Beispiel Entertainment-Center von Felix Candela

Das Dach des Entertainment-Centers von Felix Candela besteht aus vier HP-Flächen.

Sie hängen längs ihrer horizontalen Erzeugenden zusammen. Dieses Objekt soll in diesem Beispiel samt der zylindrischen Träger und einer Bodenplatte möglichst originaltreu konstruiert werden.

Überblick über das Beispiel

Konstruktionsschritte Beschrieben in MicroStation Erzeugendenvierseit konstruieren a

HP-Fläche aufspannen b

d Zylindrische Träger konstruieren c

e

Bodenplatte konstruieren e

Objekt vervollständigen f

a. Erzeugendenvierseit als Angabe der HP-Fläche Als Angabeobjekt dient ein windschiefes Vierseit, das wie in der nebenstehenden Figur eingegeben wird. Da das gesamte Objekt drehsymmetrisch ist, wird zuerst nur ein Viertel des Objekts konstruiert und zuletzt wird das Gebäude durch Drehung vervollständigt.

In MicroStation wird das Erzeugendenvierseit mit dem Werkzeug „SmartLine platzieren“ (Hauptpalette, 2b, ) gezeichnet. Die Koordinaten der Eckpunkte lauten A(0,0,15), B(20,0,15), C(20,20,5) und D(0,20,15).

Abb. 3.30: Entertainment-Center

Abb. 3.31: Angabe

Durch ein Erzeugendenvierseit ist eine HP-Fläche eindeutig bestimmt (siehe Kapitel 3.2.1). Um eine HP-Fläche über dem Vierseit aufzuspannen, wird eine Freiformfläche konstruiert, wobei die Seiten des Vierseits die Erzeugenden der Fläche sind. Die Ordnungen der u- und v-Linien betragen 1, da es sich in beiden Richtungen um Geraden handelt.

In MicroStation verwendet man dazu das Werkzeug

„Freiformfläche platzieren“ (Fläche modellieren, 1a, ), mit dem die vier Kontrollpunkte der (1,1)-Bezierfläche angegeben werden müssen. Nachdem im Dialogfenster die Ordnungen (MicroStation-Ordnung:

2) eingegeben wurden, müssen zuerst die Punkte A und

B mit der linken Maustaste angeklickt werden, dann zur Beendigung der ersten Eingabe einmal mit der rechten Maustaste klicken und dann werden noch die Punkte C und D mit der linken Maustaste eingegeben. Zuletzt wird die Eingabe mit der rechten Maustaste beendet.

c. Konstruktion der Richtung der zylindrischen Träger Die Richtung des zylindrischen Trägers ist parallel zur Tangente t an die Schnittparabel der HP-Fläche mit der lotrechten Ebene ε durch A und C. t ist daher Schnittgerade von ε mit der Tangentialebene τ der HP-Fläche in C. τ wird aufgespannt durch die beiden Erzeugenden e=[CD] und f=[BC] der HP-Fläche durch C.

Die Ebene ε wird durch ein senkrechtes Rechteck durch die Punkte A und C repräsentiert. Wir legen dazu eine Strecke durch die Fußpunkte von A und C und spannen das Rechteck in beiden Richtungen mit der Funktion

„Extrudieren“ (3D-Haupt, 1b, ) auf.

Die Tangentialebene τ, die von e=[CD] und f=[BC]

aufgespannt wird, wird mit Hilfe eines Dreiecks dargestellt.

Dazu wird das Werkzeug „Polygonfläche platzieren“

(Hauptpalette, 3b, ) verwendet und die Punkte B, C und D mit der linken Maustaste angeklickt.

Anschließend wird die gesuchte Tangente t als Schnittkurve der Ebenen ε und τ konstruiert. Dazu wählt man im

Dialogfenster der Funktion „Trimmung erstellen“ (Fläche modellieren, 1b, )

„Schnittpunktkurve“ aus und klickt die beiden Ebenen ε und τ an.

Abb. 3.32: Dialogfenster

„Freiformfläche platzieren“

Abb. 3.33: Tangentenkonstruktion

Abb. 3.34: Dialogfenster

„Polygonfläche platzieren“

d. Verdickung des Daches

Um die Materialdicke, die das Dach in Wirklichkeit besitzt, darzustellen, soll das Dach nun zu einem Volumen verdickt werden. Die Stärke des Daches, das in Richtung der negativen z-Achse verdickt wird, soll 50 cm betragen.

In MicroStation wird das Dach mit Hilfe des Werkzeugs

„Auf Volumenelement verdicken“ (3D-Haupt, 1b, ) verdickt. Im Dialogfenster kann man die gewünschte Stärke eintragen und mit der Maus im Zeichenfenster die Richtung der Verdickung festlegen.

Die so entstandene untere Fläche des Daches ist nur eine Parallelfläche einer HP-Fläche und daher keine HP-Flächen.

e. Konstruktion der zylindrischen Träger

Die Richtung des zylindrischen Trägers wurde schon konstruiert. Da sie als Achse des Zylinders dienen soll, muss sie nun verschoben werden, da sie an die obere Fläche des Daches Tangente ist. Betrachtet man den Punkt C der HP-Fläche, so sieht man, dass sich durch die Verdickung eine 50 cm lange Kante bei dieser Ecke des Daches gebildet hat. Die konstruierte Tangente muss nun in die Mitte dieser Kante verschoben werden. Nun kann der Zylinder mit der verschobenen Tangente als Achse konstruiert werden, dessen Radius 20 cm betragen soll.

Um den Zylinder auch schon an beiden Enden fertig zu modellieren, wird ein Rechteck in der xy-Ebene konstruiert, das den Boden darstellt. Der Mittelpunkt des Rechtecks liegt im Ursprung, die Seitenlänge beträgt 60 m. Von ihm wird nicht nur ein Viertel, sondern schon die ganze Grundfläche gezeichnet. Zuletzt wird der Zylinder mit dem Rechteck und dem Dach getrimmt.

Nun wird das Rechteck noch in Richtung der negativen z-Achse um 20 cm verdickt.

Die Strecke wird mit „Element verschieben“ (Hauptpalette, 8b, ) an die beschriebene Position verschoben. Für die Konstruktion des Zylinders wird das Werkzeug „Zylinder platzieren“ (3D-Haupt, 1a, ) verwendet. Er muss unter Umständen mit der Funktion

„Element ändern“ (9b, ) verlängert werden, damit er auf jeden Fall über das Dachende und über die xy-Ebene hinausragt. Der Boden wird auf Höhe z=0 mit dem Werkzeug

„Rechteck platzieren“ (Hauptpalette, 3b, ) dargestellt. Der Zylinder wird nun mit der Rechteck und dem Dach getrimmt („Trimmung erstellen“, Fläche modellieren, 1b, ). Im Dialogfenster muss „Als Volumenelement beibehalten“ ausgewählt werden. Nun müssen die Objekte, die getrimmt werden, im Zeichenfenster ausgewählt werden. Dabei ist wichtig, dass der Zylinder jeweils auf der Seite, auf der er erhalten bleiben soll, angeklickt wird.

Abb. 3.35: Dialogfenster „Auf Volumenelement verdicken“

Mit „Auf Volumenelement verdicken“ (3D-Haupt, 1b, ) wird schließlich auch die Bodenplatte um 20 cm in Richtung der negativen z-Achse verdickt.

f. Drehung und Vereinigung

Der letzte Schritt ist nun, das Dach und den Träger drei Mal um 90⁰ zu drehen (dabei soll bei jeder Bewegung eine Kopie erstellt werden). Die vier Teile des Daches werden schließlich vereinigt.

Zum Drehen des Objekts verwendet man das Werkzeug „Drehen“ (Hauptpalette, 8b, ).

Im dazugehörigen Dialogfenster wird bei „Methode“ „aktiver Winkel“ ausgewählt, der Winkel 90⁰ eingegeben und „Kopie erstellen“ ausgewählt. Mit der Maustaste wird diese Bewegung dreimal bestätigt. Zum Vereinigen der vier Objekte wird die Funktion

„Volumenvereinigung bilden“ (3D-Haupt, 2a, ) verwendet.

Abb. 3.36: Dialogfenster

„Trimmung erstellen“

Abb. 3.37: Entertainment-Center, konstruiert mit MicroStation