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Dierentialgeometrie I

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Academic year: 2021

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Dierentialgeometrie I

Code Name

MG15 Dierentialgeometrie I

Leistungspunkte Dauer Turnus

8 LP ein Semester jährlich im Sommer

Lehrform

Vorlesung 4 SWS, Übung 2 SWS

Arbeitsaufwand 240 h; davon 60 h Vorlesung 30 h Übung

120 h Bearbeitung der Hausaufgaben und

Nachbereitung der Vorlesung 30 h Klausur mit Vorbereitung

Verwendbarkeit B.Sc. Mathematik

Lernziele Kenntnis der Grundbegrie der Dierentialgeometrie,

Beherrschung des Kalküls Fähigkeit, Methoden aus der Analysis und Algebra zu Behandlung geometrischer Probleme anzuwenden.

Selbständiges Lösen von Aufgaben aus dem Themenbereich mit Präsentation in den Übungen

Inhalt Dierenzierbare Mannigfaltigkeit, (Semi-) Riemannsche

Mannigfaltigkeiten, Zusammenhänge, Geodätische, Krümmung.

Voraussetzungen empfohlen sind: Analysis I und II (MA1, MA2) und Lineare Algebra I und II (MA4, MA5))

Pruefungs-

modalitaeten Lösung von Übungsaufgaben mit benoteter Klausur bzw.

mündlicher Prüfung. Art und Zeitrahmen einer

Wiederholungsprüfung werden vom Dozenten festgelegt und zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben.

Nuetzliche

Literatur Do Carmo: Riemannian Geometry

Gallot-Hulin-Lafontaine: Riemannian Geometry

Gromoll-Klingenberg-Meyer: Riemannsche Geometrie im Groÿen Kobayashi-Nomizu: Foundations of Dierential Geometry

Petersen: Riemannian Geometry Spivak: Dierential Geometry

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