stark oberflächengekoppelten Mehrfeldproblem handelt. Daher wird die iterative gestaffelte Methode des stark gekoppelten partitionierten Verfahrens verwendet. Im Folgenden wird die Modellierung der FSPEI-Simulation detailliert vorgestellt.
5.3.1 Numerisches Modell a Geometrie
Für die FSPEI-Simulation wurde zunächst die Geometrie der PEA-Verdichterschaufel zu-sammen mit dem die PEA-Verdichterschaufel umgebenden Strömungsgebiet erstellt. Diese Geometrie der PEA-Verdichterschaufel und des Strömungsgebietes der FSPEI-Simulation stimmen mit der Geometrie der Verdichterschaufel mit dem MFC-Piezoaktuator und der Elastomermembran in der in Abschnitt 5.1 vorgestellten FEM-Simulation und mit der Geometrie des Strömungsgebietes in der in Abschnitt 5.2 vorgestellten CFD-Simulation überein. Dabei beträgt die Breite der PEA-Verdichterschaufel 2mmso wie auch die Breite des Strömungsgebietes. Dazu werden wie die Seitenränder des Strömungsgebietes die Sei-tenflächen der PEA-Verdichterschaufel als Symmetrieebene definiert. Außerdem muss im Gegensatz zur FEM-Simulation der gesamte Schaufelhinterteil einschließlich der Elasto-mermembran modelliert werden, um den gesamten Rand der PEA-Verdichterschaufel im Strömungsgebiet abbilden zu können. Des Weiten wird die Geometrie des Gelenksystems des Modifikationskonzepts der PEA-Verdichterschaufel entsprechend angepasst. Abbildung 5.47 zeigt das Geometriemodell der FSPEI-Simulation.
Strömungsgebiet PEA-Verdichterschaufel
Abbildung 5.47: Geometriemodell der FSPEI-Simulation
Diese Geometrie für die FSPEI-Simulation wird anschließend im System Geometrie in ANSYS-Workbench importiert. Dort wird das Strömungsgebiet als Fluid und die gesamte PEA-Verdichterschaufel als Bauteil (Solid) deklariert. Der Übergang zwischen Strömungs-gebiet und der PEA-Verdichterschaufel (Oberfläche der Elastomermembran) wird als die Fluid-Struktur-Schnittstelle (Fluid-Structure-Interface) bezeichnet. Bei der Geometrie der Verdichterschaufel sind neben den Körperflächen bzw. -kanten noch weitere unterteilte Flächen bzw. Kanten innerhalb der Körper zu sehen. Diese Flächen und Kanten dienen zur Steuerung der Vernetzung der PEA-Verdichterschaufel in der FEM-Simulation. Im Gegensatz dazu werden bei der CFD-Simulation unterteilte Blöcke in ICEM verwendet,
5.3 Fluid-Struktur-Interaktion-Simulation
um die Diskretisierung des Strömungsgebietes genauer steuern zu können. Die Vernetzung in der FSPEI-Simulation wird im Folgenden vorgestellt.
b Vernetzung
In Abbildung 5.48 wird die Diskretisierung des Strömungsgebietes und der PEA-Verdichterschaufel der FSPEI-Simulation gezeigt. Analog zur Geometrie stimmt die gezeigte Vernetzung der PEA-Verdichterschaufel und des Strömungsgebietes der FSPEI-Simulation mit der Vernetzung der PEA-Verdichterschaufel mit dem MFC-Piezoaktuator und der Elastomermembran der in Abschnitt5.1 beschriebenen FEM-Simulation und mit der Ver-netzung des Strömungsgebietes der in Abschnitt5.2beschriebenen CFD-Simulation überein.
Während die Geometrie der PEA-Verdichterschaufel mit finiten Elementen basierend auf der numerischen Finiten-Element-Methode vernetzt wird, wird bei der CFD-Simulation die Vernetzung des Strömungsgebietes mit finiten Volumenelementen entsprechend der Finiten-Volumen-Methode generiert.
Abbildung 5.48: Diskretisierung des Strömungsgebietes und der PEA-Verdichterschaufel der FSPEI-Simulation
Wie auch bei der FEM-Simulation und bei der CFD-Simulation werden bei der FSPEI-Simulation die einzelnen Schritte von der Geometrieerstellung des Strömungsgebietes und der PEA-Verdichterschaufel über die Vernetzung bis zur Definition der Randbedingungen in einem iterativen Prozess mehrmals wiederholt und variiert. Daher wird kein komplett chronologischer Ablauf der Simulation aufgelistet bzw. werden nicht alle Schritte ausführ-lich beschrieben. Darüber hinaus werden zum Beispiel die validierten Vernetzungen der FSPEI-Simulation des Strömungsgebietes und der PEA-Verdichterschaufel wiederum in der FEM-Simulation und CFD-Simulation verwendet und dort nochmals simuliert, um die Simulationsergebnisse und das Konvergenzverhalten zu vergleichen und zu validieren. In Abbildung5.48 ist wie bereits erwähnt bei der Vernetzung der CFD-Simulation deutlich zu erkennen, dass das Rechennetz des Strömungsgebietes im Bereich der Ablöseblase auf der Saugseite zur besseren Auflösung der turbulenten Rückströmung und im Bereich des Spaltes der PEA-Verdichterschaufel aufgrund der Spaltverformung durch die Strömungsbe-lastung und die Aktuierung des MFC-Piezoaktuators verfeinert wird. Des Weiteren wird
das O-Netz um die Verdichterschaufel feiner, je näher es der Schaufeloberfläche kommt, um aussagekräftige Simulationsergebnisse der Grenzschicht sowie der viskosen Unterschicht zu erhalten. Zusätzlich ist das H-Netz im Bereich um das Schaufelprofil sowie das H-O-Netz im Bereich vor und hinter der Verdichterschaufel feiner als im restlichen Strömungsgebiet, da die Druckbeiwertverteilung um die Verdichterschaufel sowie der Totaldruckverlustbeiwert, die statische Druckerhöhung und die Ausströmgeschwindigkeit hinter der Verdichterschaufel in der Mitte der Passage, insbesondere direkt hinter der Schaufelhinterkante, untersucht werden. Im Gegensatz zum statischen Netz des Strömungsgebietes bei der CFD-Simulation muss das dynamische Netz (Dynamic Mesh) mit den Methoden der sogenannten Netzglät-tung (Smoothing) und Neuvernetzung (Remeshing) aktiviert werden, um bei der Verformung der PEA-Verdichterschaufel das Netz des Strömungsgebietes automatisch neu zu generieren.
Die Einstellung dieses dynamischen Netzes und der Fluid-Struktur-Schnittstellen werden im Folgenden ausführlicher beschrieben.
c Materialien und Randbedingungen
• CFD-Simulation
Für die Strömungsberechnung der FSPEI-Simulation können größtenteils die Randbe-dingungen der CFD-Simulation übernommen werden. Da es sich um eine transiente Berechnung bei der FSPEI-Simulation handelt, wird dabei der Analysis Type Transient wie bei der instationären CFD-Simulation verwendet. Sowohl der konstante Anström-winkel als auch die periodische AnströmAnström-winkeländerung werden als Randbedingungen am Anströmrand modelliert. Zusätzlich zur Festlegung der Randbedingungen wird das dynamische Netz (Dynamic Mesh) in Fluent einschließlich der Methoden Netzglättung (Smoothing) und Neuvernetzung(Remeshing) [118,119] aktiviert, um bei der Verformung der PEA-Verdichterschaufel das Netz des Strömungsgebietes automatisch neu zu generie-ren. Dadurch lassen sich Konvergenzprobleme aufgrund zu stark verzerrter Zellen oder sogenannter negativer Zellen verhindern. Dazu wird bei der Netzglättung die Methode Diffusion und bei der Neuvernetzung die Methoden der sogenannten lokalen Zelle (Local Cell) sowie der lokalen und globalen Flächen (Local Face und Region Face) angegeben.
Weiterhin werden, basierend auf der Größenordnung der initialen Vernetzung (Mesh Scale) und der erwarteten Verformung der PEA-Verdichterschaufel, Parameter wie zum Beispiel die minimale und maximale Zellenlänge (Length Scale) sowie die Zellenschräge (Skewness) abgeschätzt und angegeben. Nach der Festlegung der Methoden und der dazugehörigen Parameter werden die dynamischen Netzbereiche (Dynamic Mesh Zone), die sich bei der Verformung der PEA-Verdichterschaufel ändern, erstellt. Dabei werden zunächst die Netze beider Seitenränder als verformbare Flächen (Deforming Plane) definiert. Dazu werden die Parameter dieser verformbaren Flächen, die minimale sowie maximale Zellenlänge und die Zellenschräge, basierend auf den Parametern der Methode Neuvernetzung angegeben. Des Weiteren wird der Netzbereich des Profilrandes der PEA-Verdichterschaufel, der mit der Strukturanalyse der FEM-Simulation gekoppelt wird, als dynamisches Netz des Typs Systemkopplung (System Coupling) zur Erhaltung der Grenzschichtvernetzung bei der Schaufelverformung erstellt. Dabei wird die Zellenhöhe (Cell Height) basierend auf der minimalen Zellenlänge des Strömungsgebietes angegeben.
Zusätzlich lässt sich mit Hilfe der Option Solution Stabilization die Lösungsstabilität hinsichtlich des Konvergenzverhaltens der starken physikalischen vorliegenden Kopplung zwischen der Strömung und der PEA-Verdichterschaufel verbessern. Dafür wird die diskretisierte numerische Kontinuitätsgleichung zusätzlich um einen Koeffizient, mit dem die Hauptdiagonaleinträge der entsprechenden Matrizen der benachbarten Zellen der Fluid-Struktur-Schnittstelle neu skaliert werden können, erweitert. Außerdem wird zur
5.3 Fluid-Struktur-Interaktion-Simulation
Verbesserung des Konvergenzverhaltens die Courant-Friedrichs-Levy-Zahl (CFL-Zahl), über die der Zeitschritt und die Feinheit der Vernetzung gekoppelt sind, angepasst. Im Gegensatz zu expliziten Verfahren sind implizite Verfahren dieser vorliegenden FSPEI-Simulation auch bei großen CFL-Zahlen noch stabil. Des Weiteren kann der bei der Lösungsüberwachung (Solution Monitor) erstellte Verlauf des Integrals des statischen Drucks an der Fluid-Struktur-Schnittstelle zur Beurteilung des Konvergenzverhaltens während der Laufzeit der FSPEI-Simulation beobachtet werden. Die verwendeten Me-thoden und Parameter bei der Definition der Randbedingungen sind die Ergebnisse von sehr vielen Simulationsuntersuchungen und Validierungen eines iterativen Prozesses unter Berücksichtigung des Konvergenzverhaltens sowie der Simulationsgenauigkeit, aber auch des Rechenaufwands.
• FEM-Simulation
Für die FSPEI-Simulation wird zusätzlich eine transiente Strukturanalyse der FEM-Simulation erstellt. Geometrie, Materialien, Vernetzung, Elementtypen, Kontakte und Randbedingungen dieser transienten Analyse wurden aus der in Abschnitt5.1 beschrie-benen transienten Analyse der PEA-Verdichterschaufel größtenteils übernommen. Wie bereits erwähnt, beträgt die Breite der PEA-Verdichterschaufel im Simulationsmodell 2mmwie auch die Breite des Strömungsgebietes. Dazu werden wie die Seitenränder des Strömungsgebietes die Seitenflächen der PEA-Verdichterschaufel als Symmetrieebenen definiert. Des Weiteren wird die Geometrie des MFC-Piezoaktuators und des Gelenk-systems des Modifikationskonzepts der PEA-Verdichterschaufel entsprechend leicht angepasst. Bei der Geometrie des MFC-Piezoaktuators wird die Polyimid-Trägerfolie an den Rändern, die kaum Einfluss auf die Simulationsergebnisse haben, nicht modelliert.
Außerdem muss im Gegensatz zur FEM-Simulation der gesamte Schaufelhinterteil ein-schließlich der Elastomermembran modelliert werden, um die Fluid-Struktur-Schnittstelle der FSI-Simulation abzubilden. Analog zur CFD-Simulation wird die Fluid-Struktur-Schnittstelle auch bei der transienten Analyse für die FSPEI-Simulation deklariert. Dazu wird die gesamte Oberfläche der Elastomermembran als die Fluid-Struktur-Schnittstelle, über die die bei der CFD-Simulation entstehende Strömungsbelastung auf die PEA-Verdichterschaufel iterativ übertragen wird, definiert.
d Systemkopplung
Bei der FSPEI-Simulation in ANSYS-Workbench werden die CFD-Simulation und die FEM-Simulation über die Systemkopplung (System Coupling) miteinander verbunden.
Die dynamischen Netzbereiche (der Rand der Verdichterschaufel und die beide Seiten-ränder des Strömungsgebietes) und die Fluid-Struktur-Schnittstelle der CFD-Simulation sowie die Fluid-Struktur-Schnittstelle der FEM-Simulation werden als Regionen (Regions) beider Beteiligten (Participants) der Systemkopplung automatisch übernommen. Anschlie-ßend muss die bidirektionale Datenübertragung (Data Transfers) zwischen der Strömung und der Struktur definiert werden. Einerseits wird die inkrementelle Verformung der PEA-Verdichterschaufel der Strukturanalyse über die Fluid-Struktur-Schnittstelle auf die Strömungsberechnung übertragen. Andererseits wird auch die Strömungsbelastung der Strömungsberechnung über die Fluid-Struktur-Schnittstelle auf die PEA-Verdichterschaufel transferiert [120,121,122]. An dieser Stelle sei angemerkt, dass der Prozess der Interpo-lation der Strömungsbelastung an den Knoten der Fluid-Struktur-Schnittstelle bei der Übertragung dieser Last auf die PEA-Verdichterschaufel als Mapping bezeichnet wird, da die Vernetzungen an den beiden Fluid-Struktur-Schnittstellen unterschiedlich sind. Dafür werden bei der vorliegenden FSPEI-Simulation das Strömungsgebiet und die Struktur