RL
Uout
M2 UBIAS Uin
I2 I1
M1 L1
L2
Primär-wicklung
Sekundär-wicklung
Abbildung 3.7: Aufspaltung eines Strompfades mit Hilfe eines Transforma-tors.
Substratverlusten beträgt der Widerstand des Schwingkreises dann jedoch bestenfalls wenige Kiloohm, so daß nur ein Teil des Signalstromes an dem Schwingkreis gespiegelt wird. Der andere Teil fließt über den Schwingkreis zur positiven bzw. negativen Versorgungsspannung ab [14], [15]. Daraus re-sultiert eine Stromverstärkung von Ai <1.
In Abbildung 3.7 wird die Aufspaltung eines Strompfades durch einen Transformator realisiert. Die Eingangsspannunguin wird von dem Transistor M1 in den Strom i1 umgewandelt. Der Strom i1 fließt in die Primärwicklung L1 des Transformators und ruft aufgrund der magnetischen Kopplung zwi-schen Primär- und Sekundärwicklung den Stromi2 in der Sekundärwicklung L2des Transformators hervor. Über den Wicklungen des Transformators fällt, wie beim LC-Parallelschwingkreis, nur eine geringe Gleichspannung ab, die durch die Leitungsverluste der Transformatorwicklungen hervorgerufen wird.
Durch entsprechende Maßnahmen ist eine Stromverstärkung von Ai >1 er-reichbar.
3.3 Einsatz von LC-Parallelschwingkreisen in
3.3 EINSATZ VON LC-PARALLELSCHWINGKREISEN IN HF-SCHALTUNGEN
Lser RL.ser
Cpar RC.par
Abbildung 3.8: LC-Parallelschwingkreis mit den parasitären Widerständen RL und RC.
3.3.1 Wirkungsweise
Die Resonanzfrequenz eines als Last oder als Stromquelle einzusetzenden LC-Parallelschwingkreises wird auf die Frequenz des HF-Eingangssignals ab-gestimmt. In Resonanz löschen sich die Blindwiderstände der Induktivität und der Kapazität aus, und es ist nur noch der äquivalente Parallelwider-stand Rpar des LC-Parallelschwingkreises wirksam. Er bildet den Innenwi-derstand der Stromquelle bzw. den LastwiInnenwi-derstand. Der äquivalente Par-allelwiderstand wird hauptsächlich von dem Leitungswiderstand der Spule bestimmt. Abbildung 3.8 zeigt einen LC-Parallelschwingkreis mit dem para-sitären Serienwiderstand RL.ser der Spule Lser und dem parasitären Paral-lelwiderstand RC.par des Kondensators Cpar. Die Resonanzfrequenz des LC-Parallelschwingkreises beträgt
ωres= 1 pLparCpar
. (3.6)
Der parasitäre Widerstand RC.par des Kondensators kann aufgrund seines hohen Wertes bei niedrigen Frequenzen vernachlässigt werden. Der äquiva-lente Parallelwiderstand Rpar des LC-Parallelschwingkreises entspricht dann im Resonanzfall etwa dem äquivalenten Parallelwiderstand RL.par der Spule.
Dieser kann aus der Umwandlung der Serienschaltung, bestehend aus Lser
und RL.ser, in eine äquivalente Parallelschaltung, bestehend aus Lpar und RL.par, gewonnen werden.4 Die Umwandlung erfolgt durch Gleichsetzen der Real- und Imaginärteile der Impedanzen Zser undZpar der Serien- bzw.
Par-4Diese Äquivalenz gilt nur für den Resonanzfall.
RL.ser Lser
Zser
Lpar RL.par
Zpar
ω=ω0
Abbildung 3.9: Umwandlung der Serienschaltung ausLser und RL.ser in eine Parallelschaltung aus Lpar und RL.par.
allelschaltung aus Abbildung 3.9 mit
Zser=RL.ser+jωresLser
Zpar= jωresRL.parLpar
RL.par+jωresLpar
. (3.7)
Da die Güten
Qser= ωresLser
RL.ser
Qpar = RL.par
ωresLpar
(3.8)
beider Schaltungen gleich sind, ergeben sich die Elemente der äquivalenten Parallelschaltungen mit
Qser =Qpar =Q (3.9)
zu
RL.par =RL.ser Q2 + 1
Lpar =Lser
Q2 + 1
Q2 . (3.10)
3.3 EINSATZ VON LC-PARALLELSCHWINGKREISEN IN HF-SCHALTUNGEN
M1 M2
HF+ HF–
LC-Parallel-schwingkreise
RL RL
LO+ LO–
IF–
IF+
M3 M4 M5 M6
IHF+ IHF–
IIF–
IIF+
Abbildung 3.10: Aufspalten von Strompfaden eines Mischers durch Falten an LC-Parallelschwingkreisen [14], [15], [16], [17].
Der äquivalente Parallelwiderstand eines LC-Parallelschwingkreises in Reso-nanz ergibt sich in erster Näherung schließlich zu
Rpar ≈RL.par ≈RL.serQ2. (3.11)
3.3.2 Schaltungsfaltung beim Mischer
Trennt man die Strompfade des Gilbert-Mischers zwischen der HF-Eingangs-stufe und der KommutierungsHF-Eingangs-stufe auf, und spiegelt die in diesen Pfaden fließenden Ströme iHF+ und iHF− an den als Stromquellen wirkenden LC-Parallelschwingkreisen der Abbildung3.10, so läßt sich die Versorgungsspan-nung wie in [14], [15], [16] und [17] deutlich reduzieren.
Nach (3.11) ist der äquivalente Parallelwiderstand eines in Resonanz be-findlichen LC-Parallelschwingkreises in erster Näherung gleich dem Serienwi-derstand der Spule, multipliziert mit dem Quadrat der Güte der Spule. Auf-grund der geringen Güte integrierter LC-Parallelschwingkreise erhält man für Rpar und damit auch für den Innenwiderstand der Stromquelle besten-falls Werte von einigen Kiloohm. Beim Mischer führt die Schaltungsfaltung mit Hilfe integrierter LC-Parallelschwingkreise daher zu einer Signaldämp-fung; der Differenzstrom∆iIF =iIF+−iIF−der HF-Eingangsstufe ist kleiner als der Differenzstrom∆iHF =iHF+−iHF−der Kommutierungsstufe. Durch einen hohen Ausgangswiderstand der HF-Eingangsstufe und einen niedrigen
M1 LS Uin
Uout
L1 C1
LG
Abbildung 3.11: Eingangsverstärker mit LC-Parallelschwingkreis als Last [16], [18], [19].
Eingangswiderstand der Kommutierungsstufe kann der Signaldämpfung ent-gegengewirkt werden. Verstärkungen größer als eins sind mit dieser Methode jedoch nicht möglich.
3.3.3 Induktive Lasten im Empfänger
In [16], [18] und [19] werden LC-Parallelschwingkreise auch als Last im Ein-gangsverstärker verwendet. Das Prinzip zeigt Abbildung3.11. Über dem LC-Parallelschwingkreis, bestehend aus einer Spule mit der Induktivität L1 und der Kapazität C1, fällt nur eine geringe Gleichspannung ab, die durch den Leitungswiderstand der Spule bestimmt wird, so daß das Ruhepotential am Ausgang etwa der positiven Versorgungsspannung entspricht.5 Die Ausgangs-spannungUout kann eine größere Amplitude uˆoutannehmen, bevor die Drain-Source-Spannung die Drain-Source-Sättigungsspannung des Ausgangstransi-stors M1 unterschreitet, als das bei einer ohmschen Last der Fall wäre. Die Induktivitäten LG undLS dienen, wie in Abbildung2.5, der Eingangsanpas-sung.
LC-Parallelschwingkreise können auch in einem Mischer als Last einge-setzt werden [20], wenn die Frequenz des Ausgangssignals groß genug ist, so daß sich Werte für die Induktivität ergeben, die eine Integration der Spule erlauben.6 Beim Aufwärtsmischer eines Senders für den Mobilfunk ist das in
5In der verwendeten CMOS-Technologie C11n liegen die ohmschen Verluste in den Leitungen bei etwa1 Ω/nH
6In der Fachliteratur sind viele Anwendungsbeispiele für den Frequenzbereich um
3.3 EINSATZ VON LC-PARALLELSCHWINGKREISEN IN HF-SCHALTUNGEN
M3 M4
M1
M6 M5
M2
LO+ LO–
HF+ HF–
IF–
IF+
LC-Parallel-schwingkreise
als Last
Abbildung 3.12: Abwärtsmischer mit LC-Parallelschwingkreis als Last [20].
der Regel gewährleistet. In einer heterodynen Empfänger-Architektur kann ein LC-Parallelschwingkreis auch beim ersten Abwärtsmischer wie in [18] und [19] als Last verwendet werden (Abbildung 3.12).
3.3.4 Vergrößerung des Ausgangsspannungsbereiches
Der Einsatz von LC-Parallelschwingkreisen im Lastkreis eines Eingangsver-stärkers oder eines Mischers hat besonders bei kleinen Versorgungsspannun-gen einen großen Vorteil, denn der Spannungsabfall über der Last ist durch die geringe Versorgungsspannung limitiert, so daß sich im Falle von ohm-schen Lasten nur kleine Widerstandswerte ergeben können. Beispielsweise ergäbe sich bei einem Drain-Strom von 5 mA und einem Lastwiderstand von 100 Ω ein Spannungsabfall von 0.5 V, der bei einer Versorgungsspan-nung von 1 V gerade noch akzeptabel sein kann. Durch den Einsatz eines LC-Parallelschwingkreises im Lastkreis reduziert sich der Spannungsabfall auf wenige Millivolt. Der äquivalente Parallelwiderstand des Schwingkreises kann hingegen im Kiloohm-Bereich liegen. Damit sind wesentlich größere
900 MHz(GSM) zu finden, bei denen integrierte Spulen eingesetzt werden. Die Integration von Spulen ist bei höheren Frequenzen leichter möglich. Für höhere Frequenzen sinkt der für die Applikation erforderliche Induktivitätswert und gleichzeitig auch der Flächenbe-darf.
M1 RL
USS UDD
Uout
t Uout
a)
Ausgangs-
spannungs-bereich
M1
USS UDD
t Uout
b)
Verdoppelung des
Ausgangsspannungs-bereiches 2UDD
Uout
∆U≈0
Abbildung 3.13: a) Ausgangsspannungsbereich bei ohmscher Last, b) bei Ver-wendung eines LC-Parallelschwingkreises als Last.
Verstärkungen erreichbar.7
Wie Abbildung 3.13 verdeutlicht, ist prinzipiell eine Verdoppelung der Ausgangsamplitude möglich. Wird die vom Prozeß maximal zugelassene Ver-sorgungsspannung ausgenutzt, so ist unbedingt die Spannungsfestigkeit des TransistorsM1zu beachten. Insbesondere ist hier die maximal zulässige Gate-Source- bzw. Gate-Drain-Spannung des MOS-Transistors zu berücksichtigen, die in der Regel der maximal zulässigen Versorgungsspannung entspricht.
7Alternativ zu einer größeren Verstärkung könnte auch die Steilheit der Transistoren im Signalpfad reduziert werden, wodurch sich deren effektive Gate-Source-Spannungen erhöhen würde. Dadurch ergäbe sich eine höhere Linearität.