Entwicklung einer Software zur Berechnung der geometrischen Eingriffsgrößen beim Quer-Seiten-Drehschleifen
Dipl.-Ing. Albrecht Hänel
1 Einleitung und Motivation
Für das Planschleifen von ebenen Flächen bei rotationssymetrischen Bauteilen, beispielsweise von Stirnflächen bei gerad- bzw. schrägverzahnten Zahnrädern oder von Stirnflächen bei Wälzlagerringen, können unterschiedliche Schleifverfahren eingesetzt werden. Zu den typischen Schleifverfahren zählen dabei das Doppelseiten-Planschleifen /KÜN-05/ oder das Quer-Seiten-Drehschleifen /SAL-90/.
Dabei zeichnet sich das Doppelseiten-Planschleifen durch seine sehr hohe Produktivität aus, insbesondere in der Massenfertigung bei geringer Bauteiltypenänderung. Das Quer-Seiten-Drehschleifen zeichnet sich durch eine hohe Flexibilität aus und wird häufig bei mittleren Stückzahlen und hoher Variantenvielfalt eingesetzt /SCH-07/. Diese Flexibilität erfordert jedoch eine adaptive Steuerung, um die beste geometrische und technologische Einstellung für die entsprechende Werkzeug-Werkstück Kombination zu realisieren /KAR-14/. Dafür sind spezielle mathematische Algorithmen notwendig, welche in eine NC-Steuerung integriert werden können oder bei der Prozessauslegung, insbesondere für die Werkzeugauswahl, unterstützen /WEG-17/.
2 Theoretische Vorbetrachtung
Das Quer-Seiten-Drehschleifen ist dem Schleifen mit rotierendem Werkzeug (DIN 8589-11) zuzuordnen und ist charakterisiert durch die gegen- bzw. gleichläufige Rotation von Werkzeug und Werkstück. Das Werkzeug bewegt sich in axialer Richtung, wodurch auf der Stirnseite des Werkstückes ein Materialabtrag erfolgt und auf Fertigmaß geschliffen wird. Die Hauptvorschubbewegung liegt daher quer zur erzeugten Oberfläche und die Wirkfläche ist die Seitenfläche des Werkzeuges, weshalb in der Verfahrensbezeichnung „Quer“ und „Seiten“ nach DIN 8589-11 verwendet werden sollten. Durch die Rotation des Werkstückes ist nach DIN 8589-11 der Bezeichnungszusatz von „kreisförmiger Vorschubbewegung“ zu wählen, wird aber im Schrifttum auch häufig mit „Dreh“ abgekürzt
Abbildung 1 veranschaulicht die Verfahrenskinematik und das Werkzeug- Bezugssystem des Quer-Seiten-Drehschleifen nach ISO 3002-5. Auf Basis dieser Darstellung werden auch die technologischen Einstellgrößen verdeutlicht.
Abbildung 1: Verfahrenskinematik und Darstellung der Ebenen im Werkzeug-Bezugssystem des Quer-Seiten-Drehschleifen nach ISO3002-5
In Abbildung 1 ist deutlich zu erkennen, dass sich innerhalb der Werkzeug- Rückebene beim Kontakt zwischen Werkstück und Werkzeuge eine ebene Kontaktfläche Ak aufspannt. Der Betrag dieser Fläche ist von den geometrischen Größen des Werkzeuges und Werkstückes und des Mittelpunktabstandes X abhängig. Bei genauer Betrachtung zeigt sich, dass kein linearer Zusammenhang zwischen Mittelpunktabstand und Kontaktfläche existiert, insbesondere weil sich bei Veränderung des Mittelpunktabstands die Schnittpunkte und somit auch die Kontaktflächenformen verändern. In Abbildung 2 ist exemplarisch die Kontaktfläche inkl. der Kontaktflächenform in Abhängigkeit des Mittelpunktabstands dargestellt (rote Linie, vollständige Überdeckung).
Abbildung 2: Kontaktfläche / -form in Abhängigkeit des Mittelpunktabstands für eine Kombination
0 10 20 30 40 50 60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Mittelpunktabstand X in mm KontaktflächeAk in mm2
Kombination 1 Kombination 2 Kombination 3 Kombination 4
Kombination 1:
rsA = 30 mm, rsI = 25 mm rwA = 12 mm, rwI = 8 mm
Kombination 2:
rsA = 30 mm, rsI = 25 mm rwA = 18 mm, rwI = 12 mm
Kombination 3:
rsA = 45 mm, rsI = 37,5 mm rwA = 18 mm, rwI= 12 mm
Kombination 4:
rsA = 45 mm, rsI = 37,5 mm rwA = 18 mm, rwI = 12 mm
Abbildung 3: Kontaktfläche in Abhängigkeit des Mittelpunktabstandes beim
unterschiedlichen Werkzeug- und Werkstückabmessungen
Softwareentwicklung zur Ermittlung der Kontaktfläche-Mittelpunktabstand Funktion an, mit welchen man schnell diese spezifischen Funktionen auf Basis der Werkzeug- und Werkstückabmessungen berechnen und die Extrempunkte ermitteln kann.
Weiterführend kann dieser Algorithmus bspw. in eine NC-Steuerung einer Planschleifmaschine integriert werden, welche automatisch die optimalen Arbeitspunkte berechnen und diese anschließend einstellen kann. Außerdem lassen sich auf Basis weitere Berechnungsalgorithmen die entstehenden Schnittmuster bzw.
Schnittwinkel ermitteln.
3 Software
Grundlage für die Software ist die Entwicklung eines mathematischen Algorithmus bzw. Funktion welche die Kontaktfläche berechnet. Dafür ist die Analyse, welche Kontaktflächenformen sich bei bestimmten Randbedingungen ergeben notwendig.
Exemplarisch sind in der Abbildung 4 drei verschiedene Kontaktflächenformen dargestellt, wobei insgesamt 26 Kontaktflächenformentypen in Abhängigkeit der geometrischen Randbedingungen existieren, was die Komplexität des mathematischen Algorithmus verdeutlicht. Dadurch wird begründet, dass zur Berechnung der Kontaktflächenfunktion mehrere Kontaktsituationen analysiert und entsprechend eigenständige Flächenberechnungen aufgestellt werden müssen. Im ersten Schritt werden die Koordinaten der Schnittpunkte (Abb. 4, Schnittpunk 1-4) ermittelt. Daraus werden Schnittflächen (Abb. 4, orange bzw. gelb) unter Verwendung der Nullstellen der Kreisbögen gebildet und entsprechend addiert bzw.
subtrahiert. Dieser Algorithmus wird für jeden möglichen Mittelpunktabstand vollzogen und anschließend als Funktion dargestellt.
Abbildung 4: Beispiele von Kontaktflächenformen für unterschiedliche Mittelpunktabstände
3.1 Softwarestruktur
Die Software wurde mittels Python erstellt und besteht aus drei wesentlichen Steuerelementen, welche in der grafischen Benutzeroberfläche (GUI) mittels Reitern aufrufbar sind. Dies sind die Konfiguration, Auswertung und Vergleich.
3.2 Konfiguration
In dieser Eingabemaske werden die entsprechenden Innen- und Außenradien der Werkstücke bzw. Werkzeuge eingegeben, welche die notwendigen geometrischen Eingangsgrößen für die nachfolgende Berechnung der Kontaktfläche, der Bogenlängen und des Schnittwinkels in Abhängigkeit des Mittelpunktabstandes darstellen. Es können bis zu zehn unterschiedliche Werkstücke und zehn unterschiedliche Werkzeuge eingetragen werden (Abb. 5).
Abbildung 5: Konfiguration
3.3 Auswertung
Auf Basis der eingebenden Werte können die Berechnungen der geometrischen Eingriffsgrößen erfolgen. Dabei werden die Graphen der einzelnen Kombinationen angezeigt und alle Extrempunkte ermittelt. Außerdem kann für eine gewünschte Werkzeug- Werkstück-Kombination und einen gewünschten Mittelpunktabstand die genaue Position inkl. der Form der Kontaktfläche simuliert werden.
Zusätzlich werden weitere geometrische Eingriffsgrößen wie der Schnittwinkel und die Bogenlänge ausgegeben. Außerdem besteht die Möglichkeit sich die jeweiligen Extrempunkte in den Diagrammen anzuzeigen (Abb. 6.).
Abbildung 6: Auswertung
3.4 Vergleich
Im letzten Reiter befindet sich ein Ausgabefenster für alle berechneten geometrischen Eingriffsgrößen, welche in Form einer Tabelle ausgegeben werden.
Dadurch lassen sich die geometrischen Eingriffsgrößen mit anderen Werkstück-
4 Zusammenfassung und Ausblick
Die beschriebene Software ist ein nützliches Tool für die Prozessauslegung des Quer-Seiten-Drehschleifen und beinhaltet eine Vielzahl von Funktionen zur Analyse der geometrischen Eingriffsgrößen beim Quer-Seiten-Drehschleifen. Das bisher unerschlossene Potenzial liegt jedoch in der Integration des mathematischen Algorithmus in die NC-Steuerung einer Quer-Seiten-Drehschleifmaschine, welche bei Werkzeug- bzw. Werkstückwechsel automatisch den besten geometrischen Arbeitspunkt berechnen und einstellen könnte. Sofern die Eingangsgrößen (Innen- und Außenradien der Werkzeug und der Werkstücke) digital, bspw. mittels einem RFID-Chip oder eines QR-Codes, auf die Steuerung übertragen werden würden, kann der Automatisierungsgrad für dieses Schleifverfahren zusätzlich noch gesteigert werden.
Literatur
/KÜN-05/ K. Künanz und C. Rußner: „Seiten-Doppelplanschleifverfahren für Großserien“. In: Jahrbuch Schleifen, Honen, Läppen und Polieren. 62. A., Vulkan- Verlag GmbH, 2005, S. 169–192.
/SAL-90/ E. Salje: „Beitrag zum Seitenschleifen“. In Jahrbuch Schleifen, Honen, Läppen und Polieren. 56. A., Vulkan-Verlag GmbH, S. 1–18.
/SCH-07/ D. M. Schibisch und O. Riese: „Neue Ansätze zur Optimierung der Maschinen-verfügbarkeit und Reduzierung der Werkzeugkosten durch selbstregulierende Superfinishstrategien“. In: Jahrbuch Schleifen, Honen, Läppen und Polieren. 63. A., 2007, S. 406–421.
/KAR-14/ B. Karpuschewski, H. Goldau, und R. Stolze: „Process force and technology model for designing and controlling finishing operations with rotating grinding tools“. CIRP Ann. - Manuf. Technol., Bd. 63, Nr. 1, S. 337–340, 2014.
/WEG-17/ K. Wegener, F. Bleicher, P. Krajnik, H. W. Hoffmeister, und C. Brecher:
„Recent developments in grinding machines“. CIRP Ann. - Manuf. Technol., Bd. 66, Nr. 2, S. 779–802, 2017.
