Domänen

Alle Systeme in der Natur streben nach minimaler Energie (und maximaler Entropie S; z.B. beschrieben durch Minimierung die Gibbssche freie Ent-halpie G bei Temperatur T und Enthalpie H: G = H−T ·S). Für einen Magneten bedeutet ein weitläuges Streufeld auÿerhalb des Magneten selbst eine groÿe Energie∼R

B·HdV [47]. Es wird das Streufeld über das Volumen integriert in dem dieses Feld existiert.

a) b) c)

Abbildung 5.1: Schematische Darstellung möglicher Domänen in einem mag-netisierten Probenstück

In dem in Abbildung 5.1 a) dargestellten Fall eines homogen magnetisier-ten Körpers verlaufen die Feldlinien von einem Pol um die gesamte Pro-be herum bis zum anderen Pol. Das Streufeld erstreckt sich somit üPro-ber ein groÿes Volumen und folglich ist die Energie des Streufeldes groÿ. Wenn sich zwei Gebiete ausbilden, die entgegengesetzt magnetisiert sind, so müssen die Feldlinien nur vom Pol eines Gebietes zum direkt daneben liegenden Pol des anderen Gebietes verlaufen, die Feldlinien müssen einen kürzeren Weg auÿer-halb des Magneten zurücklegen und das Integrationsvolumen verringert sich - siehe Abbildung 5.1 b). Wenn noch mehr Teilgebiete mit unterschiedlicher Magnetisierung unter geeigneten Winkeln zueinander existieren, so kann die Energie noch weiter reduziert werden. Im in Abbildung 5.1 c) dargestellten Fall existiert kein Feld auÿerhalb der Probe. Die Teilbereiche mit einheitli-cher Magnetisierung werden Weisssche Bezirke oder Domänen genannt.

An den Grenzen gehen die elementaren magnetischen Momente von einer zur anderen Ausrichtung über. Diese Grenzen nennt man je nach der Art des Übergangs Blochsche oder Neelsche Wände. Die Unterscheidung ist lediglich für dünne Schichten möglich: wenn die Magnetisierung an beiden Seiten der

Wand in der Schichtebene liegt, dann dreht sich die Magnetisierung in einer Bloch-Wand von der einen Richtung in die andere über Zwischeneinstellun-gen die Komponenten senkrecht zur Schichtebene besitzen (alle Einstellun-gen sind parallel zur Wand). In einer Neel-Wand bleibt die Magnetisierung immer in der Schichtebene. Bei dreidimensionalen Systemen existiert kei-ne Ebekei-ne bezüglich der man diese beiden Typen unterscheiden könnte. Bei dünnen Schichten wären theoretisch Bloch- und Neel-Wände möglich, aber wegen des entmagnetisierenden Feldes und magnetischer Anisotropie (z.B.

Verspannungen - siehe unten) ist meist eine Neel-Wand zwischen Domänen energetisch günstiger.

In den Domänen wird eine Ausrichtung der Magnetisierung parallel zu so genannten leichten Richtungen im Kristall bevorzugt, da eine Magnetisie-rung entlang dieser Richtungen energetisch günstiger ist als entlang anderer Richtungen. In einer Domänenwand treten Zwischeneinstellungen der Mag-netisierung auf, die nicht entlang leichter Richtungen verlaufen. Auÿerdem ergibt sich durch die Tatsache, dass benachbarte magnetische Momente in den Wänden nicht parallel stehen eine groÿe Austauschenergie. Durch die Bildung von Domänen verringert sich zwar die Energie durch das Streufeld, aber gleichzeitig muss zur Bildung der Domänenwände Energie aufgewendet werden. Es stellt sich ein Gleichgewicht zwischen diesen beiden Beiträgen ein, das sich z.B. durch die Temperatur beeinussen lässt, da die Energie der Domänenwände davon abhängt.

Wird an einen Ferromagneten ein äuÿeres magnetisches Feld angelegt, so ist es energetisch günstig, wenn die elementaren magnetischen Momente parallel oder zumindest unter einem möglichst kleinen Winkel zum Feld ausgerichtet sind. Die Domänen, die einer geringen Energie entsprechen weiten sich aus und die Domänen-Wände fangen an zu wandern. Bei groÿem Feld existieren nur noch wenige Domänen und es wird energetisch am günstigsten, wenn sich die magnetischen Momente genau parallel zum äuÿeren Feld einstellen.

Die Magnetisierung dreht sich bei steigendem Feld kontinuierlich von einer leichten Richtung weg hin zur Feldrichtung.

Dies äuÿert sich makroskopisch in einer kontinuierlich mit der äuÿeren

Feld-Ferromagnetismus 63 stärke bis zu einem Sättigungswert ansteigenden Magnetisierung. Wird das

äuÿere Feld wieder abgesenkt, so bleiben groÿe Domänen mit der ursprüngli-chen Ausrichtung der magnetisursprüngli-chen Momente zurück, da eine parallele Ein-stellung energetisch günstig ist. Es existiert zwar eine Konguration mit vielen kleinen Domänen, wie vor dem Anlegen des Feldes, die energetisch günstiger sein kann, aber für den Übergang in diese Konguration ist eine Aktivierungsenergie von Nöten - siehe nächster Abschnitt. (Domänenwän-de können an Kristall(Domänenwän-defekten hängen bleiben und springen erst bei weiter verändertem Feld darüber hinweg - Barkhausen-Eekt) Insgesamt bleibt ei-ne endliche Gesamt-Magei-netisierung nach Abschalten des Feldes zurück, die Remanenz genannt wird. Um die Magnetisierung weiter zu verringern ist ein dem ursprünglichen äuÿeren Feld entgegengerichtetes Feld nötig. Die Ge-samtmagnetisierung verschwindet beim Koerzitivfeld. Es ergibt sich die in Abbildung 5.2 dargestellte Kurve. Die vom Koordinatenursprung aus anstei-gende Kurve wird Neukurve genannt. Sie tritt dann auf, wenn die die Probe vor dem Einschalten des Feldes keine Gesamtmagnetisierung aufweist. Das kann z.B. dadurch erreicht werden, dass sie über die Curie-Temperatur auf-geheizt und anschlieÿend ohne äuÿeres Feld abgekühlt wird.

Abbildung 5.2: Darstellung einer typischen Hystereseschleife der Magneti-sierung eines Ensembles vieler zufällig orientierter Domänen in einem äuÿe-ren Feld h nach Morrish [47] (h ist eine Gröÿe die das äuÿere Magnetfeld H normiert auf die Sättigungsmagnetisierung M und die Kristallanisotro-pie darstellt), die Ordinate zeigt die Magnetisierung M_H normiert auf die Sättigungsmagnetisierung M

In der Praxis beobachtet man vor allem bei dünnen Schichten gelegentlich Magnetisierungskurven mit einem Umschlag von einer Magnetisierungsrich-tung zur um 180° gedrehten Stellung bei extrem kleiner Änderung des äu-ÿeren Feldes. Das kommt daher, dass es bei dünnen Schichten vorkommen kann, dass die Domänen Dimensionen von mehrere Mikrometern erreichen [4] - durch die speziellen Anisotropiegegebenheiten dünner Schichten (siehe nächster Abschnitt) kann es trotz gröÿerem Streufeld energetisch günstiger sein nur wenige Domänen zu bilden. Bei geeigneter Messmethode kann somit die Ummagnetisierung einer einzelnen (oder nur von sehr wenigen) Domä-ne(n) beobachtet werden. Dies äuÿert sich auch darin, dass oft keine ideale Neukurve beobachtet werden kann. Bereits bei H=0 existiert eine Vorzugs-richtung und man beobachtet nur eine einheitlich magnetisierte Domäne.