Experimenteller Aufbau

Wir benutzen einen Dioden-Laser mit einer einer externen Kavit¨at und einer Wellenl¨ange von λ = 802 nm (Toptica TA100) mit einer Koh¨arenzl¨ange von un-gef¨ahr 100 m als Lichtquelle. Die Wellenl¨ange des Lasers liegt nahe dem isos-bestischen Punkt von H¨amoglobin/Desoxyh¨amoglobin, welche die st¨arksten Ab-sorber in den von uns untersuchten Gewebearten sind. Infolgedessen spiegeln Anderungen der mittleren Photonen-Z¨¨ ahlrate Ver¨anderungen des Blutvolumens in dem untersuchten Gebiet wieder. Der Laserstrahl wird in eine Multimode-Faser mit einem Stufenprofil eingekoppelt. Um das Signal-Rausch-Verh¨altnis zu verbessern, wurde der Durchmesser des beleuchteten Gebietes, durch Aufweiten des Lichtstrahls auf ungef¨ahr 3-5 mm erweitert. Sowohl die Quell-Faser wie auch das Empf¨anger-Faser-B¨undel werden starr auf eine Schiene montiert, welche die kontinuierliche Ver¨anderung des Abstandes zwischen Detektor und Quelle erlaubt (siehe Abb. 5.2). Um Artefakte aufgrund von Bewegungen zwischen dem Quelle-Detektor-Aufbau und der Haut des Probanden zu minimieren, wird der Aufbau vorsichtig auf die Haut gepresst. Wir quantifizieren die Dynamik der Streuer im

5.2: Experimenteller Aufbau 51

Abbildung 5.2: (a) Quelle (b) 5-Faser Empf¨anger und (c) 32-Faser Empf¨anger mon-tiert auf einer schwenkbaren Schiene.

Gewebe, indem wir die Zerfallsratek_d berechnen.¹

Unsere Empf¨anger bestehen aus B¨undeln mit 8, 16 und 32 Monomode-Fasern (SMF-28, Sch¨after+Kirchhoff) mit einer Grenzwellenl¨ange von ungef¨ahr 1260 nm, einer numerischen Apertur von 0.12, einem Modenfeld-Durchmesser von un-gef¨ahr 10μm und einer Manteldicke von 125μm. Jede Faser ist ungef¨ahr 4 m lang und optisch mit einem schwarzen PVC-Kabel isoliert. Am Ende der Fasern ist die Ummantelung ¨uber eine L¨ange von 1 cm entfernt. Die freiliegenden Enden der Fa-sern werden mit Epoxidharz zusammengeklebt und in eine zylindrischen F¨uhrung aus Polyoxymethylen (Delrin) mit einem Innendurchmesser von 1 mm eingef¨ugt (siehe Abb. 5.3). Nach dem Aush¨arten wurde die Vorderseite des Empf¨angers mit einer Diamantpaste mit einer K¨ornung von 0.25μm poliert. Zum Schutz der polierten Fasern und um den optischen Kontakt durch die Haare zu erleich-tern, benutzten wir eine trichterf¨ormige Spitze mit einer integrierten Konvexlinse (siehe Abb. 5.3). Auf der gegen¨uberliegenden Seite ist jede Faser mit einem FC-APC Stecker mit einem Schr¨agschliff von 8^◦ ausgestattet, um die Anf¨alligkeit der Transmission gegen¨uber Biegung und Temperaturschwankungen zu reduzieren.

Aufgrund von Variationen im Kerndurchmesser der Fasern schwankt die Anzahl der transportierten Moden in beiden Polarisationen von sechs bis zehn innerhalb des Faserb¨undels f¨ur die benutzte Wellenl¨ange vonλ= 802 nm. Die Durchbiegung der Faser, z.B. durch langsame Bewegung der Probanden, verursachen sprung-hafte Spr¨unge der Z¨ahlrate und eine fehlerhafte Normierung von g⁽²⁾(r, τ), da der Transport von Moden h¨oherer Ordnung nicht stabil ist. Moden h¨oherer

Ord-1Die mittlere Zerfallsrate ist definiert alsk_d= 1/_τ2

τ1 dτg⁽¹⁾(τ)²_N. Die Integrationsgren-zenτ₁ = 0.8μs undτ₂ = 2.4ms wurden so gew¨ahlt, dass der vollst¨andige Zerfall von g⁽²⁾(τ) erfasst wird, ohne die Nulllinie zu stark zu gewichten.

52 Kapitel 5: Zeitaufgel¨oste Mehrspeckle-Detektion

Epoxid-harz

POM

(a) Seitenansicht (b) Aufsicht (c) Detektorspitze

Optische

Abbildung 5.3: (a) Seitenansicht und (b) Aufsicht des Multi-Faser-Empf¨angers. Die Monomode-Fasern in einer zylindrischen F¨uhrung aus Polyoxymethylen (Delrin) mit Epoxidharz zusammengeklebt. Eine trichterf¨ormige Spitze (c) mit einer integrierten Linse wird benutzt, um das Speckle-Muster von einem kleinen Gebiet auf der Haut auf die Stirnfl¨ache der Fasern abzubilden. (d) Originalabbildung von Spitze und Multi-Faser-Empf¨anger.

nung k¨onnen effizient in nicht gef¨uhrte Leckmoden transformiert werden, wenn man die Fasern um einen Zylinder mit 20 mm Durchmesser wickelt, was dazu f¨uhrt das bei einer Wellenl¨ange von λ = 802 nm sechs gegen¨uber Biegung un-empfindliche Moden transportiert werden. Der Betrieb der Fasern mit sechs Mo-den reduziert Mo-den Koh¨arenzfaktor β auf 1/6 ≈ 0.17 (verglichen mit β = 1 f¨ur einen idealen Monomode-Empf¨anger). Obwohl die erh¨ohte mittlere Z¨ahlrate der 6-Moden-Faser das Signal-Rausch-Verh¨altnis (SRV) von g⁽²⁾(τ) nicht signifikant uber das der Monomode-Faser verbessert, f¨¨ uhrt sie jedoch zu einem verbesserten SRV f¨ur die Messung der mittleren Z¨ahlrate [51].

Die Photonen werden mit 4-Kanal Avalanche-Photodioden-Modulen (SPCM-AQ4C, Perkin-Elmer) detektiert (siehe Abb. 5.5). Jeder Kanal ist von den an-deren optisch isoliert. Die APD-Module ben¨otigen eine sehr stabile Spannungs-versorgung von 2, 5 und 30 V (weniger als 2 % Schwankung f¨ur die 2 V Ver-sorgung), was mit zwei Stromversorgungen (PSAIG 5 V 40 A, Mean Well) rea-lisiert wurde. Um Besch¨adigungen an den Dioden zu verhindern, m¨ussen die verschiedenen Spannungen in einer bestimmten Reihenfolge (siehe Abb. 5.4) eingeschaltet werden. Das Ausgangssignal jeder APD ist ein TTL-Puls mit ei-ner L¨ange von 25 ns, welcher an einen 32-Kanal-Multi-Tau-Korrelator (corre-lator.com) (siehe Abb. 5.5) gesendet wird, der f¨ur die parallele Berechnung von 32 Intensit¨at-Autokorrelationsfunktionen entwickelt wurde. Die 128

Zeit-5.2: Experimenteller Aufbau 53

Abbildung 5.4:Stromversorgung eines APD-Moduls. Die verschiedenen Spannungen m¨ussen in der Reihenfolge 30 V, 2 V, 5 V eingeschaltet werden.

kan¨ale des Korrelators haben einen quasi-logarithmischen Verlauf. Nach einem ersten Block von 16 Kan¨alen mit einer Abtastzeit von 200 ns verdoppelt sich die Abtastzeit alle acht Zeitkan¨ale. Der Puffer des Korrelators speichert un-gef¨ahr 1000 normierte Intensit¨at-Autokorrelationsfunktionen g_i⁽²⁾(τ) von jedem der 32 Kan¨ale, bevor man sie ¨uber den USB-Anschluss mit einem PC (Penti-um 3.2 GHz) auslesen muss. Die ¨uber das B¨undel gemittelte reduzierte Auto-korrelationsfunktion |g⁽¹⁾(τ)|²N = _N

i=1(g_i⁽²⁾(τ)−1)/β_i wird auf dem PC be-rechnet. Die Koh¨arenzfaktoren β_i der einzelnen Fasern werden zuvor ¨uber die Analyse von Messdaten einer Referenzprobe bei identischen Bedingungen (z.B.

Geometrie oder Z¨ahlrate) mit einem Kumulantenfit 1.-3. Ordnung bestimmt.

Durch die Verwendung von gemessenen Koh¨arenzfaktoren zur Mittelung der In-tensit¨at-Autokorrelationsfunktionen k¨onnen Abweichungen der Detektoren vom idealen Zustand, welche normalerweise unter 3 % liegen, kompensiert werden. Ein LabView-Programm wird benutzt, um den Korrelator zu steuern und die Korre-lationsfunktionen zu mitteln.

5.2.1 Charakterisierung des Aufbaus

Um die Leistungsf¨ahigkeit des Multi-Speckle-Aufbaus bei niedrigen Z¨ahlratenn zu testen, maßen wir 20 Intensit¨at-Autokorrelationsfunktionen an einer w¨ assri-gen Suspension von Polystyrol-Kugeln. Wir stellten die Z¨ahlrate der Photonen auf 20 kHz pro Faser (3.3 kHz pro Fasermode) ein. Dieser Wert ist typisch f¨ur Experimente am menschlichen Kopf mit einem Quelle-Empf¨anger-Abstand von ungef¨ahr 30 mm. Der Vergleich der Messdaten zwischen einer einzelnen Faser und einem B¨undel von 15 Fasern zeigt f¨ur das 15-Faser-B¨undel ein deutlich

verringer-54 Kapitel 5: Zeitaufgel¨oste Mehrspeckle-Detektion

a) b)

Abbildung 5.5: a) 32-Kanal Multi-Tau-Korrelator (correlator.com), b) Geh¨ause mit Spannungsversorgung von 6 vertikal angeordneten 4-Kanal-APD-Modulen (SPCM-AQ4C, Perkin-Elmer).

tes Rauschen (siehe Abb. 5.6). Die Standardabweichungen σ_N(τ) der reduzierten Autokorrelationsfunktion |g⁽¹⁾(τ)|²N gemessen mit N = 1 und mit N = 15 Fa-sern zeigt Abb. 5.7. Die experimentellen Daten stimmen gut mit den Vorhersagen des Rausch-Modells von Koppel [59] ¨uberein.

Um das Rauschen in g⁽²⁾(τ) in Abh¨angigkeit von der Anzahl der benutz-ten Fasern zu untersuchen, errechnebenutz-ten wir die integrierbenutz-ten Standardabweichun-gen s_N =_τ=51.2 ms

τ=1μs σ_N(τ) dτ als Funktion der Anzahl der FasernN (siehe Abb.

5.8). Wir fanden s_N ∝ N^−1/2, was beweist, das die verschiedenen Fasern statis-tisch unabh¨angige Speckles untersuchen. Dementsprechend kann ein ¨ Ubersprin-gen zwischen benachbarten Fasern vernachl¨assigt werden, was auch die extrem niedrigen Amplituden der Kreuz-Korrelationsfunktion (< 10⁻⁵) zwischen den Z¨ahlraten n(t) der benachbarten Fasern beweisen.