4.3 Einzelpositionsdaten
4.3.6 Festkomma-Quantisierung und Look-Up-Tabellen
In den vorhergehenden Abschnitten wurde aufgezeigt, wie die 2D-Positionskoordinaten der 6-elementigen Eingangsvektoren mit Hilfe von gekachelten Dichte-progressiven Punktmen-gen speicher- und laufzeiteffizient konvertiert werden können.
Bei den anderen vier Elementen unserer Eingangsvektoren wird auf andere Verfahren der Konvertierung zurückgegriffen. Alle übrig gebliebenen Elemente werden in Look-Up-Tabellen hinterlegt. Dadurch bietet sich die Möglichkeit, dass pro Einzelposition nur noch ein Index für diese Tabelle vorgehalten werden muss. Da pro Kachel in einer großen Anzahl von Fällen nicht mehr als 16 unterschiedliche Pflanzenmodelle vorkommen, reicht oft ein Index von 4 Bit. Sollten mehr als 16 verschiedene Pflanzen innerhalb einer Kachel liegen, so wird ein 8-Bit-Index benötigt.
In der Tabelle werden die restlichen vier Elemente auf das notwendige Maß an Genauigkeit reduziert. Die Angabe zur Wachstumsschicht (Layer) wird in einem 1-Byte-großen Wert ge-speichert. Der Verweis auf das verwendete Pflanzenmodell wird mit 2 Byte kodiert. Aus der absoluten Höhenangabe der Pflanze (4-Byte-Fließkommazahl) bilden wir Durchschnittswerte für jedes in der Kachel vorkommende Pflanzenmodell. Zusätzlich wird ein Wert für die Hö-henvarianz hinterlegt. Für die durchschnittliche Höhenangabe reicht ein Festkommawert mit 2 Byte Genauigkeit, da Pflanzen nicht größer als 130 Meter werden können (maximale kapil-lare Steighöhe des Wassers) und eine Abstufung im Viertelzentimeterbereich vollkommen ausreichend ist. Für die Höhenvarianz genügt ein 1-Byte-großer Wert, da diese Angabe in Halbprozentschritten abgespeichert wird. Der gleiche Speicherplatzbedarf gilt für den Rota-tionswinkel, da auch dieser in 1,5- oder 2-Gradschritten hinterlegt wird.
Es sei an dieser Stelle noch kurz erläutert, weshalb für die absoluten Höhenangaben Durch-schnittswerte inklusive einer Höhenvarianz gebildet werden können. Angenommen, auf ei-ner Pflanzkachel der Größe von einem Quadratmeter stehen Instanzen eines bestimmten Pflanzenmodells. In der Natur werden alle Individuen dieser Pflanze eine unterschiedliche
Kapitel: Aufbereitung und Verarbeitung der Daten 73 4.3 Einzelpositionsdaten
absolute Größe besitzen. Diese Größen variieren innerhalb der nur einen Quadratmeter gro-ßen Kachel jedoch nur in einem relativ schmalen Intervall. Deshalb besteht die Möglichkeit, aus den absoluten Größen der Instanzen eines Modells innerhalb einer Kachel die Durc h-schnittsgröße zu bestimmen und mit Hilfe einer Höhenvarianz dieses Intervall anzugeben.
Beispielsweise könnte für ein bestimmtes Pflanzenmodell die Durchschnittshöhe 0,3 Meter betragen und aus allen auf der Kachel stehenden Instanzen ergibt sich eine Varianz von +/- 10 Prozent. Während der Darstellung werden dann einfach mit Hilfe von Zufallswerten (Intervall [0,1]) für jede Instanz wieder individuelle absolute Höhenwerte anhand des Durch-schnittswertes und der Varianz ermittelt. Sollten auf einer Kachel für ein bestimmtes Modell doch einmal größere Abweichungen in der Höhenvarianz auftreten, so ist es sinnvoll, in der Look-Up-Tabelle einfach einen weiteren Eintrag für diese neue „Gruppe“ an Individuen anzu-legen.
Abschließend soll die folgende Beispielrechnung verdeutlichen, welcher Speicherplatz bedarf für eine typische Kachel mit 256 Positionen zu veranschlagen ist.
256 2D-Positionen (je 1 Bit) 32 Byte
256 Verweise in die Look-Up-Tabelle (je 4 Bit) 128 Byte 16 Datensätze in der Look-Up-Tabelle (je 7 Byte) 112 Byte
---
272 Byte
Pro Einzelposition ist also nur ein knappes Byte an Daten zu veranschlagen. Für ein Gesamt-szenario lässt sich diese Beispielrechnung übernehmen, da auf der einen Seite zwar mit Ka-cheln zu rechnen ist, die mehr als 16 unterschiedliche Pflanzenmodelle enthalten, es auf der anderen Seite jedoch viele Kacheln gibt, die weitaus weniger als 16 Modelle aufweisen.
Kapitel: Aufbereitung und Verarbeitung der Daten
74 4.3 Einzelpositionsdaten
Kapitel: Darstellung der Daten 75
Kapitel 5
Darstellung der Daten
Aus Sicht der Computergrafik liegt das Hauptaugenmerk bei der Visualisierung komplexer Zusammenhänge zweifelsfrei bei der Darstellung der Daten. Denn erst während eines inter-aktiven Anzeigeprozesses zeigt sich, ob die Methoden im Bereich der Datenvorverarbeitung effizient genug waren, um den Anforderungen während der Darstellung gerecht zu werden.
Andererseits müssen für die Visualisierung der Daten Verfahren zum Einsatz kommen, die der Komplexität der verarbeiteten Daten gerecht werden können. Ansonsten besteht die Gefahr, dass Potenzial der Daten brachliegt, da die Möglichkeit verschenkt wurde, es in vol-lem Umfang dem Betrachter bildlich nahezubringen. Besonders an dieser Schnittstelle zwi-schen Aufbereitung/Vorverarbeitung und Darstellung der Daten zeigt sich, wie wichtig eine aufeinander abgestimmte Verzahnung dieser beiden Prozesse ist. Denn nur so kann gewähr-leistet werden, dass im Rahmen der Visualisierung optimale Ergebnisse erreicht werden können. Ich denke, dass es mir gelungen ist, beide Teilgebiete effizient miteinander zu ver-binden. In diesem Kapitel möchte ich deshalb genauer auf die Aspekte der Darstellung ein-gehen und aufzeigen, wie die vorverarbeiteten Daten im Zusammenspiel mit abgestimmten Methoden dazu dienen, ein interaktives und naturnahes Abbild komplexer virtueller Vegeta-tion zu generieren.
Eine zentrale Position nimmt dabei die Fragestellung ein, welche geometrischen Repräsenta-tions- und Approximationsformen an welchen Stellen der Darstellung am geeignetsten sind, um dieses Ziel zu erreichen. Da sich aus der Betrachtung der vorherigen Kapitel leicht ablei-ten lässt, dass während des Anzeigeprozesses mehrere unterschiedliche Objekt- und Daablei-ten- Daten-gruppen gleichzeitig dargestellt werden sollen, muss außerdem die Frage geklärt werden, welche dynamisch adaptiv arbeitenden Methoden zur Anwendung kommen, um die einzel-nen Repräsentations- und Approximationsformen weich ineinander überblenden zu köneinzel-nen.
Nicht minder interessant ist das Themengebiet, das sich mit den Anforderungen des einge-setzten Beleuchtungssystems befasst. Auf Grund der Szenenkomplexität und der geforder-ten Interaktivität stand hierbei die Suche nach kompakgeforder-ten effiziengeforder-ten Methoden im Vorder-grund. Auch wenn ich dabei in erster Linie auf lokale Beleuchtungsmodelle zurückgegriffen habe, war es mir doch möglich, einige globale Beleuchtungsphänomene wie beispielsweise den Effekt der Transluzenz glaubhaft nachzubilden, ohne auf aufwendige Simulationsmodel-le zurückgreifen zu müssen.
Abschließend musste ich mich mit einem Problem aus dem Bereich des Samplings beschäfti-gen. Die Verwendung großer Mengen von Texturen mit Alphakanal in den unterschiedlich-sten Größenordnungen während des Darstellungsprozesses bringt die Notwendigkeit mit
Kapitel: Darstellung der Daten
76 5.1 Geländedaten
sich, nach geeigneten Samplingstrategien zu suchen. Diese müssen auf der einen Seite dafür sorgen, dass eine weitestgehend flimmerfreie Bildwiedergabe gewährleistet ist. Andererseits muss sichergestellt sein, dass kleinmaßstäbliche Datenfeatures auch in mittleren Entfernun-gen zum Betrachter noch dargestellt werden. Bei der Wahl entsprechender Samplingverfa h-ren ist natürlich immer die Interaktivität der Darstellung als einschränkender Faktor in B e-tracht zu ziehen. Außerdem werde ich darlegen, wie es mit Hilfe von Methoden der analyti-schen Geometrie des Raumes möglich ist, das Auftreten von auflösungsspezifianalyti-schen Ali a-singartefakten beim Einsatz von Schattentexturen wirkungsvoll zu unterbinden.
5.1 Geländedaten
Wie in Abschnitt 4.1 erläutert, wird das geometrische Geländemodell mit Hilfe einer Quad-tree-Struktur verwaltet. Die Geometrie des Wurzelknotens repräsentiert dabei das gesamte Gelände durch die am geringsten aufgelöste Detailstufe. Die daraus abgeleiteten Knoten beinhalten die Geometrie der korrespondierenden Teilstücke in entsprechend höher aufg e-lösten Detailstufen. Für jedes dieser von T. Ulrich [16] Chunks genannten Teilstücke existiert die Beschreibung des Hüllenvolumens (Bounding Volume) und ein maximaler geometrischer Fehler . Dieser Fehler gibt ein Maß der geometrischen Abweichung des aktuellen Teilstücks an. Als Vergleichsreferenz gilt hierbei die volldetaillierte Ausgangsgeometrie im Objektraum.
Dabei wird zwischen den der einzelnen Quadtree-Hierarchiestufen folgende Beziehung hergestellt.
(5.1) Wenn der Wurzelknoten beispielsweise eine Abweichung von vier Einheiten besitzt, so wäre
4. Für die vom Wurzelknoten abgeleiteten Knoten würde für die zweite und dritte Hierarchiestufe gelten 2 und 1. Da die unteren Blattknoten die höchstmög-lich detaillierte Geometrie enthalten, beträgt deren geometrische Abweichung natürhöchstmög-lich Null
( 0).
Während des Darstellungsprozesses kann nun relativ konservativ entschieden werden, wel-che Detailstufe für welwel-chen Bereich des angezeigten Geländemodells verwendet wird. Dazu wird der bildraumbasierte Fehler eingeführt, der sich wie folgt berechnet:
(5.2) ist der Abstand zwischen dem Betrachter und dem nächstgelegenen Punkt des Bounding-Volumes des aktuellen Chunks. Bei hingegen handelt es sich um einen perspektivischen Skalierungsfaktor:
Kapitel: Darstellung der Daten 77 5.1 Geländedaten
(5.3)
bezeichnet die Breite des Sichtbereiches und gibt den horizontalen Öffnungswinkel des Sichtvolumens an. Diese recht einfache Metrik erweist sich in der Praxis als äußerst effi-zient und praktikabel. Auf Grund ihrer Unabhängigkeit vom Betrachterstandpunkt bleibt die dargestellte LoD-Geometrie während einer Rotation um den Standpunkt jederzeit stabil.
Während der Darstellung und dem dynamisch arbeitenden LoD-Mechanismus gilt es nun zwei Problemen entgegenzuwirken. Zum einen können in den Randbereichen zweier neben-einander liegender Chunks mit unterschiedlichem LoD-Grad Lücken entstehen. Wie in Ab-schnitt 4.1 beschrieben, werden deshalb bereits in der Phase der Vorverarbeitung zusätzli-che Dreiecke in diesen Randbereizusätzli-chen generiert, um diese unerwünschten Spalten zu ver-schließen. Beim Übergang zwischen Chunks verschiedener Detailstufen treten jedoch auch innerhalb des Dreiecksnetzes Änderungen der Geometriestruktur auf, die ohne entspre-chende Gegenmaßnahmen sofort störend auffallen.
In der Abbildung 33 ist dieser Sachverhalt abstrakt dargestellt. Auf der linken Seite ist eine geometrische Kante zwischen zwei Eckpunkten zu sehen. In der nächsthöheren Detailstufe kommt innerhalb dieser Kante ein weiterer Eckpunkt hinzu (grün, mittleres Bild). Dieser zu-sätzliche Punkt besitzt jedoch eine andere Höhenlage. Beim Übergang von der einen zur an-deren Detailstufe muss der neue Eckpunkt zuerst auf der Ursprungskante platziert werden und wird dann während der Darstellung dynamisch zu seiner Endposition hin verschoben.
Somit erfolgt der Wechsel nicht abrupt, sondern mittels allmählicher Positionsverschiebung.
Um dieses Vertexmorphing zu ermöglichen, wird pro Vertex ein zusätzlicher Wert
gespeichert, der die maximale Höhenverschiebung der Vertices beschreibt. Mittels linearer Interpolation wird während der Darstellung ein Wert zwischen 0,0 und in Abhängig von der Entfernung des aktuellen Chunks zum Betrachter ermittelt und der Vertex entspre-chend verschoben.
Abbildung 33: Geometrie unterschiedlicher LoD-Stufen und deren dynmaische Anpassung mittels Vertexmorphing
Kapitel: Darstellung der Daten
78 5.1 Geländedaten
Auf der Internetseite von T. Ulrich (http://www.tulrich.com/geekstuff/chunklod.html) finden sich noch einige Bilder von Beispielszenarien, unter anderem vom bekannten Datensatz Pu-get Sound.
Wie bereits angesprochen, liefert uns dieser Ansatz von T. Ulrich nur das geometrische Ge-ländemodell. Grundvoraussetzung für die Darstellung virtueller Vegetation ist jedoch die exakte Positionierung von Pflanzenmodellen auf der Oberfläche des Geländemodells. Einer-seits muss die berechnete Höhe für jede einzelne Pflanzenposition sehr genau sein. Denn besonders bei kleinen Pflanzenmodellen mit einer Objekthöhe von wenigen Zentimetern würde eine Abweichung der Höhenposition sofort auffallen. Andererseits muss die Berech-nung der Höhe sehr zeiteffizient durchgeführt werden.
Auf Grund der Struktur unserer geometrischen Geländedaten lassen sich beide Anforderun-gen relativ einfach umsetzen. Die Anforderun-generierten Dreiecksdaten orientieren sich unabhängig von der aktuell angezeigten Detailstufe immer an den ursprünglichen Rasterpunktdaten.
Diese diskreten Messpunkte liegen immer in einer regelmäßigen Gitteranordnung vor.
Dadurch lassen sich leicht einige Vorhersagen und Festlegungen treffen, die den Berech-nungsaufwand für die Höhenposition erheblich vereinfachen.
Abbildung 34: Puget Sound Datensatz (32 km x 32 km), Flächendarstellung und Drahtgittermodellansicht, Quelle:
http://www.tulrich.com/geekstuff/chunklod.html
Abbildung 35: Benachbarte Rasterdatenpunkte und die beiden Möglichkeiten der Dreiecksbildung zwischen den Punkten
Kapitel: Darstellung der Daten 79 5.2 Modelldaten
Wie in Abbildung 35 gut zu erkennen ist, können für jedes beliebige Dreieck des geometri-schen Geländemodells die vier korrespondierenden Rasterdatenpunkte gefunden werden.
Für das Dreieck selbst ergibt sich daraus eine von genau vier möglichen Lagebeziehungen.
An dieser Stelle möchte ich die notwendigen Rechenschritte anhand eines Punktes im roten Dreieck exemplarisch erläutern. Für die drei anderen möglichen Dreiecke lässt sich die Me-thode leicht umstellen und analog dazu berechnen.
Die - und -Komponente unseres betrachteten Positionsdatenpunktes sind bereits be-kannt, genauso wie alle drei Komponenten der relevanten Dreieckspunkte , und
. Zur leichteren Berechenbarkeit werden alle Koordinaten in den [0,1] Raum transfor-miert. Dadurch entsprechen die - und -Komponente des Positionspunktes den Teilver-hältnissen und .
Die Koordinaten des Punktes lassen sich nun eindeutig wie folgt ermitteln:
(5.4) Uns interessiert an dieser Stelle jedoch nur die -Komponente des Positionspunktes :
(5.5) (5.6) (5.7) Somit lässt sich die gesuchte Höhe einfach und zeiteffizient während des Darstellungspro-zesses berechnen.
5.2 Modelldaten
Wie in Abschnitt 4.2 erläutert, kommen während des Darstellungsprozesses die unterschied-lichsten Objektrepräsentationen zum Einsatz. Im Einzelnen handelt es sich dabei zuerst um die herkömmlichen 3D-Pflanzenmodelle, deren Geometrie in Abhängigkeit der visuellen Wichtigkeit hierarchisch sortiert ist. Außerdem werden Billboardapproximationen für den mittleren Entfernungsbereich und Punktwolken für Gebiete mit großem Abstand zum B e-trachter eingesetzt.
Kapitel: Darstellung der Daten
80 5.2 Modelldaten
Auf der rechten Seite von Abbildung 36 sind die unterschiedlichen Repräsentationsformen farblich dargestellt. Die Objektgeometrie der 3D-Pflanzenmodelle ist grün eingefärbt. Die Billboardrepräsentationen sind rot dargestellt. Die Punktwolken werden durch einen gelben Farbton gekennzeichnet und die Cluster zusammengefasster Billboardfamilien sind blau.
Das Überblenden der verschiedenen Repräsentationsformen orientiert sich am darunter liegenden Geländemodell und findet nur auf den Teilstücken des Terrains statt, für die g e-mäß der Formel (5.1) gilt oder .
Für Areale mit wird für die Bewuchsschichten bis zu einer Höhe von etwa 1.25 Me-tern nur noch die Approximation durch Punktwolken (gelb) dargestellt und für alle anderen Schichten werden einzelne Billboards von Objekten zu Gruppen von Billboardfamilien zu-sammengefasst und angezeigt (blau). Dieser Sachverhalt wird in Abbildung 37 aufgezeigt.
Es bleibt noch die Frage zu klären, wie die Überblendung zwischen den einzelnen Darstel-lungsformen in den Bereichen des Geländes mit oder realisiert wird.
Abbildung 36: Herkömmliche Ansicht des Szenarios und farbliche Hervorhebung der einzelnen Objektrepräsentationen
Abbildung 37: Überblendungsfreie Punktwolken- und Billboardfamilien-Repräsentation für Terrainareale mit .
Kapitel: Darstellung der Daten 81 5.2 Modelldaten
Auf der linken Seite von Abbildung 38 ist gut zu erkennen, dass die Modellgeometrie nicht allein anhand der Entfernung zum Betrachter ausgedünnt wird. Vielmehr wird die Komplexi-tät von kleinen Modellen mit wenig Geometrie (Gräser, Blumen etc.) wesentlich eher redziert als die von großen Objekten mit entsprechend umfangreicheren Details (Bäume, Strä u-cher etc.). Als Grundvoraussetzung dieser adaptiven Detailreduktion wird für jedes Pfla n-zenmodell die Größe der Oberfläche berechnet, indem die Fläche aller zum Modell gehöri-gen Dreiecke aufsummiert wird. Das Ergebnis entspricht einem normierten Wert, unter der Annahme, dass 1,0 Meter gleichgesetzt wird mit 1,0 OpenGL-Längeneinheiten. Die Größe der Oberfläche wird durch gekennzeichnet. Diese Oberfläche wird nun ins Verhältnis zu der approximierten Fläche gesetzt, die das Objekt in der jeweils aktuellen Ansicht im Bild-raum einnimmt. In Anlehnung an die Gleichung (4.1), die unserer Arbeit [1] zur Geometrie-approximation mittels Punkten und Linien entstammt, ergibt sich der Parameter anhand folgender Gleichung.
(5.8) Der Faktor ½ wird für die Annahme eingeführt, dass die Orientierung aller Dreiecke des O b-jektes zufällig ist, ohne dass eine bestimmte Vorzugsrichtung vorherrscht. Bei handelt es sich um einen Skalierungsfaktor, denn jedes Pflanzenobjekt wird durch affine Transforma-tionen für mehrere Modellinstanzen verwendet. Durch den Einsatz eines Skalierungsfaktors während dieser Transformation wird natürlich die ursprüngliche Größe der Oberfläche des Objektes verändert. Somit muss dieser Skalierungsfaktor als Parameter in unsere Berech-nungen mit einfließen. bezeichnet den Abstand der aktuell betrachteten Modellinstanz zum Kamerapunkt. kommt zum Einsatz, um der perspektivischen Verkürzung im Bild-raum Rechnung zu tragen.
charakterisiert das Verhältnis zwischen der aktuellen Bildpunktgröße (Sample) und der tatsächlichen Rasterpunktgröße (Pixel) des Monitors. Die meisten heutigen TFT-Monitore besitzen alle eine Flächenauflösung zwischen 75 und 85 dpi. Dieser Wert lässt sich anhand
Abbildung 38: Überblendung der 3D-Modell- und Billboard-Repräsentation für Terrainareale mit oder
Kapitel: Darstellung der Daten
82 5.2 Modelldaten
einiger Geräteparameter ableiten, die vom Betriebssystem zur Verfügung gestellt und im Programm abgefragt werden können. Somit lässt sich die Größe eines Monitorpixels be-stimmen. Wenn der Anwender den Landschaftsviewer in der für den Monitor höchstmögl i-chen Auflösung laufen lässt, so ist das Verhältnis zwisi-chen Pixelgröße und Samplegröße 1:1.
Bei niedrigeren Bildschirmauflösungen sind die Flächen der Samples entsprechend größer.
Dadurch können weniger Informationen (Details) auf dem Monitor dargestellt werden und die Reduktion der Komplexität im Bildraum kann schneller erfolgen als bei maximaler Auflö-sung. Deshalb ist es sinnvoll, diesen Verhältniswert als Parameter in die Berechnung mit aufzunehmen.
(5.9) Teilen wir nun diesen Wert durch die Anzahl der Dreiecke (siehe (5.9)), aus der das entsprechende Modell besteht, so erhalten wir einen Faktor . Dieser Faktor besitzt nun in Bezug auf die dargestellte Geometrie des Objektes folgende Eigenschaften:
: Alle Dreiecke des Modells werden angezeigt
: Untermenge aller Dreiecke des Modells wird angezeigt : Keine Dreiecksgeometrie des Modells wird mehr angezeigt.
Im selben Maße, wie durch die eben beschriebene Methode gewährleistet wird, dass die geometrische Modellkomplexität der Objekte mit zunehmender Entfernung zum Betrachter adaptiv reduziert wird, muss sichergestellt sein, dass die Billboardapproximationen in gle i-cher Art und Weise mit wachsender Entfernung mehr und mehr weich eingeblendet werden.
Dieser Sachverhalt ist auf der rechten Seite von Abbildung 38 rot dargestellt. Die Menge an sichtbaren Teilen einer Billboardtextur wird über die korrespondierenden Werte des Alpha-kanals der Textur gesteuert. Die zulässigen Alphawerte betragen entweder 0.0 für nie sicht-bare Teile der Textur oder liegen im Intervall (0,1] für die darstellsicht-baren Teile der Billboard-textur.
Die Darstellung der einzelnen Teile der Billboardtextur mit Hilfe des Alphakanals lässt sich dabei an den Verlauf des Wertes des Faktors aus (5.9) koppeln. Für wird keine Billboardapproximation für das aktuelle Modell angezeigt. Bei werden die Teile der Textur angezeigt, die einen korrespondierenden Alphawert aufweisen, der ist.
Sollte also beispielsweise 0,73 sein, so werden alle Bereiche der Billboardtextur darges-tellt, die einen Alphawert 0,73 besitzen. Für wird die vollständige Billboard-approximation angezeigt, dafür jedoch keine Modellgeometrie mehr.
Kapitel: Darstellung der Daten 83 5.3 Natürliche Beleuchtungsphänomene
In Abbildung 39 ist die weiche und kontinuierliche Überblendung zwischen geometrischer Modellrepräsentation und Billboardapproximation stufenweise am Beispiel eines Nadel-baumes aufgezeigt. Gut zu erkennen ist die Detailreduktion der Modellgeometrie anhand der visuellen Wichtigkeit einzelner Objektkomponenten. Der Baumstamm, mit einer ent-sprechend hohen Einstufung der visuellen Wichtigkeit, wird wesentlich später ausgeblendet als Teile der Nadelstruktur mit geringerer visueller Priorität. Wenn man den Gesamteindruck des kompletten Geometrieobjektes (untere Reihe, Nahdistanz) mit der kompletten Bil l-boardrepräsentation (untere Reihe, Ferndistanz) vergleicht und noch bedenkt, dass die Bill-boarddarstellung während der Visualisierung auf Grund ihrer Entfernung zum Betrachter wesentlich kleiner auf dem Bildschirm erscheint, so wird klar, wie gut das Überblendungs - und Approximationsverhalten dieses Ansatzes ist.
5.3 Natürliche Beleuchtungsphänomene
Neben der detaillierten und variantenreichen Modellierung einer komplexen Szenengeome-trie trägt vor allem eine glaubhafte Beleuchtung zum natürlichen Eindruck eines virtuellen Vegetationsszenarios bei. Dabei spielen verschiedene Aspekte eine Rolle, die nachfolgenden im Einzelnen betrachtet werden sollen.
Abbildung 39: Stufenweise Darstellung der Überblendung zwischen Billboardapproximation (B) und Modellgeometrie (G)
Kapitel: Darstellung der Daten
84 5.3 Natürliche Beleuchtungsphänomene