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Beispiel 2: Abstand Gerade/Gerade Berechnen Sie den Abstand zwischen den Ge- raden g

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Beispiele zu Kapitel 9

Beispiel 1: Abstand Punkt/Gerade

Bestimmen Sie den Abstand von dem Punkt R = (2,−3,5) von der Geraden

g := ~x =

4 3 3

+ t

2 1

−1

.

Beispiel 2: Abstand Gerade/Gerade

Berechnen Sie den Abstand zwischen den Ge- raden g := ~x =

6 1 4

+ t

−3 1 1

und

h := ~x =

5 4 13

+ s

1 1

−2

.

Beispiel 3: Abstand Punkt/Ebene

Gegeben sei der Punkt R = (9,4,−3) und die Ebene: E :

~x −

1

−3 1

·

1 2 2

= 0. Bestimmen Sie den Abstand.

Beispiel 4: Abstand Punkt/Ebene Analog f¨ur R = (1,6,2) und

E : x1 − 2x2 + 4x3 = 1.

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