Bestimmung der Diversifikationseffekte von Immobilien- Immobilien-anlagen

Das Werterhaltungsziel i. S. einer Minimierung des Wertverlustrisikos läßt sich zum einen durch die Auswahl von Anlageformen umsetzen, deren Wertverlust-risiko als gering eingeschätzt wird. In diesem Sinne ist die Begrenzung der zu-lässigen Anlageformen für den Immobilienanlagebereich durch den Anlagenka-talog des § 54a Abs. 2 Nr. 10 und 11 VAG zu verstehen.319

317 Vgl. hierzu die Kritik an den Regressionsverfahren von Hamelink/ Hoesli/ MacGregor, Inflati-on, S. 64.

318 Zu diesem alternativen Untersuchungsansatz vgl. Hamelink/ Hoesli/ MacGregor, Inflation, S. 63-72.

319 Vgl. hierzu die Darstellung der zulässigen Immobilienanlageformen in Kapitel 2.4.4.3.

Unter der Annahme, daß höhere Renditen mit einem höherem Risiko verbun-den sind, zieht jedoch eine Strategie der Vermeidung risikoreicherer Anlage-formen auf der Einzelobjektebene einen Renditeverzicht nach sich.320

Dem Ziel der Werterhaltung dient auch die Risikodiversifikation durch Mischung und Streuung der Anlagen, die sich in der Vorgabe von Mischungs- und Streu-ungsquoten für die Immobilienanlage in § 54a Abs. 4 und 4c VAG widerspie-gelt.321 Das Prinzip der Risikodiversifikation baut auf der Lebensweisheit auf:

„Don't put all your eggs in one basket". Mit der Mischung der Anlageklassen auf der Ebene des gesamten Anlagenportfolios und durch die Streuung der Anla-gen innerhalb einer Anlageklasse wird die Erzielung positiver Diversifikationsef-fekte angestrebt, die sich in einem geringeren Portfoliorisiko bei gleichbleiben-der Rendite ogleichbleiben-der vice versa in einer höheren Rendite des Portfolios bei kon-stantem Risikoniveau äußern.

Um die Diversifikationseffekte zu quantifizieren, ist zunächst die Bestimmung des Portfoliorisikos erforderlich. Anders als bei der Berechnung der aggregier-ten Portfoliorendiaggregier-ten, die sich als gewichteter Durchschnitt aus den Rendiaggregier-ten der Einzelanlagen ergeben322, sind für das Portfoliorisiko neben den Einzelrisi-ken der jeweiligen Anlageobjekte, die sich durch die Standardabweichung ihrer Renditen messen lassen, die Beziehungen zwischen den Renditen der Anlage-objekte im Portfolio zu berücksichtigen. Letztere lassen sich durch die Kovari-anz bzw. den Korrelationskoeffizienten der Renditen der Anlagen ausdrücken.

Dieser Zusammenhang wird aus der Formel für das Risiko eines aus n Anlagen zusammengesetzten Portfolios deutlich:323

320 Die Annahme einer positiven Korrelation zwischen der Rendite und dem Risiko einer Anlage gilt für effiziente Märkte, in denen die Marktteilnehmer Anlagemöglichkeiten, die im Vergleich zu anderen Anlagen bei gleichem Risikoniveau eine Überrendite bieten, lokalisieren können und durch die erhöhte Nachfrage den Preis nach oben und damit die Rendite dieser Anlage nach unten anpassen. Vgl. hierzu Greer/ Farrell, Investments, S. 289.

321 Zu den Streuungs- und Mischungsvorschriften für Immobilienanlagen vgl. die Erläuterungen in Kapitel 2.4.4.4.

322 Vgl. hierzu die Erläuterungen in Kapitel 3.3.2.1.5.

323 Die Formulierung des Portfoliorisikos als Summe der Einzelrisiken und des Kovarianzrisikos der Anlagen ist zentraler Bestandteil der von Markowitz entwickelten Portfolio-Selektions-theorie; vgl. Markowitz, Portfolio, S. 81. Die Entstehungsgeschichte der Formel läßt sich bis in das 19. Jh. zurückverfolgen; vgl. hierzu Schulte-Mattler/ Tysiak, TriRisk, S. 85 f. Zur Her-leitung der Formel vgl. die Erläuterungen in Kapitel 2.3.3.3.

Formel 17: Aggregiertes Portfoliorisiko

I I * X j Pij CTj CTj i=1 j=1

Mit: CTP = Standardabweichung der Renditen des Portfolios ai, crj = Standardabweichung der Renditen der Anlage i bzw. j Xj, Xj = Gewichte der Anlagen im Portfolio

pij = Korrelationskoeffizient der Anlagen i und j mit -1 < p,j < 1

Um den Einfluß einer Anlage bzw. Anlageklasse auf das Portfoliorisiko zu ver-deutlichen, lassen sich für alternative Zusammenstellungen der Anlagen im Portfolio jeweils die Rendite und das Risiko der unterschiedlichen Portfolios bestimmen. In der nachfolgenden Abbildung wird das Ergebnis dieser Berech-nungen vereinfacht graphisch dargestellt. Jeder Punkt der schraffierten Fläche entspricht einer bestimmten Portfoliozusammensetzung, die sich aus den ge-gebenen Anlagen realisieren läßt. Die Rendite und das Risiko des jeweiligen Portfolios lassen sich als Punktkoordinaten auf den Achsen ablesen. Effiziente Lösungen stellen nur die Portfolios dar, die den oberen Rand der Fläche, die sog. „Efficient Frontier" bilden. Bei diesen Portfolios sind durch Veränderungen der Portfoliostruktur für ein gegebenes Risikoniveau keine weiteren Rendite-steigerungen realisierbar und umgekehrt läßt sich für ein bestimmtes Renditeni-veau keine weitere Risikoreduzierung erreichen.324

324 Vgl. Sharpe/ Alexander/ Bailey, Investments, S. 194 f. Das Effizienzkriterium baut auf der Annahme auf, daß ein Anleger das für ihn optimale Portfolio aus der Menge der Portfolios wählen wird, die für unterschiedliche Risikoniveaus jeweils die maximale erwartete Rendite bzw. für unterschiedliche Niveaus der erwarteten Renditen jeweils das geringste Risiko auf-weisen.

Abbildung 19: Vergleich der Efficient Frontiers

Diversifikationseffekte, die durch die Integration von Immobilienanlagen auf der Ebene des Gesamtanlagenportfolios entstehen, lassen sich durch den Ver-gleich der Efficient Frontiers von Portfolios mit und ohne Immobilienanteil visua-lisieren. Positive Diversifikationseffekte aus der Immobilienanlage zeigen sich dabei in Efficient Frontiers für Portfolios mit Immobilienanteil (Efficient Frontier II), die oberhalb der Efficient Frontier des Portfolios ohne Immobilien (Efficient Frontier I) liegen, da somit die Portfolios mit Immobilien bei gleicher Rendite ein niedrigeres Risiko bzw. bei gleichem Risiko eine höhere Rendite aufweisen.325

Die Anwendung dieser Verfahrensweise wirft hinsichtlich der Datenerfordernis-se Probleme auf. Zur Berechnung der Efficient Frontier sind bei einem aus n Anlagen zusammengesetzten Portfolio n erwartete Renditen, n erwartete

Vari-325 Vgl. hierzu die Darstellung der Ergebnisse empirischer Studien im Kapitel 3.4.2.3.3 und die dort angegebene Literatur.

anzen sowie (n2-n)x0,5 Kovarianzen zu bestimmen.326 Insbesondere für Immobi-lienanlagen erweist sich die Auffindung geeigneter Datenquellen aufgrund der Intransparenz der Immobilienmärkte als schwierig, zumal für die Planungsent-scheidung Prognosewerte erforderlich sind.

Durch alternative Formulierungen für die Portfoliorendite und das Portfoliorisiko läßt sich die Anzahl der zu berechnenden Rechengrößen reduzieren.327 Hierzu werden bei der Risikoformel die Kovarianzen zwischen den Renditen der ein-zelnen Anlagen bzw. Anlageklassen durch die Kovarianz derselben mit einer gemeinsamen Bezugsgröße, z. B. einem Index, ersetzt. Die Schwierigkeit die-ser Vorgehensweise besteht jedoch in der Auffindung einer geeigneten, für alle Anlagen gemeinsamen Referenzgröße, mit deren Hilfe sich die Beziehungen zwischen den Anlagen durch die Beziehungen zum Index abbilden lassen.328

Auf das Problem der Datenverfügbarkeit wird im Zusammenhang mit der Cha-rakterisierung der unterschiedlichen Immobilienanlageformen in Kapitel 3.4 noch detailliert eingegangen. Trotz der genannten Hindernisse baut die Mehr-heit der empirischen Studien, die sich mit den Diversifikationsvorteilen von Im-mobilienanlagen bezogen auf gemischte Anlagenportfolios oder mit den Streu-ungseffekten auf der Ebene des Immobilienportfolios beschäftigen, auf dem Vergleich von Efficient Frontiers auf.

326 Vgl. Sharpe/ Alexander/ Bailey, Investments, S. 225 f.

327 Vgl. hierzu die Erläuterungen zum Single-Index-Modell von Sharpe in Kapitel 2.3.3.3.

328 Vgl. Sharpe/ Alexander/ Bailey, Investments, S. 213.