The Computational Complexity of the Correct-Prefix Property for TAGs

;#<>=@?BADCE<>F1GIHJKH=MLKNPORQ

S*TVUXWZY\["]^T`_RTMYaUXbdcfegT@[ihXTVU1jlkaUmnURhXoqprb@osY\t

u

[ihXT`tvtsovwT`[xb@T

y{zP|D}~€i€r|D‚.ƒX„a~…z4†ˆ‡Š‰,€4‚d|D‰`|Vzr‹Œ|X†n`„a‚Ž‹lx|.d„a‘*€4~…‹“’‹”‡“„az>’•–d„a‘n€P•q|d—a‡”‹”˜I„™*‹lx|š€x’\‚D‰d‡Šz›œ€4‚X„iƒ`•q|V‘

V„a‚0y.ž ‰XŸ,~z4†|V‚.‹lx|(d„azr‰D‹”‚R’\‡Šz>‹g‹l…’‹g‡Šz\€4~x‹,‡l‰Ž‚X|X’i†*X‚X„a‘ •q|¡d‹ ‹Œ„‚D‡q›a‹,‡lz¢’},’\˜0‹l…’‹š|D‚D‚X„a‚D‰

‡Šz0‹lx|^‡lz\€4~…‹£’\‚X|*„iƒV‰`|D‚D¤\|X†¥’\‰š‰`„M„az0’\‰K€r„a‰d‰d‡“ƒV•q|DŸ–}£‡“d(‡l‰nX’•Š•q|X†.‹lx|§¦™d„a‚D‚X|d`‹¡¨q€4‚X|¡©K—ª€4‚X„d€r|V‚V‹”˜i«™¬

Bx|š`„a‚D‘|D‚¥~€i€r|D‚Zƒd„a~z4†3},’\‰Ž­®¡¯B°±XŸ }£‡¡D²‡Š‰.z4„a}1‡l‘*€4‚X„a¤a|X†3‹Œ„­®¡¯B³M±XŸ }£‡“d²‡l‰¥‹lx|

‰D’\‘|(’\‰‹l…’‹^„™ª€4‚R’V‹”‡“X’•x€x’\‚D‰d‡Šz›3’•›„a‚D‡l‹l‘(‰gV„a‚§y.ž ‰}´‡”‹lx„a~…‹š‹lx|(’i†i†\‡”‹”‡¡„az4’•£d„azr‰D‹”‚R’\‡Šz>‹

„™Ž‹lx|¥d„a‚D‚X|d`‹¡¨q€4‚X|¡©K—Ž€4‚X„d€r|V‚V‹”˜i«

µ'¶@·4¸@¹aºB»K¼¾½\¸¿ŠºP·

À UdY\ÁxoqhXosk\[>YatstqÂÃVÄ>YaUX_RTVUX_KY\[xÁUXT@b`kw[xovÅ@TVUX_–jŠk\U–UXT`wÆxtŠYUKY\[xÁb@k[ihXTVÇhRȓjŠUXT`TÉtsY\[xwÆrY\w\T@_BÄxUXkb@T`_R_¾ov[…Ä>ƅh

jsUXkWÊtvT`jŠhZhXkËUXovwcih@Ì ujY_™Â…[ihdYaÇTVURUXk\U0kb`b`ÆxUX_os[ÍhXcxT²os[…ÄrƅhhXcrTVÂÍkjshXT@[ÁxT`hXT`b`hhXcrYahITVURUXk\U

ovWˆWZT`ÁxosYahXT@tqÂ(YajŠhXTVU oqhX_ÉÄEk\_RovhXovk[Zov_ÉUXTMYabDcxT`ÁBÌ

À

cxTnÄPk_RoqhXovk[ZkjPhXcrT^_™Â…[ihdYaÇZTVURUXk\U b@Y\[ZÎPTnÁxT`pr[xT`Á

Ya_šhXcxTœUXovwcihXWˆk_™hš_™Â…W.ÎPktEk\j–hXcrTœ_Rcxk\URhXT`_™hªÄxUXTVpxÇ0k\j–hXcrTœov[…ÄrÆxh Ï^crovbdc3b@Y\[x[xk\hªÎPTœTVÇhXT@[xÁxT`ÁIhXk

ÎPTY(b`k\URUXT@bVh^_RT`[hXT`[xb@TŽov[0hXcrTŽtsY\[xwÆrY\wTЪÌ

u

[¢jlk\UXWZY\t´[xk\hdYahXovk[EÃPhXcxos_œÄxUXT`pxÇÑjŠk\U.Y0woqÒiT`[¢TVURUXk[xT@kÆx_ov[…ÄrÆxhÓfÔ

Õ

Ðov_ŽÁxT`pr[xT@ÁY\_ŽhXcxT

_™hRUXov[xw¥Ö×>ÅÏ^cxTVUXTŽÓØÙÖ×ږÃx_RkWˆTœÚ–Ã…_RÆxbDcIhXcrYahšÖÛ

Õ

КÃxjŠk\Uš_RkWZTœÛ>ÃÎ>ƅhšÖ×ÜÔ

Õ

ЪÅjlk\UªY\[iÂ0܅Ì

®À

cxTŽ_™Â…WÎEk\ts_šÖ>ÃrÓÃEÌ@Ì`̪ÁrT`[xk\hXTŽ_™hRUXos[xw_`ÃrY\[xÁ§×IÁxT`[rkahXT@_^Y\[3ov[…ÄrÆxh^_™ÂW.ÎPkt¡Ì± À

cxTkb@b`ƅURUXT@[xb`T

k\jK×Iov[3ÓÝov[xÁxovbMYahXT`_ hXcxTŽT`URUXk\UªÄPk_RoqhXosk\[BÌ

ujghXcxTˆT`URUXkaU.ov_ÁxT`hXT`b`hXT`ÁY\__Rkk[ËY\_ovhov_UXT@Y\bdcrT`ÁEÃBhXcrT`[Y\tvt´ÄxUXTVprÇT@_kjghXcxTZov[…Ä>ƅhhXcrYah

crY@ÒTnÎPT`T@[ˆÄrUXkb@T`_R_RT@ÁYah,ÄrUXT`b`T@Áxov[xw._™hdYawT@_gYaUXT

½º>¹¹Þ…½\¸

ÄxUXT`pxDžT`_`Ãk\U Wˆk\UXTªÄxUXT@b`ov_RT@tqÂÃihXcxTVÂZYaUXT

ÄxUXTVpxDžT@_ªkjK_RkWˆTb`k\URUXT`b`h^_™hRUXov[xw_^ov[3hXcxTŽtsY\[xwÆrY\wT\Ì>ß*T`[xb@T\ÃxÏ T_™ÄPT@Yaà0kj¾hXcxT

½º>¹¹aޅ½\¸`áRâK¹Þã¾ä

â¾¹aº>â´Þ¹M¸Vå Ìçæ

m*[ovW(ÄPk\URhdY\[ihKYaÄxÄrtvosb@YahXovk[ŽbMYa[ÎPT,jlk\Ær[xÁov[hXcxTgYaUXT@Y^kj…waUdY\WZWZYaU¾bdcxT@bXà…ov[xwxèMƅÄPk[p>[xÁxov[xw

Ya[¥Ær[xw\UdYaWZWZYahXovbMYat_RT@[ihXT`[xb@T ov[(Y*Áxkb`ÆxWZT`[ih@ÃYnw\UdY\WˆWYaU£bdcxT@bXàiTVUÉWZY@ÂUXTVÄEkaURh£hXk*hXcxT Æx_RT`U£hXcxT

ÄxUXT`_RÆxWZT`Á(ÄPk_RoqhXovk[(kjrhXcxTªT`URUXk\U@Ã\k\ÎxhdY\ov[xT@Á(jŠUXk\WéY*Ä>YaUX_Rov[rwY\tvwk\UXoqhXcxWÝÏ^oqhXc¥hXcxTªb@kaURUXT@bVhRÈ¡ÄxUXT`pxÇ

ÄxUXk\ÄPTVURhêÂiÌ

ë

k\UŽb@k[ihXTVÇhRȓjŠUXT`T¥Y\[xÁUXT`wÆxtsYaUœtsY\[xwÆrY\wT`_`ÃPhXcxT¥b`k\URUXT`b`hRÈ¡ÄxUXTVprǧÄxUXk\ÄPT`URhêÂ'b@Y\[²ÎPT¥T@[xjŠk\UXb@T`Á

Ï^oqhXcxkƅh¾YaÁrÁxoqhXovk[rY\tb`k_™hX_–kj_™Ä>Y\b`T,kaU–hXovWZT\́ìƅURÄxUXov_Rov[rw\tvÂÃ@oqh–crY\_BÎPT@T`[Žb@tsY\ovWˆT@ÁœÎÂìbdcrYaÎPT@_¾Y\[xÁ

í

YahXTVUX_ ®Rî@ïïði± hXcrYah¾hXcxov_¾ÄxUXk\ÄPTVURhêÂov_¾ÄxUXk\ÎrtvT@WZYahXovbÉjlk\U¾hXcrT,WˆostvÁxtqŽb`k[ihXT`ÇhRȓ_RT@[x_RoqhXoqÒiT,tsY\[xwÆrY\wT`_

UXTVÄxUXT@_RT`[ihXT@Á¢ÎÂÑhRUXT@TVȌY\ÁñRk\os[xov[xw§w\UdY\WˆWZYaUX_ ®À

m*S*_± è–hXcxTˆÎET`_™hÄxUdY\b`hXovb@Y\t´Ä>YaUX_Rov[xw²Y\tvwk\UXoqhXcxWˆ_

jŠk\U

À

m*S*_,crY@ÒiTªhXovWZTªb`kW(Ä>tvTVDžoqhê ­®¡¯B³M±š®”ò oñXY`ÂÈóìc>Ya[xà\YaU,Y\[xÁZôik_Rcxo“à î@ïõði± ®_RT`TŽìYahRhdY ®Rî@ïïaö±

Ya[rÁÑ]nYMñXYa_RT`à\YaUdY\[ÑY\[xÁ÷,kk\_RT`Ärc ®RîMïïði± jŠk\UŽtsk@Ï T`UœhXcxT@kaUXT`hXovb@Y\tKƅÄxÄPT`UŽÎPkÆx[xÁx_ ± ÃEÏ^cxTVUXTMYa_œhXcxT

k\[rtqÂ.ÄrƅÎrtvos_RcxT`ÁZY\tvwk\UXoqhXcxWÝÏ^oqhXc(hXcxTªb`k\URUXT`b`hRÈ¡ÄxUXTVprÇÄrUXkaÄETVURhêÂÃÒosÅ\Ì\hXcrYah´ÎÂZìbDcrYaÎPT`_gYa[rÁˆôik_Rcxo

®Rî@ïõõi± Ãxc>Ya_^b`kWˆÄrtvTVDžoqhê ­I®¡¯B°@±Ì

u[hXcxov_(Ä>YaÄPTVUˆÏ T0ÄxUXT`_RT@[ihY\[ÍY\tvwk\UXoqhXcxWfhXc>YhZjŠÆxtvprtv_¥hXcxT3b`k\URUXT@bVhRÈ¡ÄxUXT`pxÇËÄxUXk\ÄPTVURhêÂøY\[xÁ

ùÉú£ûxü´ýŒþ\ÿ @þaú ÿ !"!#$&%þ(')*!+,-/.01+2 4356!78:958;% 24-5

<=>57?@2 A6!+B8;!7+Íÿ 2??/C5Žÿ 72 7lÿ 722EDGFHHI&-MýJK7+L?/"/2$27óþ)6!+BMNPO:Q;R

SUTVWYXZSUT[/S\V T]^ 2@5_-

$

`

kaÄETVUdYahXT`_ªov[ ­®¡¯B³M± hXovWˆTÌ À cxov_^Y\tvwk\UXoqhXcxW WˆTVUXT@tqÂUXT`b`kw[xovÅ@T`_ªov[xÄrƅh@ÃxÎrƅh^oqh^b@Y\[3ÎPTŽT`ÇhXT@[xÁxT@Á

hXk(ÎPTY(Ä>YaUX_Rov[xwZY\tvwk\UXoqhXcxW§Ã…Ï^oqhXc0hXcxTosÁxT@Y\_^jsUXkW ìbDcrYaÎPT`_ ®RîMïïaö± ÅÏ^cxosbdc'Y\tv_Rkˆ_RÆxwwT`_™hX_ncxkMÏ

oqhbMY\[øÎET'T`ÇhXT@[xÁxT@ÁøhXkËc>Ya[rÁxtvT'_RƅÎr_™hXovhXƅhXovk[ov[ÙYaÁrÁxoqhXovk[ÍhXkËY\ÁñRÆx[xb`hXovk[EÌ À cxT²b`kW(Ä>tvTVDžoqhêÂ

UXT`_RÆxtqhX_ZbMYaURURÂkMÒiTVUhXktvov[xTMYaUˆos[xÁxTVDžT@ÁÍw\UdYaWZWZYaUX_`Ã,b`kWÎros[rYahXkaURÂøb@YahXT`wk\UXosY\tªw\UdYaWZWZYaUX_Y\[xÁ

cxT@Y\Á(w\UdY\WˆWYUX_`Ã_Rov[xb@T hXcxT`_RTªjŠk\UXWZY\tvos_RWˆ_´YaUXTšT ƒÆxovÒ\Y\tvT`[hKhXk À m*S*_

®”ò

oñXY`ÂÈóìc>Ya[xàT`UÉY\[xÁ í T`oqU@Ã

î@ïï(„†……ò

oñRY@ÂÈóìcrY\[…àiTVUnY\[xÁ í T@oqU@à îMïïö±

Ì

ìT@bVhXovk[

„

ÄxUXT`_RT@[ihX_ŽhXcxTZY\bVhXÆrY\t´Y\tvwk\UXoqhXcxW§ÃBYajŠhXTVUŽhXcxTˆ[xT`b@T`_R_XYaURÂ[xk\hdYahXovk[ÑcrY\_œÎPT@T`[¢Áxov_™È

b`Æx_R_RT@ÁIov[3ìT`bVhXosk\[ˆ‡Ì

À

cxT*b`k\URUXT`b`hX[xT`_R_ ÄxUXkk\jl_šYUXT*Árov_Rb`Æx_R_RT@ÁIov[§ìT`b`hXovk[ ö ÌrìT`b`hXovk[ ð ÄrUXT`_RT`[hX_

hXcxTœhXovWZT*b@kW(ÄrtvT`DžoqhêÂÌ

À

cxTŽovÁrT@Y\_šjŠUXkW2hXcrov_šÄ>YaÄPTVU^woqÒiTœUXov_RTœhXkZY([ÆxWÎETVUnk\j¾k\ÄPT@[‰ƒÆxT`_™hXosk\[r_`Ã

Ya_^Áxov_Rb@Æx_R_RT`Á§ov[ìT`b`hXovk[‰ŠÌ

‹Œ0Þã´·K¿v¸a¿ŠºP·@Ž

nƅU.ÁxTVp>[xoqhXovk[¢k\j À m*S*__RovWˆÄrtvoqp>T`_œhXcxTˆT`ÇÄrtsY\[rYahXovk[Ñkj,hXcxTY\tvwkaUXovhXcxW3ÃEÎrƅhÁxo4ETVUX__RtvovwcihXtvÂ

jsUXkW _™hdY\[xÁrYaUXÁ3hRUXTMYhXWZT`[ihª_RÆxbDc'Y\_ªhXcrYahªÎÂ0ôik\_Rcro ®RîMïõ_‘± Ì

møhRUXT@TVȌY\ÁñRk\os[xov[xw*waUdY\WZWZYaUKos_£Y ö È¡hXƅÄrtvT ®*’}“”C“G•\“–Ž± ÃMÏ^cxT`UXT ’ ov_KhXcxTg_RT`h£kj ¸@Þ¹P—Ë¿”·@˜\™JŽ Ã

• os_,hXcxTœ_RTVhškj ¿l·K¿s¸¿˜u™£¸@¹ÞÞUŽ Ya[rÁ – ov_ghXcxT*_RT`hškj ˜4¼EäK¿™l¿˜r¹å¸M¹ÞÞUŽ Ì í TnUXT@jŠT`UghXk.hXcxTnhRUXT@T`_ os[

•›šˆ– Y\_ ÞY™sÞY—¢Þx·4¸ ˜r¹åø¸@¹aÞÞUŽ Ì À cxT._RT`h ” Ã>hXcrT_RT`h*kj ·–ºP·>¸MÞ¹(—Ë¿”·A˜u™JŽ Ã4ÁxkT`_*[xk\hnÄrtsY@Â'Y\[iÂ

UXk\tsTœos[0hXcxov_šÄ>YaÄPT`U@Ì

í T.UXT@jŠT`UœhXkhXcxT¥UXkk\hœkjgY\[T`tsT`WˆT@[ihdYaUR§hRUXT`TEœ*Y\_{KžX̟gY\bdc¢Y\ƅDžovtvosYaURÂ3hRUXT@T¥crY\_œTVÇxY\bVhXtvÂ

k\[rTŽÁxov_™hXos[xwÆxov_RcxT@Á0tvTMY\jŒÃ…Ï^cxovbdc§ov_šbMYatstvT`ÁIhXcxT› ºEºr¸ Ì í TŽUXT`jlTVUªhXk¥hXcxTŽjlkk\hškj£Y\[§Y\ƅDžovtvosYaURÂZhRUXT`T

œšYa_¡žXÌ

í

T*Æx_RT^ÒYUXoŠYÎ>tvT`_b¢"Y\[xÁ¤£ hXkUdY\[xwT*kMÒiTVU [xkÁxT@_gov[T`tsT`WˆT@[ihdYaURÂ¥hRUXT@T`_`Ì

í

T*Y\_R_RÆxWZTnhXcrYah

hXcxTŽ_RT`hX_ªkjK[xkÁxT`_šÎPT@tvk[xwov[xw¥hXkˆÁxos_™hXov[xbVh^T`tvT@WˆT@[ihdYaURÂZhRUXT@T`_^YaUXTœÄ>Y\oqURÏ^os_RTœÁrov_lñ™kov[h@Ì

ë

k\UŽT@Y\bdctvTMY\j>¢ os[Y\[T`tsT`WˆT@[ihdYaURÂ0hRUXT@T\ÃPTVDžb`T`Äxh*Ï^cxT@[²ovhœov_œYjlkkah@Ã4Ï T¥ÁxT`pr[xT •ç’ƒd|`•ê®¢ ±

hXk.ÎPTœhXcxTŽtsYaÎPT@tPkjBhXcrTœ[rkÁrT\ÅÏ^cxovbDc0os_ T@oqhXcxT`UªY¥hXTVUXWˆos[rY\t4jŠUXkW ’ k\UªhXcxTŽT`W(ÄrhêÂ_™hRUXov[xwZ¥VÌ

ë

k\U

YatstEk\hXcxT`U^[xkÁxT`_`à •ç’ƒd|V• ov_ªÆx[rÁxTVpr[rT`ÁEÌ

ë k\UŽTMY\bdc[rkÁrT=¢ hXcrYahŽov_œ[xk\hYItvTMY\j´k\UœhXcrYahŽov_ŽYIjlkkah@à y^†¦r®¢ ± ov_*hXcxT¥_RT`hœkjgY\ƅDžovtvosYaURÂ

hRUXT`T`_KhXcrYah£bMY\[.ÎPT Y\ÁñRkov[xT@Á¥Yah>¢ÃaÄrtvÆx_KÄPk_R_RoqÎrtvÂhXcxTg_™ÄET`b`oŠYatT@tvT`WZT`[ih

·¾¿™

Ì ë k\UÉY\tvtk\hXcxTVU£[rkÁrT`_`Ã

y^†¦ ov_ªÆx[xÁxT`pr[xT@ÁEÌ ujKYˆ_RTVh y^†¦>®¢ ± b`k[ihdY\ov[x_

·¾¿™

ÃxhXcxT`[3hXcxov_ªos[xÁxovbMYhXT@_ hXcrYahnY\ÁñRÆx[xb`hXovk[3Yah}¢

ov_ª[xk\h^k\ÎrtvovwiYahXk\URÂÌ

ë k\UªT@Y\bDc0[xk[…È“tvT@Y\j–[xkÁxTC¢Ï T*ÁrTVpr[xT d‡”•ç†\‚X|Vz£®¢ ± Y\_ghXcrT ®[xk[…È“T`WˆÄxhê ± tsov_™h kj–ÁrY\ÆxwcihXT`U

[xkÁxT`_`Ì ë k\UnY\tvtEk\hXcxT`U^[xkÁxT`_`Ã

D‡”•ç†\‚X|Vz

ov_ªÆx[xÁrTVpr[xT@ÁEÌ

m*[3T`DžY\WˆÄrtvTœkj£Y À m*SÝov_ªwoqÒiT`[3ov[ ë osw\ÆxUXT î Ì

À cxT¥tsY\[xwÆrY\wT.ÁrT`_RbVUXovÎPT`Á²ÎÂY À m*Séov_*woqÒiT`[²ÎÂ'hXcxT¥_RTVhŽkj´_™hRUXov[rw\_œhXcrYahŽYUXT.hXcrT.ÂosT`tvÁx_

k\j »¾Þ¹\¿§4Þ»é¸M¹ÞÞUŽ ÌÉm ÁxTVUXoqÒiT@ÁhRUXT@T3ov_ˆk\ÎxhdY\ov[rT`ÁÍjsUXkW Y\[Íov[roqhXosY\t hRUXT`T\ôÎÂÄPTVUXjlk\UXWˆov[rwhXcxT

jŠktvtvkMÏ^ov[rwZk\ÄPT`UdYhXosk\[²k[²T@Y\bDc²[rkÁrTE¢ËÃPTVDžb`T`ÄxhnÏ^crT`[²oqhœov_œYtvT@Y\jêÌ

À

cxThRUXT@T.ov_*TVDžb`os_RT`ÁYahK¢ËÃ

Ya[rÁøÎETVhêÏ T`T@[øhXcxT§hêÏ k¢c>YatvÒT@_Y¢jsUXT@_RcÍos[x_™hdY\[xb`T'k\jŽY\[Y\ƅDžovtvosYaURÂËhRUXT@T§ov_Zov[r_RTVURhXT`ÁøÏ^cxovbDcÍov_

hdYàiT@[ÑjŠUXkW hXcxTˆ_RTVh y^†¦>®¢ ± ÃBk\UŽhXcrT(T@tvT`WZT`[ih

·¾¿™

ov_ŽhdYaàT@[ÑjŠUXkW y^†¦>® ¢ ± ov[ÑÏ^cxovbDcÑb@Y\_RTˆ[xk

[xTVÏÙ[xkÁxT@_,YaUXTnY\ÁxÁxT`ÁˆhXkhXcxTªhRUXT`TÌ

u

[r_RTVURhXovk[ˆkjPhXcxTª[rTVÏ Y\ƅDžovtvosYaURÂhRUXT@T\ÃÏ^cxovbDcˆÏ^ovtvtxjŠUXkW{[xkMÏ

k\[0ÎPTŽb@Y\tvtsT`Á

˜>»†¨¼¾·¾½\¸¿ŠºP·

Ãxov_ªÁxk[xTŽov[3_RÆxbdc§Y¥ÏšY`ÂIhXcrYahšhXcxTœÎPk\hRhXkW2c>Yatsj–kj–hXcxTŽTVDžb`os_RT`ÁIhRUXT`T

ov_ªb@k[x[xT`b`hXT`Á3hXk(hXcrTjŠkk\h^kj¾hXcxTY\ƅDžovtvosYaURÂhRUXT`TÌ

À

cxT[xT`Ï[xkÁxT@_ªhXcrYah*YUXTY\ÁxÁrT`Á3hXkˆhXcxTŽhRUXT`T

Ya_nY¥UXT`_RÆxtvh@ÃrYaUXTœUXT@b`ƅUX_RovÒT@tqÂI_Rƅ΅ñRT`bVhXT@Á0hXk(hXcxTŽ_XY\WZTŽk\ÄPTVUdYahXovk[EÌ

À cxov_šÄrUXkb@T`_R_^T`[xÁr_ªov['Y¥b@kW(ÄrtvT`hXTœÁxT`UXoqÒiT`Á0hRUXT@Tœk[xb@TY\tvtB[xkÁxT`_^crY@ÒiTŽÎPT`T@[0hRUXT@YahXT@ÁEÌ

m*[T`ÇxYaWˆÄrtvT¥k\jÉhXcxT(ÁxT`UXoqÒ\YahXovk[²kjgYI_™hRUXov[xw0ov_Žw\ovÒT@[ov[ ë ovwƅUXTZ‡Ì í T(_™hdYaURhœÏ^oqhXcov[xoqhXoŠYat

hRUXT`T3× î Y\[xÁøhRUXT@Yah©Cª/«`ÃÉjlk\U(Ï^cxovbDcÏ T0pr[xÁ y^†¦>®KªP« ± Ø­¬®‡ “ ·¾¿™¯ Ì í T0k\ÄxhˆhXk¢_RT`tvT@bVh ·K¿™Ã

_RkhXcrYahZ[xk¢[xTVÏ7[xkÁxT@_ZYaUXT§Y\ÁxÁxT@ÁEÌ´ß*kMÏ T`ÒT`UZov[hXcxT0ÄrovbVhXÆxUXTIÏ T3Árk¢_™Ärtvoqh©Cª/«Zov[k\UXÁxT`U(hXk

WZYaURàovhªY\_ªcrY@҅ov[xw(ÎPT`T@[IhRUXT@YahXT`ÁEÌY°*T`Çh Ï TœhRUXTMYh¢

«

ª/«

ÃrY\[xÁ0Ï TŽk\ÄxhªhXkˆY\Áñ™kov[ˆ®

î

ÅhdYaàiT`[3jŠUXk\W

y^†¦>®

¢ «

ªP«

±

ر¬®

îP“

® „ ¯ ÌEm*jshXT`UœY\[xk\hXcxTVU¤² ·¾¿™ÈŒY\ÁñRÆx[xbVhXosk\[0³0YahC{´G«@Ã4Ï T(Y\ÁñRk\os[µ®‡Yah{¢

«

´«

Ì°*kahXT

hXcrYahhXcxov_Žos_Ya[k\ÎrtvoswYahXk\URÂÑYaÁañ™Æx[rbVhXovk[EÖ_Rov[xb@T y^†¦r®

¢ «

´G«

±

ÁxkT`_[xk\hb`k[ihdY\ov[ ·K¿J™Ì£ìk\WZTˆWZkaUXT

·¾¿™ÈŒY\Áñ™Ær[xbVhXovk[x_štvTMY\ÁhXk(Y.ÁxT`UXoqÒiT`ÁhRUXT@TnÏ^ovhXcZ…ovT@tvÁ

’X†ƒ

ÃÏ^cxovbDc0ov_ghXcxT`UXT`jlk\UXT*ov[hXcxTŽtsY\[xwÆrY\w\T

  Â

ÂÂ ÂÂ Â Â ÂÂÂ Â

à à à à à à à Ã

Ã

Ä

Ä

Ä Å

Å Æ Æ

Ä

Ä

Ä Ç Ç Ç

 Å

Å Ä

Ä

Ä

Æ Æ Ç Ç Ç

® ¥ È

Cª É {´G«

Cª/« {´*É {´Ê

¡)´*É

¡)´&Ê

¡)´G«

¢ «

ª/«

¢ «

´G«

¢ «

´&Ê

¢ É

´&Ê

¢ «

ª É

¢ É

ª ÉÌË Ë × ®

× È

y^†¦>® ¢ É

ªÉ

± Ø

y^†¦>® Kª/« ± Ø y^†¦>®{´G« ± Ø y^†¦>®{´*É ± Ø

¬®‡ “

·¾¿™¯

¬® î/“ ®‡ “

·¾¿™¯

¬® „i“

·¾¿™¯

¨

î/“

® „ ¯ ¬®‡ ¯ ¬ ·K¿J™¯

y^†¦>® ¢ «

ªP«

± Ø y^†¦>®¢ «

´G«

± Ø y^†¦>®¡)´*É ± Ø

¬ ·K¿J™¯

y^†¦>®¡)´G« ± Ø y^†¦>® Kª É ± Ø

¬® „i“

·¾¿™¯

¨

î/“

®‡ ¯ y^†¦>® ¢ «

ªÉ

± Ø

¬ ·K¿J™¯

y^†¦>®{´&Ê ± Øͬ® îP“

·K¿™¯

y^†¦>®¢ «

´&Ê

± Øͬ®‡

¯

y^†¦>®

¢ É

´&Ê

±

Øͬ®

„†“

·K¿J™¯

y^†¦>®¡)´&Ê ± Øͬ

·K¿J™¯

ÎÐÏ:ÑUÒuÓԉÕ

ÀBo*‚6zz¹Jp¶Ö&kq;r_q;r_v×v ‚6pl{l{p ‚

ØÙ ÚÛ

ÂÂ

à à à à Âà Ã

Ã

ØÙ ØÙ

ØÙ

ÂÃ ÚÛ

ÚÛ

ÚÛ ÚÛ ØÙ

Â

ÚÛ

ÂØÙ

ÚÛ ÚÛ

ÚÛ

ÚÛ ÂÃ Ã

ØÙ

Â

ØÙ ÚÛ

ÚÛ ÂÃÃ

Â

à ØÙ

ØÙ Â Ã

ÃØÙ ØÙ

à ØÙ

ÚÛ

ØÙ ÚÛ ÚÛ

Ã

ÚÛ ØÙ

ÃØÙ

ØÙ Ä

Ä

Ä Ä

Ä

Ä Ä

Ä

Ä ÚÛ

È Ä

Ä

Ä Å

Å Æ Æ

Ü

Ä

Ä

Ä

Ý

Þ

Ý

Þ

Å

Å Æ Æ Å

Å Æ Æ

Å

Å Æ Æ Æ Æ

Å

Å

Ä

Ä

Ä

Å

Å Æ Æ ® ¢ «

ª/«

Cª/«

×

u[xoqhXosY\t4hRUXT@T\è

ß TVUXoqÒiT@Á

hRUXT`Tè

® ¢ « ªP«

× × È

{´G«

¢ «

´G«

®

×

·K¿™È

Y\ÁñRÆx[xb`hXovk[

YaÁañ™Æx[rbVhXovk[

·K¿™È Y\ÁñRk\os[

® î Yah¢

«

ª/«

Y\Áñ™kov[

®‡(Yah¢

«

´G«

hXc…UXT@T

·K¿J™

È

Y\Áñ™Ær[xbVhXovk[x_

È ¢ «

´G«

®

®

Ë

¡)´*É

C´*É

È

¡>´«

¡>´«

¡>´«

×

®

× Ë

ÎÐÏ:ÑUÒuÓÔ¤à

á z‚6q âp o6q;krãk¸\o6·_zw*o*‚6q;r_v©ä/å6æ/ç

ÁxT`_Rb`UXoqÎPT`Á3ÎÂIhXcxT À m*S.Ì

u[Ík\UXÁxT`UZhXkY@ÒkovÁb`tvƅhRhXT`UXov[xwhXcxT3ÄrosbVhXƅUXT3Ï^oqhXcÍÁxTVhdY\ovts_`Ã£Ï T§c>Y`ÒiT'k\WZoqhRhXT`ÁhXcrT3[>YaWZT`_

k\jš[xkÁxT@_¥YahÏ^cxosbdc ® ·K¿J™È ±Y\ÁñRÆx[xb`hXovk[¢c>Ya_.ÎPT`T@[ËYaÄxÄrtsovT`ÁEÌ í TÏ^ovtvt´UXT@ov[ihRUXkÁxÆxb@TˆhXcxT`_RT[>YaWZT`_

tsYahXTVU@Ì>mjŠÆ…URhXcrTVUnÄPkov[ihnÏ k\URhXc'WˆT@[ihXovk[xov[xwZos_ªhXc>Yh*cxT`UXTÏ ThRUXT@Yah^hXcxT.[xkÁxT`_*ov[§ÄxUXT`k\UXÁxT`U@è>Ï T

hRUdY`ÒiT`UX_RTªhXcxTªhRUXT`TªhXkaÄrȓÁxkMÏ^[Y\[xÁtvT`jŠhRÈ¡hXk\È¡UXovwcih@ÃiY\[xÁˆÄPT`UXjŠk\UXW Y\Áñ™Ær[xbVhXovk[YhgT@Y\bdcZ[xkÁxTnÁxƅUXov[xw

oqhX_ŽprUX_™h҅ov_Roqh@Ì;èm*[i¢kahXcrTVU._™hRUdYahXT`w\ÂÑÏ k\ÆrtvÁtvT@Y\Á¢hXk§hXcxTZ_XY\WˆTZ_RT`h.kj ÁrTVUXoqÒiT`Á¢hRUXT@T`_`ÃBÎrÆxhÏ T

bdcxk_RTŽÄxUXT@kaUXÁrTVU^hRUXT@YahXWˆT@[ihª_Rov[xb`TŽhXcxov_ªWYhXbDcxT`_šhXcrTY\tvwk\UXoqhXcxW2Ï TŽÏ^ovtvtPÄxUXT@_RT`[ih^ÎPT`tsk@ÏÌ

¿é@)!)@2 "_62 b!ê*!5K!7@A2K2>5!2g)!Gê6!vþ$7!!,7g!522 7_)78

>727K78@ë!Gê6!:-ì

íïîEðBލñò™ó>º>¹¿v¸/ðc—

À cxTov[…ÄrÆxhªhXkˆhXcxTœUXT@b`kw[xoqhXovk[§Y\tvwk\UXoqhXcxW os_ªwoqÒiT`[3ÎÂ0hXcxT_™hRUXov[xwZ×u«R×YÉôô ôR×iõPÃrÏ^cxT`UXT

¯

os_šhXcxT

tvT`[xw\hXckj´hXcxT(ov[…ÄrÆxh@Ì u[ihXT`wT`UX_Cöš_RÆxbDchXcrYah{÷‰øÍö}ø

¯

Ï^ovtst–ÎPT¥Ær_RT`ÁhXkIos[xÁxovbMYhXTù²RÄPk_RoqhXovk[x_G³

ov[3hXcxTov[…ÄrÆxh^_™hRUXov[rw…Ì í cxT`UXTŽÏ TŽUXT`jlTVU^hXk(hXcxTos[…Ärƅh^ÎPTVhêÏ T@T`[§ÄPk_RoqhXovk[x_ögY\[xÁ¤ú(Ï TWˆTMYa[3hXcxT

_™hRUXov[xwˆ×†ûü«Aô ôôR×_ý\Ì

À cxT¥Y\tvwk\UXoqhXcxW kaÄETVUdYahXT`_nÎÂ'WˆT@Y\[x_*kj´tvT@Y\_™hnpxDžT`Á…È¡ÄEk\os[ih*oqhXT`UdYahXovk[Eè4YˆhdYaÎrtvT.ov_nw\UdY\ÁxÆrY\tvtvÂ

prtvtvT@Á¥Ï^oqhXc(T@tvT`WZT`[ihX_´ÁxT`UXoqÒiT`Á(jŠUXkW{k\hXcxTVU,T`tvT@WˆT@[ihX_`Ã\Æx[ihXovtr[xkWˆk\UXTš[rTVÏk[xT@_´bMYa[ˆÎPTªjlk\Ær[xÁEÌm

b`TVURhdY\ov[3b`ktvtsT`bVhXosk\[0kj²X_™hXTVÄ>_G³ˆov[xÁrovb@YahXTœcxkMÏhdYaÎrtvTŽT`tvT@WˆT@[ihX_ªYaUXTœhXk(ÎPTÁxTVUXovÒT@Á3jŠUXk\W k\hXcxT`UX_`Ìþ

ë

k\UªhXcxTœÁxT@_RbVUXoqÄxhXosk\[0kjBhXcxTœ_™hXT`Är_ Ï TŽÆx_RTY.Är_RT`ÆrÁxk\ȓjŠk\UXWZY\tE[xk\hdYahXovk[EÌUŸgY\bdc3_™hXTVħb`k[x_Rov_™hX_

k\j4Yœtvov_™h´kj4Ya[hXT`b`T@ÁxT`[hX_´Y\[xÁˆY*b@k[x_RT ƒÆxT@[ih@Ì

À

crTšY\[ihXT@b`T@ÁxT`[ihX_ÉYaUXT hXcxT b@k[xÁxoqhXovk[x_´Æx[xÁxT`U£Ï^cxosbdc

Ya[ov[rb@YaUX[rYahXovk[²kj´hXcxT¥_™hXTVÄÑov_œTVDžT`b@ƅhXT`ÁEÌ

À

cxT¥b@k\[r_RT ƒÆxT`[hœov_ŽY[rTVÏhdYÎ>tvT.T@tvT`WZT`[ih*hXcrYah*hXcxT

_™hXTVÄhXcrT`[ÑY\ÁxÁx_œhXkhXcxT.Ä4YUX_RT¥hdYaÎrtvTÃPÆx[xtvT@_R_œkjÉb`kƅUX_RT(oqhŽov_ŽYatvUXT@Y\Á…§ÄxUXT`_RT@[ih@ÌEm*[ÑY\[ihXT@b`T`ÁrT`[ih

WZY@ÂÎPTY.hdYaÎrtsTœT@tvT`WZT`[ih@Ãxov[0Ï^cxosbdc3bMYa_RTŽhXcxTŽb`k[xÁxovhXovk[IhXcrYah^oqhšUXT`ÄxUXT`_RT@[ihX_ªos_ªWˆT`W.ÎPTVUX_RcroqÄ3os[

hXcxTœhdYaÎrtvTÌ

À cxTœWY\ov[hdYaÎrtvTœT`tsT`WˆT@[ihX_`Åk\U ¿s¸MÞU—ïŽ ÃrYaUXT›ŠÈ¡hXƅÄrtvT@_›ÿ “ ¢ “ ö“ ú “ « “ É¡Ìxß*T`UXT\Ã

¢ ov_ªY¥[xkÁxTœjŠUXkW _RkWˆTŽT`tvT@WˆT@[ihdYaURˆhRUXT`TCœDÃxY\[xÁËov_ hXcxTœtsov_™hškj–hXcxTœÁrY\ÆxwcihXT`Uª[xkÁxT@_škj@¢ËÌ

À cxTZÁrY\ÆxwcihXTVUX_.ov[ÙhXkwTVhXcxT`UwT`[rTVUdYahXTˆhXcxTZov[…Ä>ƅhÎETVhêÏ T`T@[¢ÄPk_RoqhXovk[x_×ö*Y\[xÁµúxÌ À crTˆÏ^cxktvT

T`tvT@WˆT`[hdYURÂhRUXT`TwT`[xT`UdYhXT@_ªov[…ÄrÆxh^jsUXkW ÄPk_RoqhXovk[3k[iϚYaUXÁx_`Ì

u[ihXT`UX[rY\tgov[hXcxTT@tvT`WZT`[ihdYaURÂÑhRUXT`ThXcxTVUXTWY@ÂÑÎPT0YaÁañ™Æx[rbVhXovk[x_

…

ov[Ëj”Y\bVh@þhXcxTZhRUdY@ÒiTVUX_XY\tgkj

hXcxT.hRUXT@T

®

ovW(Ä>tq…ov[xw

®

·K¿™È±

Y\ÁñRÆx[xb`hXovk[x_ŽYhYatstK[xkÁxT`_

±

crY\_œÎPT@T`[b`kW(Ä>tvTVhXT@Á²ÆxÄhXkIhXcxT(T`[xÁÑkj

,Ì ë ƅURhXcxT`UXWˆk\UXT\ãhRUXT`Tòœ.WZY@ oqhX_RT`tsjšÎPT3Y\[øY\ƅDžovtvosYaUR¢hRUXT@T\ãos[ËÏ^crovbdcb@Y\_RT3oqh(ov_ˆY\ÁñRkov[xT@Á os[

Ya[rkahXcrTVUŽhRUXT@T\Ì

À

cxT@[EÃBhXcxTˆjŠkk\hWY`ÂÎPTˆÁxkWˆov[rYahXT@ÁÎÂÑk\[rT(kj,hXcxTZÁrY\ÆxwcihXTVUX_os[,ÖY\[xÁ¢hXcxT

jŠkk\hœwT@[xTVUdYahXT`_*hXcxT.Ä>YaURhŽkj´hXcrT¥ov[…ÄrƅhœÎPT`hêÏ T`T`[ÄPk_RoqhXovk[x_ «Y\[xÁ ÉaÌ

í

cxT`[hXcxT.hRUXT`T¥os_*[xk\h

Ya[²Y\ƅDžovtvosYaURÂhRUXT@T\Ã>k\U^Ï^cxT`[§hXcxTjŠkk\h^os_^[xk\hnÁxkWˆos[rYahXT`Á0Χk[xTk\jKhXcxTÁ>YaÆrw\chXTVUX_nos[gÃxhXcrT`[

«nY\[xÁ É*ÎPk\hXc3crY@ÒiTŽhXcxTŽÁxÆrWˆWÂIÒYatsÆxTò²L³xÌ

í

cxTVhXcxT`UZœ(os_Ya[ov[roqhXosY\tªk\UIYa[ÙY\ƅDžovtvoŠYUR hRUXT`TÃÉovhov_ˆÄ>YaURhkjŽYÁxTVUXovÒT@ÁøhRUXT`T'kjnÏ^cxosbdc

TVÒiTVURÂhXcxov[rwhXkhXcxTntvT@jshgkjEhXcxTnT@[xÁIk\jÑwT`[rTVUdYahXT`_,hXcxT*ov[…ÄrÆxhgÎPTVhêÏ T@T`[ZÄPk_RoqhXosk\[r_b÷.Y\[xÁ©úxÌ

À

cxT

hRUdY`ÒiT`UX_XYat–crY\_šÎPT@T`[3b@kW(ÄrtvT`hXT`Á0ƅħhXk(hXcxTT`[xÁ§kjgÌ

ìT@T ë ovwƅUXT „ jlk\UYIÄ>ovbVhXk\UXosY\tKUXTVÄxUXT@_RT`[ihdYahXovk[¢kj,hXcxTˆWˆT@Y\[xos[xw0kjgoqhXT`WZ_`Ì í TZY\_R_RÆxWˆT©Cž

Ya[rÁ¡ž^YaUXT¥hXcxT¥UXkk\hŽY\[xÁ¢jlkk\hŽkj´hXcrT(T`tvT@WˆT@[ihdYaURÂ3hRUXT@TEœnhXkIÏ^cxosbdcµ¢ ÎPT`tsk\[rw\_ … ¡ž^WZY@²[xk\h

TVDžov_™h@ÃY\_gT`ÇÄrtsY\ov[xT@ÁYaÎPkMÒiT\̆#ov_,hXcrT^UXkk\h k\jB_RkWˆT*ov[roqhXosY\txhRUXT`T\Ì À cxT*_RktvovÁtvov[rT`_gov[xÁrovb@YahXTªÏ^crYah

crY\_,ÎPT@T`[T`_™hdYaÎrtvos_RcxT`Á

…

hXcxTnÁrY\_RcxT@Átsov[xT`_gov[xÁxosb@YahXTªÏ^crYah ov_gWˆTVUXT@tqÂ(ÄxUXT`ÁxosbVhXT`ÁBÌ u j¡ž£T`Ços_™hX_`ÃihXcxT

_RƅÎxhRUXT`TŽÎPT`tsk@ÏÍ¡)ž,ov[xÁrovb@YahXT`_ hXcxTtvkMÏ TVU^crY\tvjKkj–hXcrTŽÁxT`UXoqÒiT`Á0hRUXT`TŽos[0Ï^cxovbDc¤œgϚY\_^Y\ÁñRkov[xT`ÁBÌ

À cxT[xkÁxT`_^ov[0hXcxT_RcrY\ÁxT`Á²YaUXT@Y\_ªtŠYÎET`tvtvT@ÁΠu à uRu Y\[xÁ uRuRu crY@ÒiT[xk\hªÎPT`T@[0҅ov_RoqhXT`Á0ÂiTVhªÎÂ

hXcxTªhRUdY@ÒiTVUX_XY\t¡Ì

u

[ZÄ>YaURhXovb`ÆxtŠYUgoqh,crY\_g[xk\h,ÂiTVh,ÎPT`T@[ZT@_™hdYaÎrtvov_RcxT@ÁˆhXcrYah,hXcxT`_RT^Ä>YaURhX_,kjPhXcxTnÁxTVUXoqÒiT@Á

hRUXT`TœhXkw\T`hXcxTVU^wT@[xTVUdYahXTœhXcrTŽov[…Ä>ƅhšÎPT`hêÏ T`T@[0ÄPk_RoqhXovk[x_búZY\[xÁ ¯ Ì

ë

k\U£hXT`bDcx[xovbMY\tiUXT@Y\_Rk[x_`ÃÏ TšY\_R_RÆxWˆTªYa[(Y\ÁxÁxoqhXovk[rY\t[rkÁrTgjlk\U£T@Y\bdc¥T@tvT`WZT`[ihdYaURŽhRUXT`T¿œDÁÏ^cxosbdc

Ï T*ÁxT@[xk\hXTnÎÂ.Ì

À

crov_ [xkÁxTœcrY\_šk[xtqÂk[xT*Á>YaÆrw\chXTVU@Ã҅ovÅÌhXcxTŽY\bVhXÆrY\t4UXkkahš[xkÁxTCCžXÌ

í

TœY\tv_Rk

Ya_R_RÆrWˆT(Y\[Y\ÁxÁxoqhXosk\[>Yat¾[rkÁrT¥jŠk\UœT@Y\bDcY\ƅDžovtvosYaURÂ3hRUXT`TלDÃ4Ï^cxovbDc'Ï T.ÁrT`[xk\hXTÎÂ.Ì

À

cxov_*os_nhXcxT

Æx[xo1ƒÆxTÁrY\ÆxwcihXTVUnkj–hXcxTY\bVhXÆrY\tBjŠkk\hª[xkÁxT›¡ž … Ï TŽ_RT`h D‡”•ç†\‚X|VzK®¡ž ± Ø.Ì

u[²_RÆxWZWZYaURÂÃEY\[²oqhXT@W ov[xÁxosb@YahXT`_*cxkMÏYZÄ>YaURhœkjÉY\[²T@tvT`WZT`[ihdYaURÂ3hRUXT`T.b`k[ihRUXovÎrƅhXT`_nhXkhXcxT

UXT`b`kw[xoqhXosk\[0kjK_RkWˆTŽÁrTVUXoqÒiT`Á3hRUXT`T\Ì

ë ovwƅUXT ö ostvtvÆx_™hRUdYahXT`_¥hXcxT§oqhXT@Wˆ_([xT@T`ÁxT@Áøjlk\UˆUXT`b`kw[xoqhXosk\[økj^hXcxT§ÁxT`UXoqÒiT`ÁhRUXT`T§jsUXkW hXcxT

UXÆx[x[xov[rw²T`ÇxYaWˆÄrtvTÌ í T0crY@ÒT0_RosW(ÄrtvovprT`ÁhXcxTI[xk\hdYahXovk[ k\j^oqhXT@Wˆ_΢UXT`ÄrtsY\b`os[xw'hXcxTI[rY\WˆT@_¥kj

tvT@Y@ÒiT`_ ®k\hXcxT`UªhXcrY\[3jŠkk\hª[rkÁrT`_ ± ÎÂIhXcxT`oqU^tsYaÎPT`ts_`Ì

À cxT`UXT0ov_¥k[xT0_™ÄET`b`oŠYat àos[xÁ kj^oqhXT@W3ÃKÏ^oqhXc k[xtq ð prT@tvÁx_(ov[x_™hXT@Y\ÁkjKŠÌ À cxov_(ov_(Æx_RT`ÁÍY\_

ba ë6?ìL2@+L7!)$$!,$ 65K©ë&28d*!$)!ìL2K> 26! !>7K55$*2ê>?/!2

DŠÿ 26"(6!™þÿ $&"_6™þ/5Y6!62!Mþ†GFFI&-û/7!@>%>78U$67ê2$))@2 i??/,}>7!6!A6!+C-

N

F

t

j f i

β α

1 f 2

h 0

II III

I

R

t

ÎÐÏ:ÑUÒuÓÔ

Àbrãq o6zl! "$#&%('*),+.-#0/1#23#54

æ

#54

è76

a1

R _a1

F b1

F b1

R _b1

N _b1 ¹ F _b2

F _b2 R _b2 N _b1 ¹ R _b2

R _b1 R

1

a c d b

0 1 2 3 4

c

d b

a 15

12 1

6

7

8 11 13

20 22

23

17 14

3

5

19

18 16

10 9

21 4 2

N _a1

N _a1

1

î èÿ÷ “ 8KKªP« “ ÷ “ ÷ “ “ 9 Ø ®

¶@·K¿s¸

±

‡èÿ÷ “ KªP«:;n×ò¢

«

ª/«

“ ÷ “ ÷ “ “ :#Ø ®=<

¹Þ…» ‹

±Dî

„ èÿ÷ “ KªP«:f×>K¢

«

ª/«

“ ÷ “MîP“ “ : Ø ®1?

½(˜>·1µ

± ‡

ö èÿî/“ 8KC´G« “îP“@îP“ “ 9 Ø ®=<

¹Þ…»1µ

±„

ð èÿî/“ C´G«98K¢

«

´«

¡)´G« “îP“Mî/“ “ :”Ø ®=<

¹Þ…» ‹

±êö

Šèÿî/“ 8KC´*É “îP“@îP“ “ 9 Ø ®=<

¹Þ…»1µ

±™ð

‘ èÿî/“ C´*É8K¡)´*É

Ë

“îP“Mî/“ “ : Ø ®=<

¹Þ…» ‹ ±Š

õ

èÿ î/“

¡)´*É@;A

“îP“@îP“

“

9 Ø

®=<

¹Þ…» ‹

±G‘

ï

èÿ î/“

¢ «

´«

;

È

“îP“@îP“

“

9 Ø

®=<

¹Þ…» í

±™õ@Bð

î

÷…èÿ î/“

¢ «

´«

È

“îP“

‡ “ “

9 Ø

®1?

½(˜>·1µ

±™ï

îî

èÿ î/“

¡)´*É@C

“îP“

‡

“@îP“

‡3 Ø

®1D

ºf—¢âµ

±Dî

÷

Bøõ@Bð

î ‡èÿî/“ C´*É­¡)´*É

Ë

“îP“ ‡ “@îP“ ‡ Ø ®1D

ºf—¢â ‹

±Dîî5B ‘

î„ èÿî/“ C´*É­¡)´*É

Ë “îP“„†“@îP“ ‡ Ø ®1?

½(˜>·1µ

±Dî ‡

î`ö èÿî/“ ­{´&É “îP“„†“Mî/“ ‡3 Ø ®1D

ºf—¢â ‹

±Dî„@B Š

îMð ×4è ÿ¢ «

´G«

È “îP“}„†“ “ 9 Ø ®

񻆨,E

±Dî`öB î ÷

îMð èÿî/“ C´G«9­¢

«

´G«

K¡)´G« “îP“„†“ “ 9DØ ®

ñ»†¨ò‹

±DîMð × Bð

î Šèÿî/“ ¡)´G«:;A “}„†“„†“ “ 9 Ø ®=<

¹Þ…» ‹

±DîMð

î‘ èÿ÷ “ ¢ «

ª/«

;K® “K„†“„†“ “ 9 Ø ®=<

¹Þ…» í

±Dî Š B „

îMõ èÿ÷ “ ¢ «

ª/«

® “}„†“RöY“ “ 9 Ø ®1?

½(˜>·1µ

±Dî‘

îMï èÿî/“ ¡)´G«:C “K„†“RöY“„†“Rö Ø ®1D

ºf—¢âµ

±DîMõ@B î Š B „

‡P÷…èÿî/“ C´G«9­¢

«

´G«

¡)´G«: “îP“XöU“„†“Rö ÑØ ®1D

ºf—¢â ‹

±DîMï@B î@ð

‡ î èÿî/“ ­{´«9 “îP“RöY“„i“Xö Ø ®1D ºf—¢â ‹ ± ‡P÷ B ö

‡(‡a×4è ÿ¢ «

ª/«

®

“îP“ªöY“

“

9 Ø ®

񻆨,E

± ‡ î.B î@õ

‡(‡èÿ÷ “

KªP«:f×ò¢

«

ª/«

“ ÷

“RöY“

“ 9éØ

®

ñ»†¨ò‹

±

‡(‡×

BB„

‡ „ èÿ÷ “

­Cª/«:

“ ÷

“XöY“

“

: Ø

®1D

ºf—¢â í ±

‡(‡

B î

ÎÐÏ:ÑUÒuÓÔGF

¾>·_zq o6zl{wÐr_zz¶_z¶ã¸1k ‚>‚6zxkvr_q;o6q;kr©k¸fp{¶_zG‚6q;âz¶=o*‚6zz

ov[ihXTVUXWZT`ÁxoŠYhXT*UXT`_RÆrtqh^ov[0hXcxTY\Áñ™Ær[xbVhXk\U^_™hXTVÄ>_šhXk(ÎPTÁxov_Rb`Ær_R_RT`Á§ov[²ìT@bVhXovk[ „ Ìð Ì

íIHlµ²¶M·¾¿s¸¿˜u™”¿KJiÞ¹

À cxTŽov[roqhXosY\tvovÅ@TVUš_™hXTVÄ3ÄxUXT@Áxovb`hX_ªov[xoqhXosY\t4hRUXT`T@_Lœ _™hdYaURhXov[rwˆYahªÄPk_RoqhXovk[ˆ÷

…

_RT@T ë ovwƅUXT ð Ì

Init t

R t

0 n

ÎÐÏ:ÑUÒuÓÔML

¾>·_zq;r_q;o6q;ps;qONp o6qdkr

M N

α β

F

j f f

i j+1

Scan 1

h _{1 2}

ÎÐÏ:ÑUÒuÓÔP

¾>·_zL»_‚6w*oÐw6xpr_r_z‚¿w*o6zGm

œ Õ •

ÿ÷ “ ;}Cž “ ÷ “ ÷ “ “ :

®

¶@·K¿s¸

±

ë

k\U^hXcxTœUXÆr[x[xov[xwˆT`DžY\WˆÄrtvT\ÃxovhXT`W î ov[

ë

ovwƅUXT ö UXT`_RÆxtqhX_ªjŠUXkW hXcxos_ª_™hXTVÄBÌ

íIH1‹ ? ½(˜4·¾·–Þ¹

À cxTŽ_RbMYa[r[xTVUn_™hXTVÄr_šhRURÂIhXk(_RcrovjshªhXcxTŽÁrkahªUXosw\chêϚYUXÁ§ov[3b@Y\_RTŽhXcxTŽ[xTVÇh^[xkÁxTov[0tsov[xTœov_ªtŠYÎET`tvtvT@Á

Ï^oqhXc¢Y0hXTVUXWˆos[rY\tKk\U=¥VÃBÏ^cxovbDcÑWZT@Y\[x_ŽhXcxTˆ[xkÁxTˆov_Y3tvTMYaj,Îrƅh[xk\hY3jŠkk\h@Ì ë ovwƅUXT ŠI_™àiT`hXbdcxT@_

hXcxTI_RoqhXÆrYahXovk[Ï^oqhXcËUXT`_™ÄPT@bVh.hXk²hXcxTIov[…Ärƅh¥ÄPk_RoqhXovk[x_¥WˆT`[hXovk[xT`ÁËov[ËhXcxT0_™hXTVÄBÌ À cxTIÁxTVÄ>ovbVhXT@Á

_™hRUXÆxbVhXƅUXTŽov_ Ä>YaURhªkj¾YahªtvT@Y\_™hªk[xTœÁxT`UXoqÒiT`ÁIhRUXT@Tœb`k[x_Rov_™hXT@[ihšÏ^oqhXcIhXcxTœos[…ÄrƅhšÎPT`hêÏ T`T`[IÄEk\_RovhXovk[x_

÷(Y\[xÁòú B î ÃrY\_^TVÇÄrtsY\ov[xT@Á0TMYaUXtvovTVU@Ì

ÿ “ ¢K£Q “ ö “ ú “ « “ É “

•ç’ƒd|`•ê®£ ± ØÙ×_ýü«

ÿ “ ¢)£R “ ö “ ú BÙîP“S « “S É

®1?

½(˜4·µ

±

ÿ “ ¢K£Q “ ö “ ú “ « “ É “

•ç’ƒd|`•ê®£ ± Ø ¥

ÿ “ ¢TU£R@ “ ö “ ú “S « “S É

®1?

½(˜4· ‹ ±

ë k\UZhXcxT§UXÆx[x[xos[xwTVÇxY\W(ÄrtvT3ov[ ë ovwƅUXT ö à ?

½(˜4· µ ÁxT`UXoqÒiT`_YaWZk[xwkahXcrTVUX_ˆovhXT`W

„

jŠUXk\W

oqhXT`W ‡Ã>Y\[xÁ§oqhXT@W î„

jsUXkW ovhXT`W

î

‡Ì

Pred 1 M N

α β

M t

j i h

γ M N

β

j i

α

h

Pred 2

γ M N

α β

j i

t M

h k

Pred 3

ÎÐÏ:ÑUÒuÓÔMV

¾>·_zLo6·(‚6zzLm_‚6z¶_q;xo6k ‚¿w*o6zmiw

íIH:í

<

¹Þ…»£¿l½\¸@º>¹

À

cxTˆprUX_™hÄrUXT`Áxovb`hXk\U_™hXT`ÄËÄxUXT`ÁxosbVhX_.Y§jŠUXT`_RcËkb`b@ƅURUXT`[rb`Tk\jªY\[ËY\ƅDžovtsosYaUR²hRUXT@T©œDþov[rÁxovb@YahXT@Á¢os[

ë osw\ÆxUXT ‘ Ì À

cxTZ_RT@b`k[xÁÄxUXT`ÁxosbVhX_Y§tvov_™hkj ÁrY\ÆxwcihXTVUX_XWtvkMÏ TVU.ÁxkMÏ^[Ëov[ÑhXcxTˆhRUXT@T\þYaÎr_™hdY\ov[rov[xw

jsUXkWfY\ÁñRÆx[xbVhXosk\[ËYhhXcxTb`ƅURUXT@[ih.[xkÁxT £éÌ À cxTZhXcxoqUXÁ¢ÄxUXT@ÁxovbVhX_ŽhXcrTZtvkMÏ TVU.crY\tvj kjšY3hRUXT`TZos[

Ï^cxovbdc3hXcxTœÄxUXT@_RT`[ih^hRUXT`TCœ ϚY\_^Y\ÁñRkov[xT`ÁBÌ

ÿ “ ¢K£Q “ ö “ ú “ « “ É “

œ Õ

y^†¦>®£ ±

ÿú “ 8KKž “ ú “ ú “ “ 9

®=<

¹aÞ»1µ

±

ÿ “ ¢K£Q “ ö “ ú “ « “ É “

·K¿™

Õ

y^†¦r®£ ±“

D‡l•q†\‚X|Dz´®£ ± ØYW

ÿ “ £R;W “ ú “ ú “ “ :

®=<

¹aÞ» ‹ ±

ÿú “ ¡ž08Z “[u“[u“ “ :“

ÿ “ ¢K£Q “ ö “ ú “ « “ É “

œ Õ

y^†¦>®£ ±“

D‡l•q†\‚X|Dz´®£ ± ØYW

ÿ “ £R8W “[\“[u“ “ :

®=<

¹aÞ» í ±

ë k\UÉhXcrT UXÆx[x[rov[xwŽT`ÇxYaWˆÄrtvTà <

¹Þ…»µ

ÁrTVUXoqÒiT`_ÉoqhXT@W ö jsUXkW{oqhXT`W „ Y\[xÁZoqhXT`W±ŠœjsUXkWovhXT`W ð Ì

<

¹aÞ» ‹

ÁrTVUXoqÒiT`_œY\WZk\[rwIk\hXcxTVUX_*ovhXT`W ð jsUXkW ovhXT`W ö Ì <

¹Þ…» í

ÁxT`UXoqÒiT`_*oqhXT@W ï jŠUXkW oqhXT@Wˆ_ õ

Ya[rÁ ð Ã>Y\[xÁ§oqhXT`W î‘ jsUXkW oqhXT`WZ_ î Š(Y\[xÁ „ Ì

íIH]\

D

ºf—¢â>™ŠÞi¸MÞ¹

À cxTpxUX_™h(b`kW(Ä>tvTVhXT`U._™hXTVÄb`kW(Ä>tvTVhXT@_UXT@b`kw[xoqhXovk[Ëk\jšhXcrTtsk@Ï T`U¥crY\tvjªkj^Y§hRUXT@Tov[ËÏ^cxovbDc Y\[

YaÆxÇostvosYaURÂIhRUXT@T{œªÏšYa_œY\Áñ™kov[rT`ÁEÃPY\[xÁY\_R_RTVURhX_^UXT@b`kw[xoqhXovk['k\j£hXcxT.jŠkk\hnkj)œ

…

_RT@T ë osw\ÆxUXT õ Ì À cxT

_RT`b`k[xÁ0Y\[xÁIhXcxoqUXÁb@k\WˆÄrtvT`hXTVUg_™hXTVÄr_šb`kW(ÄrtsTVhXT^UXT`b@k\w[xovhXovk[Zk\j¾Ytvov_™h kjBÁrY\ÆxwcihXTVUš[xkÁxT@_.W¾ÃxY\[xÁ

ov[xoqhXosYahXT*UXT`b@k\w[xovhXovk[0k\j¾hXcxTtvov_™hªkjK[xkÁxT`_9ËhXk(hXcxTœUXovwcih^kj¾hXcxTŽWZk\hXcxTVU^[xkÁxTŽkj^W¾Ì

M N

α β

j i

t M

h k l

γ Comp 1

f ₂ f 1

M N

β

i

α

h j k

γ

Comp 2

ÎÐÏ:ÑUÒuÓÔ_

¾a`)k{k¸uo6·_zxklKmisdzGo6z‚bw*o6zGmiw

ÿ “ £RbW “[u“c*“ ed

«

“ ed

É “

œ Õ

y^†¦>®£ ±“

ÿú “ ¡)ž08Z “[u“[u“ “ :“

ÿ “ ¢TUC£Q “ ö “ ú “S « “S É

ÿú “ ¡ž0f “[u“c*“[u“c

®1D

ºf—¢âµ

±

ÿ “ £RgW “ ú “[u“S « “S Éh“

ÿ “ ¢K£ “ ö “ ú “ “ :“

£ Árk\WZov[rYahXT`_ªjŠkk\hªkj¾hRUXT`T

ÿ “ ¢£R@ “ ö“[u“S « “ É

®1D

ºf—¢â ‹ ±

ÿ “ £RbW “ ú “[u“ “ 9“

ÿ “ ¢TUC£Q “ ö “ ú “S « “S É

ÿ “ ¢£R@ “ ö“[u“S « “ É

®1D

ºf—¢â í ±

ìT@T

ë

ovwƅUXT ö jlk\U^Æx_RTkj–hXcxT@_RTŽhXc…UXT`T_™hXTVÄr_ªos[0hXcxTœUXÆr[x[xov[xwZTVÇxY\W(ÄrtsT\Ì

íIHjiïñI»i¨¼K·–½\¸Mº>¹

À cxTœY\ÁñRÆx[xb`hXk\Uš_™hXTVÄr_ ÄPT`UXjŠk\UXW hXcxTŽY\bVhXÆrY\t4UXT`b@kw\[roqhXovk[Ik\j¾Y\[0Y\ÁñRÆx[xb`hXovk[Ikj¾Y\[3YaÆxÇostvosYaURÂ(hRUXT`T

œ ov['Y\[xk\hXcxT`UªhRUXT@TYah^_RkWZT[xkÁxT×£{Ì À cxTŽpxUX_™h*Y\ÁñRÆx[xbVhXk\Un_™hXTVIJÁxT@Y\tv_ªÏ^oqhXc0hXcxTb@Y\_RThXcrYahªhXcxT

kahXcrTVU,hRUXT@Tnov_gY\wiY\ov[Y\ÁñRkov[xT@ÁZov[IYŽhXcxovUXÁˆhRUXT@T ®hXcrTªhêÏ k.ÁrYaURà…tqˆ_RcrY\ÁxT`Á0YUXTMY\_gov[ ë ovwƅUXT ïi± Y\[xÁ

£ ÁxkWZov[rYahXT`_nhXcxT¥jlkk\hœ[xkÁxT\Ì À cxT¥_RT@b`k[xÁÑY\ÁñRÆx[xb`hXk\Uœ_™hXT`ÄÑÁxTMYats_nÏ^oqhXc²hXcxT¥b@Y\_RT¥hXcrYahœT`oqhXcxT`U

hXcxTŽk\hXcxT`UªhRUXT`TŽov_^Y\[§ov[xoqhXosY\tPhRUXT`T\Ãxk\UncrY\_šhXcrTŽjlkk\h^T`tv_RT`Ï^cxTVUXTÃxo¡ÌT\Ìx[rkah^Árk\WZov[rYahXT`Á0Ή£{Ì

À cxTŽhêÏ kˆUXT@_™ÄPT`b`hXoqÒiTŽb@Y\_RT@_^kj£Y\Áñ™Ær[xbVhXovk['YaUXTŽUXTMY\tvov_RT`Á3ÎÂ3_™hXTVÄ ñ»†¨E ÄrtvÆx_^_™hXT`Ä ñI»i¨§µ Ã

Ya[rÁËÎÂË_™hXTVÄ ñ»†¨kE ÄrtsÆx_¥_™hXTVÄ ñ»†¨ ‹ Ì À cxT0Y\ƅDžovtsosYaURÂÑ_™hXTVÄ ñ»†¨kE ov[ihRUXkÁxÆrb`T`_¥oqhXT`WZ_.k\j^Y

_Rk\WZTVÏ^crYah^Áxo4PT`UXT`[ihªjlkaUXW hXcrY\[0hXcxk_RTŽb`k[x_RovÁxT`UXT`Á3ƅÄ3hXk([rk@ÏÃx҅ovÅ\Ìcÿ£RgW

“ ú

“[u“ ed

«

“ ld

É

“Ì

À cxT ov[ihXT`URÄxUXTVhdYahXovk[os_K_RÆxwwT`_™hXT`Á(ov[ ë osw\ÆxUXT

î

÷…è\Yah>£YnhRUXT`T crY\_KÎPT`T@[(Y\Áñ™kov[rT`ÁEÌ À cxTšY\ÁñRkov[xT@Á

M

1

N

α β

t M

k f

i j f

h

γ

1 2

Adj 1

f ^’ f ₂ ^’

M N

α β

j i

t M

h f f k

γ Adj 2

1 2

ÎÐÏ:ÑUÒuÓÔm

¾>·_zLo=`)kCp¶Ö*n_r_xGo6k‚¿w&o6zmiw~_q;lCmis;q;xq o6s ½©xkl€iq;r_z¶n`¿q o6·>oqpsrAt

hRUXT`T.Ya[rÁ§hXcxTtvkMÏ TVU*crY\tvj£kjKhXcrTŽhRUXT@ThXcrYahK£ kb`b@ƅUX_nov[§hXkwTVhXcxT`UnwT`[xT`UdYhXThXcxTos[…ÄrƅhnjŠUXkW ú

hXk [ Ì À

cxTnÁxT`Ärovb`hXT`Á_™hRUXÆxbVhXƅUXTnov_,Ä4YURh kjBYah tvTMYa_™h k[xTnÁxTVUXoqÒiT@ÁZhRUXT`Tnb`k[x_Ros_™hXT`[ihgÏ^oqhXcˆhXcrTnov[…Ä>ƅh

ÎPTVhêÏ T@T`[ÄPk_RoqhXovk[x_›÷3Y\[xÁ [ Ì u[ÑhXcxT(b@Y\_RT(hXcrYah×£5ÁxkWˆov[rYahXT@_ŽYIjlkk\hŽ[rkÁrT\ÃBY\__RÆxww\T@_™hXT`Á¢os[

hXcxTœprwƅUXTà d

«

Ya[rÁ d

É

crY@ÒiTY¥Ò\Y\tvÆxTŽk\hXcxTVUªhXc>Ya[ ²u³xÌ

ÿú “ ­Cž0 “ ú “[\“S « “S ɓ

ÿ “ £RbW “ « “ É “ ld

«

“ ld

É “

œ Õ

y^†¦>®£ ±

ÿ£RbW “ ú “[u“ d«

“ d

É ®

񻆨,E

±

ÿ£vbW

“ ú

“[\“S ld

«

“ ld

É “

£ ÁxkWˆov[>YhXT@_šjlkkah^kj–hRUXT@TCœ

d“

ÿ “

¡)žxwIfy

“ ed

«

“ ed

É

“ ed

«

“ ed

É “

ÿ “

¢C£Q

“ ö “ ú “ “

9

ÿ “

¢£R@

“ ö

“[u“S ed

«

“ ed

É ®

ñ»†¨3µ

±

ÿ£RbW “ ú “[u“ “ :“

ÿ “ ¢TUC£Q “ ö “ ú “S ld

«

“S ed

É

ÿ “ ¢£R@ “ ö“[u“S ed

«

“ ed

É ®

ñ»†¨ò‹

±

ë k\U.hXcxTZUXÆr[x[xov[xw²TVÇxY\W(Ä>tvT\à ñI»i¨kE ÁrTVUXoqÒiT`_hXcxTov[ihXT`UXWˆT@ÁxosYahXTˆoqhXT@W îMð

Y'jŠUXk\WfoqhXT@Wˆ_

îVö

Ya[rÁ

î

÷0Y\[xÁÑjŠUXkW hXcrov_ŽY\[xÁÑoqhXT@W

ð à ñI»i¨ù‹ ÁxT`UXoqÒiT`_œoqhXT@W îMð

̾ìosWˆovtsYaUXtqÂià ñI»i¨zE Ya[rÁ ñ»†¨ù‹

hXk\wT`hXcxTVU^ÁxTVUXoqÒiToqhXT`W ‡(‡Ì À cxTVUXTYaUXTŽ[rkˆYaÄxÄ>tvovb@YahXovk[x_ªkj ñI»i¨3µ ov[0hXcrov_ªTVÇxY\W(ÄrtsT\Ì

m*[Y\tqhXT`UX[rYahXoqÒiT'jlk\UXW.ÆxtsYahXovk[ÙkjhXcxTÑY\ÁñRÆx[xb`hXkaU3_™hXT`Är_`à Ï^oqhXcrk\Æxh ñ»†¨{E Úb`kÆxtvÁ ÎPT²hXcxT

M

M

k

j f f

γ

’ ’

2 1

ÎÐÏ:ÑUÒuÓÔ‰Õ t

Àbrãq o6zl! |'~}+s#23#5€#54‚

æ

#54ƒ‚

è 6

jŠktvtvkMÏ^ov[rw…Ì

ÿú “ ­Cž0 “ ú “[u“S « “S É “

ÿ “ £RgW “ « “ É “ ed« “ edÉ “

œ Õ

y^†¦>®£ ±“

£ ÁxkWˆov[>YhXT@_šjlkkah^kj–hRUXT@TCœ

d“

ÿ “

¡)žxwIfy

“ ed

«

“ ed

É

“ ed

«

“ ed

É “

ÿ “

¢C£Q

“ ö “ ú “ “

9

ÿ “

¢£R@

“ ö

“[u“S ed

«

“ ed

É ®

ñI»i¨3µl„

±

ÿú “ y­Cž0 “ ú “[\“S « “S É “

ÿ “ £RbW “ « “ É “ “ :“

œ Õ

y^†¦>®£ ±“

ÿ “ ¢TUC£Q “ ö “ ú “S ld

«

“S ed

É

ÿ “ ¢£R@ “ ö“[u“S d

«

“ d

É ®

ñI»i¨ò‹…„

±

À crYah(hXcxov_(jŠk\UXW.ÆrtsYahXovk[Ëov_(T ƒÆxovÒ\Y\tvT`[hhXkhXcxT0k\UXovwov[rY\t b`kWÎros[rYahXovk[ kjªhXcxTIhXc…UXT@TI_™hXTVÄ>_

ñ»†¨,E à ñ»†¨§µ Y\[xÁ ñ»†¨ò‹ b@Y\[0ÎETYaUXwÆxT`Á§ov[0hêÏ kˆ_™hdY\wT`_`Ì

ë

oqUX_™h@ÃÉhXcxT†Ùov[ ÿ “ £ ‡Wˆ “ « “ É “ ed

«

“ ed

É

nk\U ÿ “ £ ‰Wˆ “ « “ É “ “ 9

kb@b`ƅURUXos[xw²Y\__RT@b`k[xÁY\[ihXT`b@T`ÁxT@[ih¥k\j

ñ»†¨ µl„

k\U

ñ»†¨ï‹…„

ÖUXT@_™ÄPT`b`hXoqÒiT`tqÂiÖb@Y\[ÎPTZUXT`ÄrtsY\b`T@Á¢ÎÂ

YZjŠUXT`_Rc²Ò\YaUXosYaÎrtvT d Ï^oqhXcrk\Æxh*Y/PT@bVhXov[rwZhXcxT.b`k\URUXT`b`hX[xT`_R_œkj£hXcxT¥Y\tvwk\UXoqhXcxW§Ì

u

['Ä4YURhXosb`ÆxtsYaU@Ã>hXcxT

kb@b`ƅURUXT@[xb`Tnk\jos[ˆhXcxTn_RT`b`k[xÁ0Ya[hXT`b`T@ÁxT`[hgkj

ñ»†¨Zµl„

ov_ÉUXT@ÁxÆx[xÁrY\[ihgÎET`b@Y\Æx_RTnkjPhXcxTnov[xb@tvÆx_Rovk[

k\jšhXcxTZprjŠhXcYa[hXT`b`T@ÁxT`[hˆÿ “ ¡žw Š‹ “> ld

«

“G ld

É

“> ed

«

“> ed

É

“Ì°*k\hXTˆhXc>Yh¥b@k\[ÒT`UX_RT`tq¢hXcxov_prjŠhXc

Ya[hXT`b`T@ÁxT`[hÉov_£UXT@ÁxÆx[xÁ>Ya[hÉÏ^oqhXc¥UXT@_™ÄPT`b`h´hXk*hXcrTª_RT`b`k[xÁZY\[ihXT@b`T`ÁrT`[ih@Ã_Ros[xb`TªTVDžov_™hXT`[rb`TškjPY\[(ovhXT`W

ÿ “ £ŒCW “X « “Z É “Z ed

«

“Z ed

É

“ÃP_RÆxbdc²hXcrYah{£ ÁxkWˆov[rYahXT@_^hXcxT.jlkk\hœk\j,YZhRUXT`TלdÃPovW(Ä>tvovT`_^hXcxT

TVDžov_™hXT`[rb`Tgkj>Ya[¥oqhXT`W ÿ “ ¡žxwf “& ld

«

“. ed

É

“. ed

«

“. ed

É

¡Ì ë k\U´jŠÆ…URhXcrTVU£T`ÇÄ>tsY\[rYahXovk[EÃM_RT@T^ìT@bVhXovk[ ö Ì

ìT@b`k[xÁEÃ>hXcxTpxUX_™hnhXc…UXT@T¥Ya[hXT`b`T@ÁxT`[hX_nkj

ñI»i¨²µl„

Ya[rÁ

ñI»i¨‰‹…„

b@Y\['ÎPT._™Ärtvoqh*k/ÑhXkIkaÎrhdYaos[

񻆨E

Ã

ñI»i¨Ñµ Y\[xÁ

ñ»†¨ ‹

Ãñ™Ær_™hXoqprT`Á²Î§ÄxUXos[xb`oqÄ>tvT`_nhXcrYahŽYaUXThXcrT.Î>Y\_Rov_*jlk\Uœk\ÄxhXosWˆovÅMYhXosk\['kj

ÁrYahdYÎ4Ya_RT׃ÆxT`UXovT`_ ®Ž tvtvWYa[Bà îMïõ ‡ ± Ì

À cxTŽUdYahXovk[rY\tvTŽjlkaU^hXcxTk\UXovwov[rY\tBjŠk\UXW¥ÆxtsYahXovk[0kj¾hXcrTYaÁañ™Æx[rbVhXovk[3_™hXT`Är_nY\_^k\ÄxÄPk_RT`Á§hXk(hXcxT

YatvhXTVUX[rYahXoqÒiTjŠk\UXW.ÆrtsYahXovk[§Î ñI»i¨²µl„ Y\[xÁ ñ»†¨ ‹…„ tvosTov[²b`k[x_RovÁxT`UdYahXovk[x_nÏ^oqhXc§UXT`_™ÄET`bVh*hXkhXcxT

hXovWˆTœb@kW(ÄrtvT`DžoqhêÂÃxY\_šÏ^ostvtPÎPTŽÁrov_Rb`Æx_R_RT@Á§ov[²ìT@bVhXovk[

ð Ì

\ <

¹º>âÉÞ¹¸¿ŠÞUŽ

À cxTœpxUX_™hnb`tŠYaosW2Ï TŽWYàiTYÎEk\ÆxhªhXcxTY\tvwk\UXoqhXcxW2ÄETVURhdY\ov[x_šhXk(ovhX_ªb`k\URUXT`b`hX[xT`_R_^Y\_nY.UXT@b`kw[xovÅ@TVU@è

R _t

(a)

h i j 0

N α M β

t M

h i j 0

N α M β

t’ M

(b)

ÎÐÏ:ÑUÒuÓԉÕiÕ

 ÓÔ p Õ m_‚6zw*z‚*âzw>o6·_zq;r/âp ‚6qdpro

D ™˜4¿—

m*jshXT`U^b`kW(ÄrtsTVhXovk[0kj¾hXcxTY\tvwk\UXoqhXcxW§Ã…hXcxToqhXT`W­ÿ÷ “

y Cž0

“ ÷

“^¯)“

“

9¡Ã>jlk\U^_RkWˆT{œ

Õ • Ã

ov_ªov[0hXcxTŽhdYaÎrtvTŽovjKY\[xÁ§k[xtqÂIovj–hXcrTŽov[…Ä>ƅh^ov_ªov[0hXcrTŽtsY\[xwÆrY\wTŽÁxT@_RbVUXoqÎET`Á0ÎÂIhXcxTw\UdYaWZWZYaU@Ì

°*kahXT.hXcrYahœhXcxT¥ov[xÄrƅhŽov_*os['hXcrT¥tsY\[xwÆrY\w\T(ovj,Y\[xÁk[xtq²ovj´hXcxT¥os[…ÄrƅhŽov_*hXcxT.…ovT`tvÁk\jgYIÁxTVUXoqÒiT@Á

hRUXT`T\Ì

À

cxTÉovÁxTMYgÎPT@cxov[xÁŽhXcxT£ÄrUXkkjkjhXcxT{²Xovj³šÄ>YaURh–ov_EhXcrYah–jŠk\U¾Y\[iœÁrTVUXoqÒiT`ÁŽhRUXT`T´b@k\[r_™hRUXÆxbVhXT@ÁŽjŠUXk\W

hXcxT*w\UdY\WˆWYaUgÏ Tœb@Y\[0ov[xÁrovb@YahXT*YhXk\ÄxȓÁrk@Ï^[§Y\[xÁItsT`jŠhRÈ¡hXkaÈ¡UXosw\chghRUXT@TnhRUdY`ÒiT`UX_XYatPhXcrYahšov_ WYahXbdcxT@Á

ÎÂ0b@kaURUXT@_™ÄPk[xÁxov[rwˆoqhXT@Wˆ_ hXc>Yh*YaUXTb`kW(Ä>ƅhXT`Á0ÎÂ0_™hXTVÄ>_^kj–hXcxTY\tvwk\UXoqhXcxW§Ì

À

cxTŽhRUXT@TŽhRUdY@ÒT`UX_XY\t

Ya[rÁ0hXcrTŽb`k\URUXT@_™ÄPk[xÁxov[xwˆoqhXT@Wˆ_^YUXTTVDžT`WˆÄrtvoqp>T`ÁIÎÂIhXcxT[ÆxWÎETVUX_ î ÖÌ`Ì`Ì`Ãu‡ „ ov[ ë ovwƅUXT ö Ì

ë k\U§hXcxT ²Xk[xtq ovj³Ä>YaURh@Ã Ï Tb@Y\[_RcxkMÏ jlkaU'T@Y\bdc1_™hXTVÄ1_RT`Ä>YaUdYahXT`tqÂÙhXcrYah3hXcxTÑov[iÒYaUXosY\[ih

_RÆxww\T@_™hXT`Á¢os[ ë ovwƅUXT „ ov_ŽÄxUXT`_RT`URÒiT`ÁEÌ

À

k§_RovWˆÄrtvovjŠÂ§hXcrT¥ÄrUXkkjgk[xTˆb@Y\[¢tskk\à²k[xtq¢YhhXcxTˆtsY\_™h

pxÒiTprT`tsÁx_nk\j´oqhXT`WZ_=ÿ “ ¢C “ ö “ ú “A « “A É¡ÃI§ÎPT@ov[xwoqURUXT`tsTVÒ\Y\[ih^jlk\UnhXcxT.YaÎPkMÒiTb`tsY\ovW§Ì

í TŽÁxkZcxkMÏ TVÒiTVU^[rT`T`Áz§jŠk\UªhXcxTŽÄxUXkkj¾kj¾hXcxTŽjlktvtvkMÏ^ov[xw(b`tsY\ovW§è

D

™˜4¿—

À cxTY\tvwk\UXoqhXcxW _XYahXov_™p>T`_ªhXcxTŽb@kaURUXT@bVhRÈ¡ÄxUXT`pxÇÄxUXk\ÄPT`URhêÂÃxÄrUXk@҅ovÁrT`Á0hXcxTw\UdYaWZWZYaUªos_šUXT`ÁxÆxb@T`ÁEÌ

m À m*S ov_.UXT`ÁrÆxb`T@Á ovjªoqh(ÁxkT`_([xk\h(b`k[ihdY\ov[Y\[i T`tvT@WˆT`[hdYUR¢hRUXT`T@_.hXcrYah(b@Y\[x[xk\h¥ÎPTIÄ>YaURh(kj

Ya[Â3ÁxT`UXoqÒiT`Á§hRUXT`T\Ì ®*[xTUXT@Y\_Rk[§Ï^ciÂ'Y\[²YaÆxÇostvosYaURÂIhRUXT`TWˆovwcihn[rkahnÎPT.Y(Ä>YaURh*kj´Y\[i§ÁxTVUXoqÒiT@Á

hRUXT`Tœov_ hXcrYahªYahª_RkWˆTœ[rkÁrTœovhšWZY@ÂIcrY@ÒTŽkaÎ>tvovwiYahXkaURÂIY\ÁñRÆx[xb`hXovk[Ikj–ovhX_RT`tvjêÅtvT@Y\Áxov[rw.hXkù²Xov[…p>[xoqhXT

YaÁañ™Æx[rbVhXovk[E̳ ±

m*wiY\ov[EÃPhXcxT¥ÄxUXkk\jÉUXT@tvovT`_œk[hXcxT(ov[iÒ\YaUXosY\[ih_™àT`hXbdcxT@ÁÑov[

ë

ovwƅUXT „ Ì À

cxT(ov[iÒYaUXosY\[ihŽb@Y\[ÎPT

ÄxUXkMÒT@['b@k\URUXT`bVhnÎÂ3ÒiTVUXovjŠÂ…ov[xwˆhXcrYahnosj¾hXcrToqhXT`WZ_^ov[§hXcxT¥Ya[hXT`b`T@ÁxT`[hX_^kj´_Rk\WZT_™hXTVÄ_XYahXov_RjŠÂ0hXcxT

ov[iÒ\YaUXosY\[ih@ÅhXcrT`[3_RkZÁxkT`_ªhXcxTŽoqhXT@W ov[0hXcxTŽb@k[x_RT ƒÆxT@[ih@Ì

m_Rtvosw\ch^hXT`bDcx[xovbMYatBÄxUXk\ÎrtsT`W7ov_nb@Y\Æx_RT@Á§ÎÂ3hXcxTk\ÎrtvovwiYahXk\URÂ3YaÁañ™Æx[rbVhXovk[x_`Ì À cxTÄPT`URhdYaos[x_šhXk

hXcxT(_RcrY\ÁxT@ÁYaUXT@Y\_Žov[ ë ovwƅUXT „ ÃEÏ^cxovbDcUXTVÄxUXT@_RT`[ih[xk\hŽWZTVUXT@tq²_RƅÎxhRUXT@T`_ŽkjgT`tvT@WˆT`[hdYURÂ'hRUXT`T@_`Ã

Îrƅh*_RÆxÎxhRUXT`T@_nkj´YZÁrTVUXoqÒiT`Á§hRUXT`TÃrÏ^cxovbDc'WˆTMYa[r_^hXcrYahœYahnTMY\bdc²[xkÁxTT`ovhXcxTVU*Y\ÁñRÆx[xb`hXovk['k\U

·K¿J™

È

YaÁañ™Æx[rbVhXovk[3crY\_ªÎPT`T@[0ÄPT`UXjŠk\UXWˆT@ÁEÌ

À cxov_–ov_R_RÆrT,YaUXov_RT`_BÏ^cxT@[ŽÏ T´ÄrUXk@ÒiT´hXc>Yh

<

¹Þ…»Ñµ ÄxUXT@_RTVURÒiT`_–hXcxTÉov[Ò\YaUXosY\[ih@Ì ë ovwƅUXT îî®

Y ± UXTVÄxÈ

UXT`_RT`[hX_EhXcrT´ov[ihXTVURÄrUXTVhdYahXovk[œkjhXcxT£pxUX_™h¾Y\[ihXT@b`T`ÁrT`[ih–kjhXcxov_B_™hXTVĖÃiÿ

“

¢TUC£

“ ö “ ú

“a

«

“a

É

…

Ï^oqhXcxkƅh*tvk_R_*kj´wT`[rTVUdY\tvoqhêÂ0Ï T¥k\[rtqÂ3b@k[x_RovÁxT`U*hXcxT.b@Y\_RThXcrYah «*Ø ÉØ(ŽÌ í T.WZY@Â'Y\_R_RÆxWZT

hXcrYah ÎET`tvkMÏ £ _RkWˆTœ_RÆxÎxhRUXT`TŽTVDžov_™hX_`ÃrY\[xÁIhXc>Yh^Yah£ oqhX_RT`tvj–T`oqhXcxT`UªY\ÁñRÆx[xbVhXosk\[IÏ^ovhXc0Y\ƅDžovtvosYaURÂ

hRUXT`TCœ

d

k\U ·K¿™ÈŒYaÁañ™Æx[rbVhXovk[3crY\_ªÎPT`T@[§YaÄxÄrtvosT`Á

…

hXcxTŽprwƅUXT_RcxkMÏ^_ªhXcxTjŠk\UXWZTVUªbMY\_RT\Ì

M

M

k j

F γ

f ₁ ^’ f ₂ ^’ (a)

F _t’

R _t’

f ₁ ^’ f ₂ ^’ h

0

F _t’

R _t’

M N

α β

i j h

(b) (c)

(d)

M N

α β

M

k f

i j f

γ

1 f ₁ ^’ f ₂ ^’ 2

h 0

R _t’

t’

ÎÐÏ:ÑUÒuÓԉÕ(à

oXpsr

Õ

m_‚6zw*z‚*âzwÐo6·_zLqdrâp‚6q;pr/o

u

[ k\UXÁxT`U¥hXkˆñ™Ær_™hXovjs¢hXcxT0oqhXT`WfjsUXkWfhXcxTIb`k[x_RTƒÆxT`[ih@Áÿú “ ‘Š‰Cž “ ú “ ú “ “ 9¡ÃKÏ T

b`k[x_™hRUXÆxb`hÉhXcrTªhRUXT`T^os[

ë

osw\ÆxUXT îî\®Î ± ÃÏ^cxovbDcZov_ÉhXcxT^_XY\WˆT*Y\_ÉhXc>Yhgov[

ë

ovwƅUXT îî®Y ± ÃTVDžb`T`Äxh,hXcrYah

œd ov_UXT`ÄrtsY\b`T@ÁÎÂËY\ƅDžovtvosYaURÂhRUXT`T œDþÏ^cxovbdc crY\_ÎET`T`[ËhRUdY@ÒiTVUX_RT`Á _Rk²hXcrYah(Yh(Y\tvtg[xkÁxT`_¥T`oqhXcxT`U

YaÁañ™Æx[rbVhXovk[.k\U

·¾¿™

ȌY\ÁñRÆx[xbVhXosk\[.crY\_KÎPT@T`[¥YaÄxÄrtvovT@ÁEÁov[rb`tvÆxÁrov[xwªhXcxT [xkÁxT@_Kov[ihRUXkÁxÆxb@T`ÁUXT`b@ƅUX_RoqÒiT`tvÂ

hXc…UXkÆxwc§Y\ÁñRÆx[xb`hXovk[x_`ÌPìÆxbdc'Y(pr[xoqhXTœhRUdY@ÒiTVUX_XY\tBW.Ær_™h^TVDžov_™hª_Ros[xb`TŽhXcxTŽw\UdY\WˆWYU^ov_šUXT`ÁrÆxb`T@ÁEÌ

ë k\UnhXcxTk\hXcxT`U*_™hXTVÄr_^Ï TÁxkI[xk\hn[xT`T@Á§hXcrTY\_R_RÆxWˆÄxhXovk[§hXcrYah^hXcxTw\UdY\WˆWYaUnov_ªUXT@ÁxÆxb`T@Á'os[

kaUXÁrTVU hXk¥ÄxUXkMÒiTnhXcrYah hXcrT*ov[Ò\YaUXosY\[ihšov_gÄxUXT@_RTVURÒiT`ÁEÌ ë k\UªTVÇxY\W(ÄrtsT\Ãjlk\U

ñ»†¨Iµ

Ï TœWY`ÂZUXT@Y\_Rk[3Y\_

jŠktvtvkMÏ^_`Ì À cxT,ovhXT`W ÿ£RgW “ ú “0[\“. ed« “& edÉ ¡ÃMhXcrTÉpxUX_™h´Y\[ihXT`b@T`ÁxT@[ih@Áov[xjlk\UXWˆ_¾Æx_KkjhXcrTgTVDžov_™hXT`[rb`T

k\jÉhXcxT(_™hRUXÆxb`hXƅUXT(ov[hXcxT¥_Rc>YaÁrT`Á¢YaUXT@Y0kj ë ovwƅUXT î ‡ ®Y ±

̾ìosWˆovtsYaUXtqÂiÃrhXcxTˆoqhXT`WZ_©ÿ

“

¡)žw ’(

“ ed

«

“z ed

É

“z ed

«

“z ed

É

Y\[xÁ±ÿ

“

¢“ ” £

“ ö “ ú “ “

9œÄxUXkM҅ovÁxThXcxT_RcrY\ÁxT@Á1YaUXT@Y\_3kj

ë osw\ÆxUXT`_

î ‡ ®Î ±

Y\[xÁ î ‡ ®b ±

Ìf°*k\hXThXc>Yhœos['hXcxT¥b@Y\_RT¥k\jÉhXcxTpxUX_™hŽk\U*hXcroqUXÁ²oqhXT@W3ÃrÏ T¥ÁrkI[xk\hœÆx_RT

YatstEhXcxTov[xjlk\UXWZYahXovk[0hXcrYahªhXcxToqhXT@W2ÄrUXk@҅ovÁrT`_`Ì u [3Ä>YaURhXovb@ÆxtsYaU@ÃxhXcrYahªhXcxT_™hRUXÆrbVhXƅUXT@_nYaUXTŽÄ>YaURhnkj

YÁxT`UXoqÒiT`ÁhRUXT`T*b`k[x_Rov_™hXT@[ih Ï^oqhXcZhXcrT*ov[…ÄrƅhgÎETVhêÏ T`T@[ÄPk_RoqhXosk\[r_g÷.Y\[xÁ ['®

ov[hXcxT*b@Y\_RTœk\j

®Y

±R±

k\U

hRUXT`T,ÁrTVÄrovb`hXT`Áov[ ë ovwƅUXT î ‡ ®Á ±

ÃMÏ^cxovbdcªñ™Æx_™hXovprT`_¾hXcxT,b@k[x_RT ƒÆxT@[ihKkj ñI»i¨µ ÁÒosÅ\ÌYÿ

“

¢£R

“ ö

“[u“S ed

«

“ ed

É

¡Ì

À cxTkahXcrTVU^_™hXTVÄ>_ªbMYa[3ÎPTŽÄxUXkMÒiT`[3hXk(ÄxUXT`_RT`URÒTŽhXcxTŽos[iÒ\YaUXosY\[ih^ov[3_RovWZovtsYaU ϚY@…_`Ì

°*kMÏ#hXcxT¥_RT`b@k\[rÁ²b`tsY\ovW jŠktvtvkMÏ^_`è4ovj£hXcxT.ov[…ÄrÆxhœÆ…IJhXkZÄPk_RoqhXosk\[ˆúcrY\_*ÎPT`T@[§UXTMY\Á'UXT`_RÆxtvhXov[xw

ov['Y\[§ovhXT`W kjKhXcxTjŠk\UXW ÿ “

¢gf¾×

“ ö “ ú

“A

«

“A

ɓÃrhXcxT@[3hXcxT`UXTos_^YZ_™hRUXov[xwZÛ0_RÆxbdc'hXcrYah

×\«@ôôôR×_ý`Ûov_(ov[ËhXcxT0tsY\[xwÆrY\wT\Ì

À

cxov_(Ûos_.hXcxT0b`k[xbMYhXT@[rYahXovk[ËkjªhXcrTIÂosT`tvÁx_¥kjªhXcxTI_RÆxÎxhRUXT`T@_

tsYaÎPT`tvtsT`Á

u à uRu

ÃrY\[xÁ

uRuRu os[

ë

ovwƅUXT „ Ì

À

cxT jlÆxtvtÄxUXkkjl_£kjxhXcxT hêÏ k*b@tsY\ovWˆ_£YaÎPkMÒTªYaUXT _™hRUdY\ovwcihXjlk\URϚYUXÁ.Î>ƅh£hXT`ÁxovkÆx_`Ì

ë

ƅURhXcrTVUXWˆk\UXTÃ

k\ÆxUŽ[xTVÏ{Y\tvwk\UXoqhXcxW ov_*UXT`tsYahXT`Á²hXkIWZY\[i²TVDžov_™hXov[rwZUXT`b@k\w[xovhXovk[Y\tvwkaUXovhXcxWˆ_*jŠk\U

À

m*S*_ ®”ò oñXY@ÂÈ

ìcrY\[…à\YaUªY\[xÁ0ôik_Rcxo¡Ã îMïõð†… ìbdcrYaÎPT@_šY\[xÁ0ôik_Rcxo¡Ã îMï\õõ†…ƒ• Y\[xwxà îMï\õõ†…ò oñXY`ÂÈóìc>Ya[xàT`UªY\[xÁ í T`oqU@Ã

î@ïï(„†… ìbdcrYaÎPT@_ Ya[rÁ3ìcxovTVÎETVU@à îMïïöY… ìbDcrYaÎPT`_`à î@ïïaö± Ã_RkWZT^kjPÏ^cxosbdcZÏ T`UXTªÄ>ƅÎrtvov_RcrT`ÁZhXkwTVhXcxT`U

Ï^oqhXc¥ÄxUXkkjŠ_,k\jPb@kaURUXT@bVhX[xT@_R_`Ì

À

cxTVUXT@jŠk\UXTªov[xb@tvÆxÁxos[xwœjlÆxtvt…ÄxUXkkjl_ÉjŠk\U,kƅUg[xTVÏÙY\tvwkaUXovhXcxWÁxkT`_É[xk\h

_RT`T`Wñ™Ær_™hXoqprT`ÁBÌ

i D ºf—¢â)™ŠÞäK¿v¸Vå

À cxTŽ_™hXT`Är_šÄxUXT`_RT@[ihXT`Á§ov[0Är_RT@ÆxÁxk\ȓjŠk\UXWYat–[xk\hdYhXosk\[3ov[²ìT`b`hXovk[

„

bMYa[§T@Y\_RovtqÂÎPTŽb@kW(ÄPk_RT`Á§ov[ihXk

Ya[ÙYab`hXÆrY\t^Y\tvwk\UXoqhXcxW

®

ìcxosTVÎPT`U@à ìbdcrYaÎPT@_`Ã,Y\[xÁ—–£TVUXT@oqUdY…Ã îMï\ïði±

Ì À cxov_ˆbMY\[øÎPT§Árk\[rT§ov[Í_RÆxbdc

Y0ϚY@ÂÑhXcrYahhXcrTZkaUXÁrTVU.kjghXcxTˆhXosWˆTVȓb@kW(ÄrtvT`Džoqhê²ov_ÁxTVhXT`UXWˆov[xT@ÁÎÂÑhXcxTZWZYaDžovWZY\t´[ÆrWÎPT`U.kj

Áxo4PT`UXT`[ihgb`kW.Îrov[rYahXovk[x_ÉkjBYa[hXT`b`T@ÁxT`[hX_ÉÄPT`U,_™hXT`ÄBÌ ujPÏ TªUXT@_™hRUXovbVh,kƅUX_RT@tqÒiT`_,hXkŽhXcxTnkaUXÁrTVUgkjPhXcxT

hXovWˆT`ȓb`kW(ÄrtsTVDžoqhêÂTVÇÄxUXT@_R_RT`Á'ov[3hXcxTtvT@[xw\hXc§kjKhXcxTov[…ÄrÆxh@ÃxhXcrov_^WˆTMY\[x_ªhXcrYah^hXcxTb@kW(ÄrtvT`DžoqhêÂIov_

w\ovÒT@[IΠ­®¡¯l˜± ÅÏ^crTVUXT:™²ov_šhXcxTtsYaUXw\T@_™hª[ÆrWÎPT`U^kjKov[…ÄrƅhªÄEk\_RovhXovk[x_šov['Ya[Â0_™hXTVĖÌ

ß*kMÏ TVÒiTVU@þY0ÎETVhRhXTVUUXT@Y\tvovÅMYahXovk[kj,hXcrTZY\tvwk\UXoqhXcxW"T`Ços_™hX_ŽhXcrYah.YatstvkMÏ^_ŽÆx_hXk§TVDžb`tvÆrÁxT(hXcxT

Ò\YaUXosYaÎrtvT@_´jŠk\U,ov[xÄrƅhÉÄPk_RoqhXosk\[r_£hXcrYah,kb@b`ƅU,k[xtvÂ¥k[xb`T^ov[YŽ_™hXTVÄBÃÏ^cxovbDc(Ï TªÏ^ostvt…bMY\tvt

¿s¹a¹ÞY™ŠÞ†§U˜>·4¸

ov[…ÄrƅhªÄEk\_RovhXovk[x_`Ì

À

cxov_šUXTMYatsovÅ@YahXovk[IUXT`tsovT`_šk[3hXcxTŽj”Y\bVhšhXc>YhnY\[§ov[ihXT`UXWˆT@ÁxosYahXT*_™hXT`Ä

•

• d

WZY@²ÎPTYÄrÄrtvovT@ÁhXcrYahŽUXT`ÁrÆxb`T@_Y\[¢oqhXT@W • Ï^oqhXcš0ov[…ÄrÆxhŽÄPk_RoqhXovk[x_ŽhXk§Y\[xk\hXcxTVUovhXT`W •›d Ï^ovhXc

š d ø!šov[…Ärƅh(ÄPk_RoqhXovk[x_`ôk\WZoqhRhXov[xw²hXcxk_RTIhXcrYahZYaUXT0oqURUXT@tvTVÒY\[ih@Ì

À

crYah(UXT`ÁrÆxb`T@ÁoqhXT@W •›d hXcrT`[

hdYàiT@_^hXcxTÄ>tsY\b`Tkj • ov[§hXcxT¥Y\[ihXT@b`T`ÁrT`[ih*kj£hXcxT¥Y\bVhXÆrY\t–_™hXT`ÄBÌ

À

cxov_*crY\_œYZ_™hRUXk[xwZUXT@tsYahXovk[x_RcxoqÄ

hXk(k\ÄxhXosWˆovÅMYhXosk\[IkjKÁrYahdYaÎ>Y\_RT›ƒÆxT`UXovT`_ ®Ž tstvWZY\[Eà îMïõ ‡ ± Ì

ë k\U^TVÇxY\W(ÄrtvTÃhXcxT`UXTŽYaUXT ï Ò\YaUXosYaÎrtsT`_ ov[ D

ºf—¢â1µ

Ãxkj–Ï^cxovbdc¤ö“ « “ É “ ld« “ ldÉ YaUXTŽY\tvtPoqURUXT@tvTVÈ

Ò\Y\[ih@Ã4_Rov[xb@ThXcxT`Â3kb@b`ƅUœk[xtq§k[xb`T¥ov['hXcrYah*_™hXTVĖÌ4m*[Y\tqhXTVUX[rYahXoqÒiTjŠk\UXW¥ÆxtsYahXovk['kj£hXcxov_*_™hXTVÄov_

hXcxTVUXT@jŠk\UXTŽwoqÒiT`[0ÎÂIhXcxTb`kWÎ>ov[rYahXovk[0kj¾hXcxTŽjlktvtvkMÏ^ov[xw¥hXc…UXT@TŽ_™hXTVÄ>_`è

ÿ “ £RgW “[u“c*“ ld

«

“ ld

É

ÿ “ £vbW “[\“c*“œP“Sœ

®1

—Ë¿s¸iáhž

±

ÿ “

¢TUC£Q

“ ö “ ú

“S

«

“S

É

ÿ “

¢K£Q

“Sœ/“

ú

“Sœ/“Sœ

®1 —Ë¿s¸ í…áŸiáhž ±

ÿ “ £RgW “[u“c*“œP“Sœ “

œ Õ

y^†¦>®£ ±“

ÿú “ ¡ž08Z “[\“[u“ “ :“

ÿ “ ¢K£Q “Sœ/“ ú “Sœ/“Sœ

ÿú “ ¡ž0f “[u“c*“[u“c

®1D

ºf—¢âµl„

±

À cxT ƒÆxT@_™hXovk[WZYaURà…_'os[xÁxovbMYhXTkWˆovhRhXT`Áov[…Ärƅh²ÄPk_RoqhXovk[x_`Ì uhXT`WZ_'b@k[ihdY\ov[xov[xw ƒÆxT@_™hXovk[

WZYaURà…_nYaUXTÁrov_™hXov[xwÆxov_RcrT`Á§jŠUXkW7ovhXT`Wˆ_^Ï^oqhXcxkƅh^hXcxT@W3Ã4Y\[xÁ²jsUXkW oqhXT`WZ_ªÏ^oqhXc ƒÆxT@_™hXovk[§WYURà…_

ov[3Áxo4ETVUXT`[hšprT@tvÁx_`Ì

u[ D

ºf—¢âµl„ hXcrTVUXTŽYaUXTŽ[xkMÏk[xtqÂ

ö

ov[…ÄrÆxh ÄEk\_RovhXovk[x_štvT`jŠh@Ì À cxTŽb`k[ihRUXoqÎrÆxhXovk[0k\j–hXcrov_š_™hXTVÄ

hXkhXcxT^kMÒiTVUdY\tvtrhXovWZTVȓb@k\WˆÄrtvT`ÇovhêÂ.ov_ÉhXcrTVUXT`jlk\UXT

­®¡¯I ±

UdYahXcxT`U,hXcrY\[

­®¡¯B°M±

Ì À cxTnb@k[ihRUXoqÎrƅhXosk\[Zkj



—Ë¿s¸iហY\[xÁ



—Ë¿s¸òí…áiáhž hXk(hXcxTœhXosWˆTœb@k\WˆÄrtvT`ÇovhêÂov_

­®¡¯¡@±

Ì

ë k\U^hXcrTT`[ihXoqUXTY\tvwkaUXovhXcxW3ÃxhXcxTWZYaDžovW¥ÆxW [ÆxWÎETVUnk\jKUXT@tvTVÒYa[hªov[…Ä>ƅhªÄEk\_RovhXovk[x_šÄETVUn_™hXTVÄ

ov_CŠÌ

À

cxTVUXT`ÎÂÃ4hXcxT.b`kW(Ä>tvTVDžoqhêÂ3k\j´tsT`jŠhRÈ¡hXkaÈ¡UXosw\ch^UXT@b`kw[xoqhXovk['jŠk\U

À

m*S*_*Æx[xÁxT`U*hXcxT.b@k\[r_™hRUdYaos[ih

k\jPhXcrT^b@k\URUXT`bVhRÈ¡ÄrUXTVpxÇ(ÄrUXkaÄETVURhêˆov_ ­®¡¯ ³ ± Ì À

cxTVUXT*YaUXT^pxÒiTn_™hXTVÄr_,hXcrYah b`k[ihdY\ov[¤ŠœUXT`tvT`Ò\Y\[ihgov[…Ä>ƅh

ÄPk_RoqhXovk[x_`Å҅ovÅ\Ì D

ºf—¢â ‹ à D

ºf—¢â í à ñ»†¨,E

Ã

ñI»i¨§µ Y\[xÁ

ñ»†¨¤‹

Ì

u

[ÑhXTVUXWˆ_Žkj,hXcxTˆ_RovÅ@T(kjÉhXcxTˆw\UdY\WˆWZYaUq¢(ÃPhXcxTˆb`kWˆÄrtvTVDžoqhê²ov_ ­®£¢ £É ± ÃB_Rov[rb`TˆYahWZk_™hׇ

T`tvT@WˆT`[hdYURÂZhRUXT@T`_^YUXTŽ_RovW¥ÆxtqhdY\[xT@k\Ær_RtqÂb@k[x_RovÁxT`UXT`Á3ov[3Y(_Rov[xwtvTœ_™hXT`ÄBÌY°*k\hXT*hXc>Yh^ov[0_RkWˆTŽ_™hXTVÄ>_

Ï TˆY\ÁxÁxUXT`_R__RTVÒiT`UdYat£Ä4YURhX_kj Y0_Rov[xwtvT(T@tvT`WZT`[ihdYaURÂ'hRUXT`T\ÃB_RÆxbdcËYa_ŽhXcrT¥hêÏ k0Ä>YaURhX_ŽUXTVÄrUXT`_RT`[hXT`Á

ΈhXcxTnoqhXT`WZ_Cÿ “ ¡žw f “ ed« “ edÉ “ ld« “ edÉ EY\[xÁ ÿ “ ¢K£Q “ ö“ ú “ “ :Pov[

ñI»i¨µ

Ì

ß*k@Ï T`ÒiTVU@ÃrhXcrT_RT`b@k\[rÁ'kjKhXcrT`_RToqhXT@Wˆ_^Ær[xo1ƒÆxT`tvÂ0ovÁxT@[ihXoqprT@_^hXcxT_RT`b@k[xÁ§p>T`tvÁ'k\j£hXcxTpxUX_™hœoqhXT`W§Ã

Ya[rÁˆhXcxT`UXT`jlk\UXTªhXcxov_ÉÄ>Y\oqUgkjEoqhXT`WZ_,Y\WˆkÆx[ihX_,hXkk[xtvÂ(k[xTnj”Yab`hXk\U,kj £¢ £ ov[ˆhXcxTªhXosWˆT^b`kW(ÄrtsTVDžoqhêÂÌ

À cxTb`kW(ÄrtsTVDžoqhêÂkj ­I®¡¯B³@± hXc>YhªÏ TcrY@ÒiTY\bdcxosTVÒiT`Á3ÁrTVÄPT@[xÁx_ªk[3hêÏ k(osÁxT@Y\_`èxpxUX_™h@ÃxhXcxTŽÆx_RT

k\j ñ»†¨nE à ñI»i¨Iµ Y\[xÁ ñ»†¨©‹ ov[x_™hXT@Y\ÁIkj ñ»†¨µl„ Y\[xÁ ñ»†¨Z‹…„ÃxY\[xÁ0_RT`b`k[xÁBÃhXcrT*TVDžb`tvÆr_Rovk[kj

oqURUXT`tvT`Ò\Y\[ih¾ÒYUXoŠYÎ>tvT`_£YaÎPkMÒiT\Ì¥¤škahXc(YaUXT [xT`T@ÁxT`ÁBÌ À cxT T`Džb`tvÆx_Rosk\[.kjrovURUXT`tvT`Ò\Y\[ih¾Ò\YaUXosYaÎrtsT`_£Yatsk\[rT\Ãaos[

b`kWÎros[rYahXovk[Ï^oqhXc ñ»†¨.µl„ Y\[xÁ ñI»i¨×‹…„ÃtvT@Y\Áx_£hXkŽY*b`kWˆÄrtvTVDžoqhêÂkj

­®¡¯¦M±

Ì í oqhXcxkƅh´TVDžb@tvÆxÁxov[rw

oqURUXT`tvT`Ò\Y\[ih£Ò\YaUXosYaÎrtsT`_`ÃÏ Tªk\ÎxhdY\ov[ˆYœb`kW(Ä>tvTVDžoqhêÂkj

­®¡¯ ° ±

ÁxÆxT hXk

D

ºf—¢â͵ ÃaÏ^crovbdc(Ær_RT`_

ï

ov[…Ä>ƅh

ÄPk_RoqhXovk[x_`Ì

À

cxT׃iÆrT`_™hXovk[§YaUXov_RT@_šÏ^cxTVUXTŽhXcxTŽT`DžY\b`hªÁxo4ETVUXT`[rb`TŽtsovT`_ Ï^oqhXc0hXcrTY\tvwk\UXoqhXcxW jŠUXkW ìbdcrYaÎPT@_

Ya[rÁôik_Rcxo ®RîMïõõ± ÃaY\[xÁÏ^cxTVhXcrTVU¾hXcrYah£Y\tvwk\UXoqhXcxWb@k\ÆrtvÁÎPTgovW(ÄxUXkMÒiT`ÁhXknk\ÎxhdY\ov[hXcxTg_XY\WˆTÉhXosWˆTVÈ

b`kW(ÄrtsTVDžoqhê²Y\_k\ÆxUX_`ÃBÆx_Rov[xw0hXT@bdcx[ro1ƒÆxT`_Ž_RovWZovtsYaU*hXk3hXcxk_RT(Áxov_Rb@Æx_R_RT`ÁYaÎPkMÒiT\Ì

À

crov_›ƒÆxT@_™hXovk[ov_

Áxo¨§Zb`Æxtvh¥hXkY\[x_™Ï TVUZÄxUXT`b@ov_RT`tqÂËÎPT`bMY\Æx_RT3kj^hXcxT§_Rovw[xoqprbMYa[hˆÁxo4PT`UXT`[xb@TIÎETVhêÏ T`T@[hXcxT0hêÂÄET`_ˆkj

oqhXT`WhXcrYah¥YaUXTZÆx_RT@ÁËov[¢hXcrTˆUXT@_™ÄPT`b`hXoqÒiTYatsw\k\UXoqhXcrWˆ_`̖ß*k@Ï T`ÒiTVU@þ_RkWˆTw\T@[xTVUdY\tgb`k[x_RovÁxT`UdYahXovk[x_

_RÆxww\T@_™hªhXc>YhªhXcxTY\tvwk\UXoqhXcxW jŠUXk\W ìbdc>YÎET`_nYa[rÁ3ôik_Rcxo ®Rî@ïõõi± ov_ªos[xcxTVUXT@[ihXtqÂIWˆk\UXTŽTVÇÄPT@[x_RoqÒiT\Ì

ë oqUX_™h@Ã4hXcxT.oqhXT@Wˆ_*jsUXkW hXcrT.[xT`ÏY\tvwk\UXoqhXcxW c>Y`ÒiT ð ov[…Ärƅh*ÄEk\_RovhXovk[x_`Ã>Ï^cxovbDc²osW(ÄrtvosT`_^hXcrYah

_™hXkaUdY\wTªkj>hXcxTšÄ>YaUX_RTªhdYaÎrtvT UXTƒÆxoqUXT`_ÉYŽ_™Ä4Yab@TVȓb@k\WˆÄrtvT`ÇovhêÂkj ­®¡¯¡M± Ì À cxTªoqhXT@Wˆ_´jŠUXkWhXcxTªktvÁxT`U

Yatsw\k\UXoqhXcrWécrY@ÒiT*TPT@bVhXoqÒiT`tvÂZŠŽos[…ÄrƅhgÄPk_RoqhXosk\[r_`ÃiÏ^cxovbdcItvT@Y\Áx_,hXk¥Y_™Ä4Yab@TVȓb@k\WˆÄrtvT`ÇovhêÂ(kj ­®¡¯B³M±Ì

ìT@b`k[xÁEÃhXcxT©²X]^ovwcihšegk\WˆÄrtvT`hXkaU³ŽjŠUXkW2ìbdcrYaÎPT@_gYa[rÁˆôik_Rcxo

®RîMïõõi±

Ã\Ï^cxovbDc(UXkÆxwcxtqÂ(b`k\URUXTVÈ

_™ÄPk[xÁx_KÏ^oqhXc.kƅU´Y\ÁñRÆx[xbVhXk\U£_™hXT`Är_`ÃacrY\_

ï

UXT`tvT`Ò\Y\[ihKov[…Ä>ƅh¾ÄEk\_RovhXovk[x_`Ì À cxov_£_™hXTVÄ¥bMY\[ÎPTg_™hRUdY\ovwcihRÈ

jŠk\URϚYaUXÁxtqÂ¥ÎxUXk\àiT`[ƅÄIov[ihXk_RWYatstvTVU,_™hXTVÄr_,hXcrYahgT@Y\bdcZcrY@ÒiTnjŠT`Ï TVU,UXT`tsTVÒ\Y\[ih,ov[…Ä>ƅh,ÄPk_RoqhXovk[x_`ÃÎrƅh

oqhª_RT@T`Wˆ_ªÁro¨§Zb`ÆxtqhªhXk(UXT`ÁxÆxb@TœhXcxTWZYaDžovWZY\tE[ÆxWÎETVUnk\j¾ÄPk_RoqhXovk[x_šhXk ŠÌ

mp>[rY\t–UXT@WZYaURà3k[¢ìbdcrYaÎPT@_œY\[xÁ²ôik_Rcxo ®RîMïõ\õi± b`k[xb`T`UX[x_nhXcxThXovWZTVȓb`kWˆÄrtvTVDžoqhêÂ0ov['hXTVUXWZ_

k\jBhXcxTn_RovÅ@T*kjEhXcxTnw\UdY\WˆWYaUghXcrYahghXcxT`ˆUXTVÄPk\URh@Ã҅ovÅÌ ­®£¢ £É ± Ì À

cxos_,Ï kÆxtvÁÎPTnhXcxT*_XY\WˆT*ƅÄrÄPTVU

ÎPkÆx[xÁYa_¥os[hXcxTIb@Y\_RTIk\jšhXcxTI[xTVÏ Y\tvwkaUXovhXcxW3̖ß*kMÏ T`ÒT`U@þhXcxTIb`k\URUXT`b`h¥b`kW(ÄrtsTVDžoqhêÂÑ_RT@T`WZ_hXk

ÎPT ­®£¢ £Ê ± Ã>_Rov[rb`TTMYabDc'ovhXT`W7b`k[ihdY\ov[r_ªUXT@jŠT`UXT`[xb@T`_^hXk¤‡([xkÁxT@_nkjKhXcrT_XY\WˆTT@tvT`WZT`[ihdYaURÂIhRUXT@T\Ã

Ya[rÁ3hXcxTb@k\W.Îrov[rYahXovk[3ov[ ²X]^ovwcihŽegk\WˆÄrtvT`hXkaU³ˆk\jKhêÏ kZoqhXT`WZ_ªT`[ihdY\ovtv_šhXcrT_RovW.ÆxtvhdYa[rT`kÆx_ªÆx_RTkj

„ Árov_™hXov[xb`hª[xkÁxT@_ªjŠUXkW2hXcrTŽw\UdY\WˆWZYaU@Ì

ž©¾¼–¹M¸/ðBÞ¹ªÞUŽ`ކ˜r¹a½Pð

À cxT(Y\tvwkaUXovhXcxW ov[²hXcxT.ÄxUXT`_RT@[ihœÄ>YaÄPT`Uœk\ÄPT`UdYahXT`_œov[ÑYhXkaÄrȓÁxkMÏ^[WZY\[x[rTVU@Ã4ÎPT@ov[xwIÒT`URÂ'_RovWZovtsYaU

hXkŸ,YaUXtvT`…«_ˆY\tvwkaUXovhXcxW ®ŸgYaUXtvTVÂià îMï_‘ ÷ ± ÃKÏ^crovbdcøov_(T`WˆÄrcrY\_RovÅ@T`Á ÎÂËhXcxT3Æx_RT3kj^hXcxTB²RÁrkahRhXT@ÁY³

oqhXT`WZ_`Ìm*_ _RcxkMÏ^[0ÎÂ °*T@ÁxTVUXcrk\j¾Y\[xÁ'ìYahRhdY

®Rî@ïïaö±

ÃxY.j”Y\WˆovtqÂZk\jBÄ>YaUX_Rov[rw(Y\tvwk\UXoqhXcxWZ_

®

ÒosÅ\ÌhXk\ÄxÈ

ÁxkMÏ^[EÃ4tsT`jŠhRȓb`k\UX[xTVU@ì–

•

]ÃfŸ

•

]ÃPY\[xÁ

•

]ÝÄ>YaUX_Rov[xw

®

°*T`ÁxT`UXcxkjŒÃ îMïïaö±R±

b@Y\['ÎPT.b@YaURUXovT`Á²kMÒiTVUnhXk

cxT@Y\Á…È“Á…UXovÒT@[ˆÄ4YUX_Ros[xwxÌm*[k\Î҅ovkÆx_gƒÆxT`_™hXovk[Zov_,Ï^cxTVhXcrTVUg_RÆrbdcÄ>YaUX_Rov[xwhXT@bdcx[ro1ƒÆxT`_gb@Y\[Y\tv_RkÎPT

Æx_RT`ÁZhXkÄxUXkÁxÆxb@T^Ò\YaUXosY\[ihX_,kjPtvT@jshRÈ¡hXk\È¡UXovwcihÉÄ4YUX_Ros[xwjlkaU À m*S*_`Ì À cÆx_`Ãk[xTnWY`ˆb`k[ñRT`b`hXƅUXT\ÃjŠk\U

TVÇxY\W(ÄrtvTÃhXcxT*TVDžov_™hXT@[xb`TnkjBY\[

•

]ªÈ“tvoqàiT^Ä>YaUX_Rov[xw¥Y\tvwk\UXoqhXcxWéjlk\UšYaURÎroqhRUdYaUR À m*S*_,hXcrYah kaÄETVUdYahXT`_

®Rî@ïï

÷ ±

Y\[xÁò°*T`ÁxT`UXcxkj

®RîMïïõ±

Ìß*kMÏ TVÒiTVU@ÅjŠk\UghXcxT@_RTœYatsw\k\UXoqhXcrWˆ_ÉhXcrTnb`k\URUXT@bVhRÈ¡ÄxUXT`pxLjÄxUXk\ÄPTVURhêÂZov_

[xk\h^_XYhXos_™prT`ÁEÌ

ß T`ÒT@tvk\ÄrWˆT@[ihgkj–Y\Á…ÒY\[xb`T@ÁZÄ4YUX_Ros[xw¥Y\tvwk\UXoqhXcxWZ_,jlkaU À m*S*_,Ï^oqhXchXcxT*b`k\URUXT`b`hRÈ¡ÄxUXTVprÇ(ÄrUXkaÄrÈ

TVURhêÂÑos_[xk\h¥Yah.Y\tvtÉ_™hRUdY\ovwcihXjŠk\URϚYaUXÁEÌ u [¢hXcxTZb@Y\_RTZkj b@k\[hXTVÇhRȓjsUXT@TZw\UdYaWZWZYaUX_`ÃBhXcxTY\ÁxÁxoqhXovk[rY\t

ÎPT`[xT`pxhÉkj

•

]ÍÄ>YaUX_Rov[rw…Ãiov[(b`kWˆÄ>YaUXov_Rk[¥hXkxÃjŠk\U,TVÇxY\W(ÄrtsT\ÃahXk\ÄxȓÁxkMÏ^[(Ä4YUX_Ros[xwxÃtvovT@_£ov[¥hXcrT^YÎ>ovtvoqhêÂ

hXk¥ÄrUXkb@T`_R_^W¥ÆxtqhXoqÄ>tvTœw\UdY\WˆWZYaUªUXÆxtsT`_ª_RovW¥ÆxtqhdY\[xT`kÆx_RtvÂÌ

u

j–hXcxos_ªov_šhXkˆÎPTŽbMYaURUXovT`Á3kMÒiTVUnhXk

À

m*S*_`Ã

hXcxT`[Ñk\[rT¥[xT`T@Áx_œhXkIÁxT@b`ovÁxT¥os['Ï^c>YhŽÏšY`²W¥ÆxtqhXoqÄ>tvT.T`tvT@WˆT`[hdYUR§hRUXT`T`_Žb@Y\[²ÎPT¥c>Ya[rÁxtvT`ÁÑ_RovW.ÆrtqÈ

hdYa[rT`kÆx_RtqÂiÌPß*kMÏ T`ÒT`U@ÃPhXcxov_œov_ŽÁxo¨§Zb`Æxtvh*hXkIUXT@b`k[xb`ostvTÏ^oqhXc²hXcxT(WˆT@bdcrY\[xos_RW Ï T(Æx_RT`ÁhXk0T@[x_RƅUXT

hXcxTb`k\URUXT@bVhRÈ¡ÄxUXT`pxÇ0ÄrUXkaÄETVURhêÂÃ4_Rov[xb@TT`[xjlk\UXb`ov[rwˆhXcxT.b`k\URUXT`b`hRÈ¡ÄxUXTVpxÇ0ÄrUXkaÄETVURhêÂ3UXT`tvovT@_^k[§p>tqhXTVUXov[rw

k\Æxh(ciÂÄPk\hXcxT@_RT`_¥Ï^ovhXcËUXT`_™ÄPT@bVh(hXk ²RtsT`jŠh(b`k[ihXTVÇh@óÑYa[rÁ hXcxov_¥UXT ƒÆxovUXT`_¥ÁxT`hdYaostvT`Á ov[iÒiT`_™hXoswYahXovk[

k\jÉhXcrYahŽtvT`jŠhœb`k[ihXT`Çh@Ã4Ï^cxovbDc²ÄxUXT@b`tvÆxÁrT`_*hRUXT@YahXov[xw0W.ÆxtqhXovÄrtvT.T`tvT@WˆT@[ihdYaURÂ3hRUXT`T@_œ_RovW.ÆrtqhdY\[xT`kÆx_RtqÂiÌ

m*[0TVDžb`T`ÄxhXovk[IWY`ÂÎPT*hXcrTœb@Y\_RT*Ï^cxT@[3Y

À

m*S#b`k[ihdY\ov[r_ WY\[iÂÃrYatsWˆk_™hšovÁxT@[ihXovbMYat“ÃT`tvT@WˆT@[ihdYaURÂ

hRUXT`T`_`Ì uh^ov_ª[xk\h^b@tvT@YaUšÏ^crTVhXcxT`UªhXcxov_ªb@Y\_RTkb@b`ƅUX_^kjshXT@[3ov[0ÄxUdY\bVhXovb@T\Ì

À cxT`UXT`jlkaUXTÃEjŠÆ…URhXcrTVUŽUXT`_RTMYUXbDcÑov_Ž[xT`T@ÁxT`ÁÑ[rkahk[xtqÂ'hXkIÄrUXT`b`os_RT`tq²ÁxTVpr[rTˆY\Á…Ò\Y\[xb@T`ÁÄ>YaUX_Rov[xw

Yatsw\k\UXoqhXcrWˆ_ˆjlk\U À m*S*_ZÏ^oqhXcÍhXcxT'b`k\URUXT`b`hRÈ¡ÄxUXTVprÇ ÄrUXkaÄETVURhêÂÃ,Îrƅh0Y\tv_Rk¢hXkÁrTVhXTVUXWZov[xT3Ï^cxT`hXcxTVU

hXcxTVUXTYUXTY\[iÂIÎPT@[xTVprhX_ªjŠk\UªÄxUdY\bVhXosb@Y\tEw\UdYaWZWZYaUX_`Ì

oX­®l¯l°s±X²Ô p у³¤Ô ¯ƒ´Ÿµ

¶ kw*oÐk¸uo6·_zgm_‚6zw6zro6z¶ã‚6zw*zp ‚6xG·q`)pwÐxp ‚*‚6q;z¶ãkn(o&`Ðq;o6·_q;rão6·_z¸4‚6pl{z·`)k ‚1¸×k¸uo6·_zº@‚6q;k ‚6q o½

º@‚6kv ‚6pl{l{zLt\pr_vn_pvzpr_¶G¹/mUzzx·Z¾uzxG·_r_ks;kv ½Mº¾5¹P¾.»G~s`¿·_q;s;zo6·_zpn(o6·_k ‚&`)pwÐzlCmis;k½z¶ãp oÐo6·_z

¼ r_q âz‚6w*q;o½=k¸@Áb‚6kr_q;r_vzre½i¾Ð·_z¾.¹P¾>¹Jº@‚6kv ‚6pl{l{zLq;wÐw*mUkr_w*k ‚6z¶=€P½E.¾¿yºá n(o6xG·>¿b‚6vpr_qONp o6qdkr©¸:k ‚

¹Pxqdzr/o6q »ix@À¿zw6zp‚6x·»Á½

Àbrãz‚*‚6k ‚ÐqdrãpCm_‚6zGâ(q;kn_w¿âz‚6w*qdkr=k¸\o6·_qdw>mipmUz‚&`)pwи:kn_r_¶©pr_¶ãxk ‚*‚6zxo6z¶n`Ðq o6·ão6·_z·_zs;m©k¸AÁbqdk ‚6vq;k

¹Pp o*o6p½

Ã

ÔsÄJÔPÓÔ

¯…­

Ô µ

Å

p ‚6s;z½~ÂÆp½3½&ÇÈ3É |s½AÀbr©zÁʛxq;zr/o¿xkro6z¼Po*¹J¸:‚6zzLmip‚6w*q;r_v›ps;vk‚6q o6·_ln½ËÌÍÍΥϛÐå6äÑKÐjÌϛÒ@ÌÔÓ9Ñj՛Ö:×Ë¬Ø ~

ÇÙºxÚ3»ÁÛÈÜ݁Ç|3Ú(~¥Þiz€_‚6n_p ‚*½3½

Ækw6·_q~_À¿‚6pâ(q;r_¶nßA½&ÇÈà3És½AÀbr=q;r/o*‚6kP¶_n_xGo6qdkrão6kKo*‚6zzp¶Ö*kq;r_q;r_v›v ‚6plCl{p ‚6w½árãÀbs;z¼Pq;w

¶ pr_pw*o6zG‚*¹xÀ¿pl{z‚~(z¶_q o6k‚~$Ø äÑj՛ÖÁÍCäÑâÐå·ÒÌÔÓ5ã0äÏåäÎ(äŸä¥ÖÁ½›Æ/k·_ræ>zrÖ&pl{q;r_w¿ºcn(€is;q;w6·_q;r_vEj)klCmipr½~

Àbl{w&o6z‚6¶_plã~(mipvzw.àåÉ݁ÇÇhܛ½

t\pr_vi~Âæ)z‚6r_p ‚6¶e½&ÇÈà3às½A¾>·_zw*½(w&o6zl{p o6q;xxkr_w&o*‚6n_xo6q;kr©k¸ Å p ‚6s;z½×mip ‚6w6z‚6whÛiÀ¿m_mis;q;xp o6q;kr©o6kCo6·_z

m_‚6kP¶_n_xGo6qdkr©k¸çZºKèlé» Å p‚6s;z½×mip‚6w*z‚6wи:k‚>o*‚6zzp¶Ö&kq;r_q;r_v{v‚6pl{lCp‚6wh½ ¼ r(min(€is;qdw*·_z¶©mip mYzG‚~

á zxzl€Uz‚½

bz¶_z‚6·_k¸~ ¶ p ‚1¸/¹xÆpre½&ÇÈÈuܛ½AÀbr=k m_o6qdlCps0o6p €in_s;p ‚Ðmip ‚6w6q;r_v{psdvk ‚6q o6·_ln½árêë3φæA×.ϛÏÂÎ(äìeØÖ1Ö·ÑâÐíÏåäXÌÔÓ

ÑjÕÂÖ:×9Ò7Ò7ÌåhÐ1äÑâÐjÌÏÓÁÌîZËÌÍ.ïÎsÑJäÑâÐjÌÏiäìeãIÐíÏ¥äuÎ¥ÐjÒ1ÑâÐåhÒ~PmipvzwÇǟÉ݃ǟÚÜ_~_tupw¿j‚6n_xzw~ibz·` ¶ z¼Pq;xk_~

¼ ¹PÀ}~ÂÆ/n_r_z½

bz¶_z‚6·_k¸~

¶

p ‚1¸/¹xÆpre½&ÇÈÈà½AÀbr=ps;o6zG‚6r_po6q âztlÀ ps;vk ‚6q;o6·_l ¸:k ‚¿¾uÀgÁgwh½árê¥ðÑjÕq×.ϛÏÂÎ(äì$ØÖ7ÖÁÑâÐíÏ¥äXÌÔÓ

ÑjÕÂÖ:×9Ò7Ò7ÌåhÐ1äÑâÐjÌÏÓÁÌîZËÌÍ.ïÎsÑJäÑâÐjÌÏiäìeãIÐíÏ¥äuÎ¥ÐjÒ1ÑâÐåhÒLäÏiænñ¥òÑjÕXóÁÏÂÑ=Ö·îÁÏiäÑâÐjÌÏiäìËÌuÏÓhÖ·î1ַφåÁÖ@ÌÏ

ËÌÍ.ïƒÎ¥ÑJäÑâÐjÌÏiäìeã…ÐjÏåäÎ¥ÐíÒ7ÑâÐå·Ò~_âks;n_l{zÚP~_mipvzw.ÈuÜ3ôÝ¥È3õÚP~

¶

kr/o*‚6zps~ƒöbn_z€Uzx~Uj)pr_p¶_pi~_Àbn_vn_w*o½

bz¶_z‚6·_k¸~

¶

p ‚1¸/¹xÆprãpr_¶ Ágq;k ‚6vqdkZ¹Ppo*o6p½0ÇÈÈuܛ½AÀbrãz¼/o6zr_¶_z¶ão6·_zk‚*½Ek¸u·_zp¶(¹J¶(‚6q;âzrãmip ‚6w6q;r_v½ár

êë3ÏiæZ×.ÏÂϛÎ(äì$ØÖ1Ö·ÑâÐíÏåäXÌÔÓ9Ñj՛Ö:×9Ò7Ò7ÌåhÐ1äÑâÐjÌÏÓÁÌîZËÌÍ.ïÎsÑJäÑâÐjÌÏiäìeãIÐíÏ¥äuÎ¥ÐjÒ1ÑâÐåhÒ~Pmipvzw5Ú¥Ç|ŸÝÂڥǟÉP~(tupw

j‚6n_xzw~_bz·` ¶ z¼Pq;xk_~ ¼ ¹PÀ}~›Æ/n_r_z½

ÀÐp Ö&pw6zh¸p ‚6pr0~¹Ppr_vn(o6·_zGâ p ‚bpr_¶G¹P·_q €inn÷@kPkw6zGmi·e½&ÇÈÈåõ¥½A¾fÀbt¤‚6zxkvr_q;o6q;kr©q;rGøAºâ|{ºKè

è

»Ô»co6qdlCz½ár

ê3êî&æA×.ÏÂϛÎ(äì$ØÖ7Ö·ÑKÐíÏ¥äZÌÔÓÑjÕÂÖ9×:Ò7ÒÁÌåhÐ1äÑKÐjÌÏÓÁÌîZËÌÍ.ïÎsÑJäÑâÐjÌÏiäìeãIÐíÏ¥äuÎ¥ÐjÒ1ÑâÐåhÒ~(mipvzwǟôôŸÝÇŸÉÙ(~

j)pl€_‚6q;¶_vz ~ ¶ pw*w6px·Pn_w6zGo*o6w~ ¼ ¹PÀ}~›Æ/n_r_zu½

¹Pp o*o6p_~UÁbqdk ‚6vq;k½&ÇÈÈܽA¾u‚6zz¹p¶Ö&kqdr_q;r_v›v‚6pl{lCp‚>mip ‚6w6q;r_v›pr_¶æ>k/ks;zprãl{p o*‚6q ¼=l}n_s;o6q mis;q;xp o6q;kre½

ËÌÍ.ïƒÎ¥ÑJäÑâÐjÌÏiäìeã…ÐjÏåäÎ¥ÐíÒ7ÑâÐå·Ò~ƒÚ |ºxÚ»ÁÛ]ǟÉuÙ݁ÇÈsǽ

¹Px·_p €Yzw~Â÷bâzw½0ÇÈÈuܽAtuz¸4oÐo6kK‚6qdv·o¿mip ‚6w*qdr_vCk¸usdzG¼(q;xps;q]Nz¶Zo*‚6zzG¹p¶Ö&kq;r_q;r_v›v ‚6pl{l{p ‚6w½

ËÌÍ.ïƒÎ¥ÑJäÑâÐjÌÏiäì$ó7ϛюַìíìùÐOäåÖ·ÏUå7Ö~eÇ|ºKÜå»ÁÛõ |3ôŸÝsõÚܛ½

¹Px·_p €Yzw~Â÷bâzwÐpr_¶ãÀ¿‚6pâPqdr_¶nßA½ÂÆ/kw*·_qâ½0ÇÈ3ààs½AÀbr Å p ‚6sdzG½P¹Jo½PmUzLmip ‚6w6q;r_v›ps;vk ‚6q;o6·_l ¸:k ‚Ðo*‚6zz

p¶Ö&kq;r_q;r_v{v‚6pl{lCp‚6wh½árMësðÑjÕq×.ϛÏÂÎ(äìeØÖ1Ö·ÑâÐíÏåäXÌÔÓ9Ñj՛Ö:×:Ò7ÒÁÌå·ÐäuÑâÐjÌÏÓÁÌîZËÌÍ.ïƒÎ¥ÑäuÑâÐjÌφäuì

ãIÐíÏåäÎ¥ÐíÒ7ÑâÐåhÒ6~(mipvzw:ÚõuàŸÝsÚôÈ(~sæ>nsúYps;k_~ibzÁ`û÷@k‚1¸†~›Æn_r_z½