FAKULTÄT FÜR PHYSIK, Praktikum für Nebenfächler
Versuch 61
Absorption von Gammastrahlung
Raum F1-__Aufgaben:
Teil-I:
(1.) Messen Sie die Zählrate in Abhängigkeit vom Abstand Quelle-Zählrohr. Überprüfen Sie das quadratische Abstandsgesetz.
(2.) Messen Sie die Abschwächungskurve von Plexiglas und Messing. Bestimmen Sie den Absorp- tionskoeffizienten und die Halbwertsdicke.
(3.) Messen Sie das Absorptionsvermögen verschiedener Materialien gleicher Dicke.
Teil-II:
(4.) Messen Sie die Häufigkeitsverteilung der Pulse eines Zählrohrs.
Hinweis:
Durch Einhaltung der Bestimmung der Strahlenschutzverordnung - die Aktivität der radioaktiven Quellen ist niedriger als die zulässige Freigrenze von 50 kBq - bestehen für die Studenten keine strahlungsbedingte Risiken. Zusätzlich wird die Strahlung der Quelle abgeschirmt. Die Äquivalenzdosisleistung in 20 cm Abstand von dem radioaktiven Präparat entspricht der natürlichen Strahlenbelastung.
Teil-I:
Grundlagen:
Ein γ-Strahl wird beim Durchqueren von Materie im wesentlichen durch folgende Prozesse geschwächt:
- Photoeffekt: γ-Quanten schlagen ein Elektron aus der Atomhülle des Absorbers und werden dabei vernichtet.
- Comptonstreuung: Die γ-Quanten werden an Elektronen gestreut und erfahren dabei einen Energieverlust und eine Richtungsänderung.
- Paarbildung: γ-Quanten mit einer Energie größer als 1.02 MeV können im starken elektrischen Feld eines Kernes in ein e-e+ -Paar konvertieren.
Die Zahl dN der in einer dünnen Absorberschicht der Dicke dx gestreuten bzw. absorbierten Quanten ist proportional zu dx und der Anzahl einlaufender Quanten N:
dN = -µ·N·dx (1)
µ nennt man den Absorptionskoeffizienten. Er besitzt die Dimension [Länge]-1 und hängt vom Absorber und der Energie der einlaufenden Quanten ab. Durch Integration über die gesamte Absorberdicke x findet man das exponentielle Absorptionsgesetz:
N(x) = N0·exp(-µ·x) (2)
N0 gibt die Anzahl der Quanten bei der Absorberdicke x = 0 an. Da die Prozesse, die den γ-Strahl schwächen, im wesentlichen in der Atomhülle erfolgen, ist µ proportional zur Anzahl der Hüllenelektronen pro Volumeneinheit, d.h. in etwa proportional zur Dichte ρ des Absorbermaterials. Daher verwendet man häufig die Größe µ* = µ/ρ den sogenannten Massenabschwächungskoeffizienten. µ* ist weniger vom Absorbermaterial abhängig.
Versuchsaufbau:
Bei der im Versuch verwendeten radioaktiven Quelle handelt es sich um eine 60Co Quelle. Der γ-Zerfall von
60Co mit einer Halbwertszeit von 5.2 Jahren führt auf zwei angeregte Kernniveaus des 60Ni, die sich unter Aussendung von γ-Strahlung mit den Energien 1.332 MeV bzw. 1.173 MeV auf den Grundzustand abregen.
Der γ-Strahl der 60Co Quelle kommt aus dem engen Kollimator der Abschirmung und trifft auf das Zählrohr.
Es handelt sich um ein selbstlöschendes Halogenzählrohr mit einem sehr dünnen Glimmereintrittsfenster, das
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zum Schutz mit einer Kunststoffkappe abgedeckt ist. Bitte diese Schutzkappe nicht abziehen! Das Zählrohr wird über eine interne Spannungsversorgung des Zählgerätes in Betriebsbereitschaft versetzt. Zwischen Zählrohr und radioaktiver Quelle ist ein Träger für die Absorberplatten installiert.
Der Zählrohrdraht ist über eine Serienschaltung eines 10 MΩ Widerstandes zur Strombegrenzung und eines 270 kΩ Arbeitswiderstandes gegen Masse an die Spannungsquelle im Zählgerät angeschlossen. Über einen Kondensator wird das Zählrohrsignal intern im Zählgerät abgegriffen und gezählt.
Abb.1: Versuchsaufbau zur γ-Absorption
Durchführung:
Als geeigneten Arbeitspunkt des Zählrohrs betrachtet man einen Spannungswert, der deutlich im Zählplateau liegt und einen sicheren Abstand vom Entladungsbereich aufweist. Für das im Versuch verwendete Zählrohr liegt dieser Bereich bei ca. 500 V.
Zur Beobachtung des quadratischen Abstandgesetzes verändern Sie den Abstand Quelle - Zählrohr in 1cm Schritten und messen die Zählrate jeweils über 100s. Tragen Sie die auf Untergrundstrahlung korrigierte Zählrate in einer doppeltlogarithmischen Darstellung auf. Berücksichtigen Sie, dass beim Abstand „0“ in der Apparatur die Quelle ca. 2.3 cm vom aktiven Bereich des Zählrohrs entfernt ist. Anhand der Steigung der beobachteten Geraden können Sie die quadratische Abhängigkeit bestätigen. Untergrund nennt man die Zählrate, die ohne Quelle vom Zählrohr registriert wird.
Zur Messung des Absorptionskoeffizienten werden Absorberplatten zwischen Zählrohr und Quelle geschoben. Die verwendete Messzeit t sollte so gewählt werden, dass beim Zählen mit abgeschwächten Strahl die relative statistische Unsicherheit kleiner 5% beträgt. Bestimmen Sie die Zahl der Ereignisse in der Zeit t für verschiedene Dicken von Plexiglas und Messing (bis zu 4 cm). Ändern Sie die Absorberdicken in 5 Schritten. Tragen Sie die auf Untergrund korrigierten Messwerte in einer halblogarithmischen Darstellung gegen die Absorberdicke auf. Dabei sollten Sie die Messunsicherheit eines jeden Messpunktes als Fehler- balken berücksichtigen. Aus der Steigung der Ausgleichsgeraden können Sie µ bestimmen. Berechnen Sie die Halbwertsdicken und den Massenabschwächungskoeffizient. (ρPlexiglas= 1.12 g·cm-3 und ρMessing = 8.36 g·cm-3).
Berechnen Sie unter der Annahme, daß µ* näherungsweise materialunabhängig ist, die erforderliche Dicke eines Bleiabsorbers (ρBlei = 11.35 g·cm-3), um den γ-Strahl auf die Hälfte abzuschwächen.
Ist die Messunsicherheit einer Zählratenmessung überwiegend statistischer Natur, so beträgt sie bei N Teilchen N .
Zur Messung des Absorptionsvermögen (Intensitätsverlust/Anfangsintensität) werden Platten gleicher Dicke aus verschiedenen Materialien zwischen Zählrohr und Quelle geschoben. Die verwendete Messzeit t sollte so gewählt werden, daß beim Zählen mit abgeschwächtem Strahl die relative statistische Unsicherheit kleiner 3% beträgt. Bestimmen Sie den Massenabsorptionskoeffizienten.
- 3 - Teil-II:
Grundlagen:
Beobachtet man den radioaktiven Zerfall einer großen Anzahl von Atomkernen mit einem Detektor, so findet man, daß die Zählimpulse nicht in gleichen Zeitabständen folgen, sondern zufällig verteilt sind, d.h. man beobachtet in gleichen Messzeiten nicht immer die gleiche Zahl von Zählpulsen. Bei einer großen Anzahl von Versuchen ergibt sich eine Häufigkeitsverteilung der Zählraten Ni um einen Mittelwert N.
n
i
Ni
N n
1
1 (3)
n ist die Zahl der Versuche. Die Breite der Häufigkeitsverteilung wird durch die Standardabweichung charakterisiert.
n
i
Ni
n N s
1
)2
1 (
1 (4)
Führen Sie eine genügend große Anzahl von Versuchen durch, so nähert sich die Häufigkeitsverteilung einer Normalverteilung (Gauß’sche Glockenkurve), d.h. die Wahrscheinlichkeit pN, bei einer Messung ein bestimmtes Ni = N zu finden, ist gegeben durch:
2 2
2 ) exp (
2 1
N
pN N (5)
Die Gauß-Verteilung ist die zugrundeliegende theoretische Verteilung (Grundverteilung) zur beobachteten Häufigkeitsverteilung. Ihre Standardabweichung wird mit σ bezeichnet. Die experimentelle Standardabwei- chung s N ist ein guter Schätzwert für σ Damit ist
2 2
2 ) exp (
2 1
N N
pN N (6)
Bei einer Normalverteilung fallen 68% aller Ereignisse in das Intervall ±σ und 95.5% in das Intervall ±2σ.
Diese Intervalle heißen auch Vertrauensbereiche für die gegebene Wahrscheinlichkeit.
Durchführung:
Schwächen Sie die Intensität des γ-Strahls auf etwa 30 Zählimpulse pro 10s Zählzeit ab. Dann messen Sie die Zählrate ca. 100-mal und tragen sie gleich in Kolonnen auf Millimeterpapier ein. Aus der gemessenen Häufigkeitsverteilung entnehmen Sie N. Vergleichen Sie die Ergebnisse nach dem 10-ten, 50-sten und 100- sten Versuch.
Berechnen Sie für N die Normalverteilung und vergleichen sie mit der gemessenen Verteilung. Dazu müssen Sie die Verteilung auf die Gesamtzahl der Einzelmessungen normieren.
Literatur:
Praktikum der Physik, W. Walcher, B. G. Teubner Verlag, Stuttgart
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Version: Jan 18
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