi-tion D gemessen. Da dieser Strom vom Abstand der zwei Elektroden d abhängt, ist es möglich, das Untersetzungsverhältnis zwischen der Bewegung der Differen-tiellen Schraube und der Bewegung der Elektroden zueinander zu bestimmen. Wir verwenden hier die so genannte ”Standard” Gleichung für kleine Spannungen und für eine rechteckige Potentialbarriere:
d∝ − ln(G)~
√2meΦ (2.6)
mitΦder Austrittsarbeit,meder Masse des Elektrons undGder Leitwert.dist also proportional zuln(G). Wenn man den Logarithmus des Leitwertes für unter-schiedliche Positionen der differentiellen Schraube durch eine Gerade fittet, erhält man die Abhängigkeit von der Distanz.
Diese Formel liefert uns für das Untersetzungsverhältnis Werte14, die zwischen 40 000 und 200 000 liegen, je nach Messung, also je nach Stempelform oder Ge-genlagerabstand. Außerdem muss man bedenken, dass die Austrittsarbeit von der Form der Elektroden abhängt, was nach [Sche 00] zu einer Variation von etwa 20%
führt.