DIE NEUBERECHNUNG DER WINDSCHUBSPANNUNG OBER DEM NORDATLANTIK

Ähnlich wie bei der Neuberechnung der turbulenten Flüsse LE und H werden bei der Neuberechnung von 'IT die folgenden 4 systematischen Änderungen gegenüber der Berechnung von BUM(ER berücksichtigt, diese Neuberechnung wird als eine nach meteorologischen Gesichtspunkten optimierte Berech­

nung der Schubspannung betrachtet und ist konsistent mit der Berechnung von LE und H:

1. die Anwendung der neueren Beaufortäquivalentskala nach KAUFELD (1981, siehe Kapitel 4),

2. ein gegenüber den Werten von BUMCER um 21% reduzierter Reibungs- Koeffizient, der den Meßergebnissen auf dem offenen Ozean seit etwa 1969 Rechnung trägt,

3^ die Berücksichtigung des virtuellen Zuschlages 5"TV bei T1 und Tw (siehe Kapitel 6) bei der Stabilitätsabhängigkeit des Dragkoeffizienten, 4^ die Berücksichtigung des mittleren konstanten Temperaturmeßfehlers

<TT = -0.07°C (der als Ergebnis aus der Inversrechnung für die

Komponen-Abb.9.2: Der Reibungs-Koeffizient bei neutraler Dichteschichtung Cq n zur Bestimmung der Windschubspannung an der Ozeanoberflache als Funktion der Windgeschwindigkeit U^{j o}- Dünne Linien geben die Meßergebnisse verschie­

dener Autoren wieder (Erklärungen der Kürzel in Tabelle 6.1). Die oberen dicken Balken sind die von BUIACER gewählten Werte. Die unteren dicken Balken sind die um 2131 reduzierten Koeffizienten.

ten des Nettoenergieflusses resultiert, siehe Kapitel 8) bei der Stabi­

litätsabhängigkeit des Dragkoeffizienten.

Die auf dem offenen Ozean in den letzten 12 Jahren gewonnenen Messergeb­

nisse für C^qn sind in Abb.9.2 den von BUNKER gewählten Werten gegenübergestellt. Diese aus der Literatur ausgewählten Ergebnisse be­

rücksichtigen die am sorgfältigsten ausgewerteten Meßdaten (DOBSON, HASSE, 1984, persönliche Mitteilung) und wurden entweder mit der Kreuz­

korrelat ionsmethode oder der Profilmethode gewonnen. Bis auf die Ergeb­

nisse von FRANCEY & GARRAT (1978), die während des Experimentes AMTEX bei stark instabiler Dichteschichtung gewonnen wurden, liegen alle

Mes-sergebnisse für C^qn deutlich unter den von BUNKER gewählten Werten. Aus dem Quotienten aus den jeweiligen Messergebnissen und BUNKERs Werten im Uio-Bereich kleiner als 20 m/s wird ein mittlerer Reduktionsfaktor von 0.79 errechnet, dabei wird methodisch genauso vorgegangen, wie bei der Bestimmung der Reduktionsfaktoren für LE und H (siehe Abschnitt 6.4.).

Die un diesen Faktor reduzierten Koeffizienten werden bei der Neuberech­

nung verwendet. Der Anstieg des reduzierten C^{q n} mit U ist etwas geringer als z.B. bei LARGE & POND (1981) oder SMITH (1980), die beste Überein­

stimmung besteht mit den Ergebnissen von SMITH (1980) und im Bereich U kleiner etwa 12 m/s ebenfalls mit LARGE & POND (1981). Die genannte Re­

duktion um 21% wird auch bei nichtneutraler Schichtung durchgeführt.

Eine Neuberechnung von l.y und L y unter Einbeziehung der unter 1. bis 4. genannten gegenüber BUMCERs Methoden systematischen Änderungen mit der individuellen Methode ist hier nicht möglich. Für die Anpassung z.B.

einer dreidimensionalen Gaussverteilung für Ux , Uy und T]-Tw , die als Ersatz für eine Stichprobe von Beobachtungen benutzt werden kann, fehlen in dem BUNKER-Datensatz besonders die Korrelationen zwischen den genann­

ten Parametern. Daher wird bei der Neuberechnung wie folgt vorgegangen:

In einem ersten Schritt werden Monatsfelder von 2^^{x k} und Ly^nach der klimatologischen Methode berechnet und dabei das von BUNKER verwen­

dete Koeffizientenschema sowie die nach der WMO-Bft-Skala ungerechneten Mittelwerte von U, Ux und Uy benutzt (hier und im Folgenden bezeichnet der Index k ein mit der klimatologischen Methode erzieltes Ergebnis).

Daraus und aus den individuellen Ergebnissen und werden lokale Korrekturquotienten Kx und Ky für jedes GM und jeden Monat berechnet:

(9.2) K y “

l'XK

Im Allgemeinen sind Kx und Ky größer 1, da bei der klimatologischen Methode a) mögliche Kovarianzen zwischen den in (9.1) eingehenden Para­

metern nicht mit berechnet werden und b) die nichtlineare Abhängigkeit

der Schubspannung von der Windgeschwindigkeit nicht berücksichtigt wird.

So beträgt Kx im zonalen Jahresmittel im Maximun der Westwinddrift 1.7, im Passat mit seiner höheren Richtungsbeständigkeit des Windes ist Kx * 1.3 (Abb.9.1).

Der nächste Schritt zur Neuberechnung von ^ g e st eh t in der klimatolo- gisehen Berechnung des Schubspannungsvektors X ^ u n t e r Berücksichtigung der unter 1^ bis 4_^ genannten systematischen Einflüsse (der Index w bezeichnet die Ergebnisse der Neuberechnung):

(9.3) Kü

r » y Ux2 + Uy2/U ist die Richtungsbeständigkeit des Windes, Uw ist der Mittelwert der Windgeschwindigkeit nach Benutzung der KAUFELD-Skala, VK der Korrekturfaktor, der die Mittelwerte Uy* auf 10 m Höhe reduziert (siehe Kapitel 6) und Cq# die gegenüber BUNKER um 21% reduzierten Koef­

fizienten. Bei der Berechnung deren Stabilitätsabhängigkeit wirdeJT und S'Ty berücksichtigt. Da die mittleren Komponenten Uxw, Uy* und der daraus berechenbare resultierende Wind Y Uxw2 + Uy#2 nach der KAUFELD- Skala nicht bekannt sind, wird letzterer durch das Produkt R*U# ersetzt.

Die dabei gemachte Annahme, daß sich die Richtungsbeständigkeit R bei Anwendung einer anderen Bft-Skala nicht verändert, wird als realistisch angesehen, da nur Beträge der einzelnen Vektoren verändert werden.

Die Zerlegung von b v bin dessen Komponenten ^ K w und tyK.uerfolgtjj.nter/ V

Ä iS,

der weiteren Annahme, daß die Richtung von 2,*^ gleich der ist von . Nun werden und Tyiuj mit Kx bzw. Ky multipliziert, um dem Unterschied zur_individuellen Berechnungsart Rechnung zu tragen. Di ^{Ergebnisse X,%\^m und lyju sind die Komponenten des Schubspannungsvektors , der unter Berücksichtigung der unter 1^ bis 4. genannten systematischen Einflüsse als mit der individuellen Methode berechnet betrachtet wird:

(9.4) = ■

Dabei wird angenommen, daß die in Kx und Ky berücksichtigten Ergebnisse nichtlinearer Effekte (die Unterschiede zwischen der individuellen und klimatologisehen Berechnungsart) sich bei Berücksichtigung der Punkte 1^

bis 4^ bei einer wirklichen individuellen Rechnung mit den Einzelbeo­

bachtungen gegenüber der von BUMCER benutzten Methode nicht verändern.

Die Beträge von 2>io sind von November bis März nördlich von etwa 35°N kleiner als die Ergebnisse von BUNKER (Abb.9.3). Von April bis Oktober und insbesondere südlich von etwa 30°N im ganzen Jahr sind die neu be­

rechneten Schubspannungen im zonalen Mittel um bis zu 0.035 Pa größer.

Die beiden dominierenden Einflüsse, die sich z.T. kompensieren, sind die Reduktion des Reibungs-Koeffizienten C^q und die durch die Anwendung der aktuelleren Bft-Skala bedingte Erhöhung der Windgeschwindigkeit U.

Die Erhöhung von U beträgt im Winter bei 55°N etwa 1.2 m/s, das entspricht etwa 10% des Mittelwertes von U, nach der Reduktion von U auf 10 m bleiben noch etwa 3% übrig. Obwohl U quadratisch in 'x. eingeht, überwiegt die Reduktion von C|). Im Passat dagegen beträgt die Erhöhung von U 2 m/s und mehr, das sind fast 30% von U. Selbst nach der Höhenkorrektur überwiegt der Effekt der aktuelleren Bft-Skala, es bleibt eine Erhöhung um etwa 20 bis 25%.

Bei der Neuberechnung der Schubspannung werden ausschließlich meteorolo­

gische Gesichtspunkte berücksichtigt. Ein zusätzlicher unabhängiger Zwang (wie die Berücksichtigung des meridionalen ozeanischen Wärm­

etransportes bei der Parametrisierung der Komponenten des Net- toenergieflusses) wird nicht eingeführt.