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Elektronischer Transport durch einzelne C60-Moleküle

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Academic year: 2022

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Elektronischer Transport durch einzelne C 60 Moleküle

DISSERTATION

ZUR ERLANGUNG DES AKADEMISCHEN GRADES DES DOKTORS DER NATURWISSENSCHAFTEN

AN DER UNIVERSITÄT KONSTANZ MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHE SEKTION

FACHBEREICH PHYSIK

VORGELEGT VON TOBIAS BÖHLER TAG DER MÜNDLICHEN PRÜFUNG: 9. JUNI 2008

REFERENTEN:

PROF. DR. ELKE SCHEER PROF. DR. PAUL LEIDERER

Konstanzer Online-Publikations-System (KOPS) URL: http://www.ub.uni-konstanz.de/kops/volltexte/2008/5829/

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Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis 3

Vorwort 5

1 Einleitung 7

2 Theorie 9

2.1 Quantentransport . . . 9

2.1.1 Landauer-Formel . . . 9

2.2 Leitwertfluktuationen . . . 11

2.3 Kondoeffekt . . . 12

2.3.1 Kondoeffekt in Metallen . . . 12

2.3.2 Kondoeffekt in Quantenpunkten . . . 13

2.4 Spektroskopiemethoden zur Phononendetektion . . . 16

2.4.1 Punktkontaktspektroskopie . . . 16

2.4.2 Inelastische Tunnelspektroskopie (IETS) . . . 17

2.4.3 Vergleich von inelastischer Tunnelspektroskopie und Punktkontaktspektroskopie 18 2.5 Eigenschaften des C60-Moleküls . . . 21

2.5.1 Energieniveaus . . . 21

2.5.2 Vibrationsmoden . . . 24

3 Aufbau 25 3.1 Vakuumkammern . . . 25

3.1.1 Raumtemperatur . . . 25

3.1.2 Tieftemperatur . . . 25

3.2 Bruchmechanik . . . 28

3.3 Kryostat . . . 30

3.4 Messelektronik und Messprogramme . . . 32

3.4.1 Histogrammaufnahme . . . 32

3.4.2 Spektroskopie . . . 35

4 Atomare Kontakte von Gold und Aluminium 39 4.1 Probenherstellung . . . 39

4.2 Abstandseichung . . . 41

4.2.1 Geometrische Herleitung . . . 41

4.2.2 Messung über den Tunnelwiderstand . . . 44

4.3 Goldkontakte . . . 45

4.4 Spektroskopie an Gold . . . 47

4.4.1 Messungen um 1 G0 . . . 48

4.4.2 Kleine Leitwerte . . . 50

4.5 Aluminiumkontakte . . . 52

4.6 Spektroskopie an Aluminium . . . 56

4.6.1 Leitwertfluktuationen . . . 56

(4)

4.6.2 Niederenergetische Phononen . . . 57

4.6.3 Phononen beim Schließen . . . 62

5 Messungen von Gold mit C60 71 5.1 Öffnungskurven . . . 71

5.2 Histogramme . . . 72

5.3 Spektroskopie . . . 76

5.3.1 Kontakte zwischen 0 und 1 G0 . . . 76

5.3.2 Vibrationsmoden von C60 . . . 79

5.4 Fluktuationsmessungen bei Raumtemperatur . . . 87

5.5 Zusammenfassung . . . 88

6 Messungen von Aluminium mit C60 89 6.1 Öffnungskurven . . . 89

6.2 Histogramme . . . 91

6.3 Spektroskopie . . . 94

6.3.1 Vibrationsmoden . . . 94

6.3.2 Kondoeffekt . . . 99

6.3.2.1 Abhängigkeit von der Elektrodenposition . . . 104

6.3.2.2 Temperaturabhängigkeit . . . 106

6.4 Zusammenfassung . . . 112

Zusammenfassung und Ausblick 113

Dankesworte 115

Liste von Veröffentlichungen 117

Abbildungsverzeichnis 119

Tabellenverzeichnis 121

Literaturverzeichnis 123

(5)

Vorwort

Abbildung 0.1: Modellbild eines C60-Molekül zwischen Goldelektroden

Seit Anbeginn der Mikroelektronik ist die Größe der Strukturen der elektronischen Schaltkreise im- mer kleiner geworden. Dies ermöglichte es, leistungsfähigere Prozessoren und Speicherbausteine mit mehr Kapazität auf der gleichen Fläche unter zu bringen. Der prinzipielle Aufbau der Elektronik- bausteine blieb aber der gleiche. Sie beruhen auf Siliziumhalbleiterstrukturen. Durch immer weitere Verbesserung der Lithographietechniken, teils durch Verwendung kürzerer Wellenlänge, teils durch den Einsatz neuer Fotolacke, konnte das Voranschreiten der Miniaturisieung in den letzten Jahrzehn- ten aufrecht erhalten werden. Dabei beträgt die Zeitspanne, in der sich die Anzahl der Transistoren pro Fläche verdoppelt, 18 Monate. Diese auch als Moore’sches Gesetz bekannte Entwicklung traf in den letzten drei Jahrzehnten zu und wird dies wohl auch noch das kommende tun. Allerdings werden die Probleme immer weiter zunehmen. So werden z.B. die Leckströme zwischen den Leitungen und dem Substrat zunehmend problematisch und können nur durch neue Entwicklungen bei den Isolato- renschichten in Grenzen gehalten werden.

Eine Lösungsmöglichkeit, um auch in Zukunft das Moore’sche Gesetz aufrecht zu erhalten, könnte die Molekulare Elektronik sein. Hier ersetzen Moleküle die bisherigen mikroelektronischen Bestand- teile wie Drähte, Schalter, Dioden und Transistoren. Sie könnten über chemische Synthesemethoden gewonnen werden, welche seit jeher Strukturen mit atomarer Genauigkeit herstellen. Im Idealfall wür- den sich die einzelnen Moleküle durch Selbstorganisation zu einem Schaltkreis anordnen, der nun die Aufgaben eines Prozessors oder Speicherbausteins einnimmt.

Dies ist im Moment noch reine Zukunftsmusik. Zwar stammt die erste Veröffentlichung, welche sich mit diesen Fragen beschäftigte, aus dem Jahr 1974 [1], jedoch war dies nur der erste theoretische Vorschlag, in dem über die Möglichkeit des Einsatzes von Molekülen in elektronischen Schaltkreisen spekuliert wurde.

(6)

Lange Zeit war es nicht möglich diese theoretischen Überlegungen experimentell umzusetzen. Ins- besondere die Fabrikation entsprechend kleiner Kontakte zur Ankopplung der Moleküle konnte erst in den letzten Jahren erreicht werden. Nachdem diese zur Verfügung standen, gab es erste Anfangs- erfolge in denen einige der benötigten Moleküleigenschaften nachgewiesen werden konnten. Jedoch mangelte es an der zuverlässigen Reproduzierbarkeit der Ergebnisse, insbesondere wenn verschiedene Kontaktierungsverfahren zur Anwendung kamen.

Aus diesen Rückschlägen ergab sich die Notwendigkeit, einen Schritt zurück zu gehen und erst grundlegend zu erforschen wie der Strom durch einzelne Moleküle und deren Kontakte fließt. Dabei spielen viele Faktoren eine Rolle, die wichtigsten sind:

• Struktur der Moleküle

• Lage zu den Kontakten

• Material der Kontakte

• Kopplung zwischen Kontakt und Molekül

• Stabilität der Moleküle

• Verunreinigungen

Es sind mehrere Methoden entwickelt worden, um die einzelnen Faktoren auszuschließen bzw. zu beeinflussen.

Ein Ansatz, um insbesondere den Einfluss der Kontakte zu erforschen, besteht darin, möglichst einfache und stabile Moleküle zu verwenden. Hier bietet sich C60 an. Es hat eine bekannte Struktur [40] und ist in ausreichender Reinheit erhältlich. Außerdem ist es sehr stabil und durch seine hohe Symmetrie spielt die Lage zu den Kontakten eine kleinere Rolle als z.B. bei linearen Molekülen.

Bei einem Experiment kann man nun die Kontaktmaterialien frei wählen und Verunreinigung durch entsprechende Vorkehrungen stark reduzieren. Daher bleibt als wesentlicher Einfluss die Kopplung zwischen Kontakt und Molekül zur Untersuchung übrig. Dies ist auch der Ansatz, wie er für diese Arbeit verwendet wurde und deren Ergebnisse im folgenden dargestellt werden.

(7)

1 Einleitung

Abbildung 1.1: Messungen eines H2-Moleküls zwischen Platinkontakten [8]

Durch Einleitung von Wasserstoff änderte sich der bevorzugte Leitwert (links). Messungen des diffe- rentiellen Widerstandes an diesem Leitwert ergaben Anzeichen einer vibronischen Anregung einzelner Wasserstoffmoleküle (rechts).

Für die Messung des Transports durch einzelne Moleküle kommen verschiedene Techniken zum Ein- satz. Ihnen ist gemein, dass mindestens die Größe einer Kontaktfläche in der gleichen Größenordnung wie das zu untersuchende Molekül ist. Die am meisten benutzten Methoden sind STM [3, 4, 5], elek- tromigrierte Kontakte [6] und die hier verwendeten mechanisch kontrollierten Bruchkontakte [7, 8].

Das STM bietet hervorragende Möglichkeiten, den Abstand zum Molekül zu variieren und gezielt andere Moleküle anzusteuern. Gleichzeitig kann man die Umgebung des Kontaktes bildlich darstellen.

Allerdings sind die Kontaktflächen hier nicht symmetrisch. Bei den elektromigrierten Kontakten wird ein dünner Draht von ca. 100 nm Durchmesser durch gezielte Strompulse kontrolliert durchgebrannt.

Dadurch lassen sich Kontakte mit Abständen in der Größenordnung eines Moleküls erzeugen. Zu- sätzlich ist es auch möglich, das Substrat als Gateelektrode zu benutzen. Im Gegensatz zum STM ist diese Methode sehr stabil gegenüber äußeren Einflüssen. Allerdings bietet sie keine Möglichkeit, den Abstand der Kontakte zu variieren, wodurch die Ausbeute an Molekülkontakten sehr klein wird.

Die in dieser Arbeit verwendeten Bruchkontakte befinden sich zwischen diesen beiden Methoden. Sie bieten große Stabilität mit variierbaren Kontakten, allerdings ist es bisher nur A. R. Champagne et al. [9] gelungen, Bruchkontakte mit Gate herzustellen. Dies geht aber auf Kosten der Variierbarkeit der Kontakte, welche nicht mehr geschlossen werden können [10].

Weitere Unterschiede gibt es bei der Aufbringung der Moleküle. Die gebräuchlichste Methode ist das Aufbringen einer Moleküllösung auf geöffnete oder geschlossene Kontakte. Da Lösungen aber nie hundertprozentige Reinheit bieten können, sind sie ein potentielles Einfallstor für Verunreinigungen.

Da man hier Kontakte von der Größe weniger Atome verwendet, spielen natürlich auch atomare Verunreinigungen eine große Rolle. Eine andere Variante ist, dass die Moleküle in einen Kryostaten

(8)

eingeleitet werden [8]. In Abb. 1.1 sind diese Messungen dargestellt. Durch das kryogene Vakuum ist dies eine sehr saubere Methode. Allerdings können nur kleinere Moleküle damit untersucht werden.

Für größere Moleküle wie C60 bietet sich als sauberste Methode das in situ Aufdampfen in einer Vakuumkammer an. Da hier zusätzlich bei Bedarf nachträglich Moleküle auf die Kontakte verdampft werden können, wurde ein entsprechendes Experiment im Rahmen dieser Doktorarbeit aufgebaut.

Bei den Methoden zur Charakterisierung der Moleküle zwischen den Kontakten werden viele ver- schiedene eingesetzt. Die gebräuchlichsten sindIV- unddI/dV-Kurven, die Variation der Kontaktab- stände und der Temperatur, Gatespannungen, Magnetfelder und das Einstrahlen elektromagnetischer Wellen wie z.B. Laserstrahlung [11]. Die ersten vier Methoden wurden auch in dieser Arbeit verwen- det. InsbesondereIV- unddI/dV-Kurven geben Informationen über den elektrischen Transport durch Moleküle. Asymmetrien deuten auf eben solche Moleküle hin [7]. Auch können Molekülschwingungen durch den Transport angeregt werden [8]. Zum Nachweis von diesen darf die Temperatur aber nicht zu groß sein, da sonst eine Temperaturverbreiterung eintritt. Aus diesem Grund ergab sich auch in dem hier verwendeten Experiment die Notwendigkeit für tiefe Temperaturen. Diese bieten auch den Vorteil stabilerer Kontakte, da diese bei Raumtemperatur eingeschränkt ist (siehe auch Abschnitt 5.4). Die Variation des Kontaktabstandes erlaubt dagegen die Einstellung der Größe des Tunnelbereiches, und falls das Molekül beidseitig kontaktiert ist, die Änderung des Widerstandes durch ein Zusammenpres- sen des Moleküls bzw. einer Änderung der Ankopplung.

Aufbau der Doktorarbeit

Diese Arbeit unterteilt sich in mehrere Kapitel: Zu Beginn wird in Kapitel 2 die Theorie des mesosko- pischen Transports beschrieben. Es wird auch auf die gemessenen Effekte wie Leitwertfluktuationen und Kondoeffekt eingegangen. Zum Abschluss wird mit der inelastischen Tunnelspektroskopie und der Punktkontaktspektroskopie die Theorie zweier Spektroskopiemethoden erläutert, welche den in dieser Arbeit gemessenen Leitwertbereich abdecken.

Im nächsten Kapitel wird der Aufbau der beiden verwendeten Experimente dargestellt. Genauer wird dabei auf den Kryostaten und die hierfür verwendete Bruchmechanik eingegangen. Einen weiteren Teilabschnitt nehmen die Messelektronik und ihre Steuerprogramme ein.

In Kapitel 4 wird das Kontaktverhalten von Gold und Aluminium vor dem Aufbringen der Moleküle beschrieben. Es dient dem Nachweis der Reinheit der Kontakte und dem Vergleich zu Messungen mit Molekülen. Es wurden aber bei Aluminium auch neue Erkenntnisse über Phononen am Einatomkon- takt gewonnen welche in den Abschnitten 4.6.2 und 4.6.3 dargestellt werden.

Messungen an Goldkontakten mit C60 werden in Kapitel 5 untersucht. Dazu werden Vergleiche von Leitwerthistogrammen vor und nach dem Aufbringen der Moleküle dargestellt. In Abschnitt 5.3 sind Spektroskopiemessungen dargestellt. Sie zeigen insbesondere kurz nach dem Aufbringen von C60

eine Änderung in ihrer Symmetrie und ihren bevorzugten Leitwerten. Einen weiteren Teil nimmt die Beschreibung der Anregung von C60 Vibronen ein.

Das letzte Kapitel widmet sich den Messergebnissen an Aluminiumkontakten mit C60. Wie zuvor bei Gold werden zuerst die Unterschiede in den Histogrammen vor und nach dem Verdampfen der Moleküle diskutiert, um anschließend zu den Spektroskopiemessungen überzugehen. Dabei nehmen die Untersuchungen des Kondoeffektes in Abschnitt 6.3.2 einen breiten Teil ein. Es werden sowohl Abhängigkeiten des Kontaktabstandes als auch der Temperatur dargestellt.

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2 Theorie

Abbildung 2.1: Vergleich von diffusem und ballistischem Transport

In der linken Abbildung ist ein diffuser Leiter der LängeLzu sehen, in dem die mittlere freie Weglänge λklein gegenList. Bei dem ballistischen Leiter auf der rechten Seite können die Elektronen ohne Stöße den Leiter passieren, weswegen ihre Richtungsinformation erhalten bleibt. Die mittlere Abbildung stellt den quasiballistischen Fall dar.

Wenn ein elektrischer Strom durch einen makroskopischen Leiter fließt, so verhält sich sein Leitwert Gwie

G= A L·%

hier ist A die Querschnittsfläche des Leiters mit der Länge L und dem unabhängigen Materialpara- meter%. Der Leitwert hängt danach nur von der äußeren Form des Leiters ab. Die mikroskopischen Zusammenhänge sind im spezifischen Widerstand enthalten und gehen von der Vorstellung aus, dass die durch ein elektrisches Feld beschleunigten Elektronen auf dem Weg durch den Leiter ständig ge- streut werden und sich so eine konstante mittlere Geschwindigkeithvieinstellt. Man spricht hier von einem diffusen Leiter.% lässt sich dabei schreiben als

%= me·hvi n·e2·λ

mit der Elektronenmasse me, Ladungsträgerdichte n, Elektronenladung e und der mittleren freien Weglänge zwischen zwei Stößenλ. In einem makroskopischen Leiter ist% also eine Konstante. Anders verhält es sich, wenn sich die Größe des Leiters dem Wert von λ annähert. Nun trifft die obige Vorstellung nicht mehr zu, und die Elektronen stoßen nicht oder kaum noch. Man spricht nun von ballistischem Transport. Dabei treten neue Effekte auf, welche sich aus der Wellennatur des Elektrons ergeben, da ihre Phaseninformation nicht, wie im diffusen Transport, durch inelastische Stöße verloren geht. Im Folgenden wird auf einige dieser Effekte eingegangen.

2.1 Quantentransport

2.1.1 Landauer-Formel

Für die Beschreibung des elektronischen Transports durch einen eindimensionalen Leiter wird die Landauer-Formel [12] verwendet. Eine Skizze ist in Abbildung 2.2 zu sehen. In ihm verbindet ein ballistischer Leiter der Länge L zwei Reservoire mit den chemischen Potentialen µL und µR. Der

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Abbildung 2.2: Landauermodell

Auf der linken und rechten Seite befinden sich Reservoire mit ihren jeweiligen chemischen Potentialen.

Sie sind über einen ballistischen Leiter miteinander verbunden, in dessen Mitte sich ein Streuzentrum befindet. τ gibt dabei die Wahrscheinlichkeit der Transmission an.

Dimension Zustandsdichte d(E)dE=

3D (2π)2 3 ·4πk2dk= πm

~3

2mEdE 2D (2π)2 2·2πkdk= π~m2dE 1D 2 ·dk= πm

~

1 2mEdE 0D quantisierte N iveaus

Tabelle 2.1: Zustandsdichten in Abhängigkeit der Dimension

Die Zustandsdichte wurde hier über die Integration der n-dimensionalen Kugelschale imk-Raum er- mittelt:d(E)dE= 2(2π)1nR

dnk δ(E−E(k)). Für die Bestimmung der Abhängigkeit von der Energie wurde die Dispersionsrelation E(k) = ~2m2k2 benutzt.

Potentialunterschied wird von einer SpannungV aufrecht gehalten. In der Mitte des Leiters befindet sich ein Streuzentrum, welches eingehende Wellen mit den Wahrscheinlichkeitenτ transmittiert. Der Wert von τ liegt zwischen 0 und 1. Der reflektierte Anteil ist daher 1−τ.

Als Ansatz für die Wellenfunktion wählt man eine ebene Welle ψ(x) = exp (ikx)/√

L, und mit dem bekannten Ausdruck für die Stromdichte j

j= e~

2im(ψ?∇ψ−ψ∇ψ?) lässt sich der in den Draht einfallende StromI bestimmen.

I = e~k mL

Dabei wird momentan davon ausgegangen, dass die Ausdehnung des Drahtes nur Platz für eine einzige Mode lässt. Um den Strom vonµL nachµR, welcher durch einen Unterschied der beiden chemischen Potentiale entsteht, zu berechnen, benötigt man die Zustandsdichte für den eindimensionalen Draht

(11)

2.2 Leitwertfluktuationen

von Tabelle 2.1 und erhält

IGes= e~k

mL·L·d(E) (µL−µR)

mit der DispersionsrelationE(k) =~2k2/2m und der Zustandsdichte ergibt sich der gesamte von links einlaufende Strom

IGes= 2e

h (µL−µR)

Für den durch den Streuer transmittierten StromIT und den an ihm reflektierten Strom IRfolgt mit dem Transmissionskoeffizienten τ

IT = 2e

h ·τ·(µL−µR) IR= 2e

h ·(1−τ) ·(µL−µR)

Der Stromfluss durch den Leiter ist der transmittierte Anteil. Dies führt mitµL−µR=e·V zu einem Leitwert von

G= 2e2

h ·τ =G0·τ (2.1)

Dabei istG0 das so genannte Leitwertquantum und entspricht einer Leitfähigkeit von 77,5 µS bzw. ei- nem Widerstand von 12906Ω. Es ist der maximal mögliche Leitwert, welcher durch eine einzelne Mode übertragen werden kann. Auch in sonst widerstandslosen supraleitenden Drähten tritt ein Widerstand auf, wenn der Draht nur dünn genug wird und so nicht mehr genug Moden aus den Elektroden in den begrenzten Leiter passen.

Für den Fall, dass die Anzahl der Moden größer als eins ist und die Transmissionskoeffizienten sich in ihrer Größe unterscheiden, lässt sich Formel 2.1 zur Landauer-Formel erweitern:

G= 2e2 h ·X

n

τn

Für den Begriff Mode hat sich für den mesoskopischen Transport die Bezeichnung Kanal eingebürgert, weshalb sie im folgenden ebenfalls verwendet wird.

2.2 Leitwertfluktuationen

Leitwertfluktuationen [13, 14] treten dort auf, wo die Probenabmessungen viel kleiner sind als die Pha- senkohärenzlänge der Elektronen. Die einzelnen Elektronenwellen durchlaufen unterschiedliche Pfade und interferieren konstruktiv oder destruktiv. Je nach Geometrie des Leiters erhält man einen ande- ren Leitwert. In Abbildung 2.3 ist ein Beispiel eines Leiters dafür zu sehen. Zwischen den Elektroden befindet sich ein Leiterstück mit einem einzigen Kanal und der Transmissionτ =t2 (Wahrscheinlich- keitsamplitudet). Die Wellen können sowohl am Streuer mit der Wahrscheinlichkeitsamplituderund der Wahrscheinlichkeit 1−τ = r2 reflektiert werden, oder auch in den Elektroden wieder mit der Wahrscheinlichkeita2 in den Streuer zurück reflektiert werden.

Aus1−τ =r2 ⇒r=√

1−τ folgt auch, dass fürτ ≈1die Reflexionswahrscheinlichkeit gegen Null geht und dadurch weniger Wellen zur Interferenz zur Verfügung stehen. Dies führt zu einer geringe- ren Amplitude der Leitwertfluktuationen (siehe Abb. 4.7). Auch durch Veränderung der angelegten Spannung oder durch Einfluss eines Magnetfeldes werden die Phasen der verschiedenen Elektronen- wellen zueinander verschoben. Bei den in dieser Arbeit durchgeführten Experimenten wurde sowohl die Kontaktgeometrie als auch die Spannung verändert (siehe z.B. Abb. 4.7, Abb. 4.14).

(12)

Abbildung 2.3: Modell von Leitwertfluktuationen

Zwischen den Elektroden befindet sich ein Streuzentrum [13]. Eine von links einfallende Welle nimmt hier drei verschiedene Wege. Ein Teil wird direkt transmittiert (Wahrscheinlichkeitsamplitudet). Die beiden anderen werden in den Elektroden und im Streuer reflektiert (Wahrscheinlichkeitsamplituden t·a·r und r·a·t) und verändern dabei ihre Phase im Vergleich zur direkt transmittierten Welle.

2.3 Kondoeffekt

2.3.1 Kondoeffekt in Metallen

Normalerweise geht mit sinkender Temperatur der Widerstand eines Metalls zurück, bis sich ein konstanter Restwiderstand einstellt. Dieser wird z.B. von Gitterfehlern verursacht. Aber schon in den 30er Jahren fand man bei der Abkühlung von bestimmten Metallen eine Widerstandserhöhung [15, 16] (siehe Abb. 2.4). Erst der Japaner Jun Kondo lieferte 1964 die Erklärung für diesen Effekt (siehe Abb. 2.5), welche später durch Anderson um Skalenideen [17, 18] und Hewson mit einem Betheansatz [20] exakt gelöst wurde.

In einem Metall wie z.B. Cu treten z.B. Eisenverunreinigungen als lokalisierte magnetische Mo- mente auf. Wenn die Temperatur niedrig genug ist, können sich Leitungselektronen mit umgekehrtem Spin an diese ankoppeln, um dessen Spin abzuschirmen und dadurch ihren Energiezustand abzusen- ken. Je weiter die Temperatur gesenkt wird, um so größer werden diese „Kondowolken”, welche mit den magnetischen Verunreinigungen einen Singulettzustand bilden. An ihr streuen nun die restlichen Leitungselektronen, was eine Erhöhung des Widerstandes bewirkt. Je niedriger die Temperatur wird, desto größer wird die Kondowolke, was wiederum eine Erhöhung des Widerstandes nach sich zieht.

Dieser Vielteilcheneffekt wird als Kondoeffekt bezeichnet.

Einen Spezialfall bilden Schwere-Fermionen-Systeme (z.B. CeCu6, UPt3) sie zeichnen sich durch eine große effektive Masse ihrer Elektronen aus. Bei ihnen wirken ein oder mehrere Atome der Kri- stallstruktur (z.B. Ce in CeCu6) als magnetische Streuzentren. Es bildet sich deshalb um jedes Ce eine Kondowolke aus. Diese einzelnen Kondowolken verbinden sich bei niedrigen Temperaturen mit denen der Umgebung und bilden ein sogenanntes Kondogitter. Die im Vergleich zu magnetischen Verunreini- gungen hohe Symmetrie und Dichte der Störstellen führt zu einer Veränderung der Bänder und einer Erhöhung der effektiven Masse der Elektronen, woher diese Systeme auch ihren Namen haben [19].

Die zentrale Energieskala des Kondoeffektes wird durch die KondotemperaturTK bestimmt [21]:

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2.3 Kondoeffekt

Abbildung 2.4: Kondoanomalie des Widerstandes mit fallender Temperatur

Verlauf des Widerstands in Abhängigkeit der Temperatur. Für normale Metalle (blau) stellt sich ab einer gewissen Temperatur ein Restwiderstand ein. Supraleiter (grün) haben unterhalb ihrer Sprung- temperatur keinen messbaren Widerstand. Mit dem Kondoeffekt (rot) wird die Tatsache beschrieben, dass ab einer bestimmten Temperatur der Widerstand trotz weiterer Temperaturerniedrigung wieder zunimmt [25].

TK =TF·exp

− 1 J·NF

Dabei ist TF die Fermitemperatur, NF die Zustandsdichte an der Fermikante und J beschreibt die Austauschwechselwirkung zwischen den Leitungselektronen und dem lokalen magnetischen Moment.

TK gibt auch die Temperatur an, bei der die Leitungselektronen beginnen, sich um das lokalisierte magnetische Moment anzulagern.

Häufig ist ein Auftreten des Kondoeffekts auch ein schlechtes Zeichen. Geht es z.B. um die Herstel- lung reiner Goldschichten, so weist ein Auftreten des Kondoeffektes auf magnetische Verunreinigungen hin. Durch die Möglichkeiten der Herstellung von Nanostrukturen hat der Kondoeffekt in letzter Zeit eine neue Bedeutung gewonnen. Auf diesen speziellen Fall wird im Folgenden eingegangen.

2.3.2 Kondoeffekt in Quantenpunkten

Nachdem Jun Kondo die Erklärung des Kondoeffekts lieferte, sagten drei Theoriegruppen 1988 bzw.

1991 sein Auftreten in Quantenpunkten voraus [22, 23, 24]. Hierbei beherbergt der Quantenpunkt ein ungepaartes Elektron und ist über seine Zuleitungen an die Umgebung angekoppelt. Der Quanten- punkt fungiert hierbei als die magnetische Störstelle, welche mit den Leitungselektronen in Wechsel- wirkung tritt. Goldhaber-Gordon konnte diesen Effekt 1998 als erster im Experiment nachweisen. Im Gegensatz zum Kondoeffekt in Metallen tritt nun nicht eine Erniedrigung des Leitwerts auf, sondern eine Erhöhung. Diese kann man als Peak um 0 Volt in der dI/dV-Kurve messen, dem so genannten Kondopeak.

In Abb. 2.6 ist eine Erklärung dieses Effektes zu sehen: Der Ausgangszustand (linkes Bild) besteht aus einem Quantenpunkt, der von seinen zwei Zuleitungen durch eine Tunnelbarriere getrennt ist.

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Abbildung 2.5: Mikroskopisches Kondomodell

In einem Leiter (blau) befinden sich lokalisierte magnetische Momente (rot). Um diese sammeln sich Elektronen mit entgegengesetztem Spin, welche diesen nach außen abschirmen, so dass nach außen hin kein magnetisches Moment auftritt. An dieser „Kondowolke” werden nun Leitungselektronen gestreut, was den Widerstand ansteigen lässt. Aufgrund der durch thermischen Energie erzeugten spontanen Spinumkehrungen tritt der Kondoeffekt erst bei niedrigen Temperaturen auf, wo die Spinzustände eingefroren sind.

Abbildung 2.6: Modell des Kondoeffekts in Quantenpunkten [25]

Trotz zweier Tunnelbarrieren zwischen dem Quantenpunkt in der Mitte und den Zuleitungen kommt es zu einer Erhöhung in der Zustandsdichte. Diese führt zu einer Erhöhung des linearen Leitwerts.

Für eine genauere Erklärung sei auf den Text verwiesen.

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2.3 Kondoeffekt

Auf dem Quantenpunkt befindet sich eine ungerade Anzahl Elektronen, deren Energieniveau um ε0 unterhalb der Fermienergie EF der Zuleitungen liegt. Weiterhin istΓ die Breite des Quantenpunkt- zustandes in der Zustandsdichte. Ein weiteres Elektron kann nicht hinzugefügt werden, da dies die CoulombenergieU erfordern würde. Innerhalb der Energie-Zeitunschärfe kann nun aber ein Elektron des Quantenpunkts auf eine Seite der Zuleitungen tunneln (mittlere Abbildung: hier nach rechts).

Dies kann mit einer Rate vonΓ/hgeschehen, was zu einer Lorentzverbreiterung des Quantenpunktzu- standes mit der BreiteΓführt [26]. Wenn innerhalb dieser Zeitspanne ein Elektron aus der Zuleitung (hier links) in den Quantenpunkt tunnelt, so wird genau die Energie frei, welche benötigt wird, um das andere Elektron in seinem Zustand zu halten. Wegen des Pauli-Prinzips müssen die beiden Elektronen einen entgegengesetzten Spin aufweisen. Viele solcher Ereignisse führen dazu, dass sich um die Fermi- energie ein Resonanzpeak ausbildet. Er weist eine Halbwertsbreite von2·kB·TK/eauf. Dabei istTK

die so genannte Kondotemperatur. Da für den Stromtransport die Zustände um die Fermienergie die entscheidenden sind und die Zuleitungen durch Tunnelbarrieren getrennt sind, ergibt sich eine große Erhöhung des linearen Leitwerts. Er kann dabei maximal den Wert eines Leitwertquants (1 G0) pro Kanal erreichen. Außerhalb dieser Resonanz ist der Leitwert bestimmt durch den Tunnelstrom bzw.

wenn die Spannung groß genug wird durch den direkten Strom über die Tunnelbarriere.

Die Breite des Kondopeaks ist abhängig von Γ, U und ε0 (siehe Abb.2.6). Nährungsweise weist er die Breite 2·kB·TK/e auf. Um den Kondoeffekt nachzuweisen, muss die Elektronentemperatur kleiner oder nur wenig größer sein als die Kondotemperatur. Haldane lieferte folgenden Ausdruck für die Kondotemperatur [27]:

TK =

√Γ·U

2 ·eπε0(ε0+U)/·U)∼eπε0/Γ (2.2) Falls die Ankopplung des Quantenpunktes nicht symmetrisch zu den beiden Zuleitungen ist, so kann Γ durch Γstark+ Γschwach ersetzt werden. Dabei steht Γstark für die stärkere und Γschwach für die schwächere Ankopplung an die Zuleitungen. Bemerkenswert ist, dass der Leitwert G(T/TK) geteilt durch den Leitwert bei 0 Kelvin (G0K) einer universellen Funktion f(T/TK) folgt [25, 28]. Deshalb kann der QuotientT/TK die obigen ParameterΓ,U undε0vollständig ersetzten. Die folgende Gleichung aus [28, 29] beschreibt dieses Verhalten:

G(T) =G0K

1 + T2 TK2

21/s−1−s

+Gel (2.3)

Dabei ist Gelder Grundleitwert und seine Konstante, deren Wert für den Kondoeffekt 0,22 beträgt.

Sie wurde aus der Skalentheorie gewonnen (Numerical Renormalization Group NRG) und drückt die Steilheit des Leitwertabfalls mit steigender Temperatur aus [26]. Wenn man die Temperatur eines Kondokontaktes variiert, so sollte sich der Leitwert am Resonanzmaximum gemäß Gleichung 2.3 ver- halten. Nährungsweise ergibt sich für Temperaturen T TK ein Abfall des Leitwerts proportional zuln−2(T/TK). Für kleine TemperaturenT TK findet man einen quadratischen Abfall im Leitwert (∼ −(T/TK)2) [30].

Durch Anpassen der Messwerte an die Funktion 2.3 ist es möglich die Kondotemperatur zu ermitteln.

Dies wurde in Abschnitt 6.3.2.2 auch durchgeführt.

Eine weitere Möglichkeit des Nachweises ist das Anlegen eines Magnetfeldes. Der Kondopeak spaltet sich dann in derdI/dV-Kurve in zwei Peaks mit dem Abstand2·|g|·µB·B·1/eauf. Dabei istg der Landéfaktor des jeweiligen Materials undµB das Bohrsche Magneton. Allerdings kann diese Aufspal- tung erst beobachtet werden, wenn ein Magnetfeld der Größe 2·|g|·µB·B ≈kB·TK überschritten wird [31]. Bei Kondotemperaturen, wie in unserem Experiment von ca. 70 K und einem Landéfaktor von g= 2liegen die benötigten Magnetfelder allerdings bei ca. 30 Tesla.

(16)

2.4 Spektroskopiemethoden zur Phononendetektion

2.4.1 Punktkontaktspektroskopie

0

Strom

Spannung Phononanregung

Abbildung 2.7: Erläuterung von PCS

Links ist ein Modell der PCS für einen Kanal zu sehen. Durch Anlegen einer Spannung V größer/e

wird ein Phonon der Frequenz ν angeregt.

Im rechten Bild ist die zugehörige IV-Kurve abgebildet. Bei Erreichen der Energie /e werden Pho- nonen angeregt, wodurch sich der Widerstand erhöht und die IV-Kurve einen Knick nach unten erfährt.

Bei der Punktkontaktspektroskopie (PCS) (siehe unter anderem [32]) wird ein kleiner Kontakt mit einer Größe von wenigen Nanometern erzeugt. Durch Anlegen einer Spannung V >/e können hier Phononen angeregt werden. Im rechten Teil von Abb. 2.7 ist eine Skizze des Vorgangs dargestellt.

Jedoch existiert für positive Wellenzahlen kkein Zustand mit der Energie E =EF +eV −hν. Die- ser existiert aber für negative Wellenzahlen k. In der IV-Kurve ist dies als Knick zu sehen (Abb.

2.7). Yanson fand 1974 folgende Proportionalität zur zweiten Ableitung des Stromes gegen die Span- nung [33]:

d2I

dV2 ∼α2F(ω) (2.4)

Dabei ist α das Matrixelement der Elektron-Phonon-Wechselwirkung und F(ω) die Phononenzu- standsdichte. Da die Phononenenergie ~ω proportional zur Spannung ist, kann man mittels PCS die Zustandsdichte der Phononen direkt messen. In derd2I/dV2-Kurve ist eine Phononanregung als Peak bei V = ~ω/e zu sehen (Abb. 2.8). Die Breite dieses Peaks ist bestimmt durch die thermische Ver- breiterung sowie Messeffekte. Bei den Messeffekten spielt die Amplitude der Modulationsfrequenz die größte Rolle. Lambe und Jaklevic gaben die folgende Formel für die Messauflösungδ an [34]:

δ= q

(5,44·kBT/e)2+ (1,22·VM od)2 (2.5) VM od ist die Amplitude der Modulationsfrequenz und T die Messtemperatur. Die beiden Terme ent- sprechen einerseits der Halbwertsbreite durch thermische Verbreiterung, andererseits der Halbwerts- breite der Verbreiterung durch die endliche Modulationsamplitude. Natürlich muss die thermische

(17)

2.4 Spektroskopiemethoden zur Phononendetektion

0

dI/dV

Spannung

0

d

2 I/dV

2

Spannung

Abbildung 2.8: Ableitungen des Stromes bei PCS

Im Experiment ist die Auflösung meist zu begrenzt, um die Änderung der Steigung in Abb. 2.7 zu messen. Ferner überlagern andere Effekte wie Leitwertfluktuationen (siehe 2.2) die Messung. Deshalb wird meist nicht die IV- sondern diedI/dV− oder d2I/dV2-Kurve bestimmt. Insbesondere bei der zweiten Ableitung sind eventuelle Phononanregungen leicht durch die punktsymmetrischen Peaks bei

±~eω zu erkennen.

EnergiekBT auch wesentlich kleiner sein als die Phononenenergie~ω. Hieraus folgt auch der Zwang zu tiefen Temperaturen. Bei der von uns hauptsächlich verwendeten Temperatur von 8 K und einer Modulationsamplitude von 4 mV ergibt sich eine Auflösung von 6 mV.

2.4.2 Inelastische Tunnelspektroskopie (IETS)

Bei der inelastischen Tunnelspektroskopie (IETS) (siehe z.B. [35, 36]) tunneln die Elektronen durch eine Barriere. Dies kann eine Oxidschicht oder einzelne Moleküle sein. Im Gegensatz zum elastischen Tunneln, bei dem die Energie der Elektronen erhalten bleibt, wechselwirken bei IETS ca. 0,1 - 1% der Elektronen in der Barriere. Sie regen hier z.B. Molekülschwingungen an, bei uns im C60-Molekül. Dabei verlieren sie die Energie hν (siehe Abb. 2.9). Durch die Anregung der Molekülschwingung wird ein zusätzlicher inelastischer Transmissionskanal geöffnet, welcher linear mit der Spannung größer wird.

Die verloren gegangene Energie zur Anregung der Schwingungen führt hier also nicht zur Absenkung des Leitwerts wie im oberen Abschnitt 2.4.1 zur PCS, sondern zu einer Erhöhung.

In Abbildung 2.10 ist zu sehen, wie sich inelastisches Tunneln auf eine IV-Kurve auswirkt. Die Erhöhung des Leitwerts führt hier zu einem Knick nach oben bei Erreichen von V = /e, und entsprechend nach unten beiV =−/e. Da nur sehr wenige Elektronen in der Barriere wechselwirken, ist diese Erhöhung aber sehr klein, und man misst deshalb die dI/dV- oder die d2I/dV2-Kurve. In Abb. 2.11 sind entsprechende Beispiele dargestellt. Die Peakbreite in der zweiten Ableitung wird dabei durch die natürliche Linienbreite, die thermische Verbreiterung und die Modulationsfrequenz des Lockinverstärkers bestimmt. Zur Ermittlung der Auflösung kann man wieder auf die Formel 2.5 von Abschnitt 2.4.1 zugreifen. Da Vibrationsmoden eine charakteristische Breite von 1 meV oder größer haben [36], sind tiefe Temperaturen auch hier unabdingbar.

Bei den meisten anderen Spektroskopiearten wird zwischen raman- und infrarotaktiven Moden un- terschieden, welche jeweils durch unterschiedliche Messgeräte untersucht werden müssen. IETS kann sowohl ramanaktive als auch infrarotaktive Moden mit gleicher Intensität nachweisen [36]. Welche Vibrationsmoden am besten zum Stromtransport beitragen, ist ein aktuelles Forschungsgebiet. In [37]

(18)

eV E

F

E

F

d

hn

Tunnelbarriere elastisch

inelastisch

Linke

Elektrode

Rechte Elektrode

Abbildung 2.9: Modell der inelastischen Tunnelspektroskopie

Die beiden Elektroden sind durch eine Tunnelbarriere oder ein Molekül der Dickedgetrennt. Die linke Elektrode liegt energetisch um eV höher. Dadurch fließt durch die Barriere ein kleiner Tunnelstrom.

Falls sich ein Molekül dazwischen befindet, so kann für eV ≥ hν eine Vibrationsmode der Energie hν im Molekül angeregt werden. Wodurch sich ein neuer Transmissionskanal mit der Energie E = EF +eV −hν öffnet. Als Folge dieses zusätzlichen Kanals erhöht sich der Leitwert des Kontaktes.

wurde gemessen, dass diejenigen Moden, bei denen die Polarisierbarkeit (ramanaktiv) bzw. das Dipol- moment (infrarotaktiv) in Richtung des Stroms steht, zu diesem hauptsächlich beitragen. So ergibt sich, dass nur diese Moden im Spektrum auftreten.

2.4.3 Vergleich von inelastischer Tunnelspektroskopie und Punktkontaktspektroskopie

Der wichtigste Unterschied zwischen PCS und IETS an atomaren Kontakten ist der Widerstandsbe- reich, in dem gemessen wird. Bei IETS sind dies ∼106 Ω, bei PCS bewegt sich der Widerstand um 10 kΩ. Dies führt zu viel längeren Messzeiten bei IETS (bis zu einigen Stunden), die bei der Aufnah- me einer Spektroskopiekurve entstehen, da die Modulationsfrequenz viel kleiner gewählt werden muss.

Ein Nachteil von PCS ist, dass für kleinere Transmissionswerte (τ < 0,9) die Leitwertfluktuationen immer größer werden. Wie es sich in dieser Arbeit für Gold bestätigt hat. Dies führt dazu, dass nicht mehr leicht zwischen einer Phononanregung und den Fluktuationen unterschieden werden kann. Für noch kleinere Transmissionen geht das Verhalten auch von PCS zu IETS über. Dies hat Fredriksen et al. 2005 theoretisch beschrieben [38].

Sie schlagen folgende Formel zur Beschreibung des Stroms durch einzelne Moleküle und Atomketten vor. Sie wurde zur Beschreibung von gut ankoppelten Molekülen, wie bei den Experimenten der Ruitenbeekgruppe [8] entwickelt.

I = 2e2

h ·τ·V +eγeh

1−2τ 4

2eV n+ ~ω−eV

e~ω−eV/kT−1− ~ω+eV e~ω+eV/kT −1

Hierbei ist γeh die Elektron-Loch Dämpfungsrate, welche die Elektron-Phonon Kopplungsstärke be- schreibt. Weiterhin wird in diesem Modell nur ein einziger Kanal mit der Transmission τ zugelassen.

(19)

2.4 Spektroskopiemethoden zur Phononendetektion

0

inelastisch

inelastisch elastisch

Strom

Spannung

elastisch

Abbildung 2.10: Strom-Spannungskurve bei IETS Nach Formel 4.4 auf Seite 45 gilt I ∼ V ·e~2

2m?φ·u. Dabei ist V die angelegte Spannung, m? die effektive Elektronenmasse, Φ die Austrittsarbeit und u der Abstand der beiden Elektroden. Hieraus folgt, dass dieIV-Kurve eine konstante Steigung aufweist. Die Elektronen tunneln, ohne Energie zu verlieren (elastisch), durch die Barriere oder ein Molekül. Wenn sie nun genug Energie haben, um eine Vibration im Molekül anzuregen, so regen 0,1 - 1% der tunnelden Elektronen diese durch einen inelastischen Stoß an, wodurch sich ein weiterer Transmissionskanal öffnet und der Leitwert steigt.

(20)

0

dI/dV

Spannung

0

d

2 I/dV

2

Spannung

Abbildung 2.11: Ableitungen des Stromes bei IETS

Analog zur Punktkontaktspektroskopie wird auch bei IETS hauptsächlich die erste und zweite Ab- leitung des Stromes nach der Spannung gemessen. Im Vergleich zu Abb. 2.8 sieht man, dass es bei erreichen der Phononenenergie zu einer Erhöhung des Leitwerts kommt bzw. sich die Orientierung der Peaks umkehrt.

Bemerkenswert ist, dass für eine Transmission unterhalb vonτ = 0,5die Strom-Spannungskurve einen Knick nach oben erhält, entsprechend dem Verhalten bei der inelastischen Tunnelspektroskopie. Der Wert von τ = 0,5 stellt also den Übergang zwischen der Punkkontaktspektroskopie einerseits und der inelastischen Tunnelspektroskopie anderseits dar. Auch sollte bei τ = 0,5 kein oder nur ein sehr eingeschränktes Signal von Phononanregungen detektierbar sein. Zu ähnlichen Ergebnissen kam auch de la Vega et al. [39] bei der theoretischen Untersuchung des Transports durch atomare Goldketten.

Anschaulich ist dieses Verhalten dadurch zu erklären, dass für einen stark transmittierenden Kanal mit τ > 0,5 es für Elektronen wahrscheinlicher ist, zurückgestreut zu werden, da die Mehrzahl der Zustände voll ist. Dies führt zu einer Erniedrigung des Leitwerts. Umgekehrt führt ein Kanal mit einer Transmission τ <0,5 zu einer Leitwerterhöhung.

Der Nachteil dieses Modells besteht darin, dass es nur einen Transportkanal berücksichtigt. Wenn nämlich mehrere Kanäle zum Transport beitragen, so kann zwischen diesen gestreut werden. In diesem Fall kann ein Elektron, welches in einem Kanal mitτ >0,5bevorzugt zurück gestreut würde, in einen anderen Kanal mit vielleicht τ < 0,5 gestreut werden. Dies würde nun zu einer Leitwerterhöhung führen, obwohl der Transport durch einen Kanal mit τ >0,5 getragen wird1.

Dies ist insbesondere für die Phononenmessungen bei Aluminium in den Abschnitten 4.6.2, 4.6.3 und 6.3.1 von Bedeutung. Da Aluminium beim Einatomkontakt drei Transportkanäle aufweist, könnte es hier zur Streuung zwischen den einzelnen Kanälen kommen. Leider ist uns bis jetzt keine Arbeit bekannt, in der auf diese Multikanalstreuung in Verbindung mit der Anregung von Phononen einge- gangen wird. Wenn man aber davon ausgeht, dass die Wellenfunktionen der einzelnen Transportkanäle senkrecht aufeinander stehen, so wird die Wahrscheinlichkeit für die Streunung zwischen den Kanälen sehr klein. Deshalb wird in der Analyse der Phononmoden von Aluminium die Streuung zwischen Kanälen vernachlässigt. Man geht deshalb von einem Peak in derd2I/dV2-Kurve für Kanaltransmis- sionen τ <0,5 aus, bzw. einem Dip für τ >0,5.

1Für die erwähnte Publikation [8] treten diese Probleme nicht auf. Zwar wurden zur Kontaktierung Platinelektroden verwendet, welche am Einatomkontakt 5 Transportkanäle aufweisen, allerdings besitzt das kontaktierte H2-Molekül nur einen einzigen Transportkanal.

(21)

2.5 Eigenschaften des C60-Moleküls

2.5 Eigenschaften des C

60

-Moleküls

Das 1985 von Kroto entdeckte C60-Molekül [40] besteht aus 12 Fünf- und 20 Sechsecken (siehe Abb. 0.1). Für höhere Fullerene wie C70 ist die Anzahl der Sechsecke entsprechend erhöht. In Ta- belle 2.2 sind einige Konstanten von C60 zu finden. Für weitere Informationen sei auf [41, 42, 43]

verwiesen.

Eigenschaften Wert

fcc Gitterkonstante 14,17Å

DistanzC60−C60 10,02Å

Bindungsenergie C60−C60 1,6 eV

Dichte 1,72cmg3

Young-Modul 15,9 GPa

Übergangstemperatur fcc→sc 261 K

Austrittsarbeit 4,7±0,1 eV

Schallgeschwindigkeit vt 2.1x105 cms Schallgeschwindigkeit vl 3,6-4,3 ·105 cms

Debye-Temperatur 185 K

thermische Leitfähigkeit (300 K) 0,4 mKW elektrische Leitfähigkeit (300 K) 1,7 ·10−7 Scm mittlere freie Phononweglänge 50Å

Schmelztemperatur 1180 °C

Sublimationstemperatur 350 °C Sublimationswärme 40,1 kcalmol latente Wärme fcc→sc 5 molkJ Tabelle 2.2: Eigenschaften von kristallinemC60 [41]

2.5.1 Energieniveaus

Die C-Atome des C60 kann man alssp2-hybridisiert ansehen, wobei durch die Biegung auch ein sp3 Anteil hinzu kommt. Ähnlich dem Graphit sind die 60π-Elektronen fast komplett delokalisiert über das ganze Molekül, mit etwas höheren Aufenthaltswahrscheinlichkeiten bei den Hexagonen. Auch ist es durch die Biegung wahrscheinlicher, dass sie sich außerhalb des Käfigs aufhalten. Die restlichen 180 σ-Elektronen sorgen hingegen für eine starke Verbindung der Kohlenstoffatome. In ihrer Energie liegen sie deutlich unterhalb der Fermienergie. Sie tragen deshalb auch nicht zum elektrischen Transport bei.

Die 60 nahe der Fermienergie liegendenπ-Elektronen füllen alle 50 Drehimpulszustände bisl= 4auf.

Derl= 5 Zustand kann noch einmal 22 Elektronen aufnehmen. Durch die nicht komplett sphärische sondern ikosaedrische Symmetrie des C60spaltet sich dieser Zustand in drei weitere auf. Die Zustände mitgg- undhg-Symmetrie bilden die höchstliegenden mit Drehimpulsl= 4. Der nächsthöhere Zustand hu gehört zu l = 5 und ist mit 10 Elektronen voll gefüllt. Sie bilden den highest occupied molecular orbital (HOMO). Die Lücke zum lowest unoccupied molecular orbital (LUMO) beträgt 1,89 eV und dieser weist ebenfalls einen Drehimpuls vonl= 5auf. In Abb. 2.12 sind die Zustände derπ-Elektronen zu sehen. Die Wellenfunktion des LUMO ist darin abgebildet (oberes Bild) und zeigt eine stark variierende Wellenfunktion, welche sich je nach Lage des Moleküls, auf den Transport auswirken sollte.

(22)

Abbildung 2.12: C60-Orbitale nach Hückelberechnungen [44]

Rechts sind die Wellenfunktionen für jeweils einen besetzten (unten) und einen unbesetzten Zustand (oben) dargestellt. Je nachdem, ob Wellenfunktion positiv oder negativ ist, sind sie schwarz bzw.

weiß gefüllt. Links sind die entsprechenden elektronischen Zustände in Abhängigkeit ihrer Energie dargestellt.

(23)

2.5 Eigenschaften des C60-Moleküls

Gerade Ungerade

Symmetrie Energie [meV] Symmetrie Energie [meV]

Ag 61,7 Au 141,7

Ag 182,2 F1u 65,3

F1g 62,2 F1u 71,4

F1g 120,9 F1u 146,6

F1g 168,3 F1u 177,2

F2g 70,2 F2u 44,1

F2g 107,2 F2u 84,3

F2g 113,3 F2u 127,2

F2g 168,6 F2u 148,9

Gg 60,3 F2u 195,4

Gg 77,0 Gu 49,5

Gg 99,9 Gu 94,2

Gg 133,3 Gu 114,5

Gg 168,1 Gu 120,3

Gg 189,0 Gu 162,4

Hg 33,8 Gu 179,3

Hg 53,6 Hu 42,5

Hg 88,1 Hu 69,8

Hg 96,1 Hu 86,3

Hg 136,5 Hu 99,3

Hg 155,1 Hu 138,5

Hg 176,8 Hu 171,7

Hg 195,6 Hu 193,3

Tabelle 2.3: C60-Vibrationsmoden [41]

Die Daten wurden aus Experimenten gewonnen. Die ramanaktiven Moden haben eine Ag und Hg Symmetrie. Die F1u-Moden sind infrarotaktiv. Die restlichen sind stille Moden. In [45] wurde eine andere Nomenklatur verwendet, bei auch teilweise unterschiedlichen Energiewerten.

(24)

2.5.2 Vibrationsmoden

Durch die hohe Symmetrie des C60fallen die meisten der möglichen3·60−6 = 174Vibrationsmoden zusammen. Die 6 steht dabei für die 3 Translations- und 3 Rotationsfreiheitsgrade. Es bleiben 46 Vibrationsmoden übrig, welche in Tabelle 2.3 nach ihren Symmetriegruppen aufgelistet sind. Nur vier Moden weisen ein wechselndes Dipolmoment auf und sind daher infrarotaktiv. Bei 10 weiteren ändert sich die Polarisierbarkeit, was sie ramanaktiv macht. Die restlichen 32 sind stille Moden und konnten durch inelastischer Elektronen- und Neutronenstreuung bestimmt werden. Die Energien der Vibrationsmoden reichen von 33,8 meV bis 195,6 meV und wären damit im Messbereich des in dieser Arbeit verwendeten Experiments.

In mehreren anderen Experimenten [28, 6] wurde bereits die niederenergetischste Mode mit einer Energie 33,8 meV angeregt. Sie ist ramanaktiv, und das C60 wechselt hier zwischen einer prolaten zu einer sphärischen Form hin. In einer theoretischen Arbeit von Sergueev et al. [46] wird die leichte Anregbarkeit von ramanaktiven Moden bestätigt, was an der Änderung des Überlapps der Elektrode- norbitale mit denen des LUMO´s des Moleküls liegt. Allerdings ist die Anregung von Vibrationsmoden durch elektronischen Transport ein sehr neues Forschungsgebiet und gesicherte Erkenntnisse liegen noch nicht vor.

(25)

3 Aufbau

Am Beginn der Doktorarbeit stand der Aufbau eines Messplatzes. Bei diesem sollten die Erkenntnisse des in der Diplomarbeit aufgebauten Raumtemperaturexperiments einfließen. Insbesondere sollte die Notwendigkeit tiefer Temperaturen berücksichtigt werden. Da bei Raumtemperatur die spontanen Fluktuationen der Moleküle genaueren Messungen enge Grenzen setzen (siehe Abschnitt 5.4 und Abb. 5.13).

Zur Messung des elektrischen Transports wurde deshalb eine Bruchmechanik für Break-junction Experimente aufgebaut. Diese befindet sich im UHV und wird mittels eines Durchflusskryostaten ge- kühlt. Der Vorteil der Bruchmechaniktechnik besteht in der symmetrischen Ankopplung der Moleküle und der hohen Stabilität, welche ein stundenlanges Untersuchen derselben Kontaktgeometrie erlaubt.

Die Deposition der Moleküle wird durch Verdampfung in situ durchgeführt, was eine sehr saubere Art der Aufbringung ist. Im Gegensatz zur gebräuchlichen Methode des Aufbringens durch Lösung werden hier Kontaminationen weitestgehend ausgeschlossen. Weiterhin wurde eine Messelektronik aufgebaut, welche Messungen in einem Bereich von einigen Ohm bis Teraohm erlaubt und deren Auf- lösung zur Detektion phononischer Anregungen ausreicht. Bei den dafür erstellten Messprogrammen wurde großer Wert auf Langzeitstabilität gelegt, so dass eine automatisierte Messung über mehrere Tage möglich wurde.

Im Folgenden soll auf die eben erwähnten Bestandteile des Messaufbaus genauer eingegangen wer- den.

3.1 Vakuumkammern

3.1.1 Raumtemperatur

Einige Experimente wurden bis zur Fertigstellung des Tieftemperaturaufbaus noch an dem Raum- temperaturaufbau (Abb. 3.1) der Diplomarbeit durchgeführt (siehe 5.4). Wie beim Tieftemperatur- experiment wurde auch bei dieser Kammer eine kohlenwasserstofffreie Scrollpumpe als Vorpumpe eingesetzt.

Durch Ausheizen bzw. den Einsatz einer Kühlfalle mit flüssigem Stickstoff konnte der Druck in den unteren10−9mbar Bereich gebracht werden., was aber nicht für Messungen an reaktiven Materialien wie z.B. Aluminium ausreicht. Eine entsprechende Probe oxidierte bereits bei der ersten Öffnung.

Auch konnten Proben wegen der thermischen Energie nicht beim Einatomkontakt stabilisiert werden, was sich in einem für Gold extrem kleinen Peak bei 1 G0 im Histogramm von Abb. 5.12 ausdrückt.

Als sehr zuverlässig hat sich die Bruchmechanik dieses Aufbaus erwiesen, weshalb sie in leicht verän- derter Form zur Messung des Transports durch DNA und Molekülen bei Raumtemperatur eingesetzt wird. Für genauere Informationen wird auf [47] verwiesen.

3.1.2 Tieftemperatur

Die Vakuumkammer des Tieftemperaturexperiments unterteilt sich in zwei Kammern, welche durch ein Plattenventil (Nennweite 100 mm) voneinander getrennt sind (Abb. 3.2). Die obere Kammer ent- hält den Kryostaten, an welchem die Bruchmechanik angebracht ist. Sie wird von einer Turbopumpe (Pfeiffer TMU 262 P mit 200 sl Saugleistung) abgepumpt. Weiterhin befindet sich um die Bruchme- chanik eine Kühlfalle für flüssigen Stickstoff, welche sowohl als Kryopumpe als auch zur Abschirmung

(26)

Abbildung 3.1: Skizze des Raumtemperaturaufbaus

In der oberen Hälfte befindet sich die Bruchmechanik, mit der im Zentrum der Röhre gelagerten Probe. Dicht darunter befindet sich zur Messung der Menge des verdampften C60 ein Schwingquarz.

Das C60 wurde aus einem Molybdän-Schiffchen verdampft, welches etwa 30 cm Abstand zur Probe hat.

(27)

3.1 Vakuumkammern

Abbildung 3.2: Skizze des Tieftemperaturexperiments

Die obere Kammer mit der Messapparatur ist durch ein Schieberventil von der unteren Kammer mit diversen Pumpen (siehe Text) und der Verdampfungsquelle getrennt. Die beiden Turbopumpen können ebenfalls abgekoppelt werden und ermöglichen so vibrationsfreie Messungen.

(28)

Abbildung 3.3: Funktionsskizze der Bruchmechanik

Durch die Drehung des Differentialgewindes um eine Umdrehung wird der Probenhalter um 100 µm bewegt. Der Höhenausgleich wird durch ein „Paddel” oberhalb der Spindel gewährleistet (rechts).

der Wärmestrahlung dient. Nur während des Aufdampfens wird ein an die Kühlfalle angekoppel- ter Shutter geöffnet. Der Druck vor dem Abkühlen des Kryostaten liegt bei2·10−9 mbar. Nach dem Abkühlen des Kryostaten sinkt der Druck schnell auf Werte unter5·10−10mbar. Innerhalb des Strah- lungsschildes des Kryostaten (3.3), welches eine Temperatur von 20 K hat, ist der Druck sicher noch besser. Zur Messung der aufgebrachten Schichtdicke ist auf halber Strecke zwischen Verdampfer und Probe ein Schwingquarz angebracht. Er liegt 30 cm über dem Verdampfer und erlaubt Aufdampfraten von 0,005 Å/s auf der Probe zu bestimmen. Höhere Werte als 0,01 Å/s wurden nie benutzt, um den Druckanstieg klein zu halten. Für den Z-Ratio-Wert des C60 wurde 2,5 verwendet. Dieser wird im Schichtdickenmessgerät eingegeben. Eine Herleitung findet sich in [47].

Die untere Kammer nimmt den thermischen Verdampfer für das C60 auf. Sie ist auch Anschluss für eine Titansublimations-, Ionengetter- und eine Turbopumpe. Die ersten beiden Pumpen sind hier installiert, da die obere Kammer bei jedem Probenwechsel belüftet werden muss und deshalb ständig kontaminiert würde. Zur Verbesserung der Pumpleistung der Titan-Sublimationspumpe ist um sie herum eine weitere Kühlfalle eingebaut, welche ebenfalls mit flüssigem Stickstoff gekühlt wird.

Beide Turbopumpen sowohl der oberen als auch der unteren Kammer werden durch eine kohlenwas- serstofffrei arbeitenden Vorpumpe betrieben, um sicher zu gehen, dass nicht andere Kohlenstoffver- bindungen außer des C60 gemessen werden. Weiterhin lassen sie sich durch Schieberventile von ihren Kammern abtrennen und können danach ausgeschaltet werden, so dass ausschließlich bewegungslos arbeitende Pumpen das Vakuum aufrecht erhalten. Es lassen sich so Auswirkungen von Erschütte- rungen, der Vorpumpen und den Turbopumpen, auf die Messung ausschließen. Um Schwingungen außerhalb des Experiments zu eliminieren, ist das gesamte Experiment in Sandboxen gelagert.

Zum regelmäßigen Ausheizen dienen 23 m fest installierte Ausheizbänder. Der Druck, der dadurch erzielt wird, liegt bei 2·10−10 mbar bis in den oberen10−11 mbar Bereich. Die Transportmessungen fanden bei 2bis 5·10−10 mbar statt.

3.2 Bruchmechanik

Der zentrale Teil eines Break-junction Experiments ist die Bruchmechanik, welche die Proben kontrol- liert durchbiegt. In Abb. 4.2 ist eine Skizze einer Probe zu sehen. Auf einem biegsamen Substrat ist eine Isolationsschicht aufgetragen. Darauf befindet sich eine Nanostruktur mit einer 100 nm breiten Einschnürung, welche durch Abtragen der Isolationsschicht durch reaktives Ionenätzen freitragend

(29)

3.2 Bruchmechanik

Abbildung 3.4: Bild der auf dem Kopf stehenden Bruchmechanik

Bei der Messung ist die Mechanik von einem Strahlungsschild eingeschlossen, welches durch den Heliumrückfluss gekühlt wird.

(30)

ist. Wenn nun das gesamte Substratplättchen (Größe: 22 x 4 mm) durchgebogen wird, so verjüngt sich die Engstelle immer weiter bis hin zum Einatomkontakt. Wird weiter gebogen kommt man in den Tunnelbereich und hat auf diese Weise atomar feine Spitzen zur Kontaktierung erzeugt. Die Grö- ße der Durchbiegung der Probe erzeugt eine um das Untersetzungsverhältnis verringerte Bewegung der Spitzen. Die Größe des Untersetzungsverhältnis liegt zwischen 10−4 bis10−5. Hieraus folgt auch eine hohe Stabilität, da entsprechende Stöße von außerhalb um diesen Faktor gedämpft werden. In Abschnitt 4.2.1 ist eine Herleitung dieses Untersetzungsverhältnisses zu finden.

Die Bruchmechanik wurde in der Werkstatt der Universität gefertigt. Eine Funktionsskizze ist in Abb. 3.3 zu sehen. Dabei ist die Probe auf einer in der Höhe verfahrbaren Platte gelagert und wird durch einen Stempel, welcher auf der anderen Platte befestigt ist, durchgebogen. Dadurch wird die auf der Probe befindliche Nanostruktur aufgebrochen bzw. geschlossen (siehe Abschnitt 4.2). Um eine höhere Auflösung zu erhalten, werden die beiden Platten mit einer Spindel mit zwei verschiedenen Gewinden zueinander verfahren. Die Differenz der beiden Gewindesteigungen ergibt dabei die Durch- biegung der Probe pro Umdrehung der Spindel. In der für dieses Experiment hergestellten Bruch- mechanik sind dies ein 42,5 mm langes M3x0,35 und ein 32,5 mm langes M0,2x0,25 Feingewinde, welche in eine Stahlwelle geschnitten worden sind. Da die Drehdurchführung (Huntington VF-016) für die Drehung der Spindel fest auf einem UHV-Flansch (CF150) mit dem Kryostaten montiert ist, muss ein Höhenausgleich erfolgen. Dies erfolgt durch ein Paddel (Abb. 3.3 rechts). Weiterhin ist zwischen Drehdurchführung und „Paddel” ein Faltenbalg angebracht, welcher leichte Dezentrierungen ausgleicht.

Bei der Materialauswahl wurde wegen guter Wärmeleitung und geringem Wärmeübergangswider- stand auf sauerstofffreies Kupfer gesetzt. Zur Erhöhung der Reflektivität wurden mehrere Teile auch vergoldet. Um Wärmeleitung zwischen der Drehdurchführung (Raumtemperatur) und der Spindel zu vermeiden wurde ein 4 cm langes Zwischenstück aus Vespel (SP-1) gefertigt, welches mit 0,35 W/mK [48] eine um Größenordnungen geringere Wärmeleitung als Kupfer (401 W/mK [49]) hat und zusätz- lich einer der wenigen UHV tauglichen Kunststoffe ist. Deshalb wurde das gleiche Material auch für einen Halter der Messleitungen verwendet (Abb. 3.4).

Als Messleitungen wurden 4 BNC Kabel von Lakeshore (Semi-Rigid Coaxial Cable - Type SR) mit jeweils ca. 50 cm Länge verwendet. Sie bestehen aus einem Außen- und einem Innenleiter aus Stahl. Der Durchmesser des Innenleiters beträgt 0,1 mm und er hat einen Widerstand von 9,2 Ohm pro Meter. Die Leitungen sind an einem 4-fach CF35 BNC Flansch des Kryostaten angebracht. Um ein Ausgasen von Lötzinn im UHV zu vermeiden, wurden die Leitungen nicht an die Pins gelötet, sondern mit passenden Aderendhülsen festgeklemmt. Auf dem Weg zur Probe sind die Leitungen um die Heliumrückleitung gewickelt und mit Silberdraht fixiert. Zur Ankopplung der Innenleiter an die Kälte werden sie mit Kapton-isoliertem Kupferdraht verbunden und auf die Unterseite einer Kupferwelle gepresst (Abb. 3.4). Anschließend laufen sie zu Messklemmen, an die die Drähte der Probe angeschlossen werden.

Nach dem Einbau der Probe wird noch ein Strahlungsschild gegen die Wärmestrahlung aufgesetzt.

Es besteht aus vergoldetem Kupferblech und hat auf der Unterseite eine kleine Öffnung um die zu untersuchenden Moleküle auf die Probe aufdampfen zu können.

3.3 Kryostat

Für die Kühlung der Bruchmechanik (siehe 3.2) wurde ein UHV-Durchflusskryostat LT3B-110 der Firma ARS beschafft. Das besondere bei diesem ist das Koaxialdesign seines Hebers. In der innersten Leitung fließt das flüssige Helium. Diese innere Leitung wird von der zweiten Leitung umschlossen in der ebenfalls Helium zur Kühlung der inneren Leitung fließt. Das Helium der äußeren Leitung geht anschließend direkt in die Rückgewinnung. Dadurch wird ein kontinuierlicher Heliumfluss und eine konstante Temperatur gewährleistet.

(31)

3.3 Kryostat

20 30 40 50 60 70 80

0 50 100 150 200 250 300

Kühlkopf

Probenhalter

Temperatur[K]

Zeit [min]

Abbildung 3.5: Abkühlkurven der Temperaturmessdioden

Die rote Kurve zeigt den Temperaturverlauf der Diode direkt am Kühlkopf, die grüne den Verlauf der Diode in der Nähe der Probe. Die meiste Zeit wird zu Anfang durch das Abkühlen des Hebers benötigt.

Die Messung der Temperatur erfolgt durch zwei Silizium-Dioden (Lakeshore DT 670). Eine ist direkt am Kühlkopf angebracht, die zweite befindet sich auf dem Probenhalter in der Nähe der Probe (Abb. 3.4). Zur genaueren Kontrolle der Temperatur ist ein Heizer um den Kühlkopf gewickelt, der mittels des Temperaturcontrollers Lakeshore 331 gesteuert wird. Er wurde insbesondere zur Messung des Kondoeffektes (siehe Abschnitt 6.3.2) eingesetzt. Zur Abschirmung vor Wärmestrahlung wird ein Strahlungsschild aus vergoldetem Kupfer über die Bruchmechanik gestülpt.

Obwohl ein Teil des Heliums nur zur Kühlung des Heliums für den Kühlkopf benutzt wird beträgt der Verbrauch pro Stunde nur ca. 1 Liter, nachdem zu Beginn natürlich mehr zum Abkühlen benötigt wurde. Das reicht für 2,5 bis 3 Tage Messtage mit den 100 Litern Helium einer Standardkanne.

Danach muss der Heber entfernt und eine neue Kanne angeschlossen werden. In dieser Zeit steigt die Temperatur aber bereits auf ca. 200 K. Für Proben aus Gold ist dies weniger kritisch, aber bei Messungen an reaktiven Materialien wie Aluminium in Kapitel 6 führt dies zur Oxidation und damit zur Zerstörung der Probe.

Deshalb wurde für diese Messungen ein spezieller Einsatz für die Heliumkanne hergestellt, welcher den gleichzeitigen Anschluss zweier Heber und dadurch das Auffüllen der Kanne mit einer weiteren Kanne während des Betriebs erlaubt. Damit ist es nun theoretisch möglich, ohne zeitliche Einschrän- kungen zu messen.

Die erreichten Temperaturen unterscheiden sich zwischen den beiden Temperaturmessstellen. Di- rekt am Kühlkopf können 4 K erreicht werden, in der Nähe der Probe (siehe Abb. 3.4) etwa 8 K. Der Unterschied kommt wesentlich durch Wärmewiderstände zwischen dem Kühlkopf und dem Proben- halter zustande. Auch werden die 4 BNC-Messleitungen, die insgesamt 10 Leitungen für die beiden Thermometer und den Heizer bis zum Kühlkopf nur durch die Ankopplung an die Heliumrückleitung des Kryostaten vorgekühlt. Sie haben deshalb wohl nur eine Temperatur von etwa 20 K. Dies ist auch die Temperatur des Strahlungsschildes, welches auch durch das Abgas gekühlt wird.

(32)

Histogrammparameter

Motorgetriebe 1:9780

Spannung beim Öffnen 10 mV

Maximale Stromstärke beim Öffnen 10 µA

Spannung beim Schließen 100 mV

Maximale Stromstärke beim Schließen 1 µA

Geschwindigkeit des Motors beim Schließen 200 - 1000 Umdreh/min Geschwindigkeit beim Öffnen 100 -500 Umdreh/min Widerstand ab dem wieder geschlossen wird 1 TΩ

Widerstand ab dem wieder geöffnet wird 50 - 100Ω Widerstand wenn nicht ganz geschlossen wird 500 Ω

Anzahl der Kurven ohne ganz zu schließen 5 - 10 Tabelle 3.1: Parameter für die Histogrammaufnahme

3.4 Messelektronik und Messprogramme

Es wurden zwei Arten von Messungen durchgeführt. Die Messung des Leitwertes in Abhängigkeit der Elektrodenbewegung unddI/dV-Messungen in Abhängigkeit der Spannung. Für Ersteren wurde eine Keithley 6430 Source Measure Unit verwendet. Mit ihr wurde die Änderung des Leitwertes von der geschlossenen Probe bis in den Tunnelbereich (Öffnungskurve) und wieder zurück (Schließkurve) be- stimmt. Anschließend wurden die daraus gewonnenen Daten noch zur Histogrammerstellung benutzt.

Dabei werden die bevorzugten Leitwerte der Öffnungs- und Schließkurven ermittelt.

Im zweiten Bereich wird mittels Lockintechnik der differentielle Leitwert in Abhängigkeit der Span- nung gemessen. In Abbildung 3.6 ist der Schaltplan für beide Bereiche dargestellt. Zwischen ihnen kann mittels eines Schalters gewechselt werden. Davor muss die Probe natürlich kurz geschlossen werden, um ihre Zerstörung durch Spannungs- bzw. Stromspitzen zu vermeiden. Auch wird eine Änderung der Atomkonfiguration vermieden, so dass die identische Anordnung mit beiden Messeinheiten untersucht werden kann. Ebenfalls zum Schutz der Probe ist auf jeder Leitungsseite ein 1 kΩ Vorwiderstand eingebaut.

Die Steuerung und Datenaufnahme geschieht mittels zweier Labviewprogramme, welche im Folgen- den mit ihren verwendeten Einstellungen präsentiert werden.

3.4.1 Histogrammaufnahme

In Verbindung mit der in 3.2 erläuterten Bruchmechanik wird der 100 nm breite Draht auf der Probe (siehe Abb. 4.2) durch Durchbiegen derselben auseinander gezogen, bis er nur noch aus wenigen bis einem Atom besteht. Bei weiterem Durchbiegen der Probe reißt dieser Draht und man befindet sich im Tunnelbereich. Dieser Vorgang wird Öffnungskurve genannt (siehe Abb. 4.4, 4.10). Analog dazu erhält man eine Schließkurve, wenn die getrennten Elektroden wieder zu einem Nanodraht vereinigt werden (siehe Abb. 4.3). Für die Messungen wird mit der Source Measure Unit Keithley 6430 ein Gerät verwendet (siehe Abb. 3.6), welches Ströme bis in den Subfemtoamperebereich auflösen kann.

Dadurch sind Messungen im Tunnelbereich bis hin zu Teraohm möglich (siehe Abb. 4.3).

Aus vielen Öffnungs- und Schließkurven können Histogramme erstellt werden. Sie sind ein wesent- licher Teil der Analyse des elektrischen Transports mittels Bruchkontakten. Dabei werden die Kurven in einzelne schmale Bereiche des Leitwerts unterteilt und die Anzahl der Messpunkte in diesen be- stimmt. Die jeweilige Anzahl aufgetragen gegen den Leitwert stellt also die bevorzugten Leitwerte bei sich verändernder Elektrodenposition dar (Abb. 4.5, 4.13).

Die Aufnahme eines Histogramms dauert sehr lange. Für 200 Kurven ist ein halber bis ganzer Tag

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3.4 Messelektronik und Messprogramme

Abbildung 3.6: Elektronischer Aufbau

Es stehen zwei Messmöglichkeiten zur Verfügung: Einerseits die Messung des Widerstands mit der SMU Keithley 6430 und der Lockinteil zur Messung des differentiellen Leitwertes in Abhängigkeit der Spannung. Die unterschiedlichen Geräte können über einen Schalter angeschlossen werden.

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Abbildung 3.7: Screenshot des Histogrammprogramms

Es erlaubt das automatische Öffnen und Schließen der Bruchkontakte und zusätzlich die Aufnahme von IV-Kurven.

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3.4 Messelektronik und Messprogramme

Abbildung 3.8: Screenshot des Spektroskopieprogramms

Mit ihm kann sowohl manuell wie automatisch bei wechselnder Motorposition der differentielle Leit- wert in Abhängigkeit von der Spannung gemessen werden.

anzusetzen. Um dies etwas zu beschleunigen, gibt es noch die Möglichkeit die Probe nur alle 5 bis 10 Kurven komplett zu schließen und sie dazwischen nur leicht zu schließen. Dies ermöglicht die Aufnah- me von mehr Kurven im interessanten Bereich um den Einatomkontakt, sorgt aber weiter für eine ausreichende Umordnung der Kontakte durch starkes zusammenschieben. Die zur Histogrammerstel- lung verwendeten Programmparameter sind in Tabelle 3.1 aufgeführt.

Weiterhin ist es mit dem Programm möglich, manuell oder automatisch Strom-Spannungs-Kurven aufzunehmen. Dabei wird die Spannung in kleinen Stufen von Null bis zur Maximalspannung erhöht.

Anschließend auf die Minimalspannung gesenkt und dann wieder auf Null erhöht (siehe Abb. 3.9). Bei der automatischen Messung wird zwischen den einzelnen Messungen die Elektrodenposition verändert.

Diese Option ist insbesondere dann gut, wenn das globale Verhalten des Kontaktes charakterisiert werden soll, oder wenn Widerstandsbereiche untersucht werden sollen, die nur sehr selten auftreten und so automatisch gesucht werden können.

3.4.2 Spektroskopie

Wie in Abb. 3.6 zu sehen, ist für die Lockinmessungen ein Zusammenspiel mehrerer Geräte erforder- lich. Die Anregungsfrequenz des Lockinverstärkers (Stanford Research SR830 DSP) wird dabei mit Hilfe eines Addierers auf die Spannung des Yokogawa 7651 aufgeprägt. Dieses erhöht seine Spannung

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